高三数学(理科)一轮复习全套导学案

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高三数学理科复习1----集合的概念及运算

【高考要求】：集合及其表示（A）；子集（B）；交集、并集、补集（B）.

【教学目标】: 1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.

能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题,感受

集合语言的意义和作用.

2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关

系、包含关系）.了解全集与空集的含义.

3.理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集.

理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集.

会用Venn图表示集合的关系及运算.

课前预习:

1、 用适当的符号（),,,,填空：

.,12___,12;___;____14.3;___*zkkxxZkkxxNNQQ

2、 用描述法表示下列集合：

（1）由直线y=x+1上所有点的坐标组成的集合； .

（2）49,36,25,16,9,4,1,0 .

3、 集合A=cba,,的子集个数为_____________,真子集个数为 .

4、 若,BBA则A____B; 若AB=B,则A______B; AB_____AB.

5、 已知集合A=a,3,1,B=1,12aa，且BA,则a=_________________.

6、 设集合ZkkxxM,412，ZkkxxN,214，则M与N的关系是___.

例题评析:

例1、已知集合620axxA，421xxB

（1）若BA，求实数a的取值范围；

（2）A,B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由.

例2、（1）已知R为实数集，集合0232xxxA.若BRACR，0123RBCAxxx或，求集合B;

(2)已知集合0,aM,ZxxxxN,032,而且1NM，记,NMP写出集合P的所有子集.

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例3、已知集合02,2ymxxyxA，20,01,xyxyxB，如果BA，求实数m的范围.

课后巩固：

1、已知集合aaaA22,2，若3A，则a的值为 .

2、已知A=RxxxyyA,122,82xxB,则集合A与B的关系是____.

3、设0962xaxxM是含一个元素的集合，则a的值为__________________.

4、设03522xxxM，1mxxN.若MN，则实数m的取值集合为_____.

5、设集合ZxxxI,3，2,1A，2,1,2B，则BCAI___________.

6、已知集合3xxM，1log2xxN，则NM=_______________________.

7、设集合32log,5aA，集合baB,.若2BA，则BA=_______________.

8、设集合30mxxA，30xxxB或分别求满足下列条件的实数m的取值范围.(1);BA (2)ABA.

9、设042xxxA，01)1(222axaxxB

(1)若BBA，求a的值； （2）若BBA，求a的值.

矫正反馈:

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高三数学理科复习2----函数的概念

【高考要求】：函数的有关概念(B).

【教学目标】理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则）,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

【教学重难点】：函数概念的理解.

【知识复习与自学质疑】

1、 设集合M= 02xx，N= 02yy，从M到N有五种对应如下图所示：

其中能表示为M到N的函数关系的有 ____.

2、 函数0(1)xyxx的定义域 ____________.

3、函数21()lg()1fxxRx的值域为 _.

4、若函数(1)fx的定义域为0,1，则函数(31)fx的定义域为 _.

5、已知2(2)443()fxxxxR，则函数()fx的值域为 .

【交流展示与互动探究】

例1、 求下列函数的定义域:

(1) 2112yxx (2) (2)12logxxy （3）已知()fx的定义域为0,1，求函数24()()3yfxfx的定义域.

例2、 若函数222(1)(1)1yaxaxa的定义域为R，求函数a的取值范围.

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例3、 求下列函数的值域：

(1) 242yxx 0,3x (2) 21yxx (3) 221223xxyxx

【矫正反馈】

(A)1、从集合0,1A到集合,,Babc的映射个数共有 个.

(A)2、函数21yxx的值域为 ____________.

(A)3、函数(32)(21)logxxy的定义域为 ________________.

(A)4、设有函数组：①211()xxfx，()1gxx；②()11fxxx，2()1gxx

③2()21fxxx，()1gxx；④()21fxx，()21gtt。其中表示同一个函数的是 .

(A)5、已知3(9)()(4)(9)xxfxfxx，求(7)f的值为 .

(A)6、24xyxx的定义域 ，264lgsinyxx的定义域 .

(A)7、2sin3sin4yxx的值域 .23134yxx的值域 .

221xxyxx的值域 .

【迁移应用】

(B)8、函数12yxx的值域为 .

(B)9、设2()lg2xfxx，则2()()2xffx的定义域为 .

(B)10、记函数3()21xfxx的定义域为A，()lg(1)(2)(1)gxxaaxa的定义域为B（1）求A（2）若BA，求实数a的取值范围。

高三数学理科复习3----函数解析式

【高考要求】：函数的有关概念(B).

【教学目标】：1.理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法）,会选择恰当的方法表示简单情境中的函数.

2.了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数,并能求出给定自变量所对应的函数学习好资料 欢迎下载

值,会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）.

【教学重难点】： 求函数解析式的方法.

【知识复习与自学质疑】

1、已知21(),()2,1xfxgxxx则(2)f ____.(1)g .(2)fg_____.

()fgx .1()()fxfx= .

2、设()23,(2)(),fxxgxfx则()gx的表达式为 .

3、函数(1)2fxxx，则()fx .

4、若2(1)fxx，则1()2f .

5、设()fx2(0)1(0)xxxx，则1()2ff .

6、对,,abR记max{,}ab,,aabbab，则()max1,2fxxx的最小值为 .

【交流展示与互动探究】

1、 已知211(1)1fxx，求()fx的解析式.

2、设二次函数()yfx的最小值为4，且(0)(2)6,ff求()fx的解析式.

3、如图，AOB是边长为2的正三角形，设直线xt截这个三角形所得到的位于此直线上方的图形（阴影部分）的面积为S，求()Sft的解析式.

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【矫正反馈】

1、若1(),(1)5,2fxxmfxnx则m .n .

2、已知2211(),11xxfxx则()fx的解析式为 .

3、设函数1()1fxx的图像与()gx的图像关于x轴对称，则()gx= .

4、一次函数()yfx在1,2上的最小值为1，最大值为3，则()fx的解析式为 .

5、设()1xfex，则()fx的解析式为 .

【迁移应用】

6、某超市经销某种牙膏，其年销售额为6000盒，每盒进价2.8元，销售价3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为x盒，已知每次运输劳务费62.5元，全年的保管费32x元

（1）把该超市经销牙膏一年的利润y元表示为每次进货是x的函数.

（2）为使利润最大，每次应进多少盒？

7、已知函数2()(,)xfxabaxb为常数，且方程f(x)-x+12=0有两个实根123,4xx，求()fx的解析式.

8、已知定义域为R的函数()fx满足22(())()ffxxxfxxx

（1）若(2)3,f求(1);f又若(0),()faa求f.

（2）设有且仅有一个实数0,00,()xfxx求()fx的解析式.

高三数学理科复习4――函数的奇偶性和单调性

【高考要求】函数的基本性质(B)

【教学目标】理解函数的单调性及其几何意义,会判断一些简单函数的单调性；

理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.

【教学重难点】函数基本性质及其应用

【知识复习与自学质疑】