一元一次方程课件ppt

巩固练习
练习
六
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1 环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m？
2 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两
种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支？
巩固练习
练习
六
1 环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m？
引例
问题
一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行
驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地.
A，B 两地间的路程是多少？
问题
一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行
驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地.
+ =5

2 + 5
=6
6 2 + 5 + 1 = 0
3、一元一次方程
只含一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都
是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
特点：
①只有一个未知数.
②未知数的次数都是1
③等号两边都是整式（分母中不含未知数）
④含未知数的项的系数不为0.
练习
三
判断下列式子是否为一元一次方程？
计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?
1、什么是方程？
2、什么是等式？
1、方程-----含有未知数的等式
2、等式-----含有“=”的式子（左右式子要相等）
等号两边分别叫等式左边和等式右边
练习

探 150000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 究 与 应 解：设去年上半年平均每月的用电量是x kW·h，则下半年平 用 均每月的用电量是(x-2 000) kW·h；上半年的用电量是6x
kW·h，下半年的用电量是6(x-2 000) kW·h.
根据全年的用电量是150000 kW·h，列得方程 6x+6(x-2 000)=150 000.
(2)4x-3(20-x)=3.
测
5.小丽在水果店花50元买了苹果和橘子共16 kg,已知苹果每千克
3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果、橘子各多少千克?
课
1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号,正确的是 ( C )
堂 A.3x-10-3x=6
B.3x-10-6x=6
小
C.3x-10+6x=6
小
结与Leabharlann 检去括号测
移项
合并同类项
系数化为1
课 1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号,正确的是 ( )
堂 A.3x-10-3x=6
B.3x-10-6x=6
小 C.3x-10+6x=6
D.3x-5+6x=6
结 与
2.下面是小明解方程1+4(2x-3)=6x-(1-3x)的过程:
检 去括号,得1+8x-12=6x-1-3x.①
(2)(-3a+2b)-3(a-b);
(3)-(5a+4b)+2(-3a+b).
想一想去括号有什么注意事项?
旧知回顾
知 1.上节课我们学习了一元一次方程的解法,用到了哪几个步骤? 识 需要注意什么? 合并同类项 移项 改变符号 关

WENKU DESIGN
代数问题
代数式化简
通过一元一次方程，我们 可以对代数式进行化简， 简化计算过程。
解方程
一元一次方程是解代数方 程的基础，通过解一元一 次方程，我们可以找到代 数方程的解。
方程组求解
利用一元一次方程，我们 可以求解更复杂的方程组， 找到多个未知数的值。
实际问题
比例问题
利润和折扣问题
培养学生对数学的兴趣 和热爱，提高数学素养。
PART 02
一元一次方程的基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
定义与形式
定义
一元一次方程是只含有一个未知 数，且该未知数的次数为1的方程 。
形式
ax + b = 0，其中a和b是已知数， x是未知数。
方程的解与根
解的概念
满足方程的未知数的值称为方程的解。
移项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行移动，使得未知数的系数为1，从 而求解未知数。
详细描述
移项法是一元一次方程中最常用的解法之一。具体操作是将含 有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边，使得 未知数的系数为1，从而可以通过简单的除法计算得出未知数的 值。
合并同类项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行合并，简化方程的形式，从而更容易求解未知数。
历史背景
一元一次方程是数学中一 个基础而重要的概念，起 源于古代数学，是代数和 数学分析的基础。
重要性
一元一次方程在日常生活 和科学研究中有着广泛的 应用，是解决实际问题的 重要工具。
课程目标
01
掌握一元一次方程的基 本概念和性质。
02
学会解一元一次方程的 方法。

问经过多少年后，树长高为5米？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？