人教版八年级数学下册19.1.2第2课时函数的表示方法同步练习题及答案.doc

A．乙车前 4 秒行驶的路程为 48 米 B．在 0 到 8 秒内甲车的速度每秒增加 4 米 C．两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D．在 4 至 8 秒内甲车的速度都大于乙车的速度
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解析：A 项，由题中图象，可知乙车前 4 秒的速度不变，为 12 米/秒，则行驶的路程 为 12×4＝48(米)，故 A 正确；B 项，由题中图象，可知在 0 到 8 秒内，甲车的速度从 0 米/秒匀速增加到 32 米/秒，则每秒增加382＝4(米)，故 B 正确；C 项，由题中图象， 可得 V 甲＝4t，当 V 甲＝12 米/秒时，t＝3 秒，所以前 3 秒内甲车的速度都小于乙车的速 度，所以两车到第 3 秒时行驶的路程不相等，故 C 错误；D 项，在 4 至 8 秒内，由题 中图象易知甲车的速度都大于乙车的速度，故 D 正确．故选 C. 答案：C
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解析：①汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与题图 d 符合；②人的身高随着 年龄的增加而增大，但不是匀速增大，到一定年龄后不变，故与题图 b 符合；③运动 员跳跃横杆时高度先上升到最大高度，然后逐渐减小，与题图 c 符合；④红旗匀速升 高，随着时间的增加，高度匀速增大，到一定时间不变，故与题图 a 符合．故选 C. 答案：C
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3．图象法 (1)用 函数图象 把函数的对应规律表示出来的方法． (2)图象法能够直观地表示函数的 变化趋势 ．
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◆ 预习自测 ◆ 1．判断正误． (1)用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化．( ) 答案：√ (2)任 何 函 数 关 系 都 可 以 用 函 数 的 三 种 表 示 方 法 ： 列 表 法 ， 解 析 式 法 ， 图 象 法 来 表 示．( ) 答案：× 提示：并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来．例如，气温与时 间的函数关系，只可用列表法和图象法表示，而不能用解析式法表示．

初中数学试卷 马鸣风萧萧八年级下册第十九章19.1.2 函数的图象 （练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）A ．B．C ．D ．【答案】C.【解析】 试题分析：函数图像中图形表示了自变量和函数之间的对应关系,由题,因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C 符合要求,故选C ．考点：函数图像.2. 函数3x y x =+中自变量x 的取值范围是（ ）．A ．30x x >-≠且B ．0x ≠C ．3x >-D ．30x x ≠-≠或【答案】C ．【解析】试题分析：根据题意得：x+3＞0解得x ＞-3故选C ．考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件．3. 在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.7【解析】试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而由P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称得：a ＝－13，b ＝20，∴a ＋b ＝7。

故选D 。

考点：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标.4. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 在CD 边上运动，联结AP ，过点B 作BE ⊥AP ，垂足为E ，设AP ＝x ，BE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的图象大致是【答案】D【解析】试题分析：根据实际情况求得自变量的取值范围．由题意可知△ADF ∽△BEA ； ∴3x =y4； ∴xy=12，y=x 12，为反比例函数， 应从C ，D 里面进行选择．由于x 最小应不＜CD ，最大不超过BD ，所以3≤x ≤5．故选D ．考点：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是利用相似求得y 与x 的函数关系式，特别是要确定自变量的取值范围．二、填空题(每小题5分，共20分)5. 函数y=93 x 中自变量x 的取值范围 ．【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．由题意得，3x﹣9≥0，解得x≥3．考点：二次根式的性质6. 在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．【答案】（－2，0）【解析】试题分析：根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，即可得到答案．∵点（-2，-3）向上平移3个单位，∴平移后的点的坐标为：（-2，-3+3），即（-2，0），故答案为：（-2，0）考点：此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变．7.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．【答案】6【解析】试题分析：本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义．由图象可以看出，小明家离学校有6千米，小明用（3﹣2）小时走回家，根据速度=路程÷时间即可求出小明从学校回家的平均速度．考点：函数的图象8. (2011江西)将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是________．【答案】1902y x =+【解析】试题分析：如图，根据菱形的性质得出∠ADC ＝180°－x °，又∠CDB ＝y °，所以根据∠ADC ＋∠CDB ＋∠ADB ＝360°得出y 与x 之间的关系式．考点：函数的图象三、简答题（每题30分，共60分）９．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设坐标轴的单位长度为1cm ，整点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，且整点P 作向上或向右运动，运动时间（s ）与整点（个）的关系如下表： 整点P 从原点O 出发的时间（s ）可以得到整点P 的坐标可以得到整点 P 的个数 1（0，1），（1，0） 2 2（0，2），（1，1），（2，0） 3 3（0，3）（1，2）（2，1）（3，0） 4 …… …根据上表中的规律，回答下列问题：⑴当整点P 从点O 出发4s 时可得到的整点P 有 个；⑵当整点P 从点O 出发8s 时，在直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点；⑶当整点P 从点O 出发 s 时，可以到达整点（16，4）的位置；⑷当整点P （x,y ）从点O 出发30s 时，当整点P （x,y ）恰好在直线y ＝2x －6上，求整点P 的坐标.【答案】 ① 5 ② 图略 ③ 20s ④ ()18,12【解析】试题分析：（1）根据题意分析可得：可能得到的整点的坐标，只需要保证纵横坐标均为整数，且和为4即可；（2）由（1）的结论，可得整点的横坐标为从0到8共9个点求出对应的纵坐标即得；（3）由（2）的结论，要得到整点（16，4），需要当点P 从O 点出发运动16+4=20步，故需要20秒；（4）根据题意，此时的整点纵横坐标和为30，即有x+y=30，联立可得答案；60考点：本题考查三角函数，函数图象，解答本题需要考生会观察函数图象，掌握三角函数的定义，并会用三角函数来解答题10. 甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x 为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？【答案】（1）设直线OD 解析式为y=k1x ，由题意可得601k =10，1k =61，y=61x 当y=15时，15=61x ，x=90，90-80=10分 故乙比甲晚10分钟到达李庄．（2）设直线BC 解析式为y=k 2x+b ，由题意可得⎩⎨⎧=+=+1580106022b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==541b k ∴y=41x-5 由图象可知甲20分钟行驶的路程为5千米，41x-5=5，x=40，40-20=20分 故甲因事耽误了20分钟．（3）分两种情况： ①61x-5=1，x=36 ②61x-（41x-5）=1，x=48 当x 为36或48时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米．【解析】试题分析：（1）根据图象，可将乙的函数式表示出来，从而可将乙所需的总时间求出，从图象中读出甲所需的总时间，两者相减即为乙比甲晚到李庄的之间；（2）用待定系数法可将甲的一次函数式求出，从图象知：甲20分钟所行驶的路程，将时间求出，从而可将甲因事耽误的时间求出；（3）应分两种情况，当甲因事停止时，乙比甲多行驶1千米的路程；当乙和甲都行走时，乙比甲多行驶1千米的路程．考点：本题需要考生会观察函数图象,并会用三角函数图象来解答题 .。

人教版八年级数学下册同步练习19.1《函数》1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2. 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A.数100和η，t都是变量B.数100和η都是常量C.η和t是变量D.数100和t都是常量3. 半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（）A.C，π，R是变量，2是常量B.C是变量，2，π，R是常量C.R是变量，2，π，C是常量D.C，R是变量，2π是常量4. 在关系式y=2x+5中，当自变量x=6时，因变量y的值为（）A.7B.14C.17D.215. 函数y=−3x−6中，当自变量x增加1时，函数值y就（）A.增加3B.增加1C.减少3D.减少16. 一根弹簧长8cm，它所挂的质量不超过5kg，并且所挂的物体每增加1kg弹簧就伸长0.5cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系式为（）A.y=0.5(x+8)(0≤x≤5)B.y=0.5x−8(0≤x≤5)C.y=0.5(x−8)(0≤x≤5)D.y=0.5x+8(0≤x≤5)自变量x的取值范围是（）7. 函数y=√x−1x−3A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x>1且x≠38. 使函数y=√x−2有意义的x的取值范围是（）A.x<2B.x>2C.x≤2D.x≥29. 小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶，一段时间后在距家门不远的地方开始减速，而最后停下．下面可以近似地刻画出以上情况的是（）A. B.C. D.10. 如图，在矩形ABCD中，P，R分别是BC和DC上的点，E，F分别是AP和RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A.线段EF的长逐渐增长B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长始终不变D.线段EF的长与点P的位置有关11. 圆柱的高ℎ为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量．12. 当x=________时，函数y=3x2−12的值为零．x−2，x=________时，y的值是0，x=________时，y的值是1；13. 已知函数y=1−2x3x−1x=________时，函数没有意义．14. 教工宿舍将原来的钢窗换成塑钢窗，每个窗口需材料费680元，工时费90元，则总费用M与窗口数n之间的关系式是________.15. 观察下表：则y与x的关系式为________．16. 在烧开水时，水温达到100∘C时水就会沸腾，下表是某同学做观察水的沸腾实验时记录的数据．上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？水温是如何随着时间的变化而变化的？时间每推移2min，温度的变化情况如何？时间为8min时，水温是多少？你能猜测出9min时水的温度吗？根据表格，你认为16min、18min时水的温度分别是多少？为了节约能源，你应该在什么时间停止烧水（即关闭煤气）？17. 嘉嘉将长20cm、宽10cm的长方形白纸按图示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．求5张白纸粘合后的长度；设x张白纸粘合后总长为ycm，写出y与x之间的函数关系式；求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．18. 某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算．设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；小王家1月份用了125度电，应交电费多少元？小王家3月份交电费45.6元，则小王家3月份用了多少度电？19. 已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当x=6cm时，求三角形的周长；（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？参考答案人教版八年级数学下册同步练习18.2《特殊的平行四边形》一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B2.【答案】C【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．故选：C．3.【答案】D【解答】解：由C=2πR，得C、R是变量，2π是常量，故D正确；故选：D．4.【答案】C5.【答案】C【解答】解：将x+1代入原函数得：y=−3(x+1)−6=−3x−9；所以，函数值减小了3；故本题选C．6.【答案】D7.【答案】A【解答】解：根据题意得，x−1≥0且x−3≠0，解得x≥1且x≠3．故选A．8.【答案】D【解答】解：由题意得，x−2≥0，解得x≥2，故选D．9.【答案】C10.【答案】C【解答】解：连接AR，∵ 矩形ABCD固定不变，R在CD的位置不变，∵ AD和DR不变，∵ 由勾股定理得：AB=√AD2+DR2，∵ AR的长不变，∵ E、F分别为AP、RP的中点，∵ EF=12AB，即线段EF的长始终不变，故选C．二、填空题（本题共计5 小题，每题 3 分，共计15分）11.【答案】r,V【解答】解：因为圆柱体积V=π⋅ℎ⋅r2，由上式可知，V随着r的变化而变化，所以r是自变量，V是因变量.故答案为：r；V.12.【答案】−2【解答】解：令3x 2−12x−2=0，去分母得，3x2−12=0，移项系数化为1得，x2=4，x=2或x=−2．检验：当x=2时，x−2=0，故x=2不是原方程的解；当x=−2时，x−2≠0，故x=−2是原方程的解．故答案为−2．13.【答案】1,2,1【解答】解：令y=0，则1−2x3x−1=0，解之得：x=12；令y=1，则1−2x3x−1=1，解之得：x=25；当3x−1=0即x=13时，函数没有意义．14.【答案】M=770n15.【答案】y=x3+1【解答】解：当x=1时，y=13+1=2；当x=2时，y=22+1=9；当x=3时，y=33+1=28；…由此可得出y=x3+1．三、解答题（本题共计4 小题，每题10 分，共计40分）16.【答案】答：时间与温度；时间是自变量；温度是因变量答：0∼10分钟，水温随时间每增加1分钟而升高7∘C，10分钟之后，水湿不随时间变化始终为100∘C答：升高14∘C答：86∘C93∘C答：100∘C答：10分钟时刻17.【答案】88cmy =17x +3当x =20时，y =17×20+3=343，∵ 实际意义是20张白纸粘合后的长度是343cm ．【解答】解：由题意，得20×5−3×(5−1)=88(cm )，∵ 5张白纸粘合后的长度是88cm ． y =20x −3(x −1)，即y =17x +3．18.【答案】y ={0.57x (0≤x ≤100)0.6x −3(x >100)72元80度【解答】解：由题意得：当0≤x ≤100时，y =0.57x ,当x >100时，y =100×0.57+(x −100)×0.6=0.6x −3．则y 关于x 的关系式y ={0.57x (0≤x ≤100)0.6x −3(x >100)把x =125代入y =0.6x −3，得y =72元．设小王家三月份用电x 度，据题意得．0.57x =45.6，解得x =80（度）19.【答案】解：（1）由题意可得出：y =10+7+x =17+x ．∵ 10−7<x <10+7，∵ 3<x <17．（2）当x =6时，y =17+6=23cm ．（3）∵ x =18不在范围3<x <17内，∵ 不能求三角形的周长．【解答】解：（1）由题意可得出：y =10+7+x =17+x ．∵ 10−7<x <10+7，∵ 3<x<17．（2）当x=6时，y=17+6=23cm．（3）∵ x=18不在范围3<x<17内，∵ 不能求三角形的周长．。

初中数学试卷 马鸣风萧萧八年级下册第十九章19.1.2 函数的图象 （练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）A ．B．C ．D ． 2. 函数3x y x =+中自变量x 的取值范围是（ ）．3. 在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.74. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 在CD 边上运动，联结AP ，过点B 作BE ⊥AP ，垂足为E ，设AP ＝x ，BE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的图象大致是二、填空题(每小题5分，共20分)5. 函数y=93-x 中自变量x 的取值范围 ．6. 在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．7.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间（单位：小时），y 表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．8. (2011江西)将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为y 度，则y 与x 的关系式是________．三、简答题（每题30分，共60分）９．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设坐标轴的单位长度为1cm ，整点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，且整点P 作向上或向右运动，运动时间（s ）与整点（个）的关系如下表： 整点P 从原点O 出发的时间（s ）可以得到整点P 的坐标可以得到整点 P 的个数 1（0，1），（1，0） 2 2（0，2），（1，1），（2，0） 3 3（0，3）（1，2）（2，1）（3，0） 4 …… …根据上表中的规律，回答下列问题：⑴当整点P 从点O 出发4s 时可得到的整点P 有 个；⑵当整点P 从点O 出发8s 时，在直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点；⑶当整点P从点O出发 s时，可以到达整点（16，4）的位置；⑷当整点P（x,y）从点O出发30s时，当整点P（x,y）恰好在直线y＝2x－6上，求整点P的坐标.10. 甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？。