人教版八年级数学导学案：19.2.2一次函数的图象和性质(无答案)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 3 中学“三案两课时”导学案 年 级 八 班 级 学生姓名 课 题 一次函数的图像和性质 审 核 人 课 型 新授课 授课教师 主备人 协作教师 学 生 活 动 教师活动 活动预设 预 习 案 1、预习课本49、50页 2、（1）一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条________。特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过_____的一条直线． （2）______个点可以确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。（取哪两个点呢？） （3）直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值相同时，直线一定平行。 导 学 案 一、【创设情境】 二、【学习目标】 1.知道一次函数图象的特点。 2.知道一次函数与正比例函数图象之间的关系． 3.会熟练地画一次函数的图象. 三、自主学习： 1、阅读课本49、50页，回答问题 比较函数式y=2x+3与y=-2x+3及图象的特点： 函数式 k值 图象从左到右的趋势 增减性 y=2x+3 y=-2x+3 小结：一次函数y＝kx＋b有下列性质： ①当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____； ②当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____ 2.自主质疑。在自学的过程中你如果还有什么疑问，请写在右面或书上。 3.自主测评。 . （1）一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线31yx=−平行，求它的函数表达式． 【展示目标】 【自主学习环节】 学生自主学习、教师巡视，了解学情。 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 3 （2）已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ （3）已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. （4）在直线y=-3x+2上有两点A（x1，y1）和（x2，y2）,若x1＜x2,则y1 y2. 二、展示板块 课堂展示。各组重点内容探究展示。 三、练习板块 达标检测 1、（1）已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1). ①m为何值时，y随x的增大而减小？ 。 ②m为何值时，直线与y轴的交点在x轴上？ 。 ③m为何值时，直线位于第二、三、四象限？ （2）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（ ） A.k>0，b>0 B.k<0，b<0 C.k>0，b<0 D.k<0，b>0 （3）有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 （4）已知函数y＝31)3mmx−++（是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝ 。 （5）一次函数112yx=+的图象与x轴的交点横坐标为________；它与坐标轴围成的三角形的面积是________. （6）一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向_________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________。 2.（1）已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． （2）若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，•则一次函数的解析式为________． （四）知识梳理（学生归纳小结） 谈一谈你对本节课的收获与困惑？ (五)布置作业：课本练习 训 练 案 导学案 【反思提升】﹝教师（学生）反思﹞ 【交流展示环节】 小组交流 ↓ 优生释疑 ↓ 教师点拨 x y 0 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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