线路-三种损失计算
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线路-三种损失计算
三相交流输电线路
功率损失、电能损失、电压损失计算
李叔昆 编
2013年1月15日 线路-三种损失计算
目 录
1. 功率损失计算
2. 电能损失计算
3. 电压损失计算
线路-三种损失计算
三相输电线路的功率关系
视在功率 S＝√3·UI
有功功率 P＝√3·UICOSФ
无功功率 Q＝√3·UIsinФ
1.功率损失计算
输电线路的等值电路 线路-三种损失计算
有功功率损失ΔP＝(P2+Q2)R×103/U2
＝3I2R×10-3
无功功率损失ΔQ＝(P2+Q2)X×103/U2
＝3I2X×10-3
式中 R+jX
-jB/2 -jB/2 P1-jQ1 P′-jQ′ P-jQ P2-jQ2 线路-三种损失计算
ΔP－有功功率损失，Kw;
ΔQ－无功功率损失，kvar;
P－输送的有功功率，MW;
Q－输送的无功功率，Mvar;
R－线路电阻，Ω；
X－线路电抗，Ω；
U－线路额定电压，Kv；
B－线路电纳，莫；
I－线电流，A;
COSФ-线路功率因数。一般35kV及以上线路为0.90～0.95
2.电能损失计算
线路的电能损失ΔA＝ΔP×τ
式中 线路-三种损失计算
ΔA－电能损失，Kw·h/年;
ΔP－有功功率损失，kW;
τ－损耗小时数/年，h。根据最大负荷利用小时数和线路功率因数查下表。
电价一般按0.30元计
电能损失费 $＝ΔA×电价
线路-三种损失计算
最大负荷利用小时数Tmax与损耗小时数的关系表
τ COSФ
Tmax
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
200 0 800 700
2500 170 0 950
3
35
4 2400 2200 2000
45
5 3400 3200 3000
55 950 3750 3600
6 4500 4350 4200
65 100 5000 4850
7 5800 5700 5600
75 550 6500 6400
8 7250
线路-三种损失计算
3.电压损失计算
一、计算电压降的公式
《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》规定：10kV线路末端的允许电压降为5％。 1kV以下线路末端的允许电压降为4％。
发电厂和变电所110~35kV母线，正常运行时为系统额定电压的-3%~+7%，事故时为±10%。
发电厂和变电所220kV母线，正常运行时为系统额定电压的0~+10%，事故时为-5%~ +10%。
△U＝（r0+x0tgф）×L×P/U-----------------(kV)
式中
△U－电压降(kV)；
r0－导线交流电阻（欧/km）；
x0－导线电抗（欧/km）；
ф－功率因数角（度）； 线路-三种损失计算
P－线路输送功率（MW）；
L－线路长度（km）;
U－线路标称电压(kV)。
△U％＝△U×100/U
二、导线的电阻和电抗
线路的电阻为交流电阻，一般为直流电阻的1.2～1.3倍。
表中感抗，根据线路导线排列的几何均距D查得。
几何间距按下式计算： B
○
D＝3√AB×BC×CA
○ C
A ○
三、10kV线路电压降计算举例 线路-三种损失计算
已知：
1. O-A-B-C段导线为 LGJ-150/20 查表：几何间距1.5m
r0=0.21欧/km）； x0=0.34（欧/km）；
2. C-D-E段导线为 LGJ-120/20 查表：几何间距1.5m
r0=0.27欧/km）； x0=0.347（欧/km）；
3. 分支线 A-A1 A-A2 C-C1 C-C2 导线为LGJ-70
查表：几何间距1.5m
r0=0.46(欧/km)； x0=0.365（欧/km）；
4．cosф=0.85 tgф=0.62
计算步骤举例： 线路-三种损失计算
10kV母线
35kV变电所
0
A1
A2 B C
C1
C2 2km 1km
1.5km 3km 4km 2km 4km
1km
2km 200kW
300kW 250kW 150kW
100kW
50kW 350kW A D E 线路-三种损失计算
1. 求A 点电压
A 点总负荷 1400 kW OA 段线路长2 km
OA 段线路电压降：
ΔUOA=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×1.4×2/10
=0.118 kV
UA=U-ΔUOA
＝10-0.118＝9.882 kV
2. 求B 点电压
B 点总负荷 900 kW AB 段线路长3 km
AB 段线路电压降：
ΔUAB=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×3×0.9/9.882 线路-三种损失计算
=0.115 kV
UB=UA-ΔUAB
＝9.882-0.115＝9.767 kV
3. 求C 点电压
C 点总负荷 650 kW BC 段线路长4 km
BC 段线路电压降：
ΔUBC=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×4×0.65/9.767
=0.112 kV
UC=UB-ΔUBC
＝9.767-0.112＝9.655 kV
4. 求D 点电压
D 点总负荷 500 kW CD 段线路长2 km 线路-三种损失计算
CD 段线路电压降：
ΔUCD=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×2×0.50/9.655
=0.05 kV
UD＝UC-ΔUCD
=9.655-0.05＝9.605 Kv
5. 求（E 点）干线末端电压
E 点总负荷 350 kW CD 段线路长4 km
DE 段线路电压降：
ΔUDE=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×4×0.350/9.605
=0.071 kV
UE=UD-ΔUDE 线路-三种损失计算
＝9.605-0.071＝9.534 kV
ΔU0E= （U-UE）/U×100%
＝(10-9.534/10) ×100%= 4.66% < <5%> 合格。
6. 求分支线C-C1-C2末端电压
C1 点总负荷 150 kW CD 段线路长1 km
CC1 段线路电压降：
ΔUCC1=（r0+x0tgф）×1×0.15/9.655
=（0.46+0.365×0.62）×1×0.15/9.655
=0.011 kV
UC1=9.655-0.011＝9.644 Kv
C2 点总负荷 50 kW CD 段线路长2 km
CC1 段线路电压降： 线路-三种损失计算
ΔUCC1=（r0+x0tgф）×L×P/9.644
=（0.46+0.365×0.62）×2×0.05/9.644
=0.0071 Kv
UC2=9.644-0.0071=9.637 Kv
ΔU0C2=(10-9.637/10) ×100%= 3.63% < <5%> 合格。
7. 求分支线A-A2末端电压
A2 点总负荷 300 kW AA2 段线路长1.5 km
AA2 段线路电压降：
ΔUAA2=（r0+x0tgф）×1.5×0.30/9.882
=（0.46+0.365×0.62）×1.5×0.30/9.882
=0.0031 kV
UA2=UA-ΔUAA2=9.882-0.0031＝9.879 Kv 线路-三种损失计算
ΔU0A2%=(10-9.879/10) ×100%= 1.21% < <5%> 合格
线路-三种损失计算
例：110kV某线路长100km,输送功率为50MW,COS=0.95,最大负荷利用小时为4500小时，导线为LGJ-240/30,求线路的功率损失、电能损失和末端电压损失。
解：
1.功率损失计算
三相输电线路的功率关系
有功功率 P＝50 MW
COSФ=0.95， sinФ=0.3123
线电流 I＝50000/√3·110·0.95
＝276 A
无功功率 Q＝√3·UIsinФ
＝√3·110·276·0.3123
＝16423 kvar
＝16.423 Mvar
