基于矩阵论的电路网络拓扑分析

智能制造数码世界 P .247电力系统拓扑分析及计算郭怡嘉 郑志波 康德 李金科 王诗舒 陈志伟 四川电力职业技术学院摘要：电力随着电网状态估计技术的发展和使用计算机进行实时监控日益得到的广泛应用，无论是实时监控、在线潮流计算、状态估计都离不开对电力接线图的结构进行分析。

本文重点概述了电力系统的拓扑图及拓扑分析所采用的算法。

关键词：算法 关联矩阵 OSPF 协议 搜索 拓扑图引言拓扑结构不仅是潮流分析、状态估计等高级应用的基础,它也是电力系统网络分析其他应用软件的基础。

通过一定的算法计算出网络的实时结构，从而进行更高级的运算以了解电力网络的运行状态和安全稳定性。

并且对拓扑图分析的效果直接影响着工作人员进行故障估计、诊断和其他应用程序的使用效果。

1 深、广度搜索法 早期的网络拓扑分析是利用堆栈技术进行搜索。

一般是将拓扑结构表述为链表关系，用图论中的搜索技术，如深度优先搜索法和广度优先搜索法分析节点的连通性。

这种方法一般需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表实现拓扑分析，然后以搜索回溯的框架, 利用堆栈记录划分。

由于其基本算法采用“堆栈”原理——先进后出的搜索逻辑，程序不可避免采用递归的实现形式，因此编程和维护较复杂，效率较低。

况且当应用于实时网络分析时, 在运算时间上不能满足要求。

2 启发式搜索算法 由于在电网的实际运行过程中，状态频繁发生变化的开关占少数，因此将追踪技术引入拓扑分析中，仅在开关状态发生改变时进行局部拓扑分析，可以减少拓扑分析的计算量。

在完成网络的初始拓扑分析并构筑了电网的结点树之后，当电网发生开关变位事件时，根据开关变位只造成局部电网拓扑发生变化的特点，采用启发式搜索算法进行电网结点树拓扑的跟踪。

针对不同的变位事件，分开关“开”和“合”两种情况进行分析。

实现拓扑跟踪OO 模型的启发式拓扑分析方法，利用OO 技术可扩展拓扑算法的适用范围。

3 基于关联矩阵的集合划分算法 [文献3]是以SVG 图形模型为基础，再结合CIM 和XML 的特点，采用改进的集合划分方法基于关联矩阵的网络拓扑分析方法，将拓扑分析与代数分析有机结合，这样可进一步提高计算效率。

在矩阵中第一、二列为支路的父节点与子节点，第三、四列是支路的电阻与电抗(与支 路编号对应)，第五、六列为子节点的有功负荷与无功负荷(与支路编号对应)；最后三行为 连支，其余为树支；连支子节点的负荷功率可以通过树支支路数据得到。 在这种存储方式下，当有连支闭合时，就应有树支打开，此时把连支的数据和树支相应 的数据进行互换得到新的结构数组，但是此时并不能保证连通和辐射。互换后，第一步检查 第二列是否有相同的子节点， 如果两行有相同子节点号，则对这两条支路中某一条支路的正 方向进行调整，保证子节点号不同。第二步是通过从根节点开始，搜索是否能到达所有的子 节点，否则网络不连通。

PL , j jQ L , j U
j
(2-6)
——节点 v 电压的共轭。 式中 PL , j jQL , j ——节点 v j 负荷功率的共轭； U j j
如果支路
bj
的末点
vj
不是末梢点，则支路电流
I j
应为该支路末点
vj
电流和其所有
子支路的电流之和，即
I I I j L, j k
0.8190 0.1872 0.7114 1.03 1.044 0.1966 0.3744 1.468 0.5416 0.5910 0.7463 1.289 0.7320 0.164 1.5042 0.4095 0.7089 0.4512 0.8980 0.8960 0.2030 0.2842 10.59 0.8042 0.5075 0.9744 0.3105 0.3410 2.0 2.0 2.0 0.5 0.5
kd
(2-7)
式中 d 为以节点 v j 为父节点的支路的集合。 显然，根据式(2-5)~式(2-7)，由末梢点向电源点第推就可以得到各支路的电流， 然后根据式(2-3)从电源点向末梢点回推就可以求得各节点电压。 前推回代法计算简单，内存需求少，是辐射网潮流计算的好方法。

电力系统网络拓扑结构分析_（3）华中科技大学博士学位论文1 绪论1.1 问题的提出根据系统学原理，结构和功能是任何一个系统都存在的两种属性，系统的结构和功能相互联系、相互影响。

结构决定功能，规定、制约着功能的性质和水平，限制着功能的范围和大小；功能是结构的外在表现，结构的改变往往伴随着功能的改变[1]。

例如在力学中，用同样三根木条，当用钉子把它们分别钉为字母“N”、“H”和“A”的形状时，其稳定性有很大差别。

同样地，电网的拓扑结构将对电力系统的稳定性产生直接影响[2-4]，合理的电网结构能为其本身的可靠性提供物质基础，减少电网发生重大事故的可能性，或者能快速灵活地从事故状态恢复到正常状态。

因此，分析和研究电力系统网络拓扑结构，对于理解、掌握电力系统静态和动态行为[5]、保障电力系统安全稳定运行具有重要的意义。

电力系统是由发电机、变电站、输电线及负荷等电力元件按一定形式联结成的总体，其电气运行性能受到两个约束，即元件特性的约束和联结关系的约束(拓扑约束)。

当不考虑网络中元件的特性，即各支路的物理参数，网络可以抽象成一些支路及由它们联结成的节点组成的几何图形。

综合考虑电力系统的元件特性约束和联结关系约束，电网实际上包含了两类拓扑结构：几何拓扑和物理拓扑。

几何拓扑反映了电网设备的几何连接状态，物理拓扑则体现了电网元件物理上的电气耦合关系。

电力系统网络拓扑结构分析一般分为以下两个方面的内容：①电力系统几何网络拓扑结构的建立。

根据开关状态把各种设备连接的电网表示成能用于电力系统分析计算的节点—支路几何连接关系模型，并且识别相互连通孤立的子系统，是电力系统物理分析、计算和研究的基础。

②研究和利用电网拓扑结构，挖掘拓扑结构和物理功能之间的内在联系，从而方便和简化电力系统分析和控制。

网络拓扑结构是电力系统分析和控制的宝贵资源，电力系统中的很多问题与网络拓扑结构有着紧密的联系，如链式狭长电网结构与暂态稳定问题密切相关[6]；网络拓扑的结构特点可以为许多问题的处理和实际应用提供便利，如无功电压的分层分区控制[7-8]；利用网络拓扑结构特点也可以有效提高电力系统华中科技大学博士学位论文问题分析的效率，如电力系统分析计算中的拓扑分解及网络分割[9-13]。

大连海事大学 毕 业 论文二○一〇年六月 ┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊搜索法电力系统网络拓扑算法设计专业班级：06港电一班姓名：申波指导教师：姚玉斌轮机工程学院摘要网络拓扑分析是能量管理系统和配电管理系统的重要组成部分，对其研究具有重要的理论价值和应用价值。

它是能量管理系统和配电管理系统中其它高级应用软件的基础，作为一个公用的基础模块，其可靠性和快速性直接影响能量管理系统和配电管理系统的性能。

本文介绍了网络拓扑分析中常用的三种方法：矩阵法，搜索法和方程就求法。

详细阐述了搜索法的特点，原理与算法设计。

搜索法是目前网络拓扑分析中应用最广泛的拓扑分析方法之一。

该方法是通过搜索节点的相邻节点的方法来进行网络拓扑分析的。

拓扑分析是从某一个节点开始，搜索通过闭合开关和该节点连接在一起的节点，将他们划分为一条母线。

电气岛分析是搜索通过支路连接在一起的母线，将这些母线以及连接在这些母线上的支路划分为一个电气岛。

搜索法根据搜索方法的不同，有深度优先搜索DFS(Depth First Search)和广度优先搜索BFS（Breadth First Search ）。

基于深度（或广度）优先搜索的方法是电力系统拓扑分析的基本算法。

该算法对数据安排和结构设计合理，运算速度快，对大规模电网，此方法相对于其他两种算法速度优势更明显。

AbstractThis article first has made the brief outline to the development of the electrical power system load flow computational method and to its research vital significance , then in has analyzed the power distribution network and in the electric transmission network structure difference foundationcin , in view of the electric transmission network ring-like structure characteristic , introduced briefly restraining performance good Newton abdicates the law and the PQ decoupled mothod .While in view of the distribution network radiation structure characteristic , as well as considered in the electrical power system voltage model , we have used the load flow computational method which is called back/forward sweep method .Back/forward sweep method request network the analysis topology must reflect the iterative variable the recursion computation order .Starts from the root node , first searches the traversal leg according to the breadth the order for the leg serial number .This serial number method has the systematic characteristic front , it can satisfy the request of back/forward sweep method , but its flaw lies in works as when network architecture change , the leg number must disrupt arranges , insufficiently nimble .But , for all this , back/forward sweep method still was one kind quite suitably in the distribution network load flow computation .Because this method principle quite is simple , and it does not need to form the node admittance matrix , and uses the line impedance rated output loss and the node voltage directly , the request digital computer memory quantity quite is also small , the restraining precision is also good .Then the article has done the detailed research to the distribution network analysis topology , and proposed the power distribution network algorithm design .Through showed to the example analysis, back/forward sweep method indeed is one fast simple practical good method which suits the distribution network. .Key word: distribution load flow , transmission load flow , back/forward sweep method目录1绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 能量管理系统和配电管理系统 (1)1.3网络拓扑分析的要求 (2)1.4网络拓扑分析的研究现状 (2)1.4.1矩阵法 (2)1.4.2 搜索法 (3)搜索法电力系统网络拓扑算法设计1绪论1.1引言电力系统自动化的功能是完成对电能生产、传输和管理的自动控制、自动调度和自动化管理。

矩阵分析法在电力系统潮流分析中的应用电力系统是现代工业和生活中不可或缺的基础设施。

如何确保电力系统的安全、稳定和经济运行是电力行业面临的一个持续挑战。

在电力系统分析中，潮流分析是一项基础性工作。

矩阵分析法是现代电力系统潮流分析的主要方法之一，其应用已经得到广泛的推广和应用。

本文将从电力系统潮流分析的基本流程、矩阵分析法原理及其应用进行全面阐述。

一、电力系统潮流分析的基本流程：电力系统是由母线、输电线路、变电站、发电机及负载等组成的复杂网络。

潮流分析是用来确定在给定电压等级、发电功率、负载功率和输电线路特性等条件下电网中各元件的电压、功率以及其它参数值。

其基本流程如下：1、建立电力系统的数学模型；2、通过解模型方程组得到电网中各节点的电压、相角和各支路电流值；3、对计算结果进行分析和评估，以判断电网中存在的潮流可能引起的潜在问题。

二、矩阵分析法原理及其应用：矩阵分析法是用矩阵代数的方法描述电力系统的数学模型，将电力系统的各个节点及支路之间的复杂关系用矩阵来表示，对于大型系统的潮流计算，具有计算量小、精度高、适合计算机处理等优点。

在矩阵分析法中，采用节点电压的基本概念，将所有的支路和负载用导纳矩阵表示，进而将全网的导纳矩阵形成一个大的复合导纳矩阵，根据基尔霍夫电压法则和基尔霍夫电流法则，建立潮流计算的方程组，用数值计算方法解出方程组，即得到电网每个节点的电压和所有电源和负荷的功率。

针对矩阵分析法的应用，相应的研究已经有了很多的理论和实践成果。

通过对某电网的矩阵分析法进行应用，可以得到如下结论：1、对于较大规模的复杂电网，矩阵分析法的精度和计算速度要高于基于数学编程的模型计算。

2、矩阵分析法可以方便地进行无功补偿器的控制、电能质量的改善和电网的降负荷等问题的分析计算。

3、矩阵分析法可用于分析不同发电源在输电线路上并联时，发电源的贡献，从而进行调度计算。

在实际应用中，根据电网的具体情况，还可以通过引入PI、PV调节器等提高潮流计算的精度以及提高矩阵分析法的适用范围。

分类号：单位代码：10422密级：学号：200413208硕士学位论文论文题目：电力系统动态潮流计算及网络拓扑分析作者姓名张国衡专业电路与系统指导教师姓名专业技术职务王良副教授2007年 5 月15日TM734目录摘要 (1)Abstract (2)第1章绪论 (3)1.1 课题背景 (3)1.2 潮流计算的基本要求和要点 (3)1.3 潮流计算程序的发展 (4)1.4 动态潮流算法的提出 (5)第2章潮流计算的数学模型 (6)2.1 节点网络方程式 (6)2.2 电力网络方程的求解方法 (8)2.3 潮流计算的定解条件 (11)第3章P-Q分解法的基本潮流算法 (13)3.1 牛顿—拉夫逊法的基本原理 (13)3.2 极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算 (15)3.3 P-Q分解法的原理 (18)3.4 P-Q分解法的特点 (20)3.5 P-Q分解法的潮流计算步骤 (21)第4章基于电网频率计算的动态潮流 (22)4.1电力系统的频率特性和一次调频 (23)4.2频率计算 (27)4.3微分方程的求解 (28)4.4频率计算和潮流计算的联合 (30)I第5章基于面向对象的动态潮流程序 (32)5.1 面向对象的编程思想 (32)5.2 对象模型的建立 (32)5.3 类的处理和实现 (34)5.4 生成应用程序 (40)5.5 算例分析 (42)5.5 一次调频的手工算例 (46)5.6 结论 (48)第6章电力系统的网络拓扑分析 (49)6.1 离线数据准备 (49)6.2 网络拓扑分析 (50)6.3 电网拓扑分析的例题 (53)6.4 拓扑分析和潮流计算的接口 (56)第7章动态潮流综合算例分析 (57)7.1 程序流程图 (57)7.2 Ⅰ型考题综合算例 (59)7.3 华北电网综合算例 (63)7.4结束语 (65)参考文献 (66)附录 (67)致谢 (78)攻读硕士学位期间发表的学术论文 (79)II电力系统动态潮流计算及网络拓扑分析摘要电力系统潮流计算是电力系统规划设计与运行分析的基本工具。

网络规划设计中的网络拓扑计算与分析现如今，随着互联网技术的快速发展，网络规划设计在各行各业中起着至关重要的作用。

而网络拓扑计算与分析作为网络规划设计的一部分，在保证网络稳定和高效运行方面发挥着重要的作用。

本文将从网络拓扑的概念、计算方法以及拓扑分析的实际应用等方面进行探讨。

一、网络拓扑的概念及分类网络拓扑指的是网络中各节点之间连接关系的物理形态。

其主要包括总线型、星型、环型、树型、网状等几种常见的形式。

不同的拓扑结构适用于不同的网络需求，因此在网络规划设计中，针对具体应用场景选择适合的拓扑结构非常重要。

二、网络拓扑计算的方法网络拓扑计算是在给定网络拓扑结构的基础上，通过数学方法对网络进行计算和建模的过程。

在进行网络拓扑计算时，常用的方法有矩阵运算、图论等。

通过这些方法，可以计算出网络中各节点间的最短路径、带宽分配以及网络的稳定性等重要指标，为网络规划设计提供科学依据。

三、网络拓扑分析的实际应用1. 网络优化：通过网络拓扑分析，可以找出网络中瓶颈节点和链路，对网络进行优化。

比如通过增加链路、扩充带宽、调整路由等方式来提高网络的性能和可用性。

2. 安全预警：网络拓扑分析可以帮助发现网络中的异常节点或连接，及时预警网络攻击和异常行为。

通过对网络拓扑的监测和分析，可以迅速采取措施保护网络安全。

3. 资源分配：网络拓扑分析可以评估网络中各节点的负载情况，合理分配资源。

通过分析网络拓扑结构，可以优化资源的利用，提高网络的容错性。

4. 成本控制：网络拓扑分析可以帮助估算网络建设和维护的成本，合理安排预算，控制网络规划设计中的成本。

四、网络拓扑计算与分析中面临的挑战尽管网络拓扑计算与分析在网络规划设计中有着广泛的应用，但仍然面临一些挑战。

比如网络规模越来越大，网络拓扑的复杂性也随之增加，给计算和分析带来了困难。

此外，网络中出现故障时，计算和分析的准确性也会受到影响。

因此，如何有效处理大规模网络的计算和分析，提高算法的准确性和实时性，是当前网络规划设计领域亟待解决的问题。

在计算机科学中的应用
计算机网络
网络的图、网络矩阵及网络方程在计算机网络中有着广泛 的应用。例如，路由算法、网络流量控制和网络安全等领 域都涉及到这些概念。
社交网络分析
通过网络的图、网络矩阵及网络方程，可以对社交网络进 行深入分析，研究用户行为、信息传播和社区结构等。
机器学习和数据挖掘
网络的图、网络矩阵及网络方程在机器学习和数据挖掘中 也有着重要的应用，例如，用于分类、聚类和推荐系统等 任务。
在物理学中的应用
量子力学
网络的图、网络矩阵及网络方程 在量子力学中有着广泛的应用， 例如，波函数和哈密顿量都可以
用这些概念来表示。
统计物理
统计物理中的概率分布和随机过 程等概念也可以用网络的图、网
络矩阵及网络方程来表示。
凝聚态物理
凝聚态物理中的晶格模型和分子 动力学模拟等领域也涉及到这些
概念。
在社会科学中的应用
网络的图、网络矩阵及网络 方程
• 引言 • 网络的图 • 网络矩阵 • 网络方程 • 网络的图、网络矩阵及网络方程的
应用
01
引言
主题简介
01
02
03
04
网络
由节点和边构成的数据结构， 用于表示对象之间的关系。
图
由节点和边构成的抽象数学对 象，用于描述对象之间的连接
关系。
网络矩阵
将网络中的节点和边转化为矩 阵形式，便于进行数学分析和
代数法
通过代入、消元、求解等代数 方法求解网络方程。
图论法
利用图论中的概念和定理，如 欧拉路径、哈密顿回路等，求 解网络方程态，逐步逼近网络方程的 解。
数值分析法
利用数值分析的方法，如有限 差分法、有限元法等，对网络

网络拓扑分析网络拓扑分析是指对计算机网络中各个节点和链接之间的关系进行分析和研究，以提供网络性能优化、故障排除和资源管理等方面的支持。

通过对网络拓扑结构的了解和分析，可以帮助网络管理员更好地了解网络的架构，优化网络布局，提高数据传输效率，降低网络故障的发生频率。

一、网络拓扑结构的分类网络拓扑结构是指计算机网络中各个节点和链接之间的物理或逻辑连接方式。

常见的网络拓扑结构主要有以下几种：1. 星型拓扑结构：星型拓扑结构是指所有节点都连接到一个集中控制节点，各个节点之间不直接相连。

这种拓扑结构可以提供高度的可靠性和可管理性，但是一旦中心节点发生故障，整个网络将无法正常工作。

2. 总线型拓扑结构：总线型拓扑结构是指所有节点都连接到一个共享的传输线上，通过总线来进行通信。

这种拓扑结构简单易用，但是当网络中某个节点故障或传输线断开时，整个网络将会瘫痪。

3. 环型拓扑结构：环型拓扑结构是指各个节点通过一个环状的传输线相互连接，数据沿着环形线路传播。

这种拓扑结构可以提供较高的可靠性和可扩展性，但是当环状传输线路中出现故障时，整个网络将会中断。

4. 树状拓扑结构：树状拓扑结构是指网络节点以树状结构连接，其中一个节点作为根节点，其他节点依次连接到根节点或其他节点上。

这种拓扑结构可以提供较高的可靠性和可扩展性，但是节点故障或链路故障会导致其他节点无法通信。

5. 网状拓扑结构：网状拓扑结构是指网络中的节点之间通过多条链路相互连接，网络中不存在中心节点。

这种拓扑结构可以提供较高的可靠性和可扩展性，但是复杂度较高，维护和管理成本也较高。

在大型的计算机网络中常常采用网状拓扑结构。

二、网络拓扑分析的目的和方法网络拓扑分析的目的是为了优化网络性能、提高网络的可靠性和可扩展性，并帮助网络管理员快速定位和解决网络故障。

网络拓扑分析的方法主要包括以下几步：1. 收集拓扑数据：首先需要收集网络中各个节点和链接的相关信息，包括节点的位置、IP地址、物理连接方式等。

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第十五章电路方程的矩阵形式重点：1．关联矩阵、基本回路矩阵及基本割集矩阵等基本概念2．熟练掌握几种基本矩阵的列写及其相互间关系3．熟练掌握基于矩阵的大规模电路分析方法的原理及应用前景难点：1．掌握各种电路分析方法的矩阵应用2．理解大规模电路分析方法对电路的计算机辅助分析与设计的作用我们以前在学习支路电流法、支路电压法以及网孔分析法、节点分析法、割集分析法、回路分析法时，都是凭观察来列出所需的独立方程组。

在求解方程时可以用手算，也可以使用电子计算机。

对于含元件较少的电路，这种做法是行得通的。

但是现代的电子电路可以包含数百个元件，特别是集成电路技术的飞越发展，电路日益复杂。

对于这类“大规模（Large scale）电路”，不可能再凭观察来列写方程。

需要有一种系统化的步骤来处理这类电路，使列写方程和求解的工作都能由电子计算机去完成。

本章初步地介绍了这种分析方法。

其中要用到上章所述图论的一些基本概念以及线性代数中的矩阵方法。

§15-1 电网络图论的基本概念网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。

其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。

15.1.1 网络的图1．网络图论——网络拓扑学图论是数学中重要的分支，网络图论是图论在电路理论中的应用。

主要通过电路的结构及其连接性质，对电路进行分析计算。

2．支路——Branch每一个电路元件或多个电路元件的某种组合用一条线段代替，称为支路。

3．节点——node每一个电路元件的端点，或多个电路元件相连接的点用一个圆点代替，称为节点。

在电网络理论中，通常节点是指支路的汇集点，这一概念与数学图论中的“节点”概念略有不同。

4．网络的图——graph节点和支路的集合，称为图，每一条支路的两端都连接到相应的节点上。

有向图——Oriented graph是指各个支路规定了参考方向的图反之，称为无向图。

5．路径——path从图G的某一节点出发，沿着一些支路连续移动，从而达到一个指定的节点，这一系列支路构成图的一条路径。

u5 = −u1 − u2 + u3
(a′) (b′) (c′)
这说明：①连支电压可由树支电压线性组合得到。 ②树支电压不能由其它树支电压得到。 结论：在全部支路电压中，树支电压是一组独立变量。
WangChengyou © Shandong University, Weihai
电路理论基础
第13章 网络的图 网络矩阵与网络方程
WangChengyou © Shandong University, Weihai
电路理论基础
第13章 网络的图 网络矩阵与网络方程
12
一个具有n个节点的网络，如果每对节点之间都有一条支 路相连，则它的图形共有nn-2个树。
④ 4 3 ① 2 ② 1 (a) 6 ③ ① 2 ② 1 (b) 5 4 3 6 ④ 5 ③
l1 u 4 + u 2 − u3 = 0 l 2 u5 + u1 + u 2 −u 3 = 0 l3 u 6 + u 2 + u1 = 0
可由(a)与(b)相减得到
(a) (b) (c)
不再独立
结论：基本回路上列写的KVL方程是一组独立方程。独立 方程的数目等于连支数。
WangChengyou © Shandong University, Weihai
WangChengyou © Shandong University, Weihai
电路理论基础
第13章 网络的图 网络矩阵与网络方程
8
割集定义中的要点是： ①移去割集后的图不连通； ②该不连通图具有两个分离部分（而不是多个）； ③割集是一个最小支路集合（少移去其中任意支路的图仍 连通）。 割集与非割集示例：
电路理论基础

电路中的网络拓扑结构分析在电路设计和分析中，网络拓扑结构是一项关键概念。

它描述了电路中各个元件之间的连接方式以及信号的传输路径。

了解和分析电路的网络拓扑结构对于优化电路性能和解决故障非常重要。

本文将介绍电路中常见的几种网络拓扑结构，并探讨它们的应用和特点。

一、串联网络拓扑结构串联网络拓扑结构是最简单和最常见的一种结构，它将电路中的各个元件按顺序连接在一起，电流依次通过每个元件。

串联网络的特点是电流在所有元件上是相同的，而电压在各个元件上会分配。

这种结构常见于电池组或者连续的电阻器连接。

二、并联网络拓扑结构并联网络拓扑结构是另一种常见的结构，它将电路中的各个元件并联连接在一起，电压依次通过每个元件。

并联网络的特点是电压在所有元件上是相同的，而电流在各个元件上会分配。

这种结构常见于并联的电阻器或者电容器连接。

三、混合网络拓扑结构混合网络拓扑结构是将串联和并联结构组合而成的结构。

在复杂的电路中，常会出现各种元件的混合连接方式，以满足特定的电路要求。

混合网络的特点是电路中会同时存在串联和并联的特点，需要根据实际情况进行分析和计算。

四、树状网络拓扑结构树状网络拓扑结构类似于自然界中的树状结构，它由一个或多个串联和并联的网络组合而成。

树状网络的特点是有一个主要的引线或母线，从中延伸出多个分支，每个分支上可以有子分支。

这种结构常见于大型电路板或者分布式电源系统。

五、网状网络拓扑结构网状网络拓扑结构是一种复杂的拓扑结构，它由多个元件相互连接而成，没有明确的主干结构。

网状网络的特点是其节点数远远多于分支数，各个节点之间可以通过不同的路径相互连接。

这种结构常见于复杂的电力系统或者网络通信系统。

六、环状网络拓扑结构环状网络拓扑结构是一种闭合的拓扑结构，它由多个元件按环状连接而成。

环状网络的特点是信号可以在环路上无限循环传输，且任意两个节点之间只有唯一的路径。

这种结构常见于数字通信系统或者时钟同步电路。

综上所述，电路中的网络拓扑结构分析对于电路设计和故障排查至关重要。

摘要随着科学技术的迅速发展，人们理性化思考问题的深入，电网络的分析和研究已引起广大科技工作者的广泛关注，经过对电网络不断深入的研究加之方法不断的更新，使人们对电网络的分析日臻成熟和完善，特别是随着计算机技术的发展和新技术的不断采用，使之进入了一个更崭新的时期。

本文对电网络的拓扑分析方法进行了较充分的分析和研究，并从理论推广应用到具体的实践中。

我们知道电网络系统是指用基尔霍夫电流和电压定律所刻划的系统，这两个定律只与网络的拓扑结构有关，而与支路的内容无关。

因此任一电网络可用一相应的线图来表示，对图的分析和研究，完全就可以推广到对电网络的分析和研究，因此采用图论与拓扑分析的方法对对电网络的研究就具有深远的理论和实践意义，随着科技的发展，电网络的拓扑分析方法就形成为近代网络理论的一个重要组成部分。

本文针对线性无源电网络和线性有源网络进行了较详细的分析，从理论的建立，同时又把分析线性电路的拓朴分析方法推广到非线性电阻电路。

本文还详细描述了拓扑分析的基础概念：树及树的生成这一关键问题，同时还简要介绍了一种分析电网络的一种方法一双树法。

本文同时对电网络的几种拓朴分析方法的优缺点进行了简单的评述，并对电网络的拓扑分析进行了展望。

关键词：电网络、图、树、树的生成，拓朴结构、拓朴分析、拓扑公式AbstractWith the fact that the science and technology promptness develops, people reason-rization thinking problem going deep into, and the electric network analysis studying broad already arousing extensive scientific and technical worker pays close attention to, ceaseless renews process method of adding to unceasingly thorough research of electric network, making people become mature and perfect day by day to the electric network analysis , adopting especially with development of computer art and the new technique ceaselessness, has made that enter a more brand-new period. The more sufficient analysis the main body of a book has been carried out on the electric network topology analysis method and the middle studying, and arriving at from theory application and dissemination concrete practice.We know electric network system is to refer to the system using what Jierhuofu electric current and voltage law delineate , only, this two laws are connected with network topology structure, but have nothing to do with the branch content. Therefore any electric network available one corresponding gleam picture come expression, face to face picture analysis and study, complete right away not bad be extended arrive at face to face electric network analysis and study, therefore adopt picture theory and topology analytical method face to face electric network research right away have far-reaching theory and practice significance, with the development of science and technology, electric network topology analytical method right away take form be modern times electrical network theory one important component.The main body of a book has carried out more detailed analysis , the building-up from theory specifically for passive electric network of linearity sum linearity active network , final deduction has put up one package topology analysing formula , analysis method has spread to analysing circuital Tuo of linearity Piao at the same time to nonlinearity electric resistance circuit . Analytical basis of topology concept the main body of a book has been described fairly detailedly: Tree and tree's coming into being this one questions , at the same time fairly brief one kind of method new and original pair of tree of the network having introduced that one kind analyses an electricity follow .The analysis having carried out simple commentary, and the topology to the electricnetwork on several the excellent shortcoming making rubbings from Piao analysis method kind of electric network at the same time has carried out the main body of a book looking into the distance.Keywords: The electric network, picture, tree, tree's formation, Piao structure ,Piao analysis, topology formula.独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。