苏科版数学七年级上册 有理数单元复习练习(Word版 含答案)
- 格式：doc
- 大小：1.50 MB
- 文档页数：13
程求解；
② 当点 P 在点 C 的右边时， 同理可求解.
2．如图，已知数轴上有 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，且两点距离为 8 个单位长度，动 点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t(t＞0) 秒.
（1）图中如果点 A、B 表示的数是互为相反数，那么点 A 表示的数是________；
解得，t＝ ， 当点 P 在线段 AB 的延长线上时，AP＝2PB，即 2t＝2（2t−8）， 解得，t＝8，
∴ 当 t＝ 或 8 秒时，点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 2 倍. 【解析】【解答】解：（1）设点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴ |a|＝4， ∴ a＝−4， 则点 A 表示的数是−4； （ 2 ）∵ P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴ 当 t＝3 秒时，点 A 与点 P 之间的距离为 6 个单位长度； 【分析】（1）设点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，两点间的距离是 8 及互为相反数 的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点 A 表示的数结合 AP 的长度，即可得出点 P 表示的数； （4）分当点 P 在线段 AB 上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即 可；当点 P 在线段 AB 的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解 即可，综上所述即可得出答案.
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．如图，已知数轴上的点 表示的数为 ，点 表示的数为
，点 到点 、点 的
距离相等，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动
时间为 ( 大于 秒.
（1）点 表示的数是________. （2）求当 等于多少秒时，点 到达点 处？ （3）点 表示的数是________(用含字母 的式子表示) （4）求当 等于多少秒时， 、 之间的距离为 个单位长度. 【答案】 （1）1 （2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒） 答：当 t=5 秒时，点 P 到达点 A 处.
（a≠0）记作 aⓝ ， 读作“a 的圈 n 次
直接写出计算结果：2③=________，（- ）⑤=________； （2）【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理
数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.
3．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③ ， 读作“2 的圈 3 次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④ ， 读作
“﹣3 的圈 4 次方”，一般地，把 方”. （1）（【初步探究】
；
③将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．
4．阅读填空，并完成问题：“绝对值”一节学习后，数学老师对同学们的学习进行了拓展. 数学老师向同学们提出了这样的问题：“在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到 原点的距离.那么，如果用 P（a）表示数轴上的点 P 表示有理数 a，Q（b）表示数轴上的点 Q 表示有理数 b，那么点 P 与点 Q 的距离是多少？” （1）聪明的小明经过思考回答说：这个问题应该有两种情况.一种是点 P 和点 Q 在原点的 两侧，此时点 P 与点 Q 的距离是 a 和 b 的绝对值的和，即∣ a∣ ＋∣ b∣ .例如：点 A（－ 3）与点 B（5）的距离为∣ －3∣ ＋∣ －5∣ =________； 另一种是点 P 和点 Q 在原点的同侧，此时点 P 与点 Q 的距离的 a 和 b 中，较大的绝对值减 去较小的绝对值，即∣ a∣ －∣ b∣ 或∣ b∣ －∣ a∣ .例如：点 A（－3）与点 B（－5）的距 离为∣ －5∣ －∣ －3∣ =________； 你认为小明的说法有道理吗？如果没有道理，请你指出错误之处；如果有道理，请你模仿
（﹣3）④=________；5⑥=________；(- ) ⑩=________. Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于________； Ⅲ.算一算：
12²÷(- )④×(-2)⑤－(- )⑥÷3³.________
【答案】 （1） ；-8
（2）
；
；
；
；解：
【解析】【解答】解：（1）【初步探究】 ，
（2）当 t＝3 秒时，点 A 与点 P 之间的距离是________个长度单位； （3）当点 A 表示的数是－3 时，用含 t 的代数式表示点 P 表示的数； （4）若点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 2 倍，请直接写出 t 的值. 【答案】 （1）-4 （2）6 （3）解：当点 A 为-3 时，点 P 表示的数是-3+2t； （4）解：当点 P 在线段 AB 上时，AP＝2PB，即 2t＝2（8−2t），
=1.
故答案是：1；
（ 3 ）点 P 表示的数是 2t-4.
故答案是：2t-4；
【分析】（1）根据 xc=
可求解；
（2）根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得 AB 的距离，再根据时间
பைடு நூலகம்
=路程÷速度可求解；
（3）根据题意可得点 P 表示的数=点 P 运动的距离+XB 可求解； （4）由题意可分两种情况讨论求解：① 当点 P 在点 C 的左边时， 由题意可列关于 t 的方
故答案为： ，-8； （ 2 ）【深入思考】 Ⅰ.
；
；
故答案为：
；；
；
Ⅱ. 【分析】 （1）①按除方法则进行计算即可；②按除方法则进行计算即可； （2）①把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出 结果；
②结果前两个数相除为 1，第三个数及后面的数变为 ， 则 aⓝ＝a×( ）n−1=
（3）2t-4 （4）解：当点 P 在点 C 的左边时，2t=3，则 t=1.5； 当点 P 在点 C 的右边时，2t=7，则 t=3.5. 综上所述，当 t 等于 1.5 或 3.5 秒时，P、C 之间的距离为 2 个单位长度.
【解析】【解答】解：（1）依题意得，点 C 是 AB 的中点，故点 C 表示的数是：
