电路原理_skja_10

t 若i ( ) 0
i(t )

1 2 1 2 Li ( t ) (t ) 0 2 2L
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电容(capacitor)元件
一、元件特性 描述电容的两个基本变量: u, q i + u + C
def
对于线性电容，有：
q =Cu
–
–
q C u
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法)
+
uRi
k
u
电阻R单位名称：欧(姆)
符号:
令
G称为电导 单位名称：西(门子) 符号: S (Siemens) G i 则 欧姆定律表示为 i G u
G 1/R
+
u
线性电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
R tg
u

0
i
线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 i R (G)
四、电感和电容的串并联 电感的串联
Leq Lk
k 1 n
电感的并联
n 1 1 Leq k 1 Lk n 1 1 Ceq k 1 C k
电容的串联
电容的并联
C eq C k
k 1
n
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i
参考方向
i>0 表示电流的参考方向与实际方向相同 i<0 表示电流的参考方向与实际方向相反
例
I1
10V
I1 = 1A 10
I1
10V I1 = -1A 10
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示 用双下标表示 IAB A 3. 为什么要引入参考方向 ？ (a) 复杂电路的某些支路 B I

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非正弦周期电流电路 工程上傅里叶级数常用另一种形式：
f ( t ) = A0 + A1mcos(1t + 1 ) + = A0 + Akm cos( k1t + k )
k =1
= a0 + [ak cos( k1t ) + bk sin( k1t )]
交流稳态分析
暂态分析
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非正弦周期电流电路
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非正弦周期电流电路 用晶体管特性图示器测 量晶体二极管的电压电流关 系。
实验表明： 在低频工作条件下，晶
体二极管的电压电流关系是
u-i 平面上通过坐标原点的 一条曲线。
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非正弦周期电流电路
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非正弦周期电流电路
f ( t ) = a0 + [ak cos( k1t ) + bk sin( k1t )] k =1 因 bk = 0 f ( t ) = a + [a cos( k t ) b sin( k t )] 0 k 1 k 1 k =1 a k = 0 2. 奇函数： f (t) = f (t)，有 a0 = 0
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非正弦周期电流电路
10.1 非正弦周期信号的谐波分析
一、非正弦周期函数分解为傅里叶(Fourier)级数 满足狄里赫利条件的周期函数 f(t) = f(t + kT)[式中T 为周期函数 f(t)
的周期，k = 0，1，…]，可展开为收敛的傅里叶级数：
f ( t ) = a0 + [a1cos(1t ) + b1sin(1t )] + [a2cos(21t ) + b2sin(21t )] + + [ak cos( k1t ) + bk sin( k1t )] + = a0 + [ak cos( k1t ) + bk sin( k1t )]

R 12 Δ
( u s3 )

R 12 Δ
u s3
5
us1 1
ia

us2 2 R11
R21
R12
R22 R12

R2 Δ
2
us1
1

R12 Δ
us22R Δ 22 u s1R 1Δ 2R 22 u s2R Δ 12 u s3
R22
u s 1 R 12
0 i a 1 R 11
把 usi 个系数合并为Gji
us1 usb
b
G uji si i 1
第i个电压源单独作用时在 第j 个回路中产生的回路电流
ij1ij2 iji ijb
支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。
同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压
等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压
证明:
A ik
+
支
A
uk
路 k
A
–
B
A ik
+
+
A uk
uk
–
–
B
第k条支路也可用ik替代，留课后思考。
A ik
支+ 路 uk k–
–uk + C B – uk +
AC等电位
例
6
+ i1
i2 +
i3
20V
8 u
–
–
用节点法可求出
4 u=8V
+
i1=2A
-4V
i2=1A
i3=1A
用8V电压源替代8所在支路
i j Rl1

三相电路
第一讲
（总第三十五讲）对称三相电源
对称三相电源
6. 三相制（Three-Phase System）的优点
三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，主要有：
(1) 三相发电机比单相发电机输出功率高。

(2) 经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失)
三相供电比单相供电省铜。

(3) 性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电
动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。

(4) 三相制设备(三相异步电动机，三相变压器)简单，易于
制造，工作经济、可靠。

由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。

④ 相电压 (Phase Voltages )：每相电源(负载)的电压
⑥ 相电流 (Phase Currents )：流过每相电源(负载)的电流
③ 线电压 (Line Voltages )：火线与火线之间的电压
⑤ 线电流 (Line Currents )：流过火线的电流
Y 接：∆ 接：∆ 接：CA
C B B A ,,•
••U U U N C N B N A ,,•
•
•
U U U CA
C B B A ,,•
•
•
U U U C
B A ,,•
••I I I Y 接：C
B A ,,•
•
•
I I I CA
C B B A ,,•
••I I I
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