初中数学七年级上第二章2.1用字母表示数(共15张PPT)

用字母表示数量关系：用一个(几个)字母表示问题中的某个 (某些)量，然后用含这个(这些)字母的式子表示问题中的其他 量．
第1课时 用字母表示数
判断正误(若不正确，请说明理由)：
(1)长方形的面积是 a m2，它的宽是 b m，那么它的长是 a÷b
m；( )
(2)某品牌电脑按原售价降低 m 元之后，又降价 10%，现售 价为 n 元，则该电脑的原售价为 n×119＋m 元；
()
(3)长方形绿地的长、宽分别是 a m，b m，若长增加 x m， 则新增加的绿地面积是(a＋x)b m2.( )
第1课时 用字母表示数
解：(1)× 理由：在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而写成
分数的形式，a÷b
a 应写成b.
第1课时 用字母表示数
(2)× 理由：电脑现在的售价为 n 元，是第二次降价前的 90%，那么第 二次降价前的价格为 n÷90%＝190n(元)，第一次降低 m 元，则原售价为(190n ＋m)元，当数与字母相乘时，应省略乘号，数写在字母的前面，若数是带分
第1课时 用字母表示数
目标突破
目标一 会用字母表示问题中的数量关系
例 1 教材例 1 针对训练 用含有字母的式子表示下面各题的 数量关系：
(1)乙数比甲数 a 的 5 倍大 3，用含有字母的式子表示乙数； (2)有三个连续的偶数，中间的一个为 2n，用含有字母的式子
表示这三个数的和；
第1课时 用字母表示数
间的偶数为 2n，所以最大的偶数是 2n＋2，最小的偶数是 2n－2；(3)每回
收 1 吨废纸可以节约 3 m3 木材，那么回收 a 吨废纸可以节约 3a m3 木材；
(4)列表如下：
排数 第1排 第2排 第3排

课堂小结
用字母表示奇、偶数 用 字 母 表 示 数 用字母表示运算律 用字母表示公式 用字母表示数量关系
计 算 与 应 用
课后作业
见本课时练习
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能
用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示．
当堂练习
1.用字母表示下列数量关系：
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
m 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
(2a 5)；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
讲授新课
一 用字母表示数
例1 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子
表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量 的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm， 用式子表示它的体积； 注意带单位！
加法
乘法
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
名称
长方形
图形
a b
用字母表示公式 周长（C） 面积（S)
C 2(a b)
C abc
d
S ab
三角形
b
h a a
c
1 S ah 2
梯形
c h
b
1 C a b c d S 2 ( a b)h
C 2 r
第2章 整式加减
2.1 代数式
1.用字母表示数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解字母表示数的意义；(重点） 2.能用字母表示以前学过的运算律和公司；（重点）

用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （பைடு நூலகம் + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.

12/7/2021
例2 合作探究
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水 中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如右上图（图中长度单位：cm）,用式子 表示三角尺的面积；
12/7/2021
你能归纳用字母表示数或式子时要注意什么吗? 1.数和字母，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。在省略乘号时， 要把数字写在字母的前面。 2.相同字母相乘时应写成幂的形式。 3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写。 4.式子中出现除法运算时，要写成分数形式，带分数与字母相乘时， 带分数要写成假分数的形式。
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用
式子表示去年的产量；
你能赋予0.8a一个新的含义吗？
解：去年的产量是mn件
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表
示它的体积；
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3
（4）用式子宅的建筑平面图（图中 长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
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例3
观察下列各式：x，2 x 2，3 x 3，4 x 4，… ，
nxn
按此规律，第个 n 式子是
.
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归纳:
1.抓住关键词语，明确他们的意义以及他们之间的关系， 如：和、差、积、商、大、小、多、少、倍、倒数、相反数 等等； 2.理清楚语句层次，明确运算顺序。 3.牢记一些概念和公式。
（5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两 位数为（10a+b）.