2015年人教版六年级数学上册数学广角-数与形

在小组讨论环节，学生们分享了自己的观点和成果，我也很高兴看到他们能够互相学习、取长补短。但我也在思考，如何让每个学生都能在讨论中发挥自己的优势，充分参与到课堂中来。或许，我可以尝试在分组时更加注意学生能力的搭配，让每个小组都能形成良好的讨论氛围。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的直观想象能力，通过观察和操作图形，理解数的概念及其与形的联系；2.提升学生的逻辑推理能力，探索数的性质和规律，形成严谨的数学思维；3.增强学生的数学建模能力，运用数与形的关系解决实际问题，培养数学应用意识；4.培养学生的数学抽象素养，从具体实例中抽象出数的规律，提高数学概括能力。通过实现这些核心素养目标，使学生掌握数与形的基本知识，为后续数学学习、教学内容
本节课选自人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》章节，主要包括以下内容：1.数与形的联系，通过具体图形理解数的概念；2.数的表示方法，运用图形、实物等表示数，增强对数的认识；3.数的性质和规律，探索数的奇偶性、大小关系等性质，以及简单的数列规律；4.解决实际问题，运用数与形的关系解决生活中的问题，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生更好地理解数与形的关系，培养他们的观察能力、思维能力和创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用图形来帮助理解数的情况？”比如，我们用小石子摆成不同的形状来表示不同的数字。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数与形的联系：理解数的概念可以通过图形进行直观展示，如通过正方形、三角形等图形理解奇数和偶数的性质。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55
你想到的是什么图形？
2×3=6(平方厘米）
回忆数形结合的例子
小明 2 小时走了2km,小明每小时走多少km？ 3
数与形：
1. 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数
字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的 问题直观化，解决起来会更直观、更简单。
数形给合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋பைடு நூலகம் ＝（ 25 ）
42
32
2. 请根据刚才的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 2＋62＝85
2.
13
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
这样排列下去，第10个数是多少？
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与
形结合起来解决问题，可便复杂的问题变得更简单 ，使抽象的问题变得更直观。有时候，是图形中隐 含着数的规律，可利用数的规律解决图形的问题， 有的时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象 的数学原理与事实，让人一目了然。还有的时候， 数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可 用“形”来解决“数”的问题。

做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
6 18 照这样画下去，第6个图形有（
）个红色小正方形和（
）个
蓝色小正方形。
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（26 ）个
蓝色小正方形。
n 照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（2n+6 ）
个
蓝蓝色小色正小方形正。方形的个数比红色小正方形的个
4
9
16
规律二：1ｘ1 2ｘ2 3ｘ3 4ｘ4
1 规律三：
1+3
1+3+5+7
1+3+5
20％
8
12
9
10.5
Байду номын сангаас
0.25
23
运用知识
想：
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20 =10ｘ11 =110
？ 数学
数学是研究数量关系和空 间形式的科学
数与形之间有没有关系呢 ？
挑战：
2+4= 2ｘ3=6 2+4+6= 3ｘ4=12
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42=16 5＋3＋1＝32=9 16＋9＝25
挑战3：
想：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
1+3+5+7+9+11+13=72=49 11+9+7+5+3+1=62=36 49+36=85
做一做
谢谢
9 、学习不一定成功，不学习一定不能成功。 10 、快乐不是因为拥有的多，而是因为计较的少。 5 、生活像荧屏，岁月如剧本，人生是电影，不要因为剧情的曲折就心甘做配角，不要因为故事的跌宕就情愿成观众，这场电影，都在看，请 演好它，你绝不是“生命厂商”里的“临时演员”! 18 、世界上没有做不到的事，只有不想做的事。 4 、除了人格以外，人生最大的损失，莫过于失掉自信心了。 7 、如果你的面前有阴影，那是因为你的背后有阳光。 8 、同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。 6 、如果不想被打倒，只有增加自身的重量。 1 、活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 8 、创业就应该做一件天蹋下来都能够赚钱的事情。 11 、信息、价格、市场、质量……都富有挑战性，充满紧迫感。相信您一定能以不断进取的精神，在竞争中成为胜利者! 14 、最困难的时候，也就是离成功不远的时候。 10 、勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。 5 、生活像荧屏，岁月如剧本，人生是电影，不要因为剧情的曲折就心甘做配角，不要因为故事的跌宕就情愿成观众，这场电影，都在看，请 演好它，你绝不是“生命厂商”里的“临时演员”! 8 、只要你坚持的时间足够长，在恐惧之中的某一时刻来到之后，恐惧就根本不再是极端的痛苦，而不过是一种十分讨厌、令人恼火的刺激。 14 、要成功，不要与马赛跑，要骑在马上，马上成功。

此外，教学过程中的难点和重点解析部分，我尽量用简洁明了的语言进行讲解，并通过举例来帮助学生理解。但从学生的反馈来看，我可能需要进一步精简教学内容，突出核心知识点，让学生更加明确学习的重点。
首先，数与形的联系对于学生来说是一个新颖的概念。他们之前可能习惯了分数和小数的抽象运算，但将它们与图形结合起来，让学生通过直观的图形来理解分数和小数的意义，这对他们来说是一个很大的启发。我注意到，通过实际操作，如分割正方形，学生们能够更直观地理解分数的概念，这种教学方式得到了很好的反馈。
然而，我也发现部分学生在分数与小数的互化上存在困难。这让我意识到，需要在教学中更加注重个别辅导，针对学生的不同情况进行针对性的指导。在今后的教学中，我可能会增加一些互动环节，让学生在小组内互相帮助，共同解决难题。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数与形的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数、小数、比例尺和图形密铺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在《数学广角—数与形》这节课的教学过程中，我发现学生们对数与形的关系有了更深入的理解，但也遇到了一些挑战。让我来谈谈我在教学中的几点观察和思考。
其次，比例尺的部分，学生们在实际应用上表现出了一定的兴趣，但计算过程中仍然存在一些问题。我意识到，这可能是因为他们在将理论知识应用到实际问题时的转换能力还不够强。为了帮助学生更好地掌握比例尺的应用，我打算在下一节课中增加一些生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中加深对比例尺的理解。
在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度很高，他们能够积极思考、主动分享。我发现，通过小组合作，学生们不仅提升了团队协作能力，还在讨论中碰撞出了许多思维的火花。不过，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步鼓励和引导，让每个学生都能在小组活动中发挥自己的作用。