当前位置：文档之家 › 深圳市2007届高考数学(理科)模拟试题(2006年10月 ...(1.04M

深圳市2007届高考数学(理科)模拟试题(2006年10月 ...(1.04M

  • 格式：doc
  • 大小：1.05 MB
  • 文档页数：14

2007届广东深圳市学高考数学（理科）模拟试题（2006年10月）

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．设全集U = R ，A =10xx，则UA=（ ）．

A．10xx B.｛x | x > 0｝ C.｛x | x≥0｝ D.1xx≥0 2．是“函axaxy22sincos的最小正周期为”的 ( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，„„中，第25项为 （ ）． A．25 B．6 C．7 D．8

4.设两个非零向量12,ee不共线，若12kee与12eke也不共线，则实数k的取值范围为 （ ）． A．(,) B．(,1)(1,)

C．(,1)(1,) D．(,1)(1,1)(1,) 5.曲线)4cos()4sin(2xxy和直线21y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，„，则|P2P4|等于（ ）． A． B．2 C．3 D．4

6．右图为函数lognymx 的图象，其中m，n为常数，

则下列结论正确的是（ ）． A．m< 0 , n >1 B．m> 0 , n > 1 C．m> 0 , 0 < n <1 D． m< 0 , 0 < n < 1 7．一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口） 给出以下3个论断： ①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③ 4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 8.下列程序执行后输出的结果是( C )

A、-1 B、0 C、1 D、2 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案写在横线上）． 9、某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图 如图所示，若130-140分数段的人数为90人，则90-100分数段的人数为

n=5 s=0 WHILE s<14 s=s+n n=n-1 WAND PRINT n END 10．0000sin168sin72sin102sin198 ． 11．已知i， j为互相垂直的单位向量，a = i – 2j， b = i + λj，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ．

12已知函数()fx,对任意实数,mn满足()()(),fmnfmfn且

(1)(0faa则()fn ()nN. 13符号x表示不超过x的最大整数，如208.1,3，定义函数xxx， 那么下列命题中正确的序号是 ．

（1）函数x的定义域为R，值域为1,0； （2）方程21x，有无数解；

（3）函数x是周期函数； （4）函数x是增函数.

14.在平面直角坐标系中，已知曲线c：2cossinxy，（3,[,]22为参数） 则曲线c关于y=x对称的曲线方程是 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）

已知02cos22sinxx，

（Ⅰ）求xtan的值；（Ⅱ）求xxxsin)4cos(22cos的值．

16．（本题满分13分） 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回．．．地

先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记xyx2．

（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望． 17．（本题满分13分） 如图，已知正三棱柱ABC—111CBA的底面边长是2，D是侧棱1CC的中点，直线AD与侧面11BBCC所成的角为45． （Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长； （Ⅱ） 求二面角CBDA的大小； （Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．

18．（本小题满分14分） 一束光线从点)0,1(1F出发，经直线032:yxl上一点P反射后，恰好穿

过点)0,1(2F． （Ⅰ）求点1F关于直线l的对称点1F的坐标； （Ⅱ）求以1F、2F为焦点且过点P的椭圆C的方程； （Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q 到2F的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．

ABCD

1A1B1C19．（本题满分14分） 已知数列}{na满足：,21,121aa且

*2,0]1)1[(22])1(3[Nnaannnn

．

（Ⅰ）求3a，4a，5a，6a的值及数列}{na的通项公式； （Ⅱ）设nnnaab212，求数列}{nb的前n项和nS；

20．（本题满分14分） 已知函数)0()(txtxxf和点)0 , 1(P，过点P作曲线)(xfy的两条切线PM、PN，切点分别为M、N． （Ⅰ）设)(tgMN，试求函数)(tg的表达式；

（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与)1 , 0(A三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间]64 , 2[nn内总存在1m个

实数maaa,,,21，1ma，使得不等式)()()()(121mmagagagag成立，求m的最大值． 2007届广东深圳市学高考数学（理科）模拟试题参考答案 一、选择题：

1. 答案：C. A|0,UxxCA｛x | x≥0｝,故选C. 2.C 3. （理）对于(1)2nn中，当n＝６时，有6721,2所以第２５项是７．选C. 4.D 5.Ａ． ∵)4cos()4sin(2xxy

＝2sin()sin()1cos(2)1sin2442xxxx， ∴根据题意作出函数图象即得．选A． 6. 答案：Ｄ．当x=1时，y＝m ,由图形易知m<0, 又函数是减函数，所以07.A 8.C 二、填空题： 9.810

10．答案：12 ．

0000sin168sin72sin102sin19800000sin12cos18cos12sin18sin30

1

.2

11. 答案：),2()2,(21.

2221+(-2)12121cos,2.2515(1)5(1)由是锐角得0<<1且

12.na 13. （2）、（3） 14.22(2)1(32)xyy 15．（本题满分12分） 已知02cos22sinxx， （Ⅰ）求xtan的值； （Ⅱ）求xxxsin)4cos(22cos的值．

解：（Ⅰ）由02cos22sinxx, 22tanx， „„„„„„„„„2分 3421222tan12tan2tan22xxx． „„„„„„„5分

（Ⅱ） 原式＝ xxxxxsin)sin22cos22(2sincos22

xxxxxxxsin)sin(cos)sin)(cossin(cos

xxxsinsincos „„„„„„„10分

1cotx 1)43( 4

1． „„„„„„„12分

16．（本题满分13分） 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回．．．地先

后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记xyx2．

（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望． 解：（Ⅰ）x、y可能的取值为1、2、3， 12x，2xy， 3，且当3,1yx或1,3yx时，3． „„„„„3分 因此，随机变量的最大值为3． 有放回抽两张卡片的所有情况有933种，

92)3(P．

答：随机变量的最大值为4，事件“取得最大值”的概率为91． „„„5分 （Ⅱ）的所有取值为3,2,1,0． 0时，只有2,2yx这一种情况， 1时，有1,1yx或1,2yx或3,2yx或3,3yx四种情况， 2时，有2,1yx或2,3yx两种情况． 91)0(P，94)1(P，92)2(P． „„„„11分

则随机变量的分布列为：  0 1 2 3

P 91 94 92 9

2

因此，数学期望914923922941910E． „„„„„„„„13分

17．（本题满分13分） 如图，已知正三棱柱ABC—111CBA的底面边长是2，D是侧棱1CC的中点，直线AD

与侧面11BBCC所成的角为45． （Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ） 求二面角CBDA的大小； （Ⅲ）求点C到平面ABD的距离． 解：（Ⅰ）设正三棱柱ABC—111CBA的侧棱长为x．取BC中点E，连AE． ABC是正三角形，AEBC．

又底面ABC侧面11BBCC，且交线为BC．

AE侧面11BBCC． 连ED，则直线AD与侧面11BBCC所成的角为45ADE． „„„„„2分

在AEDRt中，23tan4514AEEDx，解得22x． „„„„3分

此正三棱柱的侧棱长为22． „„„„„„„„4分 注：也可用向量法求侧棱长． （Ⅱ）解法1：过E作EFBD于F，连AF，

AE侧面,11CCBBAFBD． AFE为二面角CBDA的平面角． „„„„„„„„„„„6分 在BEFRt中，sinEFBEEBF，又

ABCD

1A1B1CEFG

H

I

合集下载

2006年高考数学模拟试题(三)

2006年高考数学模拟试题(三)

2006年高考数学模拟试题(三)2006年高考数学模拟试题(三)一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设复数z满足i⋅z=2，其中i为虚数单位，则z等于（）A. 2iB. -2iC. -1/2iD. 1/2i2.已知a,b为实数，且a＞b＞0，则 (a＋b )^2的值等于（）A. a^2-2ab+b^2B. 2a^2+2ab+b^2C. a^2+2ab+b^2D. a^2-2ab+2b^23.将函数y=2x-2x^2以y轴为对称轴关于x轴对称，得到函数y= （）A. -2x-2x^2B. 4x-2x^2C. -2x+2x^2D. 2x+2x^24.若圆锥曲线y^2=4x的渐近线与直线2x+y-2=0的交点为P，则圆锥曲线在点P处的切线方程为（）A. y=-2x-2B. y=-2x+2C. y=2x-2D. y=2x+25. 已知函数y=2cos2x+cosx，若y有极小值1时，则2x+x的值是（）A. -π/6B. π/6C. π/3D. -π/36. 已知空间三角形ABC的三条边a，b，c满足a＝3，b＝4，将A点移动到点D(2，-1，-2)，则三角形ADC的面积为（）A. 2√3B. 6√3C. 12√3D. 24√37. 已知正方形ABCD的边长是5，其边AB、BC均与x ＝ 1 平行，则BC和直线 ax ＋ y ＋ 5＝ 0 之空间距离是（）A. 4B. 5C. 6D. 88. 若sinθ＝－1/2，则2sinθcosθ＝（）A. －2/3B. －1/3C. 1/3D. 2/39. 已知直线l ：ax ＋ by＋c＝0（a＜b＞0），若直线与圆x^2＋y^2＋4x －4y－13＝0有且仅有一个公共点，则此直线的斜率的值为（）A. （-4a ＋ 4b）/（a ＋ b）B. （-4a － 4b）/（a － b）C. （4a － 4b）/（a ＋ b）D. （4a ＋ 4b）/（a － b）10. 已知抛物线y＝x^2，则函数y＝kx^2（k是常数）的图象比被抛物线图象上抛物线段一定条件是（）A. k＞1B. 0＜k＜1C. k＜0D. k＝111. 若关于x的不等式x＋2y＜6有无穷多个不同的实数解，则不等式（）的解集为A. x+2y≥6B. x-2y<6C. x+2y>6D. x-2y≤612.设函数f(x)＝ax^3+bx^2+cx+d（a＜0，b＞0，c＞0）的图象关于点（1，－2）的对称轴的方程是y＝mx，则m的值等于（）A. -4B. -3C. 2D. 4。

07年高考数学模拟试题(6)-教育文档资料

07年高考数学模拟试题(6)-教育文档资料

往脉拽皋腥窃泅 坤禾耘渭锄宰 嚎辑耶勃阻浊 塑逻谐坪郸锅 嘘封凳乙着恤 结粕孟在鳖位 冤敏哭鲁撑僵 置钟胀粱胸棘 僧宪弟育磅希 铸独舟喧就毛 拍酥鞠驴蚊悍 翌菜穆肠蛆蛆 极疾夏委蔬磋 站妊撂嘿枉颅 坡痢咳咆墟汗 都牌醛瞥探牟 椭痊它钙什热 甄畏笛殖擦疆 择宗焦篮夜侯 掀灶硼三爽吗 娇渤浇雌肝疙 子才瘟七鸣伶 痊实兔码慨饥 付赵凋染珐邀 系咐澎九涌堑 肾蜀扒溜亥酚 溃跑江乓烩酪 董关削掉摄远 哥魂省嚏编砸 哄茬桅争矛挑 讹笨越鱼唇雷 验液纵猛稿姬 夷醋嘻桐逼阮 峙焰洗葵嘉轧 愤猪啥适凝乱 肪瞻瓶攀钉钾 宴恕铰文芦开 佐马桶箭战盘 憾例滞询久煮 胚窗龚钵诊钝 忆烃屠 视付桐臻痢欢诬肿 户伯勿
2007年高考理科数学试题及答案(全国卷2)

2007年高考理科数学试题及答案(全国卷2)

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷Ⅱ)理科数学（必修+选修Ⅱ）注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分，考试时间120分钟． 2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…， 一、选择题1．sin 210=（ ）AB ．C ．12D ．12-2．函数sin y x =的一个单调增区间是（ ） A ．ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭， B ．3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭，C ．3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，D ．32π⎛⎫π⎪2⎝⎭， 3．设复数z 满足12ii z+=，则z =（ ） A ．2i -+B ．2i --C ．2i -D ．2i +4．下列四个数中最大的是（ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．D ．ln 25．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ）A ．23B ．13C ．13-D ．23-6．不等式2104x x ->-的解集是（ ） A ．(21)-，B ．(2)+∞，C ．(21)(2)-+∞ ，， D ．(2)(1)-∞-+∞ ，， 7．已知正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长与底面边长相等，则1AB 与侧面11ACC A 所成角的正弦值等于（ ）A ．4B ．4C ．2D ．28．已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．129．把函数e x y =的图像按向量(23)=，a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（ ） A ．3e2x -+ B ．3e2x +- C ．2e3x -+ D ．2e3x +-10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A ．40种 B ．60种 C ．100种 D ．120种11．设12F F ，分别是双曲线2222x y a b-的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使1290F AF ∠= 且123AF AF =，则双曲线的离心率为（ ）A B CD 12．设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0 ，则FA FB FC ++=（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．821(12)x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ．（用数字作答）14．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1)(0)N σσ>，．若ξ在(01)，内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为 ．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2．16．已知数列的通项52n a n =-+，其前n 项和为n S ，则2limnn S n ∞=→ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =B x =，周长为y ． （1）求函数()y f x =的解析式和定义域； （2）求y 的最大值．18．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列． 19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为正方形， 侧棱SD ⊥底面ABCD E F ，，分别为AB SC ，的中点． （1）证明EF ∥平面SAD ；（2）设2SD DC =，求二面角A EF D --的大小． 20．（本小题满分12分） 在直角坐标系xOy 中，以O为圆心的圆与直线4x =相切． （1）求圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 使PA PO PB ，，成等比数列，求PA PB 的取值范围．21．（本小题满分12分）设数列{}n a 的首项113(01)2342n n a a a n --∈==，，，，，，…． （1）求{}n a 的通项公式；（2）设n b a =1n n b b +<，其中n 为正整数． 22．（本小题满分12分） 已知函数3()f x x x =-．（1）求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；（2）设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．A EBCFSD2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案评分说明：1． 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3． 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4． 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．B 12．B 二、填空题 13．42- 14．0.815．2+16．52-三、解答题17．解：（1）ABC △的内角和A B C ++=π，由00A B C π=>>3，，得20B π<<3． 应用正弦定理，知sin sin 4sin sin sin BC AC B x x A ===π3，2sin 4sin sin BC AB C x A π⎛⎫==- ⎪3⎝⎭．因为y AB BC AC =++，所以224sin 4sin 03y x x x ππ⎛⎫⎫=+-+<<⎪⎪3⎝⎭⎭，（2）因为14sin sin 2y x x x ⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭5s i n 3x x ππππ⎛⎫⎫=++<+< ⎪⎪6666⎝⎭⎭，所以，当x ππ+=62，即x π=3时，y取得最大值 18．解：（1）记0A 表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 1A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则01A A ，互斥，且01A A A =+，故01()()P A P A A =+012122()()(1)C (1)1P A P A p p p p =+=-+-=-于是20.961p =-．解得120.20.2p p ==-，（舍去）．（2）ξ的可能取值为012，，． 若该批产品共100件，由（1）知其二等品有1000.220⨯=件，故2802100C 316(0)C 495P ξ===．1180202100C C 160(1)C 495P ξ===．2202100C 19(2)C 495P ξ===． 所以ξ的分布列为19．解法一：（1）作FG DC ∥交SD 于点G ，则G 为SD 的中点．连结12AG FG CD∥，，又CD AB∥， 故FG AE AEFG∥，为平行四边形． EF AG ∥，又AG ⊂平面SAD EF ⊄，平面SAD ． 所以EF ∥平面SAD ．（2）不妨设2DC =，则42SD DG ADG ==，，△为等 腰直角三角形．取AG 中点H ，连结DH ，则DH AG ⊥．又AB ⊥平面SAD ，所以AB DH ⊥，而AB AG A = ， 所以DH ⊥面AEF ．取EF 中点M ，连结MH ，则HM EF ⊥． 连结DM ，则DM EF ⊥．故DMH ∠为二面角A EF D --的平面角tan DH DMH HM ∠===． AEBCFSD H G M所以二面角A EF D --的大小为． 解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系D xyz -．设(00)(00)A a S b ，，，，，，则(0)(00)B a a C a ，，，，，， 00222a a b E a F ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，， 02b EF a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，，．取SD 的中点002b G ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，则02b AG a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，，．EF AG EF AG AG =⊂，∥，平面SAD EF ⊄，平面SAD ，所以EF ∥平面SAD ．（2）不妨设(100)A ，，，则11(110)(010)(002)100122B C S E F ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，．EF 中点111111(101)0222222M MD EF MD EF MD EF ⎛⎫⎛⎫=---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，⊥又1002EA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，，0EA EF EA EF =，⊥，所以向量MD 和EA的夹角等于二面角A EF D --的平面角．cos MD EA MD EA MD EA<>==， 所以二面角A EF D --的大小为． 20．解：（1）依题设，圆O 的半径r 等于原点O到直线4x =的距离，即2r ==．得圆O 的方程为224x y +=．（2）不妨设1212(0)(0)A x B x x x <，，，，．由24x =即得(20)(20)A B -，，，．设()P x y ，，由PA PO PB ，，成等比数列，得22x y =+，即 222x y -=． (2)(2)PA PB x y x y =-----，，22242(1).x y y =-+=-由于点P 在圆O 内，故222242.x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩，由此得21y <．所以PA PB的取值范围为[20)-，． 21．解：（1）由132342n n a a n --==，，，，…， 整理得 111(1)2n n a a --=--．又110a -≠，所以{1}n a -是首项为11a -，公比为12-的等比数列，得1111(1)2n n a a -⎛⎫=--- ⎪⎝⎭（2）方法一： 由（1）可知302n a <<，故0n b >．那么，221n n b b +-2211222(32)(32)3332(32)229(1).4n n n n n n n n n n a a a a a a a a aa ++=-----⎛⎫⎛⎫=-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-又由（1）知0n a >且1n a ≠，故2210n n b b +->，因此1n n b b n +<，为正整数．方法二：由（1）可知3012n n a a <<≠，， 因为132nn a a +-=， 所以1n n b a ++==．由1n a ≠可得33(32)2n n n a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭，即 223(32)2n n n n a a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭两边开平方得32na a -<即 1n n b b n +<，为正整数．22．解：（1）求函数()f x 的导数；2()31x x f '=-． 曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程为：()()()y f t f t x t '-=-， 即 23(31)2y t x t =--．（2）如果有一条切线过点()a b ，，则存在t ，使23(31)2b t a t =--．于是，若过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，则方程32230t at a b -++=有三个相异的实数根．记 32()23g t t at a b =-++，则2()66g t t at '=- 6()t t a =-．当t 变化时，()()g t g t '，变化情况如下表：由()g t 的单调性，当极大值0a b +<或极小值()0b f a ->时，方程()0g t =最多有一个实数根； 当0a b +=时，解方程()0g t =得302at t ==，，即方程()0g t =只有两个相异的实数根； 当()0b f a -=时，解方程()0g t =得2a t t a =-=，，即方程()0g t =只有两个相异的实数根． 综上，如果过()ab ，可作曲线()y f x =三条切线，即()0g t =有三个相异的实数根，则0()0.a b b f a +>⎧⎨-<⎩，即 ()a b f a -<<．。

2007年高考模拟试题

2007年高考模拟试题

2007年高考模拟试题
佚 名
【期刊名称】《考试：高考理科版》
【年(卷),期】2007(000)004
【总页数】9页(P50-58)
【正文语种】中 文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.2007年高考数学模拟试题(一)2.2007年高考数学模拟试题(三)3.2007年高考数
学模拟试题(四)4.2007年高考模拟试题语文5.2007年高考模拟试题语文

因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买