总的来说，四大板块：代数、几何、统计学初步、函数
代数：整式、分解因式、不等式、方程，包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方
程
几何：三角形，包括全等三角形和相似三角形；四边形，包括平行四边形、矩形、菱形、正
方形和梯形
统计学初步：数据的收集与整理，公差、方差等
函数：初中阶段主要是三大函数，一次函数、二次函数、反比例函数，当然，还有一个算是
高中要学的三角函数的简化版本：锐角三角函数
学生在课外辅导中常见的两种现象:
一、学生课上听得明白，课后练习作业会有一些的错误，老师指出错误后，大部分也能自已
改正.但数周后，发现这部分知识的掌握又退步了.
二、通过努力，基础知识部分掌握的还可以，但一遇到有综合性的、略有难度的问题，便不
知如何下手，看答案也基本上能懂. 但自己很难独立完整的解决一道综合题，在考试中，靠
后面的综合题的得分总是不理想.
导致这两种情形的出现，既不是教师没讲明白，也不是学生用功不够，而是因为这些学生在
过去的数学学习中未形成自己的、较严谨的数学思维，仅停留在简单机械模仿，要靠几次甚
至十几次的重复才能掌握某个（些）知识，也就是说思考能力只是在能够解决熟悉的一种特
定的问题的水平上，缺少结合已经掌握一个问题、多个问题，去对相关性的综合性问题的联
想、尝试、思考、引深的探索能力.但要怎样做，怎么训练来提高这种能力呢？也就是一些
会学习的学生经常问的问题：“我怎么才能够想到这种办法，就把题做出来了”.我的回答是，
“不是这种办法有多神奇？有多么高深莫测？而是这个问题可能与哪个知识点有关？你想了
没有？探索这个问题可能解决的途径，你去想了没有？哪你想到了几种可能？哪一种可能性
更大？你是否结合已掌握的基础知识动手去尝试了.如果这几点你都做了，那么90%的题你
都可以迎刃而解.”
说起来容易，言语上的说教并不会将这种能力由师傅到徒弟脑子中的转移，数学思维能力的
提升更是需要必不可少的思维训练，内化为附体于心的“渔”术才是真正的财富.在我们此刻
这个信息高度透明，快速传播时代，从不缺少好的学习方法，而是缺少如何具体实际可行的
操作.就像我们从小学时就天天面对黑板上方的八个大字“好好学习，天天向上”，而具体怎
样才算是“好好”，如何才能“向上”呢？很多人没有想过. 缺乏实际可行的具体操作，而这种
操作对于已经成绩不理想的学生来说，一定是个性化，而非一概而论的.
将数学知识点“模块化”辅导，“循序渐进”式练习，正式解决上述的好方式，不管是何种程度
的学生都会使成绩有较大幅度的提升.将知识合理的、零而不乱的、细分，有序的练习训练，
易使学生得到成就感，溶数学思想于这个渐进的过程中，提高成绩将不再是难事.将数学思
想模块化，以渐进式的习题，使学生来体会每一种数学思想的本质，内化为一种思维能力. 这
种方式简明为
1、“重要知识点细化＋循序渐进引深＋针对性习题＝基础知识过关”；
2、“综合性知识问题式细化＋循序渐进引深＋针对性习题＝提升综合解题能力”；
3、“数学思想系列问题式细化＋循序渐进引深＋针对性习题＝数学思想内化”
下面我来详细介绍我在课外辅导中“模块式教学”的具体操作：
一，重点知识细化.
1、将初中数学涉及知识点细分，尤其是要对重点知识点进行科学的细分.做
到既独立成点，且又不过于离散，同时对学生理解这个“点”应具备哪些基础知识
有准确的认识.避免要学一个知识，学了一半才发现，需要补充另外几个知识，
使辅导效率降低.
2、不同层次的学生，由教师根据能根据其实际的学习情况、接受能力，来制
定相应的需学习的知识点.那些基础的知识点，对较高层次的学生来说，则没必
要逐一重复过关，而由教师根据学生在学校的作业完成情况即可加以判断.
如在八年级上《一次函数》一章中，较难理解的一次函数与一元一次方程关
系，辅导习如下：
通过将较抽象的问题，以简单问题的形式出现，最后再加以总结，中差等学
生即可理解一次函数与一元一次方程之间的联系，按此顺序做下来，可以说是
学生自己做简单习题并引申为思考，再由教师加以适时总结，完成学习任务.
从而绕开了教师一味的说教，甚至是直接将总结好的灌输给学生，对学生来说，
两种体验是完全不同的.
二、综合题提问式
对综合性练习，将系列知识点内容集中能过，设置间接式问题，以问题形式引申.也就是说
将综合性问题细化为一个个知识点问题.达到培养综合能力的目的.设置的问题与问题之间层
层递进、相互支撑.
通过由浅入深的递进训练，建立对解决综合题的自信，找准关键点，提升对综合题解题能力.
如对《网格中的数学问题》专题复习中，将有一定综合性的问题，可以铺垫设置为涉及相关
知识的基础性问题.如下：
学生由勾股定理的练习中，体会了表示线段长度（无理数）的方法，以及对网格中三角
形面积的计算，再继续做相关的中考试题就会变得非常简单.再由教师适当引导，即可总结
网格中问题的思考方法. 三、对数学思想的培养.
通过讲练详实具体而又独成一系的试题，内化对“数形结合、方程思想、函数思想、分类讨
论、归纳化一”等数学思想方法的理解，掌握解决压轴题必备的内功.如对“方程思想”的内化
训练. 四、制定最切学生实际的、详实可行的辅导计划
通过两至三次课时，对学生基础知识、综合解题能力做基本判断，制定10课时的学习计划.
计划以期间内应掌握知识点、掌握程度为主，可根据学生实际情况适当增减知识点多少及掌
握要求.
结束： 每个模块的学习都要以掌握必要的知识点为目的，而课后的习题练习也是针对这
个知识点而设的，且由易到难，再到综合，既达到了对具体知识点的学习，也潜
移默化中训练了综合思维能力. 中考综合，专题练习：
一、数学思想
1、方程思想； 2、函数思想；3、分类讨论思想；4、数形结合思想；5、整体思想的应用；
6、转化思想
二、函数专题
1、函数与不等式；2、函数中的面积问题；3、函数中的数形结合
三、动态问题
1、动点问题、动线问题、动面问题
四、常见题型分类
1、网格中的数学问题； 2、探索存在性问题；3、阅读归纳问题；4、折叠图形问题；
5、线段之和、之差的极值；6、探究类问题； 7；方案设计问题；8；操作型问题.
9、两点间距离
