气体动力学基础(2)

空气动力学总结

第一章流体的基本属性和流体静力学基础

1.连续介质假设：根据空气微团的概念，就可以把空气看做是由空气微团组成

的没有间隙的连续体。

2.一般情况下，流体只承受压力，而不承受拉力，在一定的剪切力的作用下，

流体会产生连续的变形，因此静止的流体不能承受剪切力。

3.空气微团：指含有很多空气分子的很微小的一团空气，它与飞行器特征尺寸

大小相比微不足道的，同时它还要包含足够多的空气分子数目，要使空气密度的

平均特征值有确切的含义。

4.在研究飞行器在任何高度飞行所受的空气动力时都可以应用连续介质假设。

（X）原因：只有在对流和平流层可以

5.描述流体的主要物理量有密度、温度、压强

密度的物理意义：反映流体的稠密程度

温度的物理意义：反映分子无规则运动平均动能的大小

压强的物理意义：流体单位面积上作用力的大小

三者之间的关系：P=ρRT（R为气体常数）

6.理想气体状态方程：

Pv=RT（对1kg气体）

PVm=RmT（对1kmol气体）（标准状态下Vm=22.414）

Pv=mRT=nRmT（对mkg或nkmol气体）

Rm为摩尔气体常数，不仅与气体所处的状态无关，而且还与气体种类无关，又

叫通用气体常数。

R为气体常数，大小为287.06或287，它与所处状态无关，但随气体种类的不

同而不同，气体常数和通用气体常数的关系是Rm=M·R（M为物质的摩尔质量）

**上述方程中应该使用绝对压力，不能使用直接测量得出的表压**

**上述方程中的温度应该使用绝对温度（开氏温度）**

**其中P的单位是pa而不是hpa，标准大气压是1013.25hpa**

7.不同温度单位、压强单位的换算关系：

TF=9/5T+32或T=5/9（TF-32）TK=TC+273.15

0℃100℃

32（华）212（华）

273.15K373.15K**atm指的是大气压，标准海平面时为1atm**

8.流体的压缩性：我们将流体随着压强增大而体积缩小的特性。通常用压缩系

数β来度量流体的压缩性，在一定温度下，升高单位压强时，流体体积的相对缩小量：dpd1

空气动力学基础重点梳理 - 1 《空气动力学基础》重点梳理

（2013年6月 陈辰编）

第一章 引述

一、空气动力学基本变量

1．压强——作用在单位面积上的正压力

dAdF

p

dA0lim

（0dAdA） 其中：LdAl

0，l为分子间距，L为特征长度（如弦长、展长、直径等）

压强具有点的属性：无粘流体，流体内部任意一点的压强均是各向同性的，即压强值与受压

面的方位无关。

2．密度——单位体积内的质量

dvdm

dv0lim

（dv不能趋向于0）

密度具有点的属性。

3．温度

kTKE

23



温度具有点的属性。

4．流动速度

5．切应力

6．完全气体状态方程

（1）所用假设

①它的分子是一种完全弹性的微小球粒；

②分子除彼此碰撞瞬间外没有作用力；

③分子的体积可以忽略不计（微粒的实有总体积和气体所占空间相比可忽略不计）。

（2）完全气体状态方程

T

mR

p，R为通用气体常数，其数值为)/(831522Ksm；m为所研究气体的相对分子

质量；T为绝对温度(K)。

如将mR/改为R表示，则状态方程为RTp，R为气体常数。 空气动力学基础重点梳理 - 2 7．单位

二、空气动力及力矩

1．空气动力的来源

（1）物体表面的压力分布；

（2）物体表面的剪应力（摩擦应力）分布。

压力垂直作用在物体表面，剪应力相切作用在物体表面且与运动方向相反。

2．R的分解

（1）投影到风轴系

L：升力（垂直于V）；D：阻力（平行于V）

（2）投影到体轴系

N：轴向力（垂直于弦长c）；A：法向力（平行于弦长c）

（3）风轴系与体轴系之间关系







cossinsincos

ANDANL

（迎角——弦长c与来流速度V之间的夹角）

3．空气动力与力矩表达式

（1）单位展长的法向力与轴向力：

TE

LElllTE

LEuuudspdspNsincossincos

TE

空气动力学公式范文

空气动力学公式指的是描述物体在空气中受力和运动的数学公式。在工程和物理学领域中，空气动力学公式被广泛应用于空气动力学研究、航空航天工程设计、汽车设计以及建筑设计等方面。下面是一篇超过1200字的空气动力学公式范文，介绍了一些常见的空气动力学公式及其应用。

一、气体动力学理论基础

在空气动力学研究中，气体动力学理论是非常重要的基础。根据气体动力学理论，气体中的压力（P）、密度（ρ）和温度（T）之间存在一定的关系。根据理想气体状态方程，可以得到如下公式：

1.理想气体状态方程

P=ρRT

其中，P为气体的压力，ρ为气体的密度，R为气体的气体常数（通常为287 J/(kg·K)），T为气体的绝对温度。

2.理想气体压力与温度之间的关系

P∝T

根据理想气体状态方程，可以得出气体的压力与温度成正比。

二、飞行器气动力学公式

在航空航天工程中，空气动力学公式用于描述飞行器受力和运动过程。以下是一些常见的飞行器气动力学公式及其应用。

1.飞行器升力与气动系数之间的关系 L = 0.5C_liftρV^2S

其中，L为飞行器的升力，C_lift为升力系数，ρ为空气密度，V为飞行器的速度，S为飞行器的参考面积。

2.飞行器阻力与气动系数之间的关系

D = 0.5C_dragρV^2S

其中，D为飞行器的阻力，C_drag为阻力系数，ρ为空气密度，V为飞行器的速度，S为飞行器的参考面积。

3.飞行器侧向力与气动系数之间的关系

Y = 0.5C_sideρV^2S

其中，Y为飞行器的侧向力，C_side为侧向力系数，ρ为空气密度，V为飞行器的速度，S为飞行器的参考面积。

4.飞行器俯仰力矩与气动系数之间的关系

M_pitch = 0.5C_pitchρV^2SC_bar

其中，M_pitch为飞行器的俯仰力矩，C_pitch为俯仰力矩系数，ρ为空气密度，V为飞行器的速度，S为飞行器的参考面积，C_bar为平均气动弦长。

一、 解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系

1． 轨线和流线

2． 马赫数M和速度系数λ

5．膨胀波和激波

二、 回答下列问题

1． 膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么

4．收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点

三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar，在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=。

四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强5110033.1pN/m2,温度151tC,速度2721V米/秒，截面1-1的面积1A=10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V=米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M和2M；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。

六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T*=288K,在喷管出口处空气的速度V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。

图1 第四题示意图

图2 第五题示意图 1 1

V1 V2 2

2 V1

一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共２０分，每题４分）

1． 轨线和流线

答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。

区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。

联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。

2． 马赫数M和速度系数λ

答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。

区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系数于总温有关，其最大值为有限值。