小学奥数巧妙求和问题
- 格式：doc
- 大小：30.00 KB
- 文档页数：10
小学奥数巧妙求和问题
巧妙求和问题
例1：有一个数列，4、10、16、22.……52，这
个数列共有多少项？
1、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2。
这个等差数列共有多少项？
2、有一个等差数列：2、5、8、11……101，这
个等差数列共有多少项？
3、已知等差数列11、16、21、26……1001，问
这个数列共有多少项？
例2：有一等差数列：3、7、11、15……这个等
差数列的第100项是多少？
1、一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，
它的末项是多少？
2求等差数列1、4、7、10……这个等差数列的
第30项。
3、求等差数列2、6、10、14……这个等差数列
的第100项。
例3、有这样的一列数，1、2、3、4、……99、
100.请你求出这列数各项相加的和。
计算下面各题：
1、1+2+3+4+……49+50
2、6+7+8+9+……+75
3、100+99+98+……+61+60
例4、求等差数列2、4、6……48、50的和。
计算下面各题
1、2+6+10+14+18+22
2、5+10+15+20+……195+200
3、9+18+27+36+……+261+270
例5、计算（2+4+6+……+100）—（1+3+5+……
+99）
用简便方法计算
1、（2001+1999+1997+1995）—
（2000+1998+1996+1994）
2、（2+4+6+……+2000）—（1+3+5+……+1999）
3、1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60
植树问题
例1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28
棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？
1、在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻
两棵树之间隔8米，这条马路有多长？
2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻
两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个
人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？
3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔
5米植一棵树，一共要植多少棵？
例2、在一个周长是240米的游泳池周围栽树，
每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔
6米栽一棵杨树，需要种多少杨树？
2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种
树60棵，这个水池周长多少米？
3、在一块长80米宽60米的长方形地的周围种
树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
例3、在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点
和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的
距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起
点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之
间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。
2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相
隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
3、六年级学生参加广播操比赛，拍了5路纵队，
队伍长20米前后两排相距1米，六年级有学生
多少人？
例4、一个木工锯一根长19米的木料，他先把
一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成
同样长的短木条，每根短木条长多少米？
1、一个木工锯一根长17木的木料，他先把一头
损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同
样长的短木条，每根短木条长几米？
2、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯
成每根都是4米的小段，又锯了几次？
3、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的
小段，锯断一次要5分钟，共需要多少分钟？
例5、有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，
他从3层走到10层需要多少秒？
1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照
这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
2、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么十二
点钟敲12下，多少秒钟敲完？
3、一游人以等速在一条小路散步，路边相邻两
棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵
树用了11分钟，如果这个人走22分钟，应走到
第几棵树？
