浙江省嘉兴一中2016年高一下学期期中考试(数学)
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嘉兴一中2016年第二学期高一数学期中考试
一、选择题:本大题共l2小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如果角θ的终边经过点)21,23(,则θcos ( )
A. 33 B. 23 C. 21 D. 3
2.若02απ,则点)cos,(tanαα位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.在等差数列{an}中,若a1+ a4+ a7 =15,a3+ a6+ a9 =3,则该数列的前9项和为 ( )
A.29 B.27 C.25 D.23
4.下列四个函数中,既是(0,)2上的增函数,又是以为周期的偶函数的是 ( )
A.xy2sin B. |cos|yx C. xycos2 D. |sin|21xy
5.147cos27sin57cos27cos等于 ( )
A.32 B. 12 C.32 D.12
6. 已知5sincos,sin24则 ( )
A.74 B. 932 C. 916 D. 932
7.已知等差数列{an}公差不为0,若an=m ,am=n,则am+n = ( )
A. m+n B. 0 C. mn D. 2nm
8.把函数xycos的图象向左平移4π个单位,然后把图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),则所得图象对应的函数解析式为 ( )
A. )421cos(πxy B. )821cos(πxy C. )42cos(πxy D. )22cos(πxy
9. 如图是函数y=Asin(ωx+)的图象的一段,它的解析式为 ( )
A.)32sin(32xy B.)42sin(32xy
C.)3sin(32xy D )322sin(32xy
10.已知递增数列{an}的通项公式是nnan2,则实数λ的取值范围是 ( )
A. 2 B. 0 C. 0 D. 3
11.若cossincossin33, 20,则角的取值范围是 ( )
A. )2,23[],2[ B.)2,23[]45,[]2,4[
C. )2,45[],4[ D. )2,47[]23,45[]2,4[
12.已知函数xaxycossin的图像关于直线35x对称,
则函数xxaycossin的图像关于以下哪条直线对称 ( )
A.3x B.32x C.x D.611x
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
13.在△ABC中,若135B,AC=2,则ABCsin= .
14.已知1sin()63,则cos()3的值为 .
15.在等差数列na中的前n项和nS,112,61,65Sda .
16.02000170sin1170sin10cos10sin21= .
17.等差数列na的前n项和为nS,若51105SS, 则2015SS .
18.在△ABC中,21cossinbBaA,则△ABC面积的最大值为 .
三、解答题(共5小题,共46分).
19.(本小题8分)已知,2tan232
求值:(I))sin()2sin()cos()2sin(; (II)2tan .
20. (本小题8分)已知102)cos(,212tan,20,
(I)求sin的值;(II)求的值.
21.(本小题10分)已知等差数列}{na的前n项和为nS, 且满足161a, 605S
(I) 求通项na;
(II)求数列|}{|na的前n项和为nT.
22.(本小题10分)已知函数213()sincos22fxxaxa,xR
(I)当1a时,求函数()fx的最小值.
(II)对于任意0,3x,不等式1()22afx都成立,求实数a的范围.
23.(本小题10分)已知函数xxxxf2cos)24(sinsin4)(2,设常数0,
(I)若)(xfy在区间]32,2[上是增函数,求的取值范围;
(II)设集合326|xxA,}2)(|{mxfxB,若BA,求m的取值范围.