2011年灌云县初级中学中考模拟数学试卷(2011/5/11)
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制卷：孙 祥 审核：谢 辉 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：（每小题的四个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共24分） 1．下列四个数中，在数轴上的位置处于1到2之间的是 （ ） (A)-1.5 (B) 1.2 (C)-3 (D)3 2．下列运算正确的是（ ）
(A)632x x x =∙ (B)xy y x 532=+ (C)1)1(22++=+x x x (D)6182=∙ 3．矩形具有而菱形不具有的性质是 （ ） (A)两组对边分别平行 (B)两组对边分别相等 (C)对角线相等 (D)对角线互相平分 4．要使根式
3
1
-x 有意义，则字母x 的取值范围是 （ ） (A)x ≥3 (B)x ＞3 (C)x ≤3 (D)x ≠3
5.关于x 的方程：kx 2+2x+1=0,有实数根，则k 的最值范围是 （ ） A.K ≥1 B.K ≥1且k ≠0 C.K ≤1 D.K ≤1且k ≠0
6.如图，正方形ABCD 四个顶点都在⊙O 上，点P 是弧AB 上的一动点，则∠CPD 的度数是 （ ） A.35° B.40° C.45° D.60°
7.将反比例函数y ＝
x
1
的图象沿x 轴向右平移2个单位， 所得图象的函数关系 式是 （ ） (A)y ＝21+x (B)y ＝2
1-x (C)y ＝x 1+2 (D)y ＝x 1-2
A
B
C
D
P
8．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、 压平就可以得到如图（2）所示的五边形ABCDE ，则A
C D E :四边形
S S ABC ∆的值为( ）
A. 1:2
B. 1:3
C. (1
):2 D. (3
二、填空题：（每题4分，共32分） 9．2
1
-
的相反数是 ． 10.因式分解:b b a 822-= ． 11.如图，点A 所表示的实数为_____________ ．
12．一个不透明的袋子中有3个黄球和若干个红球，已知任意摸出一个球是黄
球的概率是4
1
，则这个袋子中有 个红球。
13.如图，量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC ＝ °.
14．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径AE 的长为 cm ．
图（1）
A
图 （2）
8题图
第12题图
第13题图
15．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ．
16．如图，扇形OAB ，∠AOB=90︒，⊙P 与OA 、OB 分别相切于点F 、E ，并且与弧AB 切于点C ，则扇形OAB 的面积与⊙P 的面积比是 ．
17．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若大圆的半径为5 cm ，小圆的半径为3 cm ，则弦AB 的长为_______cm ． 18．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D .请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到2011时，对应的字母是 ． 三、解答题：
19.计算：(本题满分6分)
45sin 32)2
1()13(210
+-+---
第14题图
第15题图
第18题图
第17题图
第16题图
C
20．(本题满分8分)请你先化简代数式1
)12111(2-÷+-+-+a a
a a a a ，然后选取一个使有意义的a 的值代入求值。
21．(本题满分10分)如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；
（2）如果AB AC =，试猜测四边形ADCF 的形状， 并证明你的结论．
B
A F
C
E
D 第21题图
22．(本题满分10分)春秋旅行社为吸引市民组团去上海观看2011年国际车展，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去上海观看2011年国际车展，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工旅游？
23．(本题满分12分)一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y 来确定点p(x,y)，那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是多少？
24．(本题满分12分)在△ABC 中， AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC 的高，借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．．．．
（1）△ABC 的面积为： ．
（2）若△DEF 三边的长分别为5、22、17，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF ，并利用构图法．．．
求出它的面积． （3）利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA ，RQDC ，QPFE 的面积分别为13、10、17，且△PQR 、△BCR 、△DEQ 、△AFP 的面积相等，求六边形花坛ABCDEF 的面积。
A
C
B
（图1）
