天津财经大学统计学题库60道题

X R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.386181 0.992710 0.992363 33.26392 23236.26 -112.1923 0.550600
（2）对模型进行统计学检验（拟合优度检验、变量显著性检验及方程显著 性检验） ；显著水平为 0.05，临界值为 F0.05(1,21)= 4.32， t0.025 (21) =2.08； 注：前两题的结果要进行统计意义与经济意义解释。 （3）对模型运用 DW 检验法进行序列相关检验，显著水平为 0.05，临界值
j
，并在 H0 成立条件下计算其样本值：
ˆ 2 S ˆ
2
t1

2.5018954 = 3.3199 0.7536147
t2

- 6.580743 =-4.783 1.3759059
(3) 由题意，知拒绝域为（-∞，-2.365] U [2.365，∞） ，故 t1=3.3199> t0.025(7)=2.365 t2=-4.783<-t0.025(7)= -2.365
15.66885 2.916971 1.516553 7.868761 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
0.0113 0.0000 545.5059 193.3659 11.31701 11.46405 65.83991 0.000000

统计考点1 普查与抽样调查1.下列调查中，调查方式选择正确的是()BA．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查2．吸烟有害健康，如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是()BA．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校随机调查3．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是( )DA．170万B．400C．1万D．3万考点2 统计图表扇形统计图用圆和扇形来表示__总体______和____部分____的关系，特点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比条形统计图特点是能直观地表示各部分的__数量______折线统计图特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的____增减变化______频率分布直方图用各小长方形的面积表示相应各组的__频率____，各小长方形的面积和为_____1_，小长方形的高与频率成____正比__说明根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数据4.如图32－1是九年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是()B图32－1A．36°B．72°C．108°D．180°5．如图32－2是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为________．5图32－26．某家庭从1月至5月的用水量变化情况如图32－3所示，那么这五个月平均每个月的用水量是________吨．32图32－37．李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？图32－4解：(1)此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体．(2)补全图形，如图所示：(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的有5人，总人数为50，5÷50＝0.1＝10%.答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的10%.考点3 平均数、中位数和众数算术平均数对于n个数x1，x2，x3，…，x n，x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数加权平均数对于一组数据，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，x n 出现f n次，则x＝x1f1＋x2f2＋x3f3＋…＋x n f nf1＋f2＋f3＋…＋f n中位数定义将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的__数__(或处在最中间的两个数的_平均数_______)，它是一个位置的代表值求法先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据的个数是__偶数__，取中间位置的两个数的平均数；如果数据的个数是_奇数___，取中间位置的一个数众数定义各个数据中出现次数_最多___的数为众数注意一组数据的众数可能不止一个，也可能没有8.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图32－5所示的折线统计图，下列说法正确的是()C A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月9．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：A．甲B．乙C．丙D．丁10．如果x1与x2的平均数是4，那么2x1＋1与2x2＋5的平均数是________．1111.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组7人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，47，45.则这组数据的极差为( )CA．2 B．4 C．6 D．812.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( )DA．甲 B．乙 C．丙 D．丁13.为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了30个家庭一(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是__________，中位数是__________ ；(3)本市人口约456万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个？(写出解答过程，结果用科学记数法表示)解：(1)抽样调查(2)2 3(3)130(0×1＋1×1＋2×11＋3×7＋4×5＋5×4＋6×1)＝3，456×100004×3＝3.42×106.答：全市一天丢弃塑料袋约3.42×106个.【天津中考热点问题】►热考一数据的收集与整理例1：(1)调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()DA．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查(2)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是()C A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩热考二数据的描述例2：（1）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合．．．使用的统计图是( )AA．扇形图 B．条形图C．折线图 D．直方图(2)如图32－6是本市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误．．的是( )DA．这一天中最高气温是24 ℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低图32－6三数据的分析例3(1)某鞋店一天卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：A．25，25 B．24.5，25C．25，24.5 D．24.5，24.5(2)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两种秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是( )AA．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定(3)某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的( )A A．中位数 B．平均数C．众数 D．方差(4)“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款．我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图32－7所示：①求该班的总人数；②请将该条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；③该班平均每人捐款多少元？图32－7解：①1428%＝50(人)，因此该班总人数是50人．②图形补充如下，捐款金额的众数是10元．③150(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)＝150×655＝13.1.因此该班平均每人捐款13.1元．(5)如图32－8是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．图32－8(Ⅰ)依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，________的体能测试成绩较好；(Ⅱ)依据平均数与中位数比较甲和乙，________的体能测试成绩较好；(Ⅲ)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．(Ⅲ)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好．【天津三年中考一年模拟热身训练】1．[2012·河西一模] 为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如图32－9所示．(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；(2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数；(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．图32－9解：(1)平均数＝15×(8＋9＋12＋11＋10)＝10(瓶)．答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶．(2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数＝10×5×30＝1500(瓶)．答：该校所有班级每周购买饮料1500瓶．(3)1.5×1500＝2250(元)，2．5×1500＝3750(元)．答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元．2．[2012·红桥一模]某中学要开运动会，决定从九年级全部的300名女生中挑选30人，组成一个彩旗方队(要求参加方队的女同学的身高尽可能接近)，现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162.(1)依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？解：(1)平均数＝166＋154＋…＋16210＝160.所以九年级全体女生平均身高约为160 厘米．(2)将这组数据按大小排列：151，154，158，158，160，162，162，162，166，167，位于最中间的是：160和162，故中位数是：(160＋162)÷2＝161厘米；根据162出现次数最多，故众数为162 厘米.概率考点自主梳理与热身反馈考点1 事件1.“a是实数， |a| ＞0”这一事件是( )DA．必然事件 B．不确定事件C．不可能事件 D．随机事件2．下列事件为必然事件的是( )DA．小王参加本次数学考试，得满分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球考点2 概率及其计算定义刻画事件发生的可能性的量叫做概率求概率的方法一步事件用公式P＝mn计算(m是成功次数，n是结果总数) 两步及以上事件通常采用列表法或树形图求事件发生的概率应用利用求概率判断游戏的公平性或对其进行决策3.下列说法不正确的是( )DA．不可能事件的概率是0B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上和反面朝上的概率相同D．某游戏活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖4．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )BA.15B.25C.35D.455．如图33－1是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( )C图33－1A.12B.29C.49D.136．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，用列表或画树形图求抽取的两张卡片上的整式的积可以化为二次三项式的概率．1x＋1x＋27．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，其他均相同，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．甲先摸两次，每次摸出一个球，把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．(1)运用列表或画树形图求甲得1分的概率；(2)这个游戏是否公平？请说明理由．解：(1)123 41－1分1分0分21分－1分0分31分1分－0分40分0分0分－∴P(甲得1分)＝612＝12.(2)不公平．∵P(乙得1分)＝1 4，∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)，∴不公平．8.一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用的方法如下：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有( )A．18个 B．15个 C．12个 D．10个[解析] 由题意知摸到黑球的频率是20100＝15，通过多次试验，摸到黑球的频率与摸到黑球的概率比较接近，可知摸到黑球的概率是15.可设口袋中有白球x个，则根据概率的计算公式有33＋x＝15，解得x＝12.9．“六一”期间，某公园游戏场举行游戏活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到红球就得到一个玩具．已知参加这种游戏活动的有40000人，公园游戏场发放的玩具为10000个．(1)求参加一次这种游戏活动得到玩具的频率；(2)请你估计袋中白球接近多少个？解：(1)1000040000＝14，所以参加一次这种游戏活动得到玩具的频率为14.(2)因为试验次数很大，多次试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为14.设袋中白球有x个，根据题意得6 x＋6＝14，解得x＝18，经检验x＝18是方程的解．所以估计袋中白球接近18个.【天津中考热点问题】►热考一概率的有关概念例(1)有两个事件，事件A：同年出生的367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是( )DA．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件(2)下列试验中，概率最大的是( )AA．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有数字1－6)，掷出的点数为奇数的概率C．在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率D．三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率►热考二概率的求算方法(1)从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是( )BA.14B.13C.512D.23(2)下列试验中，概率最大的是( )DA．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有数字1－6)，掷出的点数为奇数的概率C．在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率D．三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率(3)在－1，0，13，1，2，3中任取一个数，取到无理数的概率是________．1/3(4)在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按如图33－2所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________．3/4图33－2(5)将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．①请你用画树形图或列表的方法，求这两数差为0的概率；②小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．解：①画树形图如下：或列表如下：由图(表)0的有3种，所以这两数的差为0的概率为：P＝312＝14.②不公平．理由：P(这两数的差为非负数)＝34，即P(小明赢)＝34，则P(小华赢)＝1－34＝14，∴P(小明赢)＞P(小华赢)，∴不公平．游戏规则：若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢【天津三年中考一年模拟热身训练】1．[天津]袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机的摸出1个球，则它是红球的概率是________．5/82．[红桥二模]一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．问：(1)按这种方法能组成哪些两位数？(2)十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？解：(1)画树形图如下：共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33，34，35，43，44，45，53，54，55；(2)其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，∴P(十位与个位数字之和为9)＝29 .统计与概率练习题一、统计1.为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习．在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A.8.5，8.5B.8.5，9C.8.5，8.75D.8.64，92. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，0.23.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是（）A.59,63B.59,61C.59,59D.57,614.在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如下：A.70B.75C.80D.855.学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生体育测试成绩的众数是（）人数（人） 1 1 2 4 5 6 5 8 10 6 2A ．30分B ．28分C ．25分D ．10人 6. 为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图．观察该图，可知共抽查了 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜． 7. 下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）．8.“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A ．20、20B ．30、20C ．30、30D ．20、309.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ）A ．5℃，5℃，4℃B ．5℃，5℃，4.5℃C ．2.8℃，5℃，4℃D ．2.8℃，5℃，4.5℃10.为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．/株数5 101520车辆数 2 4 6 8 10 050 51 5253 54 5576 5 4 3 2 1 01日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日温度（℃）体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%) 26 8 16 27 24 28 15 26分27分28分29分30分根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）把表格补充完整并写出样本容量、m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数； （2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．11.资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．12.某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1，对应聘者打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用_____.13.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56S =2甲，0.60S =2乙，20.50S =丙，20.45S =丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 .16. 如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为 万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为 %（精确到0.1%），它所对应的扇形的圆心角约为 （度）（精确到度）．17.为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．王丽 张娜 专业知识 14 18 工作经验 16 16 仪表形象1812（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值；A ：_____________；B ：_____________； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数． 18. 下列调查适合作抽样调查的是A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查二、概率1. 一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( )A.94 B.92 C.31 D.32 2.从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ） A ．6 B ．3 C ．2 D ．13.6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．61B ．31 C ．21 D ．32 4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ． 16 D ．18节目新闻 娱乐 动画 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻娱乐 动画108°5.同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（ ） A ．16 B ．19 C ．112 D ．11366.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）A ．14B ．16C ．12 D ．347.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425B ．525C ．625D ．9258. 掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ） A ．1B ．21C ．41 D ．09. 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.（1）采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率.10. 将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.11.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书， （1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.12. 在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）．13.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P =白球 ． （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？14.王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获的时期，他想知道池塘里大约有鱼多少条？于是，他先捞出1000条鱼，将它们做上标记，然后放回鱼塘.经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼三条，则池塘内原有鱼 条，如果每条鱼重0﹒5千克，每千克鱼的利润为一元，那么估计他所获得的利润为 元.15.下列命题是真命题的是（ ） A ．抛一枚硬币，正面一定朝上；B ． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．参考答案 一、统计1.A2.B3.B4.C5.B6. 60；137.平均数为4.52)255454653852551250(271≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯． 中位数是52． 众数是52． 8.C 9.A10. （1）样本容量为50；m 的值为10 ；中位数为28分. （2）300人 11.10 12. 张娜 13.C 14.D 15.甲 16. 112.6；25.9，︒93。

5. 峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。

则峰态系数的值（ ）。

A =3C 、 v 36. 若相关系数 r=0 ，则表明两个变量之间（A 、相关程度很低C 不存在任何关系7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。

A 、不变8. 某贫困为区来估计营养不良的人高达 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ 标准正态分布 ,> 3， =0）。

不存在线性相关关系存在非线性相关关系 而变量值 仍然不变，那么算术平 扩大到原来的 3倍 B 不能预测其变化15%然而有人认为这个比例实际上还要）。

A H 0: 二=0.15 ；二-0.15 C H 0: 一 - 0.15 ；二： ：1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ ）。

A z 分布 B 、 t 分布F 分布D 、 2分布2. 数据筛选的主要目的是（A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据3. 为了调查某校学生的购书费用支出，B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误隔 50 名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（将全校学生的名单按拼音 顺序排列后，每A 、简单随机抽样B 、分层抽样、系统抽样亠 D 、整群、比平均数高出 2 个标准差 4. 如果一组数据标准分数是（ -2 ），表明该数据（C 等于 2 倍的平均数 C A 、 ）B 比平均数低 2 个标准差 等于 D 2 倍的标准差 如果）一。

组数据服从 B H 。

：二二 0.15;二=0.15 D H 0: 二乞 0.15; 二 0.15 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断0.15 9 109 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小,大，则（）。

A、甲单位的平均数代表性比较大C 甲单位的平均数代表性比较小10 某组的向上累计次数表明（A、大于该组上限的次数是多少B、小于该组下限的次数是多少但甲单位的标准差比乙单位的标准差C、小于该组上限的次数是多少D、大于该组下限的次数是多少11. 某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（）。

一、选择题/填空题：以基本概念基本性质为主数据元素的逻辑结构、物理结构；算法的时间复杂度、空间复杂度的概念；时间复杂度的简单计算（如i=1;While(i<=n) i=i*2;如fact(int n){ if (n<=1) return 1; else return(n*fact(n-1));} ）；线性表采用顺序存储结构时，任意元素a i的存储地址的计算；栈的概念（栈顶、栈底）、性质（LIFO）；队列的概念（队头、队尾）、性质（FIFO）、循环队列的特点（队列为空、满的条件）；后缀表达式计算（8 3 6 * + 2 3 5 * + 4 - /）；中缀、后缀表达式的相互转换（(8+3*6)/(2+3*5-4)）；树与二叉树的相关术语（根、兄弟、祖先、深度等）；二叉树的性质及扩展应用（对500个元素利用折半查找法进行查找时，其最大比较次数，n个结点的k 叉树，可能达到的最大深度、最小深度，等）；二叉树的遍历；图与网的基本概念；图的遍历；最小生成树、最短路径、关键路径的概念；各种排序方法的比较（在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法，最不提倡使用的排序方法，排序方法中平均查找长度最小的方法，等）；各种查找方法的比较（如果要求一个线性表既能快速的查找，又能适应动态变化的要求，可以采用的查找方法，等）。

二、选择填空题以单链表的插入、删除操作为主：已知L是无表头结点的单链表，且P既不是首结点，也不是尾结点，请在下列语句中选择适当的语句序列填空。

①P->next = S;②P->next = P->next->next;③P->next = S->next;④S->next = P->next;⑤S->next = L;⑥S->next = NULL;⑦Q = P;⑧While ( P->next ! = Q ) P = P->next;⑨While ( P->next ! = NULL ) P = P->next;⑩P = P->next;⑾P = L;⑿L = S;⒀L = P;a、在P结点后插入S结点 4 1b、在P结点前插入S结点7 11 8 4 1c、在表首插入S结点 5 12d、在表尾插入S结点9 1 6已知L是带表头结点的非空单链表，且P既不是首结点，也不是尾结点，请在下列语句中选择适当的语句序列填空。