基于压缩感知数据重构与仿真共16页

基于分块压缩感知图像重构算法研究近年来，压缩感知作为一种新型的信息获取与压缩框架，被广泛用于图像的编解码。

其中分块压缩感知作为一种有效的编解码框架，得到了国内外广泛的关注。

该框架首先对图像进行分块处理，依次对每个分块进行采样和压缩传输。

在其解码端依次对每个分块进行重构，最后将分块重组成完整的图像。

这一框架能有效降低编码的复杂度，减少内存的开销；并使得解码端图像重构的速度得到显著提高，保证传输的实时性。

然而，采用块处理的方式会降低图像的重构质量。

针对这一问题，文章对其阈值迭代重构算法进行了研究，采用自适应硬阈值方案，保留图像更多的细节信息，从而提高图像重构质量，并通过仿真实验验证了方案的可行性。

标签：分块压缩感知；重构算法；阈值迭代Abstract：Recent years，compressed sensing as a novel information acquisition and compression framework has been widely exploited into image compression codec. Whereby，Block Compressed Sensing is considered as an efficient framework having received widespread attention. In the framework，firstly，the image is blocked，and the blocks are sampled and compression transmitted by using the traditional compression sensing mode. The decoder successively reconstructs each blocks，and finally recombines blocks into a complete image. This framework can reduce the complexity of coding and overhead of memory efficiently，and improves the speed of decoding so that the real-time transmission of image is guaranteed. However，the quality of reconstruction would be reduced by the way of block processing. In this paper，we introduce the principle and framework of block compression sensing，and study the corresponding iterative threshold reconstruction algorithm. As a result，the soft threshold scheme is used to preserve more details of image，so as to improve the quality of reconstruction. Finally，the feasibility is verified by simulation results.Keywords：Block compressed sensing；Reconstruction algorithm；Threshold iteration1 概述在傳统数字图像系统中，图像通过JPEG[1]或JPEG2000[2]图像编码器对数字图像进行编码，从而使图像信号能够得到有效的压缩和存储。

基于机器学习的压缩感知图像重构技术研究最近几年，机器学习技术的飞速发展以及互联网带来的海量数据加速了图像处理的创新。

特别是在图像压缩与传输领域，计算机科学家们往往会在保证图像质量的前提下要尽可能地压缩图像，以减少存储和传输所需的带宽。

针对这一需求，一种新兴的技术——压缩感知技术——应运而生。

压缩感知技术不仅可以有效地提取图像的重要特征，而且可以相对少量地采样，从而实现图像的快速传输和高效压缩，使得图像处理更加简便高效。

压缩感知技术最早于2004年由Candès等学者提出，其本质是在输入信号中采样一定的信息进行重构，而不是直接采样整个信号。

现在，压缩感知技术在图像处理中被广泛应用，采集相对少量的有效信息，就可以对图像进行快速准确的重建。

这种技术的优势在于能够大大减少通信和存储需求，从而降低成本，提高效率，同时仍然能够保持良好的图像质量。

为了实现高效的压缩重建，研究人员利用了机器学习技术来提高压缩感知图像重构的精度和速度。

基于机器学习的压缩感知图像重建技术的核心思想是利用已经采集到的高质量的参考图像，学习一个映射函数，将采样图像映射到其对应的高质量重构图像。

这种方法在重建图像时，能够自动学习和处理信息，并在图像处理过程中进行智能调整，从而能够提高图像的重建速度和准确性。

由于不同应用环境和场景的不同，压缩感知图像重构技术也是多样化的。

不同的方法使用的数据处理技术、特征提取算法和训练模型各不相同。

例如，有一种基于深度学习的图像重构技术——DCSCN（Deeply Convolutional Sparse Coding Network）。

该技术的核心思想是利用深度卷积网络来实现稀疏编码和高效的图像重构。

在训练的过程中，DCSCN将输入的图像进行特征提取，进而将特征图通过卷积运算得到最终重构图像。

DCSCN的性能很高，可以在视觉质量和处理效率上达到很好的平衡。

此外，基于机器学习的压缩感知图像重构技术也可以与其他技术相结合使用，从而提高图像处理的效率和精度。

信号重构与压缩感知理论信号重构与压缩感知理论是数字信号处理和通信领域中的重要概念和技术。

它们对于信号的采集、传输和存储具有重要意义，能够提高系统的效率和性能。

本文将深入探讨信号重构与压缩感知理论的原理、应用以及未来发展方向。

一、信号重构理论信号重构是指根据已知的部分信号信息，通过合适的算法和技术手段来估计和恢复出完整的信号。

常见的信号重构方法包括插值法、采样定理、多项式拟合等。

而信号重构理论则是为了解决信号重构问题而产生的一系列数学理论和方法。

信号重构理论的核心思想是利用信号的稀疏性或者低维结构进行信号重构。

在信号的采集和传输过程中，信号往往存在冗余或者冗杂信息，通过剔除这些冗余信息，可以减少信号的存储空间和传输数据量。

常见的信号重构算法有最小二乘法、压缩感知算法、稀疏表示算法等。

在实际应用中，信号重构理论被广泛应用于图像压缩、音频处理、视频编码等领域。

通过信号重构技术，可以实现对图像、音频、视频等信号的高效压缩和传输，以及信号的快速恢复和重建。

二、压缩感知理论压缩感知是一种通过较少的采样和测量来获取信号的方法，它与传统的采样理论和信号处理方法有着本质的区别。

压缩感知理论的核心概念是稀疏表示和非局部性。

在传统的采样理论中，信号必须按照一定的采样定理进行采样，然后通过重建算法来获取完整信号。

而压缩感知理论则认为，信号在某个稀疏基下可以用更少的采样数进行表示，从而在一定程度上减少了传统采样过程中的冗余信息。

压缩感知理论的基本步骤包括稀疏表示、测量矩阵设计和重构算法。

通过适当的测量矩阵和重构算法，可以从少量采样数据中恢复出完整信号。

在信号稀疏性较高的情况下，压缩感知理论具有较好的重构性能。

压缩感知理论广泛应用于信号采集、图像处理、雷达成像等领域。

它不仅可以降低传感器的采样率，减少数据存储和传输成本，还可以提高系统的抗噪性能和恢复效果。

三、信号重构与压缩感知的应用信号重构与压缩感知理论在各个领域都有广泛的应用。

基于压缩感知的图像重构算法李春晓;李静辉;石翠萍;周仕坤;那与晶;刘欢欢;关硕【摘要】奈奎斯特定理具有一定的局限性,在奈奎斯特采样定理中指出采样过程需要满足一个条件,其采样频率不得低于模拟信号最高频率两倍.然而在过去十几年时间里,随着信息需求量的高速增长导致信号带宽也必须随之增长.这就导致了对技术以及设备要求越来越高,无法有效处理海量的数据.为了提高处理效率,我们利用图像信号的稀疏性对图片处理,通过压缩感知重建算法将图片精准的恢复出来.因为图像有一定的相似性,所以在处理图像的过程中,导致了图像数据的计算复杂度高,恢复图像的精度低.对于这个问题,可以通过压缩感知算法分析图像数据处理.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】2页(P65-66)【关键词】压缩感知;稀疏;图像重建;采样【作者】李春晓;李静辉;石翠萍;周仕坤;那与晶;刘欢欢;关硕【作者单位】齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔161000;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔161000;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔161000;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔161000;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔161000;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔161000;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院,黑龙江齐齐哈尔161000【正文语种】中文【中图分类】TN911.70 引言随着信息的高速发展，在生活中需要与图像相关的应用越来越多。

面对海量的图像数据，奈奎斯特采样定律显得力不从心。

近年来，基于压缩感知框架下的图像重构得到广大学者研究 [1-3]。

图像处理便是社会和生活不可或缺的一部分。

在最近的十多年，人们对于信息的需求量剧增，图像信号中包含很多数据，尤其是超分辨图像 [4-6]，因此这也导致了处理信息的精度问题和效率问题。

基于压缩感知的图像处理是通过信号的稀疏来表示的，对信号进行采样压缩，信号重构。

第 23卷第 1期2024年 1月Vol.23 No.1Jan.2024软件导刊Software Guide基于多尺度特征融合的图像压缩感知重构何卓豪1，2，宋甫元1，2，陆越1，2（1.南京信息工程大学数字取证教育部工程研究中心；2.南京信息工程大学计算机学院、网络空间安全学院，江苏南京 210044）摘要：图像压缩感知（CS）重构方法旨在将采样过后的图像恢复为高质量图像。

目前，基于深度学习的CS重构算法在重构质量及速度上性能优越，但在较低采样率时存在图像重构质量较差的问题。

为此，提出一种基于多尺度注意力融合的图像CS重构网络，在网络中引入多个多尺度残差块提取图像不同尺寸的信息，并融合每个多尺度残差块的空间注意力与密集残差块的通道注意力，自适应地将局部特征与全局依赖性集成，从而提升图像重构质量。

实验表明，所提算法在图像的PSNR、SSIM上均优于其他经典方法，重构性能更好。

关键词：压缩感知；注意力机制；深度学习；多尺度特征提取DOI：10.11907/rjdk.231013开放科学（资源服务）标识码（OSID）：中图分类号：TP391.41 文献标识码：A文章编号：1672-7800（2024）001-0156-05Image Compression Sensing Reconstruction Based on Multi-Scale Feature FusionHE Zhuohao1，2， SONG Fuyuan1，2， LU Yue1，2（1.Engineering Research Center of Digital Forensics， Ministry of Education， Nanjing University of Information Science and Technology；2.School of Computer Science， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China）Abstract：Image compressed sensing （CS） reconstruction method aims to restore the sampled image to a high-quality image. At present， CS reconstruction algorithm based on deep learning has superior performance in reconstruction quality and speed， but it has the problem of poor image reconstruction quality at low sampling rate. Therefore， an image CS reconstruction network based on multi-scale attention fusion is pro⁃posed. Multiple multi-scale residual blocks are introduced into the network to extract the information of different sizes of images， and the spa⁃tial attention of each multi-scale residual block and the channel attention of dense residual blocks are fused. The local features and global de⁃pendencies are adaptively integrated to improve the quality of image reconstruction. Experimental results show that the proposed algorithm is superior to other classical methods in PSNR and SSIM， and has better reconstruction performance.Key Words：compression sensing； attention mechanism； deep learning； multi-scale feature extraction0 引言压缩感知（Compression Sensing， CS）是由Donoho［1］提出的一种新的采样方式，采样过程即为压缩，该方式突破了奈奎斯特采样定理的限制，能更高效采样信号。

压缩感知重构算法仿真分析
杜玉萍;刘严严
【期刊名称】《光电技术应用》
【年(卷),期】2018(033)005
【摘要】压缩感知理论是信号采集和处理的一门新理论,它突破了传统的nyquist-shannon(奈奎斯特-香农)采样定理对采样频率的要求,可以利用远小于采样定理要求的采样次数来重构原始信号[1].首先介绍了三种常用的随机矩阵的构造方法,随后介绍了不同类型的压缩感知算法,并对其中两种算法进行了仿真与比较,在此基础上仿真了不同测量矩阵下不同噪声水平下算法对图像重构质量的影响,经过仿真分析TVAL3算法在图像重构时间和噪声抑制方面表现突出.
【总页数】5页(P37-40,76)
【作者】杜玉萍;刘严严
【作者单位】光电信息控制和安全技术重点实验室,天津 300308;光电信息控制和安全技术重点实验室,天津 300308
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.92
【相关文献】
1.自适应非局部低秩的图像压缩感知重构算法 [J], 赵辉;刘衍舟;黄橙;王天龙
2.基于压缩感知的异构网络数据动态重构算法 [J], 陆兴华;黄浩瀚;邱纪涛;孙宜帆
3.基于压缩感知的反射光谱重构算法研究 [J], 赵首博;李秀红
4.基于压缩感知的图像重构算法研究 [J], 朱明明;黄星
5.基于深度学习的两阶段多假设视频压缩感知重构算法 [J], 杨春玲;凌茜
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基于压缩感知的重构算法研究作者：庞影影来源：《电脑知识与技术》2016年第23期摘要：由于传统的信号处理技术对信号频率的限制，越来越不能满足日益增长的信号需求，因而一种新的信号处理技术—压缩感知技术被提出。

压缩感知技术由于其打破了奈奎斯特采样定理对信号采样频率的限制因而被广泛应用于信号处理方面，而压缩感知技术的关键部分就是重构算法的运用，本文主要介绍基于压缩感知的几种重构算法，并且比较各个算法的优缺点，从而为今后的运用提供有利的指导。

关键词：压缩感知；MP算法；OMP算法中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）23-0153-021引言压缩感知（Compressive Sensing）[1，2]技术是信号处理领域提出的一种新的信号处理技术，由D. Donoho（美国科学院院士）、E. Candes及华裔科学家陶哲轩等人提出。

奈奎斯特采样定理在进行A/D信号的转换过程表明：当采样信号的频率大于信号2倍带宽时，经过采样后的数字信号才能保留了原始信号中的完整信息。

由于压缩感知表明：如果信号在某一个正交空间是稀疏性的，就可以以较低的频率即远低于2倍带宽的频率来采样该信号，并有很大可能来精确的重构该信号，从而打破了奈奎斯特采样定理，因此在现代信号处理领域展现出突出的优势和广阔的前景。

2压缩感知与恢复算法2.1 压缩感知理论压缩感知理论一般分为三部分：2.1.1信号的稀疏表示信号的稀疏性可以表示为进行采样和重构的信号本身能是被压缩的，或者在某些稀疏变换基下是稀疏的，实际中大部分信号均具有这种特性，因此信号的稀疏表示就是将信号转变为它们的稀疏形式。

比较常见的稀疏转换基有快速傅里叶变换基（FFT）、离散余弦变换基（DCT）、Curvelet基、Gabor基以及冗余字典[3]等。

2.1.2观测矩阵的设计假定有一稀疏信号X，理论上可以用X的M个线性测量精确重构X，其中，通常情况下方程具有无穷解，因此提出了唯一解的充要条件就是：观测矩阵[4，5]要满足有限等距准则（Restricted Isometry Property， RIP）即等效求解为[x=arg mi nx0 s.t. y=Θx] （1）由于上式是NP问题，计算求解复杂度高，因此提出了恢复算法即重构算法。

《压缩感知重构算法的GPU加速与实现》一、引言随着信息技术的飞速发展，大数据时代的到来使得信号处理任务日益繁重。

压缩感知（Compressed Sensing，CS）技术作为一种有效的信号处理方法，通过利用信号的稀疏性在压缩感知过程中获取信号的精确信息，被广泛应用于图像处理、无线通信等领域。

然而，传统的压缩感知重构算法在处理大规模数据时，由于计算复杂度高，往往面临计算效率低的问题。

为了解决这一问题，本文提出了一种基于GPU加速的压缩感知重构算法实现方案。

二、压缩感知技术基础1. 压缩感知概念压缩感知技术是一种信号处理方法，它打破了传统信号处理中的先采样再压缩的模式，而是通过利用信号的稀疏性在压缩的过程中直接获取精确的信号信息。

这种技术具有高效率、低存储等特点。

2. 压缩感知重构算法压缩感知重构算法是压缩感知技术的核心部分，其目的是从压缩后的数据中恢复出原始信号。

常见的重构算法包括贪婪算法、凸松弛算法等。

三、GPU加速的必要性传统的压缩感知重构算法主要依赖CPU进行计算，然而随着数据规模的增大，CPU的处理能力逐渐难以满足实时性要求。

而GPU作为一种高性能的并行计算设备，具有强大的计算能力和并行处理能力，能够显著提高计算效率。

因此，将GPU引入到压缩感知重构算法中具有重要的意义。

四、GPU加速的压缩感知重构算法实现1. 算法流程设计我们设计了一种基于GPU加速的压缩感知重构算法实现方案。

首先，将原始信号进行稀疏化处理和随机测量矩阵相乘得到压缩后的数据；然后，利用GPU对压缩后的数据进行并行计算和优化处理；最后，通过重构算法从压缩后的数据中恢复出原始信号。

2. GPU并行化处理在GPU加速的压缩感知重构算法中，我们将计算任务划分为多个小的子任务，并利用GPU的并行处理能力同时执行这些子任务。

通过优化任务分配和计算流程，可以显著提高计算效率。

3. 算法优化与实现为了进一步提高计算效率，我们采用了多种优化策略。

摘要摘要压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论是一种不同于Nyquist采样定理的新兴采样技术，它指出只要信号能被压缩或在某变换域下具有一定的稀疏性，就能利用一个与稀疏基不相关的观测矩阵进行线性观测，然后利用优化算法恢复出原始信号。

其中，CS重构是一个病态的或不适定的逆问题，若要求得唯一的精确解，必须向CS重构系统中引入信号的先验信息。

因此，在CS理论中，深入挖掘并利用合适的先验信息对于信号重构来说具有重要意义。

对于内容丰富的图像信号而言，其自身的局部和非局部属性能体现其内部的结构特征，这为本文对图像CS重构算法的研究提供了思路。

本文针对基于图像非局部低秩先验和梯度稀疏先验的CS重构算法展开研究，取得的创新工作如下：1.为准确有效地实现自然图像的CS重构，提出一种基于图像非局部低秩和加权全变分的图像CS重构算法。

该算法考虑图像的非局部自相似性和局部光滑特性，对传统的全变分模型进行改进，只对图像的高频分量设置权重，并用一种差分曲率的边缘检测算子来构造权重系数。

此外，以改进的全变分模型与非局部低秩模型为约束构建优化模型，并分别采用光滑非凸函数和软阈值函数来求解低秩和全变分优化问题，很好地利用了图像的自身性质。

仿真结果表明，在低采样率下，该算法能有效恢复出图像的纹理和重要边缘信息，且具有较强的抗噪性。

2.传统构造非局部低秩模型的过程中存在相似块匹配准确率低，加强无重复区图像块的局部相似性引起振铃效应等不足。

针对以上问题，提出一种自适应非局部低秩和加权全变分的图像CS重构算法。

该算法分别在图像的结构区和纹理区设置不同数目的相似块，以自适应地构造不同尺寸的相似块矩阵，同时，为了更准确地度量图像块间的相似性，引入一种新的基于马氏距离的块匹配方法，以提高重构图像的质量。

仿真结果表明，与原非局部低秩模型相比，相同采样率下，新方案重构效果更好。

关键词：压缩感知，重构图像，先验信息，非局部低秩，加权全变分AbstractAbstractCompressed Sensing(CS)theory is a new sampling technology different from the Nyquist sampling theorem.It indicates that as long as the signal is compressible or sparse in some transform domain,an observation matrix that is not related to sparse basis can be used for linear observation,and an optimization algorithm is utilized to recover the original signal.Specially,the CS reconstruction is an ill-conditioned or ill-posed inverse problem,so it is necessary to introduce the sparse prior information of signal into the CS reconstruction system to obtain the only exact solution.Therefore,it is of great significance for signal reconstruction to employ prior information of signal and take advantage of them in CS theory.For the content-rich image signal,its inherent local and non-local properties can reflect internal structural features,which provide an idea for the research of image CS reconstruction.In this thesis,a CS reconstruction algorithm based on non-local low rank prior and gradient sparse prior of image is focused,and the main innovations are shown as follows:1.In order to reconstruct natural image from CS measurements accurately and effectively,a CS image reconstruction algorithm based on non-local low rank and weighted total variation is proposed.The proposed algorithm considers the non-local self-similarity and local smoothness in the image and improves the traditional TV model,in which only the weights of image’s high-frequency components are set and constructed with a differential curvature edge detection operator.In addition,the optimization model of the proposed algorithm is built with constraints of the improved TV and the non-local low rank model,and then a non-convex smooth function and soft thresholding function are utilized to solve low rank and TV optimization problems respectively.By taking advantage of them,the proposed method makes full use of the property of image,and therefore conserves the details of image and is more robust and adaptable.Experimental results show that,the proposed algorithm can effectively recover the texture and preserve edge of image at low sampling rate,while possessing a better robustness.2.Due to the low accuracy of similar image patches matching and ringing artifacts caused by enforcing local similarity in non-repetitive in the traditional construction of重庆邮电大学硕士学位论文non-local low rank model,a CS image reconstruction algorithm based on adaptive non-local low rank and weighted total variation is proposed.In order to adaptively construct a similar matrices of different size,the proposed algorithm sets different number of similar image patches in structures and textures of image.Meanwhile,to measure the similarity between image patches more accurately,a new patch matching method based on Mahalanobis distance is introduced to improve the quality of reconstructed image.Experimental results show that,the proposed scheme gets better reconstruction results compared to the old non-local low rank model with the same sampling rate.Keywords:compressed sensing,reconstructed image,prior information,non-local low rank,weighted total variation目录目录图录 (VI)表录 (VII)注释表 (VIII)第1章绪论 (1)1.1研究背景与意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1.2.1压缩感知理论研究现状 (2)1.2.2基于图像先验信息的压缩感知重构算法研究现状 (4)1.3现阶段研究工作中存在的不足 (5)1.4主要研究内容和章节安排 (6)第2章压缩感知理论基础 (8)2.1前言 (8)2.2压缩感知理论的数学模型 (8)2.3信号稀疏分解 (10)2.4观测矩阵构造 (11)2.5信号重构算法 (13)2.5.1贪婪算法 (13)2.5.2凸优化算法 (15)2.5.3贝叶斯算法 (16)2.6本章小结 (17)第3章基于非局部低秩和加权TV的图像CS重构算法 (18)3.1前言 (18)3.2非局部低秩模型 (19)3.2.1非局部自相似性 (19)3.2.2低秩矩阵恢复理论 (20)3.2.3基于非局部低秩的CS重构模型 (23)重庆邮电大学硕士学位论文3.3基于非局部低秩和加权TV的CS重构算法 (24)3.3.1加权TV及权重优化估计 (24)3.3.2联合约束模型 (28)3.4仿真实验 (32)3.4.1参数设置 (33)3.4.2实验结果与分析 (33)3.5本章小结 (37)第4章基于自适应非局部低秩和加权TV的图像CS重构算法 (38)4.1前言 (38)4.2基于自适应非局部低秩和加权TV的CS重构算法 (38)4.2.1相似块匹配原则 (38)4.2.2相似块组的自适应构造 (40)4.2.3基于自适应非局部低秩和加权TV的CS重构算法 (44)4.3仿真实验 (45)4.3.1参数设置 (46)4.3.2实验结果与分析 (46)4.4本章小结 (48)第5章结束语 (49)5.1主要研究工作和创新点 (49)5.2后续研究工作 (50)参考文献 (51)致谢 (57)攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 (58)图录图1.1Nyquist 采样压缩模式........................................................................................1图2.1信号的CS 观测过程..........................................................................................9图2.2CS 采样压缩模式...............................................................................................9图3.1图像非局部相似性块示意图...........................................................................19图3.2E(,)εX ，()0rank =X X 和核范数*1⋅=⋅比较图...........................................22图3.3相似块搜索示意图...........................................................................................23图3.4构造相似块矩阵的示意图...............................................................................25图3.5基于非局部低秩和加权TV 的CS 系统.........................................................31图3.6测试图像...........................................................................................................32图3.7Barbara 仿真效果对比图..................................................................................34图3.8Parrots 仿真效果对比图...................................................................................34图3.96幅测试图在不同采样率下各种算法的PSNR 平均值................................35图3.10算法测量值含噪的PSNR 值比较...................................................................36图4.1样本块和图像块之间的相似性度量...............................................................39图4.2欧氏距离和马氏距离的区别...........................................................................39图4.3非局部低秩矩阵构造过程...............................................................................41图4.4结构区和纹理区中图像块的结构稀疏度比较...............................................43图4.5基于自适应非局部低秩和加权TV 的CS 系统.............................................45图4.6测试图像...........................................................................................................46图4.7Barbara 仿真效果对比图..................................................................................47图4.8Parrots 仿真效果对比图...................................................................................47图4.96幅测试图在不同采样率下各种算法的PSNR 平均值.. (48)表录表3.1基于非局部低秩和加权TV的图像CS重构算法伪代码 (31)表3.2不同算法重构图像的PSNR和SSIM比较 (35)表3.3算法测量值含噪的SSIM值比较 (36)表4.1不同算法重构图像的PSNR和SSIM比较 (47)注释表BCS Bayesian Compressed Sensing，贝叶斯压缩感知BP Matching Pursui，匹配追踪CoSaMP Compressive sampling Matching Pursuit，压缩采样匹配追踪CS Compressed Sensing，压缩感知FISTA Fast Iterative Shrinkage/Thresholding algorithm，快速迭代收缩阈值GPSR Gradient Projections for Sparse Reconstruction，梯度投影IST Iterative Shrinkage/Thresholding，迭代阈值NLM Non-Local Means，非局部均值NLR Non-local Low Rank，非局部低秩NSS Non-local Self-Similarity，非局部自相似性OMP Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪PCA Principle Component Analysis，主成分分析RIP Restricted Isometry Property，有限等距性质SBL Sparse Bayesian Learning，稀疏贝叶斯学习StOMP Stagewise Orthogonal Matching Pursuit，分段正交匹配追踪SVM Support Vector Machin，支持向量机TV Total Variation，全变分第1章绪论第1章绪论1.1研究背景与意义随着信息产业和集成电路产业的快速融合，以图像信号为代表的多媒体通信逐渐成为现代网络通信形式的主流。

基于压缩感知和改进自适应正交匹配的稀疏信号重构张宗福【摘要】针对传统香农-奈奎斯特采样定理指出在保证原始信号重构精度的前提下,采样频率必须为原始信号频率的2倍,提出了一种基于压缩感知理论和改进的自适应正交匹配追踪算法的稀疏信号重构方法;首先引入了压缩感知模型和信号重构目标函数,然后在对经典正交匹配追踪类算法进行分析和总结的基础上,为克服其不足,设计了一种二次筛选支配原子集的方法,即通过计算信号的QR分解并计算具有最大势能的原子从而得到能量候选原子集,通过计算余量与原子的相关性选出相关性最大的原子从而得到相关候选原子集,并将能量候选原子集和相关候选原子集的交集作为最终支配原子集;最后定义了具体的采用自适应正交匹配算法实现信号重构的算法;在Matlab仿真环境下试验,结果表明:文章方法能有效地进行稀疏信号重构,具有较小的重构误差,且与其它方法相比,具有收敛速度快和重构效果好的优点.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2014(022)005【总页数】4页(P1568-1571)【关键词】信号重构;压缩感知;正交匹配;噪声【作者】张宗福【作者单位】广东江门职业技术学院,广东江门 529090【正文语种】中文【中图分类】TP3120 引言为有效和快速地对规模巨大的数据量进行处理，需要首先对信号进行压缩，然后再基于压缩的信号进行各类操作［1］。

香农－奈奎斯特采样定理指出：对于任何一个连续带宽的有限信号，只有当信号采样频率大于或等于信号带宽的2倍时，才能保证的无损重构［2－3］，但随着待处理信号的带宽增大时，香农－奈奎斯特采样定理主要面临着下面两个问题［4］：（1）存储资源、传输资源和计算资源等硬件成本增大而信号获取效率减少；（2）当获取数据后，先压缩再进行存储或传输的处理方式导致了资源利用率的降低。

因此，如何建立一个有效的信号处理框架，能以远小于香农－奈奎斯特采样定理中要求的采样频率对原始信号进行无损地采样，同时保证信号能精确地恢复成原始信号，是信号处理领域的一个重要研究方向［5］。