初三下册数学期中考试试卷含答案

1 / 5山东省九年级数学下册期中考试试题（时间：120分钟 总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上（无答题卡的同学请填在相应的表格内），非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在21，0，1-，21-这四个数中，最小的数是A ．21B ．0C ．1-D ． 21-2．如果a 的倒数是1-，那么a 202X 等于A ．1-B ．1C ．2015-D ．202X3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°，则∠1的度数为A ．75°B ．65°C ．55°D ．45° 4.下列运算结果正确的是A ．235x x x +=B ．()23539x x x ⋅= C ．55x x x ÷= D ．236x x x ⋅=5．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+020131x x 的解集在数轴上可表示为A ．B ．C ．D ．6.如图是某几何体的三视图，则其侧面积为A.20B.6πC.20πD.40π 7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA ，OB ，∠OBA =50°，则∠C 的度数为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．80°8．如图是临沭县某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是A ．15.3℃B ．19.6℃C ．17.45℃D ．15.6℃9．当012=-+a a 时，122222+++-+a a a a a 的结果是 A ．251-- B ．251+- C ．1 D ．0 10．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近A ．21cmB ．22cmC ．23cmD ．24cm11．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是A ．21 B ．31 C ．41 D ．6112.如图，已知双曲线()0ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ，若点A的坐标为（-6,4），则△AOC 的面积为A. 12B. 9C. 6D. 413．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60°，又从A 点测得D 点的俯角β为30°，若旗杆底点G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为A ．20米B ．103米C ．153米D ．56米14.已知，在△ABC 中，BC ＝10，BC 边上的高h ＝5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ，点D 为BC 边上一点，连接DE ，DF ，设点E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积s 关于x 的函数图象大致为九年级数学试题(第6题图)5 44主视图左视图俯视图（第3题图）（第14题图）（第10题图） （第12题图） （第13题图）（第7题图）2 / 5一、选择题（每小题3分，共42分）请将选择题答案填涂到下列表格内第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 题号 二三四五总分等级21 22 23 24 25 2627得分二、 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分) 15．分解因式：a ax ax +-692= ． 16. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为n105.2⨯,则n = ．17.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米.水面下降1米时，水面的宽度为 米.18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在对角线BD 上， 且∠BAE =22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为 .19.我们知道，一元二次方程12-=x 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足12-=i (即方程12-=x 有一个根为i )，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1i i =12-=i ，,).1(23i i i i i -=-=⋅=.1)1()(2224=-==i i 从而对任意正整数n ，我们可得到,.)(.4414i i i i i in n n ===+同理可得,1,,143424=-=-=++n n n i i i i 那么23420142015i i i i ii++++⋅⋅⋅+的值为 .三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本小题满分7分）111184cos 4522-⎛⎫•-+ ⎪⎝⎭.21．（本小题满分7分）某中学九（2）班同学为了了解202X 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户?22．（本小题满分7分）已知⊙O 的直径为10，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D ．（1）如图①，若BC 为⊙O 的直径，AB =6，求AC ，BD ，CD 的长；（2）如图②，若∠CAB =60°，求BD 的长．23．（本小题满分9分）已知BD 垂直平分AC ，∠BCD =∠ADF ，AF ⊥AC ， （1）求证四边形ABDF 是平行四边形；（2）若AF =DF =5，AD =6，求BCD ∠tan 的值．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案得分 评卷人得分 评卷人月均用水量x (吨) 频数 频率0﹤x ≤56 0.12 5﹤x ≤10 0.24 10﹤x ≤15 16 0.32 15﹤x ≤20100.2020﹤x ≤25 425﹤x ≤3020.04得分 评卷人得分 评卷人（第18题图）23(第题图)42（第17题图）3 / 5(第25题图)24．（本小题满分9分）商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元.（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍.设购进A型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元.①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m （0<m <100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.25．（本小题满分11分）问题情境：（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E ，H 分别在BC ，AB 上，若AE ⊥DH 于点O ，求证：AE =DH ；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD 中，点H ，E ，G ，F 分别在AB ，BC ，CD ，DA 上，若EF ⊥HG 于点O ，探究线段EF 与HG 的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HF ∥GE ，如图3所示，已知BE =EC =2，EO =2FO ，求图中阴影部分的面积．26．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是（4，0），并且OA =OC =4OB ，动点P 在过A ，B ，C 三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P ，使得△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P 作PE 垂直于y 轴于点E ，交直线AC 于点D ，过点D 作x 轴的垂线．垂足为F ，连接EF ，当线段EF 的长度最短时，求出点P 的坐标。

期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知一个函数关系满足下表（x 为自变量），则该函数关系式为（ ）x… 3-2-1-1 2 3 … y…11.5 3 3- 1.5-1-…A .3y x =B .3y x =-C .3x y =-D .3x y =2.已知反比例函数8y x=-，下列说法正确的是（ ） A .函数图象位于第一、第三象限 B .y 随x 的增大而减小C .函数图象经过原点D .点()2,4-和点()4,2-在函数图象上3.如图，矩形OABC 的面积为5，反比例函数ky x=的图象经过点B ，则k 的值为（ ）A .5-B .5C .10-D .104.ABC △三边之比为3∶5∶7，与它相似的A B C '''△的最长边为21 cm ，则A B C '''△其余两边之和为（ ） A .24 cmB .21 cmC .13 cmD .9 cm5.下列条件不能判定ABC △和A B C '''△相似的是（ ）A .''''''ABBC ACB C A C A B ==B .A A ∠=∠'，BC ∠=∠' C .''''AB BCA B A C =，且B A ∠=∠'D .''''AB BCA B A C =，且B C ∠=∠' 6.已知七边形ABCDEFG 与七边形1111111A B C D E F G 是位似图形，它们的面积比为49∶，如果位似中心O 到点A 的距离为6，那么O 到1A 的距离为（ ）A .6B .9C .12D .13.57.已知点11,2A y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()21,B y -，31,2C y ⎛⎫⎪⎝⎭均在函数229k y x --=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A .123y y y ＜＜ B .321y y y ＜＜ C .312y y y ＜＜D .231y y y ＜＜8.如图，在ABC △中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE 。

2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±13．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．已知二次函数224y x x =-++，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是()1,3C ．当1x <时，y 随x 的增大而增大D ．图象与x 轴有唯一交点7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）A．80°B．120°C．100°D．90°9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（）A．(9,2)B．(9,3)C．(10,2)D．(10,3)10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45︒B．50︒C．60︒D．75︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）-的立方根是____________．1．272．分解因式：2ab a-=_______．3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．6．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB ⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则K=_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）232x x=-（2）214111xx x+-=--2．先化简，再求值：2211(1)m mm m+--÷，其中3．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数152y x=+和2y x=-的图象相交于点A，反比例函数kyx=的图象经过点A.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数152y x=+的图象与反比例函数kyx=的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO∆的面积.4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=，求AFFG的值．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、D4、B5、B6、C7、D8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、a（b+1）（b﹣1）．3、﹣34、805、4π6、-2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6；（2）分式方程无解．23、（1）反比例函数的表达式为8yx-=；（2）ABO∆的面积为15.4、(1)略；（2）1.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。

（1）当∠OAD＝30°时，求点 C 的坐标； （2）设 AD 的中点为 M，连接 OM、MC，当四边形 OMCD 的面积为 时，求 OA 的长； （3）当点 A 移动到某一位置时，点 C 到点 O 的距离有最大值，请直接写出最大值，并
求此时 cos∠OAD 的值．
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参考答案
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
∵Rt△CDO∽Rt△CBE， ∴ = = =，
∴CD= ×9=6，………………………………………………………9 分 在 Rt△CBE 中，设 BE=x，∴（x+6）2=x2+92， 解得 x= ．即 BE 的长为 ．……………………………………10 分
25．(本小题 12 分） （1）解：把 A（3，0），B（0，1），C（2，2）代入 y=ax2+bx+c，
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一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选
项填涂到答题卡上．每小题 4 分，共 40 分）
1．|-2020|等于
A．-2020 C．±2020
B．2020
D． 1 2020
2．下列计算正确的是
A． 3+ 2= 5
B．x2+y2=（x+y）2
C．a3•a2=a5
∵EB 为⊙O 的切线，ED 是切线，∴ED=EB， ∵OB=OD，∴OE⊥DB，…………………………………………………5 分 ∴∠ABD+∠DBE=90°，∠OEB+∠DBE=90°， ∴∠ABD=∠OEB，∴∠CDA=∠OEB．…………………………………7 分 而 tan∠CDA= ，∴tan∠OEB= = ，