发动机缸内工作过程计算
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- 0 - 发动机工作过程数值计算作业 缸内封闭过程数值计算 学 院：汽车学院 专 业：动力机械及工程 姓 名：滑海宁 学 号：2012122056 教 师：张春化
二〇一三年五月 - 1 -
气缸封闭过程的数值计算 发动机缸内工作过程的数值计算，是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为基础， 通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述， 然后通过程序编写求解微分方程， 得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线。 一、 基本热力学模型
图1 发动机缸内热力系统 在简化假设的基础上，取气缸为一个热力学系统，如图1所示。这个热力系统包括了质量交换项， 如排气 dmA，进气 dmE，喷入气缸内瞬时燃料质量 dmB ； 与能量交换项，如焓变， 功， 燃烧放热等。 图中 T 、P 、V、 m 及 u 分别为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能。 二、 简化假设 1.假定工质为理想混合气体； 2.假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀； 3.用纯空气的气体常数代替混合气气体常数； 4.假定扫气完全，即不考虑残余废气； 5.不计漏气损失，并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸； 6.按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零； 7.假定放热率为100%。 - 2 -
三、 基本方程 1、气体状态方程 PV=mRT 2、压缩期(VBES)
能量方程：ddT＝vmc1（ddQw－pddV）
质量方程：ddm＝0 3、燃烧期(VEVB) 能量方程：ddT＝vmc1（ddQB＋ddQw－pddV－uddm－mudd）
质量方程：ddmddmB＝ddQHBu1 4、膨胀期(AOVE) 能量方程：ddT＝vmc1（ddQw－pddV）
质量方程：ddm＝0 四、 其他计算公式 1、气缸瞬时工作容积： )]sin11(1cos112[2)(22sshVV
SDVh241=)1(VL
式中：hV-气缸行程容积 VL-发动机排量 -压缩比 - 3 -
s-曲柄连杆比
S-活塞行程 D-气缸直径 2、气缸容积随曲轴转角变化率：
]sin1cossin[sin222sshVddV
3、单位曲轴转角的传热量： )(6131TTAnddQWiiiw
式中：1i-活塞 2i-气缸盖 3i-气缸套
iA-传热表面积
2141DA；125.1AA；DVA)(43
WiT-传热表面平均温度
KTW5601；KTW5482；KTW5483 -换热面平均的瞬时传热系数
利用Woschni公式：
8.00111212.00.853.0-)]([PT130PPVPTVcccDhm
式中：hV-活塞行程容积 1c-气体速度系数
压缩、膨胀阶段 muccc308.028.21
换气阶段 muccc417.018.61 2c-燃烧室形状系数，直喷式燃烧室2c=3.24X10-3 - 4 -
mc-活塞平均速度，计算得6.9m/s
1P、1V、1T分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度。分别取值为102kPa, 0.89L, 375K 0P-发动机倒拖时的气缸压力,取为100kPa
4、代用放热规律： 累积放热量：]1[1)(908.60muBuBVBeHmQ 瞬时放热率：1)(908.60))(1(908.6mVBemHmddQmVBuBuB 式中：u-燃烧效率,取为100% uH-燃料低热值，取为42500kJ/kg
m-燃烧品质指数,取为1.0 -燃烧持续角，取为80°CA
B0m-循环喷油量,为3.5421X10-6kg
VB-燃烧始点的曲轴转角，为338°CA
5、工质内能： u=u(,T ）
]8.135610)273)(4.466.489(10)273)(36.3768.7(10)273)(0485.00975.0([14455.0293.0428.06375.0TTTu
式中：-瞬时过量空气系数 1）压缩阶段，取410。 2)燃烧阶段：
)(0BLmLm
ddQHmLmdd
BuBL
20
- 5 -
3)膨胀阶段： 00LLBmm=const
式中：0L-理论空气量，取14.3kg/kg )(Bm-喷入燃料量随曲轴转角的变化函数 B0m-每循环喷油量 6、等容比热：
]10)4.466.489(10)273()36.3768.7(210)273)(0485.00975.0(3[14455.0)(293.048.06275.0TTTucVV
7、比内能对过量空气系数的偏导
]10)273(4.4693.010)273(36.38.010)273(0485.075.0[14455.0293.1428.16375.1TTTu
8、燃烧期混合气的质量： mH=mL+mB
ddQHddmd
dmBuBH1
五、 龙格—库塔法的计算步骤 已知 i，iT 步骤一：'1),(TTfii 步骤二：'1,1)(TTfKii
步骤三：21KTi 步骤四：'21)2,2(TKTfii 步骤五：'212)2,2(TKTfKii - 6 -
步骤六：22KTi 步骤七：'32)2,2(TKTfii 步骤八：'323)2,2(TKTfKii 步骤九：3KTi 步骤十：'43),(TKTfii 步骤十一：'434)K,(TTfKii 步骤十二：'5'4'3'2'14321)22(61)22(61TTTTTKKKK 步骤十三：'51TTTii 六、 发动机基本参数 发动机形式：四冲程、直喷、水冷、单缸柴油机 发动机型号：ZH105W 压缩比：＝16.5
排量：hV=0.96L 活塞行程：s＝115mm 缸径：D＝105mm 循环喷油量：3.5421X10-5kg 燃烧持续角：80°CA 曲柄半径和连杆长度比 s＝0.3 喷油提前角：CA22 配气相位： 进气提前（上止点前）12°CA 进气迟后（下止点后）38°CA 排气提前（下止点前）55°CA 排气迟后（上止点后）12°CA - 7 -
七、 程序框图 八、 源程序（matlab） 1、压缩过程 自定义ysgc函数并生成m文件，源程序如下： function f=ysgc(fai,T)
定义自定义函数“ysgc”，并存成m文件 开始 结束 定义自定义函数“rsgc”，并存成m文件 定义自定义函数“pzgc”，并存成m文件 调用自定义函数“ysgc”，并利用龙格-库塔法解微分方程
调用自定义函数“rsgc”，并利用龙格-库塔法解微分方程 输出压缩过程fai，T
输出燃烧过程fai，T 调用自定义函数“pzgc”，并利用龙格-库塔法解c微分方程 输出膨胀过程fai，T 绘制V-fai曲线、T-fai曲线、P-fai曲线 - 8 -
P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位pa V1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积(计算得)，单位m3 T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度（计算得），单位K R=8.314;%气体常数，单位J/mol.k ML=29;%空气摩尔质量，单位g/mol nL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位mol mL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位g lmd=10000;%过量空气系数 D=0.105;%气缸直径，单位m c1=2.29;%气体速度系数 cm=6.9;%活塞平均速度（计算得），单位m/s c2=3.24*10^-3;%燃烧室形状系数 Vh=0.96/16.5*15.5/1000;%行程容积，单位m3 P0=100*10^3;%发动机倒拖时的气缸压力,单位pa ksai=16.5;%压缩比 lmds=0.3;%曲柄连杆比 V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds^2*sin(fai)*sin(fai))));%气缸瞬时工作容积，单位m3 A1=pi*D^2/4;%活塞传热表面积，单位m2 A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2 A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2 Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位K Tw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位K Tw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位K n=1800;%发动机的转速，单位r/min P=nL*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位pa ref=0.130*T^(-0.53)*(P/100000)^0.8*D^(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)^0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位KJ/m2.s.K dQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T));%单位曲轴转
