八年级数学下册 4_3 第2课时 一次函数的图象和性质学案(无答案)(新版)湘教版

湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时，主要讲述了一次函数的图象和性质。

本节课的内容是学生在学习了直线方程、函数概念等基础知识后的进一步拓展，是对一次函数图象特征的深入探讨。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生掌握一次函数图象的性质，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数和直线方程的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但学生在学习过程中，可能对一次函数图象的性质理解不够深入，对图象的直观感受和数学理论之间的联系还需加强。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，善于引导学生在原有知识基础上进行拓展和深化，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象性质，能够判断一次函数图象与坐标轴的交点位置。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.一次函数图象与坐标轴的交点位置判断。

2.一次函数图象的性质及其应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数图象的性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地感受一次函数图象的特点。

3.采用合作交流法，鼓励学生相互讨论、分享学习心得。

4.运用实例讲解法，将理论知识与实际问题相结合。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，如PPT、黑板等。

2.准备一次函数图象的练习题，以便进行课堂巩固和拓展。

3.准备与本节课相关的一次函数实际应用问题，提高学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数图象的实例，引导学生关注一次函数图象与坐标轴的交点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师利用PPT展示一次函数图象的性质，引导学生观察、分析并总结一次函数图象与坐标轴的交点位置规律。

第2课时 一次函数的图象和性质【学习目标】1．理解直线y ＝kx ＋b 与y ＝kx 之间的位置关系，理解并会画出一次函数图象． 2．体验数形结合的应用，培养推理及抽象思维能力． 【学习重点】 作一次函数图象． 【学习难点】对一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)中k ，b 数与形的联系的理解．情景导入 生成问题旧知回顾：1．正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象是一条经过点(0，0)、(1，k)的直线．2．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象与x 轴交于点(－bk，0)、与y 轴交于点(0，b)．自学互研 生成能力知识模块一 直线间的平移关系 【自主探究】阅读教材P 124探究，完成下列内容：直线y ＝23x 向上平移3个单位得直线y ＝23x ＋3；直线y ＝－12x 向下平移4个单位得到直线y ＝－12x －4.【合作探究】在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( A )A ．将l 1向右平移3个单位B ．将l 1向右平移6个单位C ．将l 1向上平移2个单位D ．将l 1向上平移4个单位分析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a)－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位．归纳：一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，k ≠0)的图象可以看作由直线y ＝kx 平移|b|个单位而得到(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)．知识模块二 一次函数的图象和性质 【自主探究】阅读教材P 125例3及“议一议”，完成下列内容： 关于函数y ＝－2x ＋1，下列结论正确的是( C )A ．图象经过点(－2，1)B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x>12时，y<0D ．y 随x 的增大而增大【合作探究】一次函数y ＝－12x ＋1的图象不经过的象限是( C )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 归纳：一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的性质如下表：知识模块三 一次函数性质的应用【自主探究】阅读教材P 126例4，完成下列内容：若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是m<12．【合作探究】已知函数y ＝(2m －1)x ＋1－3m ，当m 为何值时： (1)这个函数是正比例函数？ (2)这个函数是一次函数？(3)函数值y 随x 的增大而增大？ (4)函数图象经过第一、二、四象限？解：(1)由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2m －1≠0，1－3m ＝0，解得m ＝13；(2)由题意得2m －1≠0，∴m≠12；(3)由题意得2m －1>0，∴m>12；(4)由一次函数图象的性质，得⎩⎪⎨⎪⎧2m －1<0，1－3m>0，解得m<13.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 直线间的平移关系 知识模块二 一次函数的图象和性质 知识模块三 一次函数性质的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

19.2.2 一次函数第2课时 一次函数的图象与性质 学习目标：1、会画一次函数的图象；2、理解一次函数图象的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图象的影响。

重点、难点：一次函数图象的性质 学习过程 一、复习旧知：1、 (1)2m y m x =-+，当m= ，y 是x 的一次函数．2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤2112y x =+；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号） 3、用描点法画函数图象的步骤是 。

二、新知探究：阅读教材，思考下列问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x ，y=2x+3，y=2x-3的图象。

x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … y=2x+3 … … y=2x-3……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。

从左向右 。

函数y=2x 的图象经过原点，函数y=2x+3与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x 向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x 向_____平移_____个单位长度得到。

xy O-6-6-4-2-8-4-286421086422、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x ，y=-x-1，y=-x+1的图象。

x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x … 0 1 … y=-x-1 … … y=-x+1……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，1题）从左向右 。

函数y=-x 的图象经过原点，函数y=-x-1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x 向_____平移_____个单位长度得到；同样的，数y=-x+1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x 向_____平移_____个单位长度得到。

1、一次函数、正比例函数的概念：一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____((k 为常数，k____)叫做正比例函数。

2、一次函数的图像是：正比例函数的图像：过原点（__，__)和（1，k)的一条_________.一次函数b kx y +=的图像是一条________，图像经过点（0， ） 和点（ ， 0）二、自主学习1、作x y 2=和x y 2-=的图像（你有什么发现）正比例函数的性质：当k ＞0时，直线kx y =经过_________象限，从左到右逐渐________，y 随 x 增大而_________；当k ＜0时，直线kx y =经过_________象限，从左到右逐渐________，y 随x 增大而_________。

2、次函数y=2x+3和 221-=x y 的图像。

（你有什么发现？） 1题）一次函数的性质：当k ＞0时，直线)0(≠+=k b kx y 经过_________象限，从左到右逐渐________，y 随 x 增大而_________；当k ＜0时，直线)0(≠+=k b kx y 经过_________象限，从左到右逐渐________，y 随x 增大而_________。

注意：事实上，一次函数b kx y +=（k 、b 常数且0≠k ）图像是经过y 轴上的点),0(b 的一条直线.当0>b 时，点),0(b 在y 轴 ；当0<b 时, ),0(b 在y 轴 ；当b=0时，点)0,0( 是原点，即正比例函数kx y =的图像是经过原点的一条直线.三、合作交流例2、已知关于x 的一次函数)12()12(++-=k x k y（1） 当k 满足什么条件时，函数y 的值随x 的值的增大而增大？（2） 当k 取何值时，)12()12(++-=k x k y 的图像经过原点？（3） 当k 满足什么条件时，函数)12()12(++-=k x k y 的图像与y 轴的交点在x轴的下方？四、巩固提高1、 根据函数的图像确定k 、b 的取值范围k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____02、填空1.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而__________.3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.4.直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第________象限.3、已知一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；4、完成课本94页练习1、2题五、课堂收获：1、作一次函数图像通常选取（0，______）和（ _ ，__）两点.2、一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响?当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴.当k＞0时，图像 ______ ；x增大，y______ 。

4.3.2 一次函数的图象与性质一、教学目标1、了解一次函数y=kx+b的图象的特点。

2、理解一次函数及其图象的有关性质。

3、能熟练地作出一次函数的图象。

4、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

二、能力目标1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。

2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。

三、情感目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。

2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。

3、让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

四、教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、归纳作函数图象的一般步骤。

3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。

经过讨论我们又知道了画正比例函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了正比例函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。

2、讲授新课（1）作一次函数的图象例1：作出一次函数y=2x+1的图象解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是一条直线。

小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。

做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。

列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。

在图象上找点A （3，-1）B （4，-3），当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。

湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。

本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。

这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。

但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。

同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。

2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。

3.理解一次函数的单调性。

4.学会用截距式表示一次函数。

四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。

2.一次函数的斜率和截距的定义。

3.一次函数的单调性。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和实例。

3.小组讨论的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。

让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。

可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。

可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。

人教版初中数学八年级下册19.2.4一次函数的图象与性质导学案一、学习目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．重点：会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质.难点：能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题.二、学习过程：课前自测1.什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式.2.什么叫正比例函数？从解析式上看，正比例函数与一次函数有什么关系？3.正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？自主学习任务1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：思考：比较右边两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是____.并且倾斜程度____.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向___平移____个单位长度而得到的.思考：比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？联系任务1，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx (k≠0)有什么关系？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移______个单位长度而得到的.________________________；_______________________.任务2.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解：合作探究1探究：画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？一般选取与x轴的交点__________与y轴的交点________.【归纳】当k＞0时，直线y=kx+b从左向右_______；当k＜0时，直线y=kx+b 从左向右_______.由此可知，一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)具有如下性质：________________________；_______________________.典例解析例1.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m−2的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）A．−4B．4C．−1D．1【针对练习】1.将直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=2x−2D．y=2x−32.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=−2x−2平移后得到直线l2：y=−2x+4，则下列平移作法中，正确的是（）A．将直线l1向上平移6个单位B．将直线l1向上平移3个单位C．将直线l1向上平移2个单位D．将直线l1向上平移4个单位例2.已知一次函数y=(m+3)x+5+m，y随x的增大而减小，且与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是（）A．m>−5B．m<−3C．−5<m<−3D．以上都不对【针对练习】已知一次函数y=kx−b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k>1，b<0B．k>1，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<0例3.已知关于x的一次函数y=m−2x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A．m>2B．m>−2C．m<2D．m<−2【针对练习】1.已知点A x1,y1，B x2,y2，C x3,y3三点在直线y=7x+14的图像上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y2>y1>y3D．y3>y2>y12.已知A x1,y1，B x2,y2是关于x的函数y=(m−1)x图象上的两点，当x1<x2时，y1<y2，则m的取值范围是（）A．m>0B．m<0C．m>1D．m<1合作探究2探究：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：【归纳】典例解析例4.已知一次函数y=a+8x+6−b．(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？例5.已知一次函数y=m+4x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围_________________．例6.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(mn≠0)的图象在同一坐标系中不可能是（）达标检测1.下列一次函数中，y随x增大而增大的是()A.y=-x-1B.y=0.3xC.y=-x+1D.y=-x2.若b>0，则一次函数y=-x+b的图象大致是()3.将直线y=2x向下平移2个单位所得直线解析式是()A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)4.点(3，y1)，(-2，y2)都在直线y=12x+b上，则y1、y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较5.已知y=mx n+2-m是y关于x的一次函数，下列说法正确的是()A.函数图象与y轴交于点(0，-1)B.函数图象不经过第四象限C.函数图象与x轴交于点(1，0)D.y随x的增大而增大6.两个一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)在同一直角坐标系中的图象可能是()7.直线y=-3x-6与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，y 随x的增大而_______.8.已知一次函数y=-2x+3，当0≤x≤5时,函数y的最大值是_____.9.直线y=6x-5向上平移3个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.10.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则k=_____.11.把直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线的解析式为_____________.12.如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，...按其所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2025的横坐标是___________.13.已知一次函数y=2x-4.(1)画出它的图象;(2)写出函数图象与x轴、y轴交点的坐标;(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积.14.已知一次函数y=ax-a+1(a为常数，且a≠0).(1)若点(-12，3)在该函数的图象上，求a的值;(2)若当-1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值.15.已知直线l:y=12x-2，点A的坐标为(5，3)，将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值.。

一次函数的性质学习目标1.总结概括出一次函数的性质——k＞ 0 或 k＜ 0 的图像变化的状况 .2. 在特别与一般的比较中理解正比率（一次）函数的观点、图像、及性质.要点确立一次函数图像的地点.难点掌握一次函数的性质.【自学指导】1.在同一个直角坐标系中，把直线y2x经过 _____象限，向 _______平移 _____个单位就获得y2x3的图像；若向 _______平移 _____个单位就获得y2x 5的图像 .2.直线 y=－ x 经过 _______象限 .y 13 x3.直线2经过 _______象限 .阅读课本P92-94 达成以下填空：函数 y=－ 2x+4 x 轴的交点坐标是（）；与 y 轴的交点坐标是（）在 x 轴的（）；函数 y=2x-4 x 轴的交点坐标是（）；与 y 轴的交点坐标是（）在 x 轴的（）；函数 y=－ 2x-4x 轴的交点坐标是（）；与 y 轴的交点坐标是（）在 x 轴的（）；函数 y=2x+4 x 轴的交点坐标是（）；与 y 轴的交点坐标是（）在 x 轴的（）.1 题）1题）比较上边两个图像，填写你发现的规律：函数 y=－ 2x+4 的图像经过第 _______ 象限，从左到右 _______ ，即 y 随 x 的增大而 ________；函数 y=－ 2x-4 的图像经过第 _______ 象限，从左到右 _______ ，即 y 随 x 的增大而 ________；函数 y=2x+4 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即 y 随 x 的增大而 ________；函数 y=2x-4 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即 y 随 x 的增大而 ________.总结：函数y=kx+b 图像与 k、b 的关系，当 k＞ 0,b ＞ 0 时，图像经过第（）象限；当 k＞ 0,b=0 时，图像经过第（）象限；当 k＞ 0,b ＜ 0 时，图像经过第（）象限；当 k＜ 0,b ＞ 0 时，图像经过第（）象限；当 k＜ 0,b=0 时，图像经过第（）象限；当 k＜ 0,b ＜ 0 时，图像经过第（）象限.【讲堂练习】1. 一次函数的性质：（1）当（2）当k 0 时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______ ；k0时， y 随 x 的增大而 _______，这时函数的图像从左到右_______.2.一次函数yx2的图像经过 ___________象限，y 随 x 的增大而 _________ .3.一次函数y2x5的图像不经过（）A．第一象限B． . 第二象限C．第三想象限D．第四象限4.以下函数中，y 随 x 的增大而增大的是（）A．y3x B． y 2x 1 C ．y3x 10D． y2x 15.一次函数y3x1的图像必定经过（）A．（ 3， 5） B ．（-2，3）C．（ 2，7） D．（ 4，10）【拓展延长】6.关于一次函数y(3k6) x k，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）A．k 0B．k2 C ．k2D． 2 k 07. 已知直线y kx b不经过第三象限，也不经过原点，则以下结论正确的选项是( )A． k 0, b 0B． k 0, b 0C． k 0, b 0 D． k 0, b 08. 已知点（ -1 ， a）、（2， b）在直线y3x 8上，则 a， b 的大小关系是 __________.9. 已知一次函数ykxb(k 0)的图像经过点（0， 1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个切合上述条件的函数关系式_____________.10.已知一次函数图像（ 1）不经过第二象限，（ 2）经过点（ 2， -5 ），请写出一个同时知足（ 1）和（ 2）这两个条件的函数关系式： _______________.11.一次函数y kx b的图像是一条，当 b0时，它是由y kx向 _____平移 _____个单位长度获得；当b0时，它是由ykx向 _____平移 _____个单位长度获得 .12.跟着海拔高度的高升，大气压降落，空气的含氧量也随之降落，已知含氧量y 与大气压强 x 成正比率，当 x=36 时， y=108 ，请写出 y 与 x 的函数分析式 ___________，这个函数图像在第 ________象限，同时经过点（ 0， _____）与点（ 1，_____） .【总结反省】1.本节课我学会了：还有些迷惑：2.做错的题目有：原由：。

湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质，主要让学生掌握一次函数的图象特征和性质，理解一次函数与直线的关系，学会如何利用一次函数的性质解决实际问题。

教材通过理论讲解、实例分析、练习巩固等方式，使学生掌握一次函数的图象和性质。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有了一定的理解。

但部分学生对一次函数的理解仍较为模糊，对一次函数图象和性质的掌握程度参差不齐。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，提高学生的学习兴趣和效果。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数的图象特征和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、实践等方式，培养学生探索和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象特征和性质。

2.难点：如何运用一次函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，提高学生的学习兴趣。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一次函数的图象和性质的相关实例。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

3.学生活动：提前让学生预习本节课的内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：某商场举行促销活动，购物金额（y）与购买数量（x）之间的关系可以近似地表示为y=2x+10，请问购物金额为30元时，购买了多少件商品？2.呈现（10分钟）（1）讲解一次函数的图象特征：直线、斜率、截距。

（2）讲解一次函数的性质：单调性、增减性。

（3）分析实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用。