北师大版（2019）高中数学必修第一册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领, 是教与学的路线图。不管是做教学计划、实施教学活动, 还是做学习计划、复习安排、工作总结, 都离不开目录。目录是一本书的知识框架, 要做到心中有书、胸有成竹,
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课程目录 教学计划、进度、课时安排
必修 第一册
第一章 预备知识
1 集合
1.1 集合的概念与表示
1.2 集合的基本关系
1.3 集合的基本运算
本节综合与测试
2 常用逻辑用语
2.1 必要条件与充分条件
2.2 全称量词与存在量词
本节综合与测试 3 不等式
3.1 不等式性质
3.2 基本不等式
本节综合与测试
4 一元二次函数与一元二次不等式
4.1 一元二次函数
4.2 一元二次不等式及其解法
4.3 一元二次不等式的应用
本节综合与测试
本章综合与测试
第二章 函数
1 生活中的变量关系
2 函数
2.1 函数概念
2.2 函数的表示法
本节综合与测试
3 函数的单调性和最值
4 函数的奇偶性与简单的幂函数
4.1 函数的奇偶性
4.2 简单幂函数的图像和性质
本节综合与测试
本章综合与测试
第三章 指数运算与指数函数
1 指数幂的拓展
2 指数幂的运算性质
3 指数函数
3.1 指数函数的概念
3.2 指数函数的图像和性质
本节综合与测试
本章综合与测试
第四章 对数运算和对数函数
1 对数的概念
2 对数的运算
2.1 对数的运算性质
2.2 换底公式
本节综合与测试 3 对数函数
3.1 对数函数的概念
3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质
3.3 对数函数y=loga x的图像和性质
本节综合与测试
4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
5 信息技术支持的函数研究
本章综合与测试
第五章 函数应用
一、选择题
1．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率（ ）
A． 110
B． 310 C． 12 D．
710
2．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1－9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“=⊥”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1－9这9个数字表示两位数中，能被3整除的概率是（ ）
A．518 B．718 C．716 D．516
3．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65.若在个､十､百位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字为奇数的概率为（ ）
A．13 B．49 C．59 D．23
4．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数是偶数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率()PAB（ ）
A．12 B．13 C．23 D．56
5．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（ ）
A．910 B．710 C．310 D．110
6．如图，正方形ABNH、DEFM的面积相等，23CNNGAB，向多边形ABCDEFGH内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为（ ）
A．12
B．34
C．27
D．38
7．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设2ADBD，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）
1 高中数学 第三章 概率 3.1.3 频率与概率预习导航 新人教B版必修3
1．在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．
2．了解频率与概率的定义及其内在联系．
1．概率
(1)统计定义．
在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率mn，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．
(2)性质．
随机事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.
特别地，①当A是必然事件时，P(A)＝1.
②当A是不可能事件时，P(A)＝0.
【做一做1】下列说法正确的有______个．
①必然事件的概率为1
②不可能事件的概率为0
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1
④若事件A的概率趋近于0，则A是不可能事件
解析：①②正确，③④不正确．
答案：2
2．概率和频率之间的联系
在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动，事件的频率是概率的一个近似值．随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．
【做一做2】(2013陕西高考，文5)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( ) 2
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
解析：由频率分布直方图知识可知：在区间[15,20)和[25,30)上的概率为0.04×5＋[1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)×5]＝0.45.
答案：D
《频率与概率》教学设计
【教材依据】普通高中课程标准实验教科书北师大版数学必修三第三章第1.1节
一、设计思路
1、指导思想
（1）教材分析：
《频率与概率》选自普通高中课程标准实验教科书北师大版高中数学必修3第三章第1.1节。概率是数学中比较独立的学科分支，与人们的日常生活密切相关，本节内容是学生在初中已经接触过频率意义、对概率有了一定的认知基础上的延续，又为后面学习古典概型打下了基础，所以它在教材中处于非常重要的位置。本节内容是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍概率的概念和意义。
（2）学情分析：
概率与生活息息相关，所以这部分的知识能够引起学生的兴趣。 学生在初中已经学习过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，日常生活中对于概率也有一些比较模糊的认识，但是缺乏对概率概念深层次的理解，高一学生已经具有一定的抽象思维能力，但是概率的概念过于抽象，较难理解，所以在抽象思维方面还需要教师指导。另外，学生归纳总结和类比迁移的习惯还没有养成，在方法技巧的引导上还需进一步加强。
（3）设计思路：
本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，运用多媒体教学，借助学生动手操作实验，通过直观感知，合情推理，归纳出概率的概念，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，感受数学知识和现实生活的紧密联系，明确频率与概率的联系和区别，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的分析能力、抽象思维能力和合作意识。
2、教学目标
根据课程标准与教学内容并结合学生实际，确定本节课的教学目标为：
(1)知识与技能：
a)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
b)正确理解事件A发生的频率的意义；
c)正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；
d)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．
(2)过程与方法：
a)发现法教学，学生经历抛硬币的试验获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；
