实验4非线性
- 格式：pps
- 大小：2.10 MB
- 文档页数：13
实验四
非线性环节对系统动态过程的影响
北京航空航天大学自动控制与教学实验中心
一、非线性系统概述（一）
非线性系统：由非线性微分方程描述的系统
实际系统中的非线性因素：
（1）线性系统中存在的不可避免的非线性
因素，如死区特性、饱和特性、摩擦特性等；
（2）系统中加入非线性环节，以改善系统
性能、简化系统结构，如继电特性等。
一、非线性系统概述（二）
非线性系统和线性系统的运动规律的比较(1)：
（1）稳定性：
线性系统：其稳定性针对与整个系统来说，
其稳定与否取决于系统的结构参数，而与初始
条件无关；
非线性系统：不存在系统稳定的概念，只
能讨论某一运动的稳定性，其稳定性不但与系
统的结构参数有关，而且与初始状态有关。
一、非线性系统概述（三）
非线性系统和线性系统的运动规律的比较(2)：
（2）运动形式：
线性系统的运动形式与初始状态无关；
非线性系统不同的初始状态使运动具有多种不同的形
式。
（3）周期运动：
线性系统当阻尼比（）为0时，是周期运动，但物理
上不可实现；
非线性系统在无外力的作用下，可能发生具有某一频
率和振幅的周期运动。
一、非线性系统概述（四）
非线性系统和线性系统的运动规律的比较(3)：
（4）输入信号为正弦时，线性系统输出同频率的正弦信号，
非线性系统却不是；
（5）分析方法
a、线性系统中有传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等方
法；
b、非线性系统还没有较成熟的、有普遍意义的方法。目前
常用的为：线性化方法；相平面和描述函数方法。
相平面分析:
法相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。
相平面的相坐标为c 和ċ，实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描
绘的相轨迹。
初始条件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。
描述函数分析法
线性系统频率特性：输出正弦对输入正弦的复数比
非线性系统的描述函数：输出的一次谐波分量对输入正弦的复数比
线性系统的奈奎斯特稳定判据：
非线性系统的稳定性分析：
一、非线性系统概述（五）
一、非线性系统概述（六）
k=10
num=[0 0 0 k]
den=[1 6 5 0]
w=0.1:0.1:10;
[re,im,w]=nyquist(num,den,w)
v=[-4 4 -1 1];
axis(v)
plot(re,im)
grid
hold on
K=20
num=[0 0 0 20]
[re,im,w]=nyquist(num,den,w)
plot(re,im)
grid
hold on
x=-50:0.1:50
z=-(pi/4)*x
plot(real(z),imag(z))
grid on
hold on
使用Matlab分析非线性系统的例程：
传递函数为k/(s(s+1)(s+5))
非线性：理想继电特性，4M/(πx)
二实验目的
了解几种非线性环节的特性及其相轨迹
了解非线性环节对系统动态过程的影响
掌握研究非线性系统稳定性的描述函数方法
三实验内容（一）
观察无非线性环节和含有下列三种非线性环节的系统的相轨迹
观察无非线性环节和有三种非线性环节时系统的动态响应过程
使用Matlab绘制非线性环节的负倒描述函数和线性系统的奈奎
斯特曲线，分析非线性系统的稳定性，如存在稳定振荡，求出
振荡的幅度和周期。
(1)磨擦特性M = 1(2)饱和特性
K=1，S=0.5
K=1，S=2
(3)继电特性
M=1，h=0.5
三实验内容（三）
系统结构图
系统模拟电路图
四注意事项
电路中用到两个A/D口，A/D0口对应c点，A/D1口对应ċ点；
D/A用D/A0口。
软件中初始条件不填：因为系统中有一个积分环节，它本身
是发散的，那么描绘相轨迹时它的初始位置始终是从随机的
无穷远处开始，因此实验中无法确定初始状态。
描绘相轨迹不需要清零，动态响应要清零。
五实验报告
画出包含摩擦特性、饱和特性、继电特性等非线性
环节的系统的相轨迹，通过奇点和奇线的类型分析
系统的稳定性。
画出系统包含和不包含非线性环节的动态响应图，
并分析非线性环节对系统动态响应的影响
在复平面上画出非线性环节的负倒描述函数曲线和
G(jw)曲线，分析系统的稳定性，并求出周期运动的
振幅和频率。
五实验步骤
