zhongguokexu
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Δx = 5.0, 15.0, 20.0 cm, 探头阵列可整体垂向和水平
1.2 1.2.1
测量技术 密度线性分层盐水形成技术
为获得预置密度剖面为线性分布的分层盐水 , 在 分 层 系 统 的 两 座 水 箱 中 分 别 配 制 密 度 为 ρ1 和
ρ 2 ( > ρ1 ) 的盐水 , 保持两水箱底部连通和搅拌器为
魏岗等: 分层流体中尾迹时间序列结构的实验研究
实验模型为直径 10.0 cm 的不锈钢空心球, 球内 灌注一定量盐水 , 使之比重接近预置深度的盐水比 重 . 用于模型拖曳的钢丝绳直径为 0.12 cm. 为消除 模型在速度增大时的振荡 , 模型还穿过一根张紧的 直径为 0.12 cm 的钢丝绳导轨. 经对未系缚模型的拖 曳试验检测 , 拖曳线和导轨线对背景场的影响甚微 , 故可忽略.
. : (ⅰ ) 物体
从内波生成机理的角度 , 可以将密度分层流体 中运动物体生成的内波分为三种类型
[3~7]
体积及其表面流动分离后的尾部区域体积与背景密 度分层流体相互作用产生的内波 , 又称为体积效应 内波 (body-generated wave); (ⅱ ) 物体尾部的涡泄或 湍流尾迹与背景密度分层流体相互作用产生的内波 ( ⅲ ) 物体尾部湍流混合区在背景密度分层流体中的
图2 试验中的线性密度剖面
η ( x, y, z ) 满足的方程[11,12]:
⎡ ∂2 ⎤ ∂ 2η ∂ 3Q 2 ⎢ 2 + Δh ⎥ 2 + N ( z) η = 2 , ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂t
1.2.2
三维内波动态测量技术
(1)
由于水温及环境因素的影响, 试验前必须对每只 探头的电导率采样输出值 D 与标准盐水密度 ρ 之间关 系进行标定. 为了测量尾迹引起的等密度面起伏变化,
[1,2]
重力塌陷产生的内波 . 后两种情况统称为尾迹内波 (wake-generated wave). 尽管目前理论模型可以初步构造体积效应内波 的波形结构和模态特征[8~10], 然而实际求解模型均以 线性和缓变波假设为前提 , 与真实内波传播的非线 性和各向异性有着本质的区别 . 采用完全非线性方 程和求解湍流模型是解决尾迹内波或塌陷内波的重 要途径之一 , 然而由于难以进行内波的正交模态分 解以及流体分层条件下湍流模型中经验系数的确定 , 实际计算效果并不理想. 近年来 , 通过对分层流水槽 中运动物体生成内波的实验室测量 , 结合理论和数 值模拟的分析 , 从而建立相关的预测模型已成为解 决这类问题的一种新的途径[11~13]. 根据理论分析 [14]: 分层流体中水平匀速移动点 源产生的运动学等位相面是一个类 Mach锥的对称曲 面 . 试验方面的研究表明 [6,11]: 体积效应内波相对于 物体的运动是稳定的 , 而尾迹内波滞后于物体运动
横向移动, 可通过记录相邻探头扰动峰值之间的相关 时间, 计算出内波沿模型运动方向的传播速度 U. 3 组 探头被分别固定于直径为 0.3 cm 的直钢丝, 由于本文 实验所测内波波长通常在 102 cm 的量级, 因此, 探头及 钢丝支撑结构对测量结果的影响可以忽略.
2
理论分析模型
假设流体是无粘不可压缩的 , 其未扰动状态的
摘要
在大型重力式分层流水槽中, 采用多点组合探头阵列的动态测量方法, 通过
关键词
分层流 内波 尾迹 时间序列分析
对线性密度分层盐水中拖曳球产生的扰动密度场的时间序列分析, 研究了运动物体生 成内波的运动学和动力学特性, 实验获得了体积效应内波向尾迹内波转变的特征结构 和体积效应内波传播的三维非对称结构, 由此建立了体积效应内波的预测模型. 研究 表明: 建立以实验为依据的理论预测模型是运动源致内波研究的有效途径.
中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学
2009 年 第 39 卷 第 9 期: 1338 ~ 1347
《中国科学》杂志社
SCIENCE IN CHINA PRESS
分层流体中尾迹时间序列结构的实验研究
魏岗
①② *
, 赵先奇 , 苏晓冰 , 尤云祥
1339 图1 大型重力式分层流拖曳水槽及其内波动态测量系统
1
1.1
实验装置与测量技术
实验装置
实验是在解放军理工大学最新研制的大型重力
式分层流拖曳水槽系统中进行, 该系统由水槽主体、 分层流制取系统、三维循环拖曳系统、内波动态测量 系统和拖曳模型组成, 如图 1 所示. 水槽主尺度为 1200 cm×120 cm×100 cm(长×宽× 高 ), 采用钢构框架和双层夹胶玻璃结构 . 分层水制 取系统由两座水箱及承台、 搅拌装置和注流控制系统 组成. 每座水箱尺寸为 220 cm×220 cm×160 cm(长× 宽×高), 箱底距地面 236 cm, 可以满足重力式分层的要 求 ; 搅拌装置为双层不锈钢旋转叶片结构, 叶片通径 为 100 cm, 转速调节范围在: 0~480 r/min, 可以满足分 层水实时均匀混合的速率要求 ; 注流控制装置采用
1340
其中, Δ h = ∂ 2 ∂x 2 + ∂ 2 ∂y 2 为水平 Lapalace 算子, Q 是移动质量源的强度 . 由于水下移动质量源生成的 内波引起的水面位移很小 , 自由面可取 “ 刚盖 ” 近似 ,
工作状态, 使得盐水充分混合并保持均匀, 调节数显 流量计将注入水槽的混合盐水流量控制在 1.0~1.5 m3·h−1, 根据 Oster 的双试管原理 [2], 由此可获得斜率 为 ( ρ 2 − ρ1 ) H 的密度线性分层的盐水 , 这里 H 为水 深. 图 2 是在利用上述方法制取的分层盐水中测得的 密度剖面曲线 , 图中曲线是沿水槽长度和宽度方向 上 5 个剖面测量的结果, 5 条曲线重合程度非常好, 它 表明试验过程中可以形成精度高、 空间均匀性好的密 度线性分层结构.
密度垂向分布的非均匀性是海洋中的普遍特征 , 正是这种非均匀性使得重力与浮力之间不大的差别 导致了水体内部的波动, 即内波. 内波较通常我们认 识的表面波有着独特的结构和传播方式, 如 : 内波具 有多模态特征、传播方向任意、相速度与群速度相互 垂直等特殊的三维结构 . 海洋中激励内波之源来自 海洋的上边界、下边界和内部, 其中海洋内部运动源 致内波问题的研究 , 对于了解内波特殊的传播结构 具有十分重要的学术意义 , 尤其是在潜艇遥感探测 领域, 有着极其现实的军事应用价值
密度 ρ0 ( z ) 沿垂向线性分布. 取图 4 所示的坐标系统, 其中 Oxy平面与未扰动的静水面重合 , z 轴垂直向下 为正 . 用移动的源和汇分布代表水下移动模型的质 量源, 假设运动引起的密度扰动是小振幅的, 在 Boussinesq 近似下 , 将连续性方程和运动方程做线性 化处理, 可获得移动质量源生成内波的垂向位移
①
①
②
① 解放军理工大学应用数学与物理系, 南京 211101; ② 上海交通大学海洋工程国家重点实验室, 上海 200030 * E-mail: gwei@ 收稿日期 : 2009-04-04; 接受日期 : 2009-07-13 国家自然科学基金 (批准号: 10672102)、武器装备预研基金 (批准号: 407010803, 9140A14050407JW0303)和解放军理工大学预研基金 (批准 号: 20080401)资助项目
引用格式 : 魏岗 , 赵先奇 , 苏晓冰 , 等 . 分层流体中尾迹时间序列结构的实验研究 . 中国科学 G 辑 , 2009, 39(9): 1338— 1347
中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学
2009 年 第 39 卷 第 9 期
速度 , 滞后的程度取决于分层环境和运动物体尾部 的湍流情况, 两类内波激发源的性质主要由内Froude 数决定 , 其定义为 Fr = U t ND , 其中 , U t 是拖曳速 度, D 是小球直径, N = ( g ρ0 )(∂ρ ∂z ) 是浮力频率,
g 是重力加速度 . 对于密度分层环境下的试验 [6,15],
了传感和数显技术的靶示流量计 , 其低速流控制可 达厘米量级, 沿水槽长度方向 1/4 和 3/4 处分别安装 特制的蘑菇形入口, 可使分层水缓慢、均匀和最小混 合地充入水槽, 满足形成指定密度剖面的精度要求.
不同形状拖曳体的尾迹时空结构研究主要通过单点 时均场测量及流动二维成像 , 这些技术限制了对运 动源致内波三维传播结构的认识 . 对于温度跃变的 热分层环境 , 由于实验中形成的跃层厚度通常较为 狭窄 , 难以获得运动源致内波的垂向传播结构的变 化特征[11]. 实际上, 一方面, 运动物体生成的内波传播是一 种空间相位和位移相互耦合的演化过程 , 通常的平 均扰动测量和二维成像不足以定量描述内波传播的 三维结构; 另一方面, 由于分层流体中各向同性假设 并不成立 , 运动潜体产生的体积效应内波既不同于 简单的 Mach 锥的曲面, 也不同于表面水波的 Kelvin 波系. 迄今, 人们对运动物体产生的内波传播的三维 结构物理图像并不十分清楚. 为此, 本文在大型重力式分层流试验水槽中, 采 用多点组合探头阵列的动态测量方法 , 通过对小球 运动产生的密度扰动时间序列的分析 , 结合理论分 析模式 , 力图从实验的角度阐明内波在各向异性介 质中传播的运动学和动力学特征. 模型运动采用了循环拖曳方式 , 有效地避免了 对水面的影响; 拖曳速度由具有位置控制功能的 PLC 控制器实现对伺服电机控制 , 精度可达 0.01 cm/s, 调速范围在 0~200.0 cm/s; 拖曳机构上下和水 平横向调节采用线性导轨和滚珠丝杠传动结构 , 其 上下调节范围在 0~85.0 cm, 水平横向调节范围在 0~60.0 cm, 误差小于±0.1 cm. 内波动态测量系统由多组电导率探头阵列、 信号 控制电路系统和数据采集与处理系统组成 , 其工作 原理是通过电导率探头和采集、变换、放大等电路 , 将电导率转变为对应的输出电压值, 经 A/D 转换, 再 由实验标定公式换算成盐溶液的密度值 , 该系统既 可用于密度随时间变化的测量 , 也可用于密度剖面 的测量. 电导率探头为 U 型铂丝电极探头, 电极的间 距为 0.5 cm, 长度为 1.0 cm, 封装在玻璃管中, 探头 的采样频率为 33 Hz, 探头的响应时间为 10 ms, 远小 于运动源激发内波的特征周期 . 系统设计了高精度、 低温飘、低噪声、高速度的电极信号放大电路和二次 滤波电路, 采用了 NI-32 位 A/D 采集卡、DELL 双核 2G 内存计算机和基于 Labview 的用户软件界面, 可 同时用于 32 个通道的电导率探头数据自动采集和实 时分析 . 整个系统信噪比较高, 电信号变化的分辨率 可达 0.1 mv, 可分辩的密度变化为 10−6 g/cm3, 满足 本实验的内波动态测量要求.
1.2 1.2.1
测量技术 密度线性分层盐水形成技术
为获得预置密度剖面为线性分布的分层盐水 , 在 分 层 系 统 的 两 座 水 箱 中 分 别 配 制 密 度 为 ρ1 和
ρ 2 ( > ρ1 ) 的盐水 , 保持两水箱底部连通和搅拌器为
魏岗等: 分层流体中尾迹时间序列结构的实验研究
实验模型为直径 10.0 cm 的不锈钢空心球, 球内 灌注一定量盐水 , 使之比重接近预置深度的盐水比 重 . 用于模型拖曳的钢丝绳直径为 0.12 cm. 为消除 模型在速度增大时的振荡 , 模型还穿过一根张紧的 直径为 0.12 cm 的钢丝绳导轨. 经对未系缚模型的拖 曳试验检测 , 拖曳线和导轨线对背景场的影响甚微 , 故可忽略.
. : (ⅰ ) 物体
从内波生成机理的角度 , 可以将密度分层流体 中运动物体生成的内波分为三种类型
[3~7]
体积及其表面流动分离后的尾部区域体积与背景密 度分层流体相互作用产生的内波 , 又称为体积效应 内波 (body-generated wave); (ⅱ ) 物体尾部的涡泄或 湍流尾迹与背景密度分层流体相互作用产生的内波 ( ⅲ ) 物体尾部湍流混合区在背景密度分层流体中的
图2 试验中的线性密度剖面
η ( x, y, z ) 满足的方程[11,12]:
⎡ ∂2 ⎤ ∂ 2η ∂ 3Q 2 ⎢ 2 + Δh ⎥ 2 + N ( z) η = 2 , ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂t
1.2.2
三维内波动态测量技术
(1)
由于水温及环境因素的影响, 试验前必须对每只 探头的电导率采样输出值 D 与标准盐水密度 ρ 之间关 系进行标定. 为了测量尾迹引起的等密度面起伏变化,
[1,2]
重力塌陷产生的内波 . 后两种情况统称为尾迹内波 (wake-generated wave). 尽管目前理论模型可以初步构造体积效应内波 的波形结构和模态特征[8~10], 然而实际求解模型均以 线性和缓变波假设为前提 , 与真实内波传播的非线 性和各向异性有着本质的区别 . 采用完全非线性方 程和求解湍流模型是解决尾迹内波或塌陷内波的重 要途径之一 , 然而由于难以进行内波的正交模态分 解以及流体分层条件下湍流模型中经验系数的确定 , 实际计算效果并不理想. 近年来 , 通过对分层流水槽 中运动物体生成内波的实验室测量 , 结合理论和数 值模拟的分析 , 从而建立相关的预测模型已成为解 决这类问题的一种新的途径[11~13]. 根据理论分析 [14]: 分层流体中水平匀速移动点 源产生的运动学等位相面是一个类 Mach锥的对称曲 面 . 试验方面的研究表明 [6,11]: 体积效应内波相对于 物体的运动是稳定的 , 而尾迹内波滞后于物体运动
横向移动, 可通过记录相邻探头扰动峰值之间的相关 时间, 计算出内波沿模型运动方向的传播速度 U. 3 组 探头被分别固定于直径为 0.3 cm 的直钢丝, 由于本文 实验所测内波波长通常在 102 cm 的量级, 因此, 探头及 钢丝支撑结构对测量结果的影响可以忽略.
2
理论分析模型
假设流体是无粘不可压缩的 , 其未扰动状态的
摘要
在大型重力式分层流水槽中, 采用多点组合探头阵列的动态测量方法, 通过
关键词
分层流 内波 尾迹 时间序列分析
对线性密度分层盐水中拖曳球产生的扰动密度场的时间序列分析, 研究了运动物体生 成内波的运动学和动力学特性, 实验获得了体积效应内波向尾迹内波转变的特征结构 和体积效应内波传播的三维非对称结构, 由此建立了体积效应内波的预测模型. 研究 表明: 建立以实验为依据的理论预测模型是运动源致内波研究的有效途径.
中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学
2009 年 第 39 卷 第 9 期: 1338 ~ 1347
《中国科学》杂志社
SCIENCE IN CHINA PRESS
分层流体中尾迹时间序列结构的实验研究
魏岗
①② *
, 赵先奇 , 苏晓冰 , 尤云祥
1339 图1 大型重力式分层流拖曳水槽及其内波动态测量系统
1
1.1
实验装置与测量技术
实验装置
实验是在解放军理工大学最新研制的大型重力
式分层流拖曳水槽系统中进行, 该系统由水槽主体、 分层流制取系统、三维循环拖曳系统、内波动态测量 系统和拖曳模型组成, 如图 1 所示. 水槽主尺度为 1200 cm×120 cm×100 cm(长×宽× 高 ), 采用钢构框架和双层夹胶玻璃结构 . 分层水制 取系统由两座水箱及承台、 搅拌装置和注流控制系统 组成. 每座水箱尺寸为 220 cm×220 cm×160 cm(长× 宽×高), 箱底距地面 236 cm, 可以满足重力式分层的要 求 ; 搅拌装置为双层不锈钢旋转叶片结构, 叶片通径 为 100 cm, 转速调节范围在: 0~480 r/min, 可以满足分 层水实时均匀混合的速率要求 ; 注流控制装置采用
1340
其中, Δ h = ∂ 2 ∂x 2 + ∂ 2 ∂y 2 为水平 Lapalace 算子, Q 是移动质量源的强度 . 由于水下移动质量源生成的 内波引起的水面位移很小 , 自由面可取 “ 刚盖 ” 近似 ,
工作状态, 使得盐水充分混合并保持均匀, 调节数显 流量计将注入水槽的混合盐水流量控制在 1.0~1.5 m3·h−1, 根据 Oster 的双试管原理 [2], 由此可获得斜率 为 ( ρ 2 − ρ1 ) H 的密度线性分层的盐水 , 这里 H 为水 深. 图 2 是在利用上述方法制取的分层盐水中测得的 密度剖面曲线 , 图中曲线是沿水槽长度和宽度方向 上 5 个剖面测量的结果, 5 条曲线重合程度非常好, 它 表明试验过程中可以形成精度高、 空间均匀性好的密 度线性分层结构.
密度垂向分布的非均匀性是海洋中的普遍特征 , 正是这种非均匀性使得重力与浮力之间不大的差别 导致了水体内部的波动, 即内波. 内波较通常我们认 识的表面波有着独特的结构和传播方式, 如 : 内波具 有多模态特征、传播方向任意、相速度与群速度相互 垂直等特殊的三维结构 . 海洋中激励内波之源来自 海洋的上边界、下边界和内部, 其中海洋内部运动源 致内波问题的研究 , 对于了解内波特殊的传播结构 具有十分重要的学术意义 , 尤其是在潜艇遥感探测 领域, 有着极其现实的军事应用价值
密度 ρ0 ( z ) 沿垂向线性分布. 取图 4 所示的坐标系统, 其中 Oxy平面与未扰动的静水面重合 , z 轴垂直向下 为正 . 用移动的源和汇分布代表水下移动模型的质 量源, 假设运动引起的密度扰动是小振幅的, 在 Boussinesq 近似下 , 将连续性方程和运动方程做线性 化处理, 可获得移动质量源生成内波的垂向位移
①
①
②
① 解放军理工大学应用数学与物理系, 南京 211101; ② 上海交通大学海洋工程国家重点实验室, 上海 200030 * E-mail: gwei@ 收稿日期 : 2009-04-04; 接受日期 : 2009-07-13 国家自然科学基金 (批准号: 10672102)、武器装备预研基金 (批准号: 407010803, 9140A14050407JW0303)和解放军理工大学预研基金 (批准 号: 20080401)资助项目
引用格式 : 魏岗 , 赵先奇 , 苏晓冰 , 等 . 分层流体中尾迹时间序列结构的实验研究 . 中国科学 G 辑 , 2009, 39(9): 1338— 1347
中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学
2009 年 第 39 卷 第 9 期
速度 , 滞后的程度取决于分层环境和运动物体尾部 的湍流情况, 两类内波激发源的性质主要由内Froude 数决定 , 其定义为 Fr = U t ND , 其中 , U t 是拖曳速 度, D 是小球直径, N = ( g ρ0 )(∂ρ ∂z ) 是浮力频率,
g 是重力加速度 . 对于密度分层环境下的试验 [6,15],
了传感和数显技术的靶示流量计 , 其低速流控制可 达厘米量级, 沿水槽长度方向 1/4 和 3/4 处分别安装 特制的蘑菇形入口, 可使分层水缓慢、均匀和最小混 合地充入水槽, 满足形成指定密度剖面的精度要求.
不同形状拖曳体的尾迹时空结构研究主要通过单点 时均场测量及流动二维成像 , 这些技术限制了对运 动源致内波三维传播结构的认识 . 对于温度跃变的 热分层环境 , 由于实验中形成的跃层厚度通常较为 狭窄 , 难以获得运动源致内波的垂向传播结构的变 化特征[11]. 实际上, 一方面, 运动物体生成的内波传播是一 种空间相位和位移相互耦合的演化过程 , 通常的平 均扰动测量和二维成像不足以定量描述内波传播的 三维结构; 另一方面, 由于分层流体中各向同性假设 并不成立 , 运动潜体产生的体积效应内波既不同于 简单的 Mach 锥的曲面, 也不同于表面水波的 Kelvin 波系. 迄今, 人们对运动物体产生的内波传播的三维 结构物理图像并不十分清楚. 为此, 本文在大型重力式分层流试验水槽中, 采 用多点组合探头阵列的动态测量方法 , 通过对小球 运动产生的密度扰动时间序列的分析 , 结合理论分 析模式 , 力图从实验的角度阐明内波在各向异性介 质中传播的运动学和动力学特征. 模型运动采用了循环拖曳方式 , 有效地避免了 对水面的影响; 拖曳速度由具有位置控制功能的 PLC 控制器实现对伺服电机控制 , 精度可达 0.01 cm/s, 调速范围在 0~200.0 cm/s; 拖曳机构上下和水 平横向调节采用线性导轨和滚珠丝杠传动结构 , 其 上下调节范围在 0~85.0 cm, 水平横向调节范围在 0~60.0 cm, 误差小于±0.1 cm. 内波动态测量系统由多组电导率探头阵列、 信号 控制电路系统和数据采集与处理系统组成 , 其工作 原理是通过电导率探头和采集、变换、放大等电路 , 将电导率转变为对应的输出电压值, 经 A/D 转换, 再 由实验标定公式换算成盐溶液的密度值 , 该系统既 可用于密度随时间变化的测量 , 也可用于密度剖面 的测量. 电导率探头为 U 型铂丝电极探头, 电极的间 距为 0.5 cm, 长度为 1.0 cm, 封装在玻璃管中, 探头 的采样频率为 33 Hz, 探头的响应时间为 10 ms, 远小 于运动源激发内波的特征周期 . 系统设计了高精度、 低温飘、低噪声、高速度的电极信号放大电路和二次 滤波电路, 采用了 NI-32 位 A/D 采集卡、DELL 双核 2G 内存计算机和基于 Labview 的用户软件界面, 可 同时用于 32 个通道的电导率探头数据自动采集和实 时分析 . 整个系统信噪比较高, 电信号变化的分辨率 可达 0.1 mv, 可分辩的密度变化为 10−6 g/cm3, 满足 本实验的内波动态测量要求.
