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江苏省如皋市外国语学校2017届九年级上学期第一次学情检测数学试题(附答案)

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2016～2017学年度九年级（上）第一次质量监测 数学试卷 (考试时间：120分钟，总分：150分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置．．．．．．．）

1.将抛物线8)2(2xy向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( ) A．13)1(2xy B．3)5(2xy C．13)5(2xy D．312xy

2.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的对称轴是 （ ） A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0

3.对于二次函数y=-14x2+x-4,下列说法正确的是 （ ） A．当x>0，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与x轴有两个交点 4.如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ） A．60m2 B．63m2 C．64m2 D．66m2 5.已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需

要添加一个条件，这个条件可以是 （ ） A．AD＝BD B．OD＝CD C．∠CAD＝∠CBD D．∠OCA＝∠OCB．

6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ） 7.如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线（抛

物线所在平面与地面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m ，离地面则水流落地点离墙的距离OB是 ( ) A．2m B．3m C．4m D．5m 8.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定

（第7题图） （第8题图） （第12题图） 9.如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，则c的值等于（ ） A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14 10.已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（ ） A．6 B．3 C．﹣3 D．0 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接 填写在答题纸相应位置上） 11.若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，m的取值范围为 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；

③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是_________（填编号）

403m13.二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax2+bx+c=m有实数

根的条件是__________． 14.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半

径的圆交AB于点D，则BD的长为 ． 15.如图，抛物线322xxy与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．

（第13题） （第14题） （第15题） 16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在 该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是______． 17.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，

若∠C=20°，则∠EOB的度数是______．

18.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下

雨后，水管水面上升了，此时排水管水面宽等于____________.

三、解答题（本题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分) 直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求方程x2+bx+c=x+m的解．（直接写出答案）

20.(本题满分8分) 如图，一小球从斜坡O点抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=21x刻画，小球的落点是A. （1）求点A的坐标； （2）连结抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

21.(本题满分8分) 如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=21BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD//x轴． （1）求这条抛物线的解析式； （2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的 取值范围．

22.(本题满分8分) 赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，求桥弧AB所在圆的半径．

23.(本题满分10分) 在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长

24.(本题满分10分) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件. 为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件. 已知该款童装每件成本价40元. 设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

DCAB 25.(本题满分10分) 在⊙O中,直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上,且 OP丄PQ (1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ长； (2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

26(本题满分10分) 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值． （2）求支柱MN的长度． （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由． 27.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO． （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标； （2）①当P点运动到A点处时，计算：PO= ，PH= ，由此发现，PO = PH（填“＞”、“＜”或“=”）； ②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想

28.(本题满分12分) 如图，已知点A的坐标为(-2，0)，直线y=-43+3与x轴，y轴分别交于点B和点C,连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点． (1)请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标； (3)设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N点.Q从点B出发，以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t(秒)．当t(秒)为何值时，存在?QMN为等腰直角三角形? 2016～2017学年度第一学期第一次教学质量监测 数学答案

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C B C B C C A 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接填写答案，不需写出解答过程）

11． m ＞0 12． ② ③ 13． m≥-2 14． 23 15． (12,2) 16． （﹣2，0） 17． 60° 18． 1.6 三、解答题（本题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） 解：（1）把A（1，0）代入y=x+m得1+m=0，解得m=﹣1， ……… 2分 把A（1，0），B（3，2）代入y=x2+bx+c得， ……… 4分

解得，所以抛物线解析式为y=x2_3x+2； ……… 6分 （2）方程x2+bx+c=x+m的解为x1=1，x2=3． ……… 8分

20．（本题满分8分）

解：（1）点A的坐标满足方程组xyxxy2142，解得00yx或4727yx； ∴点A的坐标为（ 27 ，47） ……… 3分

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2017-2018上学期九年级期中数学试题及答案

2017-2018上学期九年级期中数学试题及答案

线 的解析式 为
16.如 图 ,△ ABC是 等边 二 角形 ,D是 BC上 一 点 ,△ ABD经 过旋转后 到达 △农名 的位置
则旋转 中心是 `茕
,
,逆
时针旋转 了
(第 【 6题 图
)
(第 17题 图 )
17.如 图所示 ,AB是 ⊙@的 一 条弦 ,∠ ⒕ GB=30° ,犭 B=6,则 ⊙@的 直径为
茄 1=-1冖
△ }阿|
图1
・ ……・ ・ ・ ・ ・ …・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ … …・ … ・ … ・ ・ ・ ・ …・ ・ … ……・ ・ ・ 3分
(2)如 图 2,C2(丬
… ・ … 4分 ………。 ,1);… …………………………………∴,… …。
九年级数学试题参考答案 第 1页 (共 3页 )
A.50(1+窝 )2=182
C.50(1 +2“ ) =182
B.50+50(1+x) +50(1+“ )2=182 D.50+50(1 +J) +50(1 +2x) =182
,若
7.二 次函数 y=t2+fr x+b中
A。
σ+乙 =0,则 它的图象必经过点
(-1,-1)
B(1,-1)
D。
C.(1,l)
(“ -1)=0的 解是 2.一 元二次方程 夂
A,x=O
Ct=0或 t=1
D.× B・ D(凭
B.订 D.舟
BI=2x2
茁 =0再戈 =-1
(吖
3.用 配方法解方程 ′ -2x-5=o时 ,原 方程应变形 为
-1)2=6 C(“ +1)2=6
江苏省如皋市外国语学校2016-2017学年八年级第一学期第一次学情检测数学试卷(无答案)

江苏省如皋市外国语学校2016-2017学年八年级第一学期第一次学情检测数学试卷(无答案)

江苏省如皋市外国语学校2016-2017学年八年级数学上学期第一次学情检测试题（总分：100分考试时间：100分钟）一、选择题 (本大题共10小题，每题3分，共30分)1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 -------------------------（）2.下列说法正确的是--------------------------------------------------（）A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等 D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是-------------------------（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有------------------------------------（）A．1组B．2组C．3组D．4组（第4题）（第5题）（第6题）5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在---------------------------------------（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点（第7题）（第8题）（第9题）8.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．410．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）A．30°B．60°C．80°D．100°（第10题）（第11题）（第12题）二、填空题 (本大题共8小题，每题3分，共24分)11．有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，还可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是______．12．如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于______cm．13．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是．14．如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是______．15. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2,2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为。

江苏南通市如皋市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷(含解析)

江苏南通市如皋市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷(含解析)

2023~2024学年度第一学期九年级期末学业质量监测数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置。

3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．二次函数y=(x+3)2+7的顶点坐标是（）A．（-3，7）B．（3，7）C．（-3，-7）D．（3，-7）2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（）A．85°B．95°C．105°D．115°4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，那么cosA的值为（）A ．B ．7．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计）A ．B ．9．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：AB BPAC BC=BP 65︒293当任务完成的百分比为时，线段MN 的长度记为．下列描述正确的是（）A ．当时，B ．当C ．当时，D ．当14．如图，在平面直角坐标系，若，则点15．如图，是⊙O 的直径，△ABC 是⊙x ()d x 12x x >()()12d x d x >(1d x 1x x =+()()d x d x =x =(9,3)113OC OC =AD16．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需为有游客居住的房间每天支出想要获得最大利润，则房价应定为每个房间每天17．如图，在平面直角坐标系18．已知在中，三、解答题（本大题共8小题，共过程或演算步骤）19．（1）计算：，20．某煤气公司要在地下修建一个容积为Rt ABC △B Ðtan 45sin30︒-（1）求B ，C 之间的距离（结果保留根号）（2）如果此地限速为，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．）（1）求证：与（2）若AC=5，BC=370km/h 2 1.4≈D（1）如图1，CP=5，求∠BAP的正弦；（2）在（1）的基础上，求点N到直线AD的距离；（3）当矩形APMN的一个顶点落在射线DB（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=ax2+2ax-3a在点N的左侧），P为该抛物线上异于变化时，∠PMN的度数是否也发生变化？若变化，请求出（3）若二次函数y=ax2+2ax-3a的图象与线段CD只有一个交点，求a的取值范围．参考答案根据题意可知，∵，∴∽，∴，，1AG =BG 90AGB DHC ∠=∠=︒C ABG CDH △=A B G CD H ∠∠12AB CD =所以解得．故答案为：．22AB AE h BC EF h===32BC=3216．【分析】本题主要考查二次函数的应用，找准等量关系是解题的关键．根据题意列出二次函数，利用二次函数的性质解题即可．【详解】解：设房价定为，350x 180(20)(50)10x y x -=--过点C 作轴于点E ，连接∵是直角三角形，∴点C 、点D 都在反比例函数图象上，∴CE x ⊥OAB ~COE AOB2COE DOB kS S ==24．（1）（2） 10吨【分析】本题考查垂径定理，勾股定理，任务则经过点，连结，设桥拱的半径为于半径的方程，即可解决问题；任务2，由勾股定理得到货船不能通过圆形桥拱，通过计算，即可得到需要增加的货物的吨数．设桥拱的半径为，则，10m CD O AO m r OC AB ⊥ ∴18m 2AD BD AB ===25．（1）；（2）6；（【分析】本题考查三角函数、相似多边形的性质及相似三角形的判定和性质，关键是熟练应用相似三角形的性质求线段的长．（1）在中求解即可；3sin 5BAP ∠=Rt ABP矩形矩形，，APMN ∽ABCD ∴AP DCAN AD =∴12APAN =过点分别作交，，过点作，，，N N E A D ⊥AD ∴90E ∠=︒90PAN BAF ∠=∠=︒∴PAB NAF ∠=∠ 90F ABP ∠=∠=︒P PE AD ⊥MF ⊥ 90APM AEP ∠=∠=︒∴90APE MPE ∠+∠=︒∠。

江苏省如皋市外国语学校七年级数学上学期第一次学情检

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江苏省如皋市外国语学校2016-2017学年七年级数学上学期第一次学情检测试题(考试时间：100分钟，总分：100分)一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入答题纸相应的表格内．)1．－（—3）的相反数是 （▲）A ．31-B ．31 C ．3- D ．3 2．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（▲）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.013．下列各数中，负数是（▲）A ．﹣（﹣3）B ． ﹣|﹣3|C ． （﹣3）2D ． ﹣（﹣3）34．据统计2015年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（▲）A ．4.0570×109B ．0.40570×1010C ．40.570×1011D ．4.0570×10125．下列语句错误．．的是 （▲） A ．相反数是它本身的数是0 B ．负数的绝对值是正数C ．0是最小的有理数D ．绝对值等于它本身的数是非负数6．如果a a -=，下列成立的是 （▲）A ．0>aB ．0<aC ．00=>a a 或D ．00=<a a 或7．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（▲）A ．a•b＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞08．如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a ﹣b|=3，|b ﹣c|=5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于原点O 的位置，下列叙述正确的是（▲）A ．在A 的左边B ．介于A 、B 之间C ．介于B 、C 之间D ．在C 的右边二、填空题：(本大题共10小题，每空2分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸上．)9．若物体向东移动3米，记作+3米，则物体向西移动2米，记作：__▲__米．10．－123 的倒数是___▲_____；－23的绝对值是______▲_____． 11．用四舍五入法取近似值0.380精确到 ▲ 位，48.68万精确到 ▲ 位．12．)4()3()6(-+---写成省略加号和括号的形式是___________▲_______________．13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是_______▲__ _．14．若5=a ,3=b ,且ab <0,则=+b a ____▲_____．15．已知：0)3(22=++-y x ，则x y = ▲ .16．用“>”、“<”、“=”号填空：（1）02.0-___▲___1.0； （2）54-____▲____43- 17．54)25.0(4-⨯ = ▲ ．18．有规律排列的一列数：-1、43、-32、85、-53、…，其中从左到右第100个数是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共6题，共52分．解答时应写出文字说明、演算步骤；并作答在答题纸上。