2014年春季新版苏科版八年级数学下学期11.2、反比例函数的图象与性质课件24

• c、大小要适度（描点时好操作,太大或 太小都不宜画图）；
• d、要尽量多取一些数值（一般情况下 取 8~10个点）。
1.列表
X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y= 6 …
x
-1
-1.5
-2 -3 -6
6
3
2 1.5 1 …
2.描点 y
3.连线
6
4
2
-6 -4 -2 O 2 4 6
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ C）
在实际问题中 图象就可能只 有一支.
7、如图，函数 y k和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内
x
的图象大致是 （ D）
6y
4
6y
4
2
-5
O
-2
-4
6y
4 2
2
先假设某个函
5x
-5
O
-2
-4
5 x 数图象已经画 好，再确定另 外的是否符合
➢合作探究
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y= 6 …
x
-1 -1.5 -2 -3 -6 6
3
2 1.5 1 …
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y6 …
x
1 1.5
2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1 …
观察： （1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？ （2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什
共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都
为正号或都为负号．
自主合作
操作(一) 画出反比例函数
y 6 的图象．

D.第二、四象限
3.在反比例函数 y 2019 k 图像的每一支曲线上，y都随x x
的增大而减小，则k的值可以是（ D ）
A.2020
4.（1）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数 y
6 x
图像上，则y1___>___y2；（填“＞”“＜”或“=”）
（2）若关于x，y的函数 y m 1图像位于第一、三象限，则 x
反比例函数的图像和性质
问题3 双曲线是中心对称图形么？是轴对称图形么？如果是，请指
出对称轴.
y
y k k＞0
x
y
y k k＜0
x
o
x
o
x
双曲线y k 既是中心对称图形，又是轴对称图形. 它的对称轴x是直线y=x或y=-x.
反比例函数的图像和性质
练一练： 反比例函数 y a2 1 的图像位于（ B ）
2.当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 3.当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限， 且在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.
问题1
画反比例函数 y 6 的图像. x
?
提 示：运用描点法绘制函数图像.
列表表示几组x与y的对应值如下：
x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
y=
6 x
…
-1
-2 -3 -6 6 3 2
1
…
反比例函数的图像和性质
y
5
4
y6
3
x
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x -2 -3 -4 -5
1.图像由两条曲线组成，称为双曲线， 且图像与 x 轴、y 轴都不相交.

初中数学八年级下册（苏科版）
11.2反比例函数的图象与性质(1)
1.我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?
自主探究
1.用描点法画 的图象时，所描点、的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出 的图象在哪些象限呢？
自主探究
共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号．
3. 你会求出 的图象坐标轴的交点吗？要求一求，并说出自已的想法．
自主探究
求不出来的原因是:x、y的值不可能为0．
操作(一) 画出反比例函数 的图象．
D
先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.
7、反比例函数①y= ；②y= ；③7y=- ④y= 的图象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四 象限的是 . (2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增 大的是 .
自主合作
1.列表
2.描点
3.连线
步骤:
X
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
…
1.列表
a、在取值范围内取值（x不等于0）；b、一定要有代表性（兼顾 正、负）；c、大小要适度（描点时好操作,太大或太小都不宜画图）；d、要尽量多取一些数值（一般情况下取 8~10个点）。
X
越来越接近两条坐标轴
无交点
合作探究
x
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
…
1
1.5
2
3

4 4．画出反比例函数 y x 图像．
4 、 y x的
回顾反思： 1.谈谈你这一节课有哪些收获． 2.你还有什么疑问吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
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活动三
k 例1 反比例函数 y 的图像经过点 x
（-2，4），求它的函数关系式，并画出函数 图像.
当堂检测 ：
k 1．如果点P（3，2）在 y 的图像上，那 x
么在此图像上的点还有（ ） A（－3，2） B.（2，－3） C.（－2，－3） D.（0, 0） 6 2．若点（-2，m）在反比例函数 y 的图
苏科版数学八年级下册
11.2
反比例函数的 图像与性质（1）
• 学习目标： • 1.能简单分析反比例函数的特征； • 2.会用描点的方法画出反比例函数的图像． • 重难点： • 画反比例函数的图像．
自主先学 1. 回忆画一次函数图像的一般过程： ， ， ． 2．（1）一次函数y=kx+b的图像是 （2）当k>0时，y随x的增大而 当k<0时，y随x的增大而
． ． ．
3. 回顾并尝试用列表，描点，连线的方法画出 y=x+2的图像．
合作探究
活动一： 阅读课本第127页的思考，画反比例函数
6 y＝ 的图像． x
列表，恰当的选取几个自变量x的值，并计算 相应的y的值．
x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 … …
6 y＝ … x
2．在平面直角坐标系中描出相应的点．
3．用平滑的曲线分别顺次连接第一和第三 象限内的点，得到的两个分支合在一起就是 反比例函数的图像．
4.判断点（2，4），（2，3）是否在图像上， 说说你是怎么判断的？