六年级上册数学 圆的面积PPT

即： 圆面积
πr × r
当分割无限细密时: 当分割无限细密时
圆面积
πr× r =πr
2
由此得圆面积公式为: 由此得圆面积公式为 s = πr
2
在计算圆面积时经常用到平方， 在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该计算一个数的平方: 以同学们应该计算一个数的平方
3 =9 7 = 49
2 2
2
5 = 25 10 = 100
应用题：如下图，绳长4米，问小 狗的活动面积有多大？
1、拼出的长方形的长与圆的周长有什么关系？ 、拼出的长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、拼出的长方形的宽与圆的半径有什么关系？ 、拼出的长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、近似长方形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。 大致相等。 大致相等
a=πr
b=r
圆面积近似等于长方形的面积
列式计算： 列式计算： 1、一个雷达圆形屏幕的直径是 厘米 。 它的面积是多少 、 一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米 厘米。 平方厘米？ 平方厘米？ 2、一种自动旋转喷灌装置的射程是 米 ， 它能喷灌的面 、 一种自动旋转喷灌装置的射程是15米 积是多少平方米？ 积是多少平方米？ 3、一个圆形花圃，他的直径是 米。周长是多少？面积是 、一个圆形花圃，他的直径是8米 周长是多少？ 多少？ 多少？
2来自百度文库
2
20 = 400
例题：
10厘米 。 厘米 40米 。 米
3.14×10 ×
2
40÷2=20（米） ÷ （ 3.14×20 ×
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米） （平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米） （平方米）
口答： 口答： （1）半径 米的圆的面积 ）半径2米的圆的面积 是多少平方米？ 是多少平方米？ 平方米） （12.56平方米） 平方米 （2）直径 米的圆的面积 ）直径2米的圆的面积 是多少平方米？ 是多少平方米？ 平方米） （3.14平方米） 平方米
S = ah
S = ah÷2 ÷
S = (a+b)h÷2 ÷
一、将圆分成若干等分。 圆面积公式的推导
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似长方形
近似梯形
三、以近似长方形为例：
等分的分数越多，其拼成的图形越接近长方形。
圆面8等分时： 圆面 等分时： 等分时
教学目标： 1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计 算。
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
填空题： （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。 （2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。 （3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 （4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上 绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米 。 （5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ） 倍。
圆面16等分时： 圆面 等分时： 等分时
圆面32等分时： 圆面 等分时： 等分时
7 1 8 9 16 10 15 1413 12 11 1 2 3 4 5 6 7 8
2
34 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 讨论：
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