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《积的变化规律》(仅供借鉴)

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仅供借鉴
1
积的变化规律
教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页， 相关链接
教学目标：
1．探索并发现积的变化规律，并能应用这个规律解决简单的实际问题。
2．通过观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结积的变化规律，
初步感悟探索规律的一般方法和经验。
3．培养良好的习惯，体会事物间是密切相关的，感受辩证思想在学习数学
中的作用。
教学重点：探索并掌握积的变化规律。
教学难点：探索并掌握积的变化规律。
教具、学具：
多媒体课件、合作学习纸。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
游戏：算式接龙。
同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做个算式接龙游戏吧！你能根据
下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！（出示情景图）

学生可能写出的算式：
同学们写的非常棒，这里面是不是藏着什么规律呢？（激励学生一起去探索。）
二、自主学习，合作探究
 研究问题。
引导学生观察算式并思考，说说你有什么发现？
学生可能会发现：

8×2=16 8×20=160 8×200=1600 …… 48×2=96
24×2=48
12×2=24
……

8×2000=16000 8×20000=160000 6×2=12
3×2=6
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2

1、第一组的算式一个因数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。
2、第二组的算式一个因数不变，另一个因数缩小，积也会缩小。
下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。（出示探究提示）
⑴按照由上至下的顺序观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？第三个呢？
⑵你认为这是个规律吗？举几个例子验证一下。
⑶议一议，你得出了什么规律？
学生探究，教师巡视指导。发现并收集典型的材料。
三、汇报交流，评价质疑
 感知规律：
学生汇报：
第二个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘10，积也乘10。
第三个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘100，积也乘100。
师生达成共识：
一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100.
 猜想规律：
教师追问：这是个规律吗？举几个例子验证一下。
学生可能列举的例子：7×2=14,7×6=42或5×3=15,5×12=60
教师引导学生，结合例子，说一说因数与积是如何变化的？
根据学生的回答教师利用投影或随机板书因数与积的变化情况。（如下图）


……

追问：这个规律到底是什么呢？你能用自己的话总结一下吗？
生汇报：
1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍.
2、一个因数不变，另一个因数与积都扩大相同的倍数。……
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3

 归纳规律：
结合学生的回答，师生共同总结出：一个因数不变，另一个因数乘几，得
到的积就等于原来的积乘几。
 类比迁移：
根据第一组算式的研究方法与步骤，研究第二组算式中的规律。
结合算式，师生共同揭示：一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积
就等于原来的积除以几。
 进一步强化规律：
教师结合规律，先进一步强化，让学生深刻感知规律，同时揭示出课题，（板
书：积的变化规律），再让同位之间结合具体事例相互说一说。
四、抽象概括，总结提升
同学们，以上我们学习了哪些知识?
 积的变化规律。
 一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
 一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
 师：我们还运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积
的变化规律，初步感悟了探索规律的一般方法和经验。
五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习
（1）课本41页第1题
5×14= 24×2= 8×7=
50×14= 24×4= 80×70=
500×14= 24×8= 800×700=
课件出示题目，学生先独立练习，教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎
么算的。汇报时，先让学生说说每组算式中因数之间的特点，再让学生重点说说
每组算式中积是怎么随着因数的变化而变化的，再结合学生的回答，纠正出现的
错误。
（2）课本42页第2题
根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。
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4

670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=
出示题目。
问：670×35、 6700×35、 670×350、 67×350与67×35有什么联系，
再让学生独立练习。汇报时让学生重点说说670×350的积是什么，提高学生灵
活应用积的变化规律解决问题的能力。
还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。
2．课本42页第4题

出示题目，先让学生读懂题目，获取正确的数学信息。
师：⑴长方形的面积公式是什么？
⑵宽不变，长扩大到原来的3倍，面积会怎样变化？
（宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍，即一个因数扩大到原
来的3倍，所以，积及公园的面积也扩大到原来的3倍，让学生体会到学以
致用，提高学习数学的积极性。）
3.拓展练习

算一算：爸爸一共看了多少页呢？
爸爸，我每天看同样多的
页数，20天我看了180页。

哦，你很棒！我用
的天数和你一样
多，每天看的页数
是你的4倍。
仅供借鉴
5

出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。
这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，
爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，积
及爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。
板书设计：
积 的 变 化 规 律
8 ×2 =16 24 × 2 = 48
×10 ×10 ÷2 ÷2
8×20 =160 12 × 2 = 24
×10 ×10 ÷2 ÷2
8×200 =1600 6 × 2 = 12
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
类比迁移 猜想验证 归纳总结

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《积的变化规律》课后教学反思（通用8篇）

《积的变化规律》课后教学反思（通用8篇）

《积的变化规律》课后教学反思《积的变化规律》课后教学反思（通用8篇）身为一位优秀的教师，我们要有一流的教学能力，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《积的变化规律》课后教学反思（通用8篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《积的变化规律》课后教学反思1《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。

本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。

创设让每个学生自主探索的问题情境。

例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。

因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。

以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。

本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。

课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学习并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。

《积的变化规律》课后教学反思2本节课的课题是积的变化规律，是在学习了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。

在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X？因数=积。

引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。

随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性习题巩固。

积的变化规律ppt教材课件

积的变化规律ppt教材课件


找规律，写得数。
12×8＝96 12×16＝192
40×21＝840 40×7＝ 280
12×32＝384 12×64＝768
20×21＝420
160 320
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1680平方米
1088
544
1360
816
1632
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘几时，积也要乘几。
算 一算，你发现了什么
我发现了
80×4＝320
40×4＝160
20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
160 320
544 816
1088 1360
1632
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
根据8×50＝400，直接写出积（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
积的变化规律教学PPT课件.pptx

积的变化规律教学PPT课件.pptx


四、小结
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除 外），积也乘（或除以）几。
谢谢观看
一个因数不变，另一个因数分别乘 10、 乘 100，积也分别乘 10 、乘 100。
一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
二、探索新知
验证规律。 先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
17 × 12 ＝ 204
不
×
×
不 变× 2 × 2
变 17 ×3 24 ＝3（ 408）
17 × 36 ＝（ 612）
三、巩固练习
2. 根据 8 × 50 ＝ 400，直接写出积。 （400×2）
16×50＝ 800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
三、巩固练习
3. 根据 8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
一、复习导入
准备练习（口答）
6×2﹦12 6×20 ﹦120 6×200﹦1200
20×4 = 80 10×4 ﹦40 5×4 ﹦20
二、探索新知
6 × 2 = 12
不
×
×
变 × 10 × 10
6
×10020
=
100
120
×
×
不
10
10
变
6 × 200 = 1200
第一个因数不变，第二个因数 不断变大，积也不断变大。
2×50＝ 100
（8÷4） 一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也要除以几。
三、巩固练习
两个数相乘结果等于 480 的算式有很多，例如 60×8=480， 你能写出六个这样的算式吗？
四年级上册《积的变化规律》人教新课标(11张PPT)

四年级上册《积的变化规律》人教新课标(11张PPT)


25×24=600（平方米）
答：现在篮球场的面积是600平方米。
今天 你收获了什么
Thank you!
（250×2）×（ 8÷2 ）=（200） 难点：应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数字问题。
3．通过解决具体的问题，逐步培养学生积极思考的习惯，使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验。 八、板书设计 （一）回顾感知，导入新课。 1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
我们发现： 一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几
观察比较
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
积的变化规律
R·四年级上册
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000 我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几