2019-2020学年高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构2导学案新人教A版必修.doc

结束
讲授新课 一、程序框图
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图 , 是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 流程线 连结点 功能 连接循环框 连接循环框图的两部分
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框
3.画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的
;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤． 语句A 左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的, 只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才 语句B 能接着执行语句Ｂ所指定的操作．
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
二、顺序结构及框图表示
1. 顺序结构 : 按照步骤依次执行的一个算法 , 称为具 有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
2.顺序结构的流程图
顺序结构是最简单的算法结构, 语句与语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它是由若 干个处理步骤组成的,这是任何一
语句A 语句B
个算法都离不开的基本结构.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它. 例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的 算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。 第一步：给定大于2的整数n 第二步:

1
开始
输入 a , b , c
Db2D)/2a 输出无实根
1
结束
三、概念形成
开始
概念2.画程序框图的规则
为了使大家彼此之间能够 读懂各自画的框图，必须 遵守一些共同的规则：
（1）使用标准的框图 的符号。 （2）框图一般按从上 到下，从左到右的方 向画。 （3）除判断框外，其 它框图符号只有一个 进入点和一个退出点。 判断框是具有超过一 个退出点的唯一符号。
输入a，b，c
否 a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例3：设计求一个 数a的绝对值的算
法并画出相应的流 程图
第一步：输入a; 第二步：如果a＞＝ ０；则y＝a，否则， y＝－a； 第三步：输出y的值．
开始
输入a
N
a ≥0
Y
y=a
y=－a
输出 y 结束
输入 a , b , c
Db2 4ac D0
N
x1(b D)/2a
结束
Y
输出无实根
三、概念形成
开始
概念2.画程序框图的规则
为了使大家彼此之间能够 输入 a , b , c
读懂各自画的框图，必须
遵守一些共同的规则： （4）一种判断框是二择
Db2 4ac
一形式的判断，有且仅有
两个可能结果；另一种是
D0
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件 结构就是处理这种过程的结构。
分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主 要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示 为下面两种形式。

明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是

算法步骤：
i=1
第一步，令i＝1，S＝100.
S=100
第二步，判断S＜1000是否成立，
若是，则执行第三步；否则，输出i，
结束算法. 第三步，i＝i＋1. 第四步，S＝S＋100i，返回第二步.
S＜1000 否
输出i
结束
S=S+100i
i=i+1 是
当型（while）
例题讲解
当型
开始
（while） i=1
输入x
否
x=y？
是 结束
循环结构一定包含条件结构，条件结构不一定包含循环结构.
直到型循环
直到型循环结构的特点：
输入x
1.先执行，后判断； 2.“是”结束，“否”循环.
否 x=y? 是
直到型（Until）
思考：循环终止条件改为“x≠y”，循环结构怎样改变？
当型循环
当型循环结构的特点
1.先判断，后执行；
直到型
开始
（Unitl） i=0
S=100
S=0
S＜1000 否
输出i
S=S+100i
i=i+1 是
i=i+1
S=S+100i 否
S≥1000 是 输出i
结束
结束
进阶升级
思考：若敌方英雄血 量不是1000，而是n，如何 改进算法？
开始
i=0
S=0 输入n i=i+1 S=S+100i
否 S≥n 是 输出i 结束
x≠y?
2.“否”结束，“是”循环. 否
输入x 是
当型（While）
直到型循环与当型循环的联系与区别
（1）联系：两者可以互相转化. （2）区别