一次函数图象的应用（讲义）课前预习1. 我们一般从四个方面来研究一次函数，这四个方面分别是 、 、 、 ． 具体来说：2. 若一次函数 y =kx +b 的图象不经过第二象限，则 k 0， b 0．3. 已知 m >0，n <0，请在如图所示的坐标系中分别作出 y =mx +n ， y =nx +m 的大致图象．第 4 题图4. 如图，直线 y 12x 与直线 y 2 2x 4 相交于点 A ，请回答下列问题：当 x =-3 时， y 1 y 2 ；当 x =-1 时， y 1 y 2 ；当 x =1 时， y 1 y 2 ．知识点睛1. 函数图象共存问题选定一个函数图象，根据图象性质判断 k ，b 符号，验证另一个函数图象存在的合理性．2. 数形结合求范围已知自变量 x 的取值范围求因变量 y 的取值范围：①在图上标出 x 的取值范围；②对应到函数的图象上；③根据对应的图象确定 y 的取值范围．若已知因变量 y 的取值范围求自变量 x 的取值范围，操作方式和上述类似．举例：当 x 1<x <x 2 时，y 1<y <y 2 当 x 1<x <x 2 时，y 2<y <y 1多个函数比大小：① ；② ；③ ．精讲精练1. 若实数 a ，b ，c 满足 a +b +c =0，且 a <b <c ，则函数 y =ax +c 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 一次函数 y =kx -k 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 在同一坐标系中，正比例函数 y =kx 与一次函数 y =x -k 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 4. 已知一次函数 y =mx +n 与正比例函数 y =mnx （m ，n 为常数， 且 mn ≠0），它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 两个一次函数 y 1=mx +n ，y 2=nx +m ，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6. 如图，直线 y 2x 5 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当-2<x < 1 时，y 的取值范围是 ；2（2）当-1<x ≤1 时，y 的取值范围是 ．第 6 题图 第 7 题图7. 如图，直线y 2 x 4 的图象如图所示，回答下列问题：3（1）当 6<y ≤8 时，x 的取值范围是 ；（2）当-2≤y ≤2 时，x 的取值范围是 ．8. 一次函数 y =kx +b （k ≠0），当-2≤x ≤5 时，对应的 y 值取值范围为 0≤y ≤7，则一次函数的解析式为 ．9. 已知一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当 x <1 时，y 的取值范围是 ；（2）当 x ≥0 时，y 的取值范围是 ．10. 已知一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当 y >0 时，x 的取值范围是 ；（2）当 y <2 时，x 的取值范围是 ．11. 已知一次函数 y 2x 1的图象如图所示，回答下列问题：（1）当-1≤x <0 时，y 的取值范围是 ；（2）当 y >2 时，x 的取值范围是 ．12. 如图，直线 y 1=kx +b 经过点 A (-1，-2)和点 B (-2，0)，直线 y 2=2x过点 A ，当 y 1<y 2 时，x 的取值范围是 ．第 12 题图 第 13 题图13. 如图，直线 y 1=3x +b 和 y 2=ax -3 的图象交于点 P (-2，-5)，当y 1>y 2 时，x 的取值范围是 ． 14. 如图所示，函数 y 1=|x |和 y 2 1 x 4 的图象相交于(-1，1)， 3 3(2，2)两点．当 y 1>y 2 时，x 的取值范围是（ ）A ．x <-1B ．-1<x <2C ．x >2D ．x <-1 或 x >22=ax【参考答案】课前预习1. 表达式，图象，性质，计算表达式：y=kx+b（k，b 为常数，k≠0）图象：一条直线增减性：k>0，y 随x 增大而增大k<0，y 随x 增大而减小过象限：k>0，b>0，过第一、二、三象限k>0，b<0，过第一、三、四象限k<0，b>0，过第一、二、四象限k<0，b<0，过第二、三、四象限2. >，≤3. 略4. <，=，>知识点睛2. 找交点，作直线，定左右精讲精练1.A2. C3. B4.A5. C6. （1）1<y<4；（2）3<y≤77. （1）6≤x3；（2）3≤x≤98. y=x+2 或y=-x+59. （1）y<0；（2）y≥-210. （1）x<1；（2）x>011. （1）-1≤y<1；（2）x1212. x>-113. x>-214. D。
