无功补偿的优化选择

浅谈低压配电网中对无功补偿方式的应用及优化　

黄建华　珠海市机关事务管理局　

【摘要】低压配电网中用电量负荷的日益增长，催生了通过无功补偿来降低损耗的方式，实现以较低的成本达成较显著的成效。在　

低压配电网中，合理应用无功补偿方式，选择适合的优化配置，能够事半功倍地提高电压质量，增进配电网的经济效益。本文通过　

对三种补偿方式的介绍，分析其优劣特点，为低压配电网的应用提出了若干优化建议。　【关键词】低压配电网　无功补偿　应用　优化配置　模式　

中图分类号：文献标识码：Ａ文章编号：１００９—４０６７（２０１　０）０８．３８８．０１　

现有配电系统中，无功补偿方式在高中压配电网中的使用已经较为成　

熟，然而在最贴近人们生活的商业、住宅等低压配电系统中应用较少。随着　

我国经济建设水平逐渐提高，低压配电网路中的配电变压器面临着日益提高　

的供电压力，越来越多的负荷量明显地加剧了输电线路的损耗和供电质量的　

恶化。因此，在低压配电网中普及无功补偿方式，并选取科学合理的优化组　

合，能够有效地提高供电系统的功率，稳定配电网的正常运行。　

一、低压配电网无功补偿方式的分类及选取　

（一）低压集中补偿　

这是目前在国内配电系统中应用较为普遍的无功补偿方式，以配　

电变压器的无功需求作为补偿对象，采用计算机控制的低压并联电容器柜作　

为补偿装置，降低了配电变压器以及输配电网的损耗。这种补偿方式顾名思　

义，是在低压配电网配电变压器的低压测提供集中补偿，一般以用户用电量　

的变化为依据，选择适当数量的电容器，对用电负荷进行跟踪。通过这种方　

式的作用，专用变压器用户的电压水平能够得到稳定，用电功率因数也会有　

所提高，最终实现无功功率平衡。　

低压集中补偿方式能够有效改善电压，提高设备利用率，但需要专用　

变压器的用户提供投资及维护费用，且单位投资较多，相对来说性价比一　

般。目前国内较为常用的低压集中补偿方式是通过自动装置观察功率因数或　

电压，以此作为判断依据，随之调整电容器投切时机。然而由于线路电压受　

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浅析电力系统的无功优化和无功补偿

作者：李季青

来源：《价值工程》2013年第34期

摘要： 本文通过分析电网无功优化和无功补偿的概念，详细阐述无功优化和无功补偿的基本原则，通过数字模型的构建和各种算法的尝试，提出无功优化和无功补偿最佳方案。通过全网无功优化，使电压趋向额定值，保持一个稳定的水平，从而降低网损，提高电网运行的经济性，为电网企业带来更多经济效益。从这两点来看，无功优化值得推广。无功补偿可以说是作为无功优化的一个分项，它也是在保证系统正常运行的前提下，通过对电容器容量及装设位置的调整来达到降低网损的目的。

Abstract： This article through the analysis of the concept of power grid reactive power

optimization and reactive power compensation， elaborated the basic principle of reactive power

compensation， through the construction of digital model and all kinds of algorithms attempt， put

forward the best solution of reactive power optimization and reactive power compensation. Through

optimizing reactive power， it made voltage rating and maintained a stable level， so as to decrease

network loss， improve the economic benefit of power grid operation， and bring more economic

无功优化补偿计算

无功优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通 过控制变量的优选，在满足所有指定的约束条件下，找到使 系统的一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。其 通常的数学描述为：

min f(u ， x)

s. t. g(u ， x)=0

h(u , x) < 0

式中：

u —控制变量

x —状态变量

f(u , x)—无功优化的目标函数 g(u , x)—等式约束条件 h(u , x)—控制变量与状态变量须满足的 约束条件

就无功优化的方法而言，大致分为常规优 化方法和人工智能方法两类。

1常规优化算法

1.1非线性规划法 由于无功优化问题自

身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功 优化之中。最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划

法(QP)。

简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题 的第一个较为成功的算法。它以极坐标形式的牛顿潮流计算 为基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束 用Kuhn-Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进 行寻优，具有一阶收敛性。

牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶敛速 的算法，基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函 数二阶导数(考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比梯度法 好)组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比 矩阵来求解。提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合 的优化方法。

二次规划(QP)是非线性规划中较为成熟的 一种方法。将目标函数作二阶泰勒展开，非线性约束转化为 一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系 列的二次规划来逼近最终的最优解。以网络有功损耗最小为 目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流。

1.2线性规划法无功优化虽然是一个非 线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函 数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无 功优化问题。又提出了基于灵敏度分析方法的修正控制变量 搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法。

Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　地区配网无功补偿位置和补偿容量的优化研究　黄文灏　（国网三明供电公司，福建三明３６５０００）　【摘要】以地区配电网网损最小为原则，建立地区配网线损最　小的无功补偿优化数学模型。应用该方法对永安电网进行实例分析，　首先选择出配电网无功补偿的最优的位置、个数和待补偿容量，经　过无功补偿后，可以降低电网的有功损耗，提高电网供电电能质量。　【关键词】配电网；无功优化；有功网损　１引言　电网无功优化问题是一个多约束条件的大规模非线性组合优化　问题。如何寻找出一种适合实际电网的最优的无功补偿方案和计算　方法，确定出电网的无功补偿点和补偿量，这对于维持配电系统的　电压水平、提高配电网的功率因数、降低配电网网损和提高供电经　济效益都具有重要的意义　２地区配电网无功补偿的数学模型　电力系统的运行的时变性和诸多不可精确预测的因素导致理论　成果应用的困难。针对这些问题，在无功优化中，结合实际运行的　电网多为放射状的特点，确定以电网中损耗最小为目标，通过理论　计算每一个节点进行补偿对网损的影响，寻找出投入补偿设备后网　损降低最大的节点，并将这些节点作为待补偿节点，进而求出该点　的电容补偿容量。　现以网络中某一条传输线路为例，如图１所示，假设网络的总　损耗为Ａ　Ｐ，它可以用网络中各条支路的有功损耗累加和的形式来表　示：　＾　＝∑１　２　＝∑（，：＋，　）　（１）　｜ｄ　Ｉ＝ｌ　⑨　

图１典型电力网络连接线　式（１）中　表示从电源点到某节点处所有支路的损耗，Ｉ　为　流过支路的总电流，Ｒ　为该支路的电阻，Ｉ　为流过支路ｆ的有功　电流，Ｉ　为流过支路的无功电流。　从（１）式可知，总的有功网损由两部分组成：一部分是由有功电　流流动造成的；另一部分是由无功电流流动造成的。在如图ｌ所示，　电网中只有一个源节点，网络中所有负荷的有功功率都由这个源节　点提供。有功电流在整个优化过程中变化很小，可以不考虑，而无　功电流则是进行优化的主要对象，如果减少电网无功电流的传输将　能降低电网的有功损耗。。　若已知某条支路上的损耗　、（２＝ｆｎ站与支路参数，则线路中的　无功电流Ｉ　可由如下求解：　（２）　如图ｌ所示的电网某一支路中，某一节点上无功负荷的变化只　影响了从源节点出发到达该节点的各支路上的无功流动（即无功电　流大小），而其他支路上的无功流动基本不变（受电压变化而带来的　微小变化除外）。　２２８　Ｉ华东科技　补偿前因线路的无功电流而产生的有功损耗为卸，＝∑／ＪＲ，。　当在某节点ｊ加上补偿电容器后，设补偿电容器产生的补偿电　流为Ｉ　。则补偿后，从源节点到节点ｊ的由无功电流流动引起的有　功网损为　’，，则卸　＝∑（‘一‘）　焉，ｍ为第ｊ节点到电源点的前续支路　数。则补偿后节约的有功网损卸‘为　’：　一　，＝　（２Ｊ　Ｉｃ—　）　求　使　・为最大的　值，可令　－．－，即　＝　喜（２‘ｉ－，Ｉ一　）Ｒ＿ＩＪ，得：　∑　，　＝川　（３）　则第Ｊ节点补偿电容的无功量为：Ｑｃ＝Ｕ，Ｊ　。　对网络中源节点外的所有节点实施这种算法以后，就能在网络　中找出一个节点ｋ，在该节点上加入补偿电容无功量乳后，降低的　网损为最大。考虑到补偿引起电压变化；因此在这个节点上按０．８　。　左右的容量进行补偿。再按同样的算法，找出网络中下一个最大降　低网损的补偿节点。依次按照这样的方法进行计算，直至找出所有　补偿效益大于投资费用的节点。这些节点就构成了无功优化的待补　偿节点集。通过在配网中安装补偿电容器以减小网络中的无功功率，　从而减小了网络的有功网损，同时提高了网络各节点运行电压的合　格率和电压质量。　考虑到电网的实际运行状况，把电网网损最小设为优化的目标　函数，而将影响电网运行的相关因素设为约束条件，在此基础上建　立的优化目标函数如下：　，＝∑　（４）　式中：　为电网中各支路的损耗。相应的约束条件如下：　＝　∑　（Ｇ　ｃｏｓａ￣柑　ｓｉｎ４．：）ｉ＝１…２．．，ｎ，ｉ≠Ｉ　，　】　（５）　＋Ｑ口一Ｑ　＝　∑　（Ｇ　ｓｉｎ￣ｓ－Ｂ　ｃｏｓ６￣）ｉ＝１…２　ＮＰ口　ｊ＝ｌ　式中：　，　，　分别为节点ｉ处的注入有功、无功和电压，　，　，　分别为节点ｉ，ｊ之间的电导、电纳和相角差，ｍⅣ舶分　别为系统的节点数、尸。节点数，ｉ为平衡节点。　ＩＵ…　≤Ｕ　≤Ｕ…　｛Ｑ口　ｉ　ＱｃＪ　Ｑ　…　Ｉ　；　…　其中式（５）是平衡约束条件，这个约束条件在无功优化过程中　的潮流方程求解中会自动得到满足。式（６）为不平衡约束条件，可　以通过设定设定变量的搜索边界得到满足。需要说明的是，该无功　优化分析计算是在既定的变压器档位下进行的，因此不等约束式的　第三个约束方程不起作用，只有在基于负荷预测的基础上这个约束　条件才起作用。　３无功优化计算实例　现以三明永安电网的枯水期为例，进行优化分析计算。永安电　网枯水期分为两个区，总共有４３个节点（包括三绕组变压器的中心　节点）、ｌ１台变压器（其中有９台三绕组变压器）、４个电源点、４４　条支路（包括等值变压器支路）。在潮流计算的基础上，对永安电网　进行了优化计算，确定出枯水期电网的无功补偿点与补偿量，计算　结果详见表１所示。　（下转第２３０页）　６　Ｃ　Ⅳ　～　：　２　＝－　２　２　＝　一一．，ｉ１　ｆ