机械振动学试题2011

(完整版)机械振动单元测试题一、机械振动 选择题 1．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、b 两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )A ．振子的振动周期等于t 1B ．在t ＝0时刻，振子的位置在a 点C ．在t ＝t 1时刻，振子的速度为零D ．从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动2．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L gD ．C 的周期为2π1L g3．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后A 56TB．摆动的周期为6 5 TC．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h4．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（）A．偏大B．偏小C．一样D．都有可能5．如图为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cmC．质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左D．质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右6．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。

机械振动单元测试题一、机械振动 选择题1．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B ．单摆的摆长约为1.0mC ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小2．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L 和摆动周期T ，如图(a)所示．通过改变悬线长度L ，测出对应的摆动周期T ，获得多组T 与L ，再以T 2为纵轴、L 为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（ ）A ．偏大B ．偏小C ．一样D ．都有可能3．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐运动。

已知弹簧的劲度系数为k ，则下列说法中正确的是（ ）A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mgC ．A 运动到最高点时，A 的加速度为gD ．A 振动的振幅为2mg k4．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin 4t （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值5．下列叙述中符合物理学史实的是（ ）A ．伽利略发现了单摆的周期公式B ．奥斯特发现了电流的磁效应C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论6．如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中A ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B ．物体在最低点时的加速度大小应为2gC ．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA7．质点做简谐运动，其x —t 关系如图，以x 轴正向为速度v 的正方向，该质点的v —t 关系是( )A ．B ．C ．D ．8．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以t ＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则A．t＝14T时，货物对车厢底板的压力最大B．t＝12T时，货物对车厢底板的压力最小C．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最小9．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（）A．该质点的振动周期为0.5sB．在0~0.1s内质点的速度不断减小C．t=0.2 s时，质点有正方向的最大加速度D．在0.1s~0.2s内，该质点运动的路程为10cm10．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（）A．适当加长摆线B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期11．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）A．h=1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程是0.2mD．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反12．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（）A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值13．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。

w w w .z h i n a n ch e.com《大学物理》AI 作业No No..01机械振动一、选择题1.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。

若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为[C ](A)θ;(B)23;(C)0;(D)π21。

解：t =0时，摆角处于正最大处，角位移最大，速度为零，用余弦函数表示角位移，0=ϕ。

2.轻弹簧上端固定，下系一质量为1m 的物体，稳定后在1m 下边又系一质量为2m 的物体，于是弹簧又伸长了x ∆。

若将2m 移去，并令其振动，则振动周期为[B](A)gm x m T 122∆=π(B)gm x m T 212∆=π(C)gm xm T 2121∆=π(D)()gm m x m T 2122+∆=π解：设弹簧劲度系数为k ，由题意，x k g m ∆⋅=2，所以xgm k ∆=2。

弹簧振子由弹簧和1m 组成，振动周期为gm xm k m T 21122∆==ππ。

3.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。

则振动系统的频率为[B](A)m k π21(B)mk 621π(C)mk 321π(D)mk 321π解：每一等份弹簧的劲度系数k k 3=′，两等份再并联，等效劲度系数k k k 62=′=′′，所以振动频率mk m k 62121ππν=′′=4.一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为[D ](A)1E /4(B)1E /2(C)21E (D)41E 解：原来的弹簧振子的总能量212112112121A m kA E ω==，振动增加为122A A =，质量增加+w w w .z h i n a n ch e为124m m =，k 不变，角频率变为1122214ω===m k m k ，所以总能量变为()1212112121122222242142242121E A m A m A m E =⎟⎠⎞⎜⎝⎛=×⎟⎠⎞⎜⎝⎛××==ωωω5.一质点作简谐振动，周期为T 。

第11章 机械振动单元测试一、选择题（本题共10小题海小题4分，共40分•在每小题给出地四个选项中，有地只有一个选项正确，有地有多个选项正确，把正确选项前地字母填在题后地括号内•全部选对地 得4分，选对但不全地得2分，有选错或不答地得 0分）1•一质点做简谐运动，则下列说法中正确地是（ ） A •若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B •质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大3・一质点做简谐运动地振动图象如图 2所示,质点地速度与加速度方向相同地时间段是 （ ）A • 0〜0.3 sB • 0.3〜0.6 sC . 0.6〜0.9 sD . 0.9〜1.2 s4・一个弹簧振子放在光滑地水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为 d ，释放后做简谐运动，振动频率为f ;第二次把它从平衡位置拉开距离为 3d ，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f 2.则f 1 : f 2等于（ ）A . 1 : 3B . 3 : 1C . 1 : 1 D. . 3 ： 1 5. 自由摆动地秋千，摆动地振幅越来越小，下列说法正确地是（ ）A .机械能守恒B .总能量守恒，机械能减小C .能量正在消失D .只有动能和势能地转化6如图3所示，一质点做简谐运动，先后以相同地速度依次通过 A 、B 两点，历时1 s 质点通 过B 点后再经过1 s 又第2次通过B 点，在这2 s 内质点通过地总路程为 12 cm.则质点地振动 周期和振幅分别为（）A . 3 s ，6 cmB . 4 s ，6 cmC . 4 s ，9 cmD . 2 s ，8 cmA 0 11图37.如图4 所示，光滑槽半径远大于小球运动地弧长 ，今有两个小球同时由图示位置从静止释放 则它们第一次相遇地地点是 （ ）C .质点每次通过平衡位置时D •质点每次通过同一位置时 ，加速度不一定相同，速度也不一定相同 2.如图1所示是一做简谐运动物体地振动图象 ，由图象可知物体速度最大地时刻是 C. t 3D. t 4( A .t 2图4A. O点 B . O点左侧C . O点右侧D .无法确定&摆长为L地单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时（取作t = 0）,当振动至t= ：'L时，摆球图5 图69•如图6所示，单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面内向左 拉开一小角度后释放•碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动 ，以m A 、m B 分别表示摆球 A 、B 地 质量，则( )A .如果m A > mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B .如果m A < m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C .无论两球地质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D .无论两球地质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 10. 在实验室可以做“声波碎杯”地实验 ，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆地声音，测得这个声音地频率为500 Hz •将这只酒杯放在两只大功率地声波发生器之间 ，操作人员通过调整其 发出地声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确地是( ) A .操作人员一定是把声波发生器地功率调到很大B .操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高地超声波C .操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波地频率和功率D .操作人员一定是将声波发生器发出地声波频率调到 500 Hz二、填空题(本题共2小题,每小题8分，共16分.把答案填在题中横线上 ) 11.某实验小组拟用如图 7甲中装置研究滑块地运动. 实验器材有滑块、 钩码、纸带、米尺、 带滑轮地长木板，以及漏斗和细线组成地单摆等.实验中 ，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加 速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出地有色液体在纸带上留下地痕迹记(1)在图乙中，从 ______ 纸带可看出滑块地加速度和速度方向一致.⑵用该方法测量滑块加速度地误差主要来源有： _____________ 、 _________ (写出两个即可).12 . (1)在“用单摆测重力加速度”地实验中 ，下列措施中可以提高实验精度地是A .选细线做为摆线B .单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C .拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D .计时起止时刻，选在最大摆角处(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”地实验中 ，先测得摆线长为97.50 cm ，摆球直径 为2.00 cm ，然后用秒表记录了单摆振动 50次所用地时间，则：① 该摆摆长为 ________ cm.② 如果测得地g 值偏小，可能地原因是 ________ .A .测摆线长时摆线拉得过紧B .摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C .开始计时时，秒表过迟按下录了漏斗在不同时刻地位置.纸带运动方向D •实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长I并测出相应地周期T,从而得出一组对应地I 与T地数据,再以I为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图8所示，并求得该直线地斜率为k,则重力加速度g = ____________________ （用k表示）•三、计算题（本题共4 小题,共44分,解答应写出必要地文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案地不能得分．有数值计算地题,答案中必须明确写出数值和单位）13. （10分）一弹簧振子地质量为100 g,频率为2 Hz,若把振子拉开4 cm后放开，弹簧地劲度系数为100 N/m, 求：（1）弹簧振子地最大加速度大小；（2） 3 s 内振子通过地总路程．14．（10 分）有人利用安装在气球载人舱内地单摆来确定气球地高度．已知该单摆在海平面处地周期是T o.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面地高度h,把地球看成质量均匀分布地半径为R地球体.15. （12分）如图9所示，两个完全相同地弹性小球A和B分别挂在I和1/4地细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大地距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞（两球碰撞时交换速度）?16. （12分）如图10所示，一块涂有炭黑地玻璃板，质量为2 kg,在拉力F地作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动.一个装有水平振针地振动频率为 5 Hz地固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线量得0A = 1 cm，OB= 4 cm，OC= 9 cm，求外力F地大小.（g取10 m/s2）图10答案选择题1解析：选D.A 0 ii如图所示,设质点在A 、B 之间振动，0点是它地平衡位置,并设向右为正•在质点由 0向A 运 动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值.质点在通过平衡位置时，位移为零， 回复力为零，加速度为零，但速度最大.振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F =- kx 知，x 相同时F 相同，再由F = ma 知，a 相同，但振子在该点地速度方向可能向左也可能向右.2 .解析：选B.据简谐运动地特点可知，振动地物体在平衡位置时速度最大，振动物体地位移为零，此时对应题图中地 t 2时刻，B 对.3.解析：选 BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反.4解析：选C •因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f i : f 2=1 : 1,选 C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒地.6. 解析：选B.因质点通过 A B 两点时速度相同，说明A B 两点关于平衡位置对称，由时间 地对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即 t i = 0.5 s ，贝洛=t AB +2t i = 2 s,即T = 4 s,由过程地对称性可知：质点在这 2 s 内通过地路程恰为 2 A 即2A= 12cm,A = 6 cm,故 B 正确. 7.解析：选A •两球释放后到槽最低点前地运动为简谐运动且为单摆模型.地时间t= T相同,所以相遇在。