龙五中七年级数学期中考试

龙岩五中 2023~2024学年第二学期第一次随堂练习七年级数学学科时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分)1．4的算术平方根是 （ ）A ．2B ．CD ．2．在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在实数3.14，7 ， 1.7，0，中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，某工程队计划把河水引到水池A 中，他们先过点A 作，垂足为B ，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线D ．垂线段最短5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为π-AB CD ⊥CD AB (3,1)-，则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列说法，其中正确的是（ ）AB ．3的平方根是C ．的立方根为D8．如图，点E 在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某小区准备开发一块长为32m ，宽为21m 的长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线．则这条小路的面积为（ ）m 2A ．20B ．21C ．22D ．3210．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点， 其顺序按图中“”方向排序， 如…根据这个规律，则第2024个点的横坐标为（ ）(0,1)(3,0)-(2,1)(0,2)(2,0)=8-2-3=±AC AB CD ∥D DCE∠=∠34∠∠=12∠=∠180D ACD ∠+∠=︒→()()()()()()1,02,02,11,11,22,2→→→→→A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题(本大题共6小题，每小题4分)11．命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．12．的相反数是 ．1314．点在x 轴上，则点A 的坐标是 ．15．如图，是由平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一直线上，若，则 ．16．老师在讲“实数”这节时，画了图(如图)，即以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A ，则点A 表示实数 ．17．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=30°，则∠2= ．2()A a 1,5a +-DEF ABC 146BF CE ==，BE =三、解答题18．求下列各式中x 的值：(1)(2)19．计算20．已知某正数的平方根分别是2a -7和a +4，b -7的立方根为-2．(1)求a ，b 的值；(2)求a +b 的算术平方根．21．如图所示，AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，已知∠AOC ＝120°，求∠BOD 、∠AOE 的度数．22．已知：如图，AB ∥CD ，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，请判断AB 与EF 的位置关系，并说明理由．解：_______，理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠BCD ，(_____)∵∠B=70°，∴∠BCD=70°，(______)∵∠BCE=20°，∴∠ECD=50°，∵∠CEF=130°，∴_______+_______=180°，380x +=()219x -=2-∴EF ∥______，(______)∴AB ∥EF ．(______)23．如图，将直角三角形沿 方向平移得到直角三角形． 已知， ， ， 求图中阴影部分的面积24．与在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A ．　B ．C ．(2)由经过怎样的平移得到？答： ．(3)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为 ．(4)求的面积．25．如图，在△ABC 中，∠1=∠2，点E 、F 、G 分别在BC 、AB 、AC 上，且EF ⊥AB ，DG ∥BC ，请判断CD 与AB的位置关系，并说明理由．ABC AB DEF 4BE =8EF =3CG =ABC A B C ''' ABC A B C ''' (,)P x y ABC A B C ''' P 'ABC26．如图1，直线与直线，分别交于点E ，F ，与互补．(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；(2)如图2，与的平分线交于点P ，与交于点G ，点H 是上一点，且，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接，K 是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．MN AB CD MEB ∠NFD ∠AB CD BEF ∠EFD ∠EP CD MN GH EG ⊥PF GH ∥PH GH PHK HPK ∠=∠PQ EPK ∠HPQ ∠参考答案与解析1．A 【分析】本题考查求一个数的算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根的方法是解题的关键．根据求一个数的算术平方根的方法计算即可．【解答】解：，4的算术平方根是2，故选A ．2．B【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．【解答】解：∵，，∴点在第二象限，故选：B.【点拨】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．3．A【分析】本题主要考查了无理数．根据无限不循环小数是无理数，即可求解．【解答】解：，∴，共2个．故选：A4．D【分析】此题主要考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短．根据垂线段最短进行解答即可．【解答】解：某工程队计划把河水引到水池A 中，他们先过点A 作，垂足为B ，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是：垂线段最短．故选：D ．5．A【分析】根据平行线的判定定理判断．【解答】解：依据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．故选：A ．2=∴10-<20>(1,2)-3=-π-AB CD ⊥CD AB【点拨】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．6．D【分析】根据“车”和“马”的坐标建立直角坐标系，即可得到答案．【解答】解：如图，∵棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为（0，1），∴棋子“炮”的坐标为（2，0），故选：D ．【点拨】此题考查了坐标系中点的坐标，已知点坐标确定直角坐标系，正确理解坐标与图形的关系是解题的关键．7．C【分析】本题考查求一个数的平方根和立方根的运算，熟练掌握这些知识是解题的关键．根据求一个数的平方根和立方根的运算计算分析即可得出答案．【解答】解：A，不符合题意；B 、3的平方根是C 、的立方根为，符合题意；D，不符合题意；故选C ．8．C【分析】根据平行线的判定方法分别进行判断即可．【解答】解：A 、， ，故本选项不符合题意；B 、，，故本选项不符合题意；C 、，，故本选项符合题意；D 、，，故本选项不符合题意．故选：C ．(3,1)-5=8-2-3=D DCE ∠=∠ AC BD ∴∥34∠∠= AC BD ∴∥12∠=∠ AB CD ∴∥180D ACD ∠+∠=︒ AC BD ∴∥【点拨】题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．9．B【分析】根据小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线，可得路的宽度是1m ，根据平移，可把路移到左边，再根据矩形的面积公式进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：32×21-（32-1）×21=32×21-31×21=（32-31）×21=1×21=21（m 2）．故这条小路的面积为21m 2．故选：B ．【点拨】本题主要考查了生活中的平移现象，利用矩形的面积公式进行计算是解题的关键．10．B【分析】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的规律是找出“边长为n 的正方形边上点与内部点相加得出共有个点”．将其左侧相连，看作正方形边上的点，边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；…，由此得边长为n 的正方形有个点，边长为n 的正方形边上与内部共有个点．由，结合图形即可得出答案．【解答】解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示．()21n +()21n +()2135211n n +++⋯++=+202445451=⨯-边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；…，∴边长为n 的正方形有个点，∴边长为n 的正方形边上与内部共有个点．∵，∴第2024个点在边长为的正方形上，根据图形上点的排列规律可知，边长为偶数的正方形上点从左上角开始排列，边长为奇数的正方形上点从右下角开始排列，∴边长为的正方形上的点从左上角开始排列，∵第2024个点是边长为的正方形上的倒数第2个点，∴第2024个点的横坐标为45．故选：B ．11．假【分析】根据平行线的性质判断即可．【解答】两直线平行时，同位角相等；两直线不平行时，同位角不相等．因此命题“同位角相等”不一定成立，是假命题．故答案为：假．【点拨】本题主要考查了平行线的性质及真假命题的判断．正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．要说明一个命题是真命题，必须一步一步有根有据的证明；要说明一个命题是假命题，只需要举一个反例即可．掌握判断真假命题的方法是解题的关键．12##【分析】本题考查的是相反数的意义，掌握实数的性质和“相反数的意义”是解决问题的的关键．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解．【解答】解：的相反数是．．13．>　()21n +()()()212111352112n n n n ++++++⋯++==+202445451=⨯-4444442+22()22-=2【解答】解：∵2故答案为：＞14．（6，0）【分析】直接利用x 轴点的坐标性质得出答案．【解答】解：∵点在x 轴上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴点A 的坐标为：（6，0）．故答案为（6，0）．【点拨】此题主要考查了点的坐标，正确记忆x 轴上点的坐标性质是解题关键．15．【分析】根据平移的性质，得，从而推导得，再根据线段和差的性质分析，即可得到答案．【解答】∵是由通过平移得到∴∵，∴∴∵∴故答案为：．【点拨】本题考查了平移、线段和差的知识；解题的关键是熟练掌握平移的性质．16【分析】本题主要考查了勾股定理和无理数，实数与数轴上的点的关系，熟练掌握勾股定理，实数与数轴上的点是一一对应的是解题的关键．，从而得到∵以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A ，()A a 1,5a +-4BC EF =BE CF =DEF ABC BC EF=BC BE EC =+EF CF EC=+BE EC CF EC +=+BE CF =146BF EC ==，42BF EC BE CF -===4OA ==∴∴点A．17．15°【分析】先过点B 作BD ∥l ，由直线l ∥m ，可得BD ∥l ∥m ，由两直线平行，内错角相等，即可求得∠4的度数，又由△ABC 是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．【解答】如图，过点B 作BD ∥l ．∵直线l ∥m ，∴BD ∥l ∥m ，∴∠4=∠1=30°．∵∠ABC =45°，∴∠3=∠ABC ﹣∠4=45°﹣30°=15°，∴∠2=∠3=15°．故答案为15°．【点拨】本题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．18．(1)(2)或【分析】本题考查了立方根和平方根的运算求方程的解，熟练掌握立方根和平方根的运算是解题的关键.（1）通过立方根的运算解方程即可；（2）通过平方根的运算解方程即可.【解答】（1）解：，，；（2）解：，，或，或.OA =2x =-4x =2x =-380x += 38x ∴=-2x ∴==-()219x -= 13x ∴-=13x -=-4x ∴=2x =-19．【分析】本题考查开方运算，去绝对值运算，二次根式的加减运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．先进行开方，去绝对值运算，再进行加减运算．【解答】解：．20．(1)a =1，b =-1(2)0【分析】(1)根据正数的两个平方根互为相反数，b -7的立方根为-2，即可得方程，解方程即可求得；(2)根据(1)可求得a +b 的值，再根据平方根的求法，即可求得．【解答】（1）解：∵某正数的平方根分别是2a -7和a +4，b -7的立方根为-2，∴2a -7+a +4=0，b -7=-8，解得a =1，b =-1；（2）解：∵a =1，b =-1，∴a +b =1-1=0，∵0的算术平方根为0，∴a +b 的算术平方根为0．【点拨】本题主要考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，解题的关键是熟练掌握平方根，立方根，算术平方根的计算方法．21．∠BOD ＝120°，∠AOE ＝30°【分析】首先利用对顶角的定义得出∠BOD ＝120°，再利用邻补角的定义得出，∠AOD ＝60°，进而利用角平分线的定义得出答案．【解答】解：∵AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝120°，∴∠BOD ＝120°，∠AOD ＝60°，62-()42=--+42=++6=+∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE ＝∠EOD ＝30°【点拨】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，邻补角，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．22．AB ∥EF ，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E ，∠DCE ，CD ，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BCD ＝70°，进而得出∠E +∠DCE ＝180°，进而得到EF ∥CD ，进而得到AB ∥EF ．【解答】AB ∥EF ，理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠BCD ，（　两直线平行，内错角相等　）∵∠B ＝70°，∴∠BCD ＝70°，（　等量代换　）∵∠BCE ＝20°，∴∠ECD ＝50°，∵∠CEF ＝130°，∴　∠E +　∠DCE ＝180°，∴EF ∥　CD ，（　同旁内角互补，两直线平行　）∴AB ∥EF ．（　平行于同一直线的两条直线互相平行　）【点拨】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．23．26【分析】本题考查平移的性质，解题的关键是证明影部分的面积=梯形的面积．证明阴影部分的面积=梯形的面积，即可解答．【解答】解：将直角三角形沿 方向平移得到直角三角形，，，，，，，BEFG BEFG ABC AB DEF ABC DEF S S ∴=△△BC EF =ABC GDB DEF GDB S S S S S =-=- 阴影BEFG S S ∴=阴影梯形8EF = 8EF BC ∴==，．24．(1)；；(2)先向右平移4个单位，再向上平移2个单位或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；(3)(4)2【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点、的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点的坐标；（4）利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】（1）由图可得：；；；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（3）由平移的性质可得：；（4）的面积．【点拨】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．25．CD ⊥AB ，证明见解析．【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CD ∥EF ，可求得∠CDB=90°，可判断CD ⊥AB ．【解答】解：CD ⊥AB ．理由如下：3CG = 835BG BC CG ∴=-=-=()584226BEFG S S ∴==+⨯÷=阴影梯形(1,3)(2,0)(3,1)(4,2)P x y '--A A 'P 'ABC (1,3)A (2,0)B (3,1)C (4,2)P x y '--ABC 11123131122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=∵DG ∥BC ，∴∠1=∠DCB ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB ，∴CD ∥EF ，∴∠CDB=∠EFB ，∵EF ⊥AB ，∴∠EFB=90°，∴∠CDB=90°，∴CD ⊥AB ．【点拨】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．26．(1)，理由见解答；(2)证明过程见解答；(3)的大小不变，【分析】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角、互补，所以易证；（2）利用（1）中平行线的性质推知，然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得，即，故结合已知条件，易证；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得；再由邻补角的定义、角平分线的定义推得；然后由图形中角与角的和差关系求得即可．【解答】（1）解：如图1，，理由：与互补，．又，AB CD HPQ ∠=45HPQ ∠︒AEF ∠CFE ∠AB CD 180BEF EFD ∠+∠=︒90EPF ∠=︒EG PF ⊥GH EG ⊥PF GH ∥90902KPG PKG HPK ∠=︒-∠=︒-∠1452QPK EPK HPK ∠=∠=︒+∠45HPQ ∠=︒AB CD MEB ∠NFD ∠180MEB NFD ∴∠+∠=︒180MEB BEF ∠+∠=︒，；（2）如图2，由（1）知，，．又与的角平分线交于点P ，，，即．，；（3）的大小不会发生变化，理由如下：，，，，，平分，，，的大小不会发生变化，其值为．BEF DFN ∴∠=∠AB CD ∴∥AB CD 180BEF EFD ∴∠+∠=︒BEF ∠ EFD ∠()1902FEP EFP BEF EFD ∴∠+∠=∠+∠=︒90EPF ∴∠=︒EG PF ⊥GH EG ⊥ PF GH ∴∥HPQ ∠PHK HPK ∠=∠ 2PKG HPK ∴∠=∠GH EG ⊥ 90902KPG PKG HPK ∴∠=︒-∠=︒-∠180902EPK KPG HPK ∴∠=︒-∠=︒+∠PQ ∵EPK ∠1452QPK EPK HPK ∴∠=∠=︒+∠45HPQ QPK HPK ∴∠=∠-∠=︒HPQ ∠∴45︒。

七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（ ）A. 同位角、同旁内角、内错角B. 同位角、内错角、同旁内角C. 同位角、对顶角、同旁内角D. 同位角、内错角、对顶角3.下列说法中正确的是（ ）A. 36的平方根是6B. 8的立方根是2C. 的平方根是±2D. 9的算术平方根是-34.下列各数中：，-3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A. B.C. D.6.点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）A. （1，-8）B. （1，-2）C. （-7，-1）D. （0，-1）7.如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 1108.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠B=∠DCED. ∠D+∠DAB=180°9.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）A. B.C. D.10.对于点A（3，-4）与点B（-3，-4），下列说法不正确的是（ ）A. 将点A向左平移6个单位长度可得到点BB. 线段AB的长为6C. 直线AB与y轴平行D. 点A与点B关于y轴对称二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.-的绝对值是______．12.点A的坐标（-3，4），它到y轴的距离为______．13.已知方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=______．14.已知x、y为实数，且+（y+3）2=0，则y+x=______．15.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有______ 条．16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.（1）计算：；（2）解方程组：18.已知已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3（1）求x，y的值；（2）求x2+y2的平方根．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）19.如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；②过点P作PR⊥CD，垂足为R．（2）若∠DCB=120°，则∠PQC是多少度？请说明理由．20.完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=______（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（______）∴∠______=∠DBA（______）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥______（______）∴∠A=∠F（______）．21.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=40°，求∠AOD的度数．22.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）写出点B的坐标为______；（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为______；点C1的坐标为______；（3）△A1B1C1的面积为______．23.去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元．其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：每公顷费用（万元）每公顷获利（万元）茄子 1.7 2.4西红柿 1.8 2.6请解答下列问题：（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？（2）种植场在这一季共获利多少万元？24.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（______）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．25.如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动BD分别平分∠ABP和∠PBN点（与点A不重合），BC、，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选：B．横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：-，+；第三象限：-，-；第四象限：+，-；是基础知识要熟练掌握．2.【答案】B【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．故选：B．两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．3.【答案】B【解析】解：A.36的平方根是±6，错误；B.8的立方根是2，正确；C.的平方根是±，错误；D.9的算术平方根是3，错误；故选B．根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．本题考查了平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．4.【答案】C【解析】解：无理数有：，π，0.1010010001…共3个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】B【解析】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．6.【答案】D【解析】解：根据题意，∵点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴-5+4=-1，3-3=0，∴点B的坐标为（0，-1）．故选：D．根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选：D．由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质．注意数形结合思想的应用．8.【答案】B【解析】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故B不能判定；∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，故C能判定；∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，故D能判定；故选：B．根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9.【答案】D【解析】解：该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，故选：D．根据题意可得等量关系：①男生人数+女生人数=30；②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组．【解析】解：如图所示：A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．故选：C．根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．此题主要考查了坐标与图形的性质以及关于x轴、y轴对称点的坐标，根据A，B位置得出是解题关键．11.【答案】【解析】解：-的绝对值是．故答案为：．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．12.【答案】3【解析】解：点A的坐标（-3，4），它到y轴的距离为|-3|=3，故答案为：3．根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．13.【答案】3【解析】解：由题意得：m-3=1，2-n=1，解得：m=4，n=1，m-n=4-1=3，故答案为：3．根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m-3=1，2-n=1，解出m、n的值可得答案．此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．14.【答案】0【解析】解：∵+（y+3）2=0，∴x=3，y=-3，∴y+x=-3+3=0．故答案为：0．直接利用偶次方以及算术平方根的非负性得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了偶次方以及算术平方根的非负性，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．【解析】解：点C到AB的距离是线段CD，点B到CD的距离是线段BD，点A到CD的距离是线段AD，点A到CB的距离是线段CA，点B到AC的距离是线段BC，故答案为：5根据点到直线的距离的定义，得结论．本题考查了点到直线的距离，理解点到直线的距离是解决本题的关键．16.【答案】（1009，1）【解析】【分析】本题考查了循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2018=505×4-2，故A2018的纵坐标与A2的纵坐标相同，都等于1；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n-2（2n-1，1）（n为不为0的自然数），当n=505时，A2018（1009，1）．【解答】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n-2（2n-1，1）（n 为不为0的自然数），当n=505时，A2018（1009，1）．故答案为（1009，1）17.【答案】解：（1）原式=9-4+2-=7-，（2），②×3+①得，11x=22，∴x=2，把x=2代入②得，6-y=5，∴y=1，∴【解析】（1）利用平方根，立方根，取绝对值化简，最后合并同类项即可得出结论；（2）利用加减消元法即可得出结论．此题主要考查了平方根，立方根的定义，解二元一次方程组的方法，掌握解二元一次方程组的方法--加减消元法是解本题的关键．18.【答案】解：（1）∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x-2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8；（2）由（1）知x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．【解析】（1）先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值；（2）先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出x2+y2的平方根．本题考查了立方根和平方根的知识，解答本题的关键在于根据平方根和立方根的定义求出x和y的值．19.【答案】解：（1）如图：（2）∵CD∥AB，∴∠DCQ+∠PQC=180°，∵∠DCB=120°，∴∠PQC=60°．【解析】（1）根据同位角相等两直线平行作点P作PQ∥CD；再利用直角三角板，一条直角边与CD重合，沿CD平移，是另一直角边过P，再画垂线即可；（2）根据两直线平行内角互补可得答案．此题主要考查了复杂作图，以及平行线的性质和判定，关键是掌握同位角相等两直线平行，据两直线平行内角互补．20.【答案】∠DGF同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等AC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】证明：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F．本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21.【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠EOC=40°，∴∠COB=∠EOC+∠BOE=130°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=130°．【解析】根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=130°；然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数．本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．求出∠COB的度数是解决问题的关键．22.【答案】（1）（4，4）；（2）（-4，1）；（0，0）；（3） .【解析】解：（1）B点坐标为（4，4）；（2）如图，△A1B1C1为所作；点A1的坐标为（-4，1）；点C1的坐标为（0，0）；（3））△A1B1C1的面积=4×4-×4×1-×1×4-×3×3=；故答案为（4，4）；（-4，1），（0，0）；．【分析】（1）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（2）根据点平移的坐标规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△A1B1C1的面积．本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23.【答案】解：（ 1）设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，根据题意，解，答：茄子种植面积为 5公顷，西红柿种植面积为10公顷；（2）种植茄子获利：5×2.4=12（万元），种植西红柿获利：10×2.6=26（万元）共获利12+26=38（万元），答：种植场在这一季共获利38万元【解析】（1）设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，构建方程组即可解决问题；（2）分别求出茄子和西红柿的获利多少，即可解决问题；本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程组解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】（1）4，6（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒．【解析】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；故答案为4,6（2）见答案（3）见答案（1）根据长方形的性质，易得P得坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案．根据题意，注意P得运动方向与速度，分析各段得时间即可．25.【答案】（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，∴∠CBD=∠ABN=60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，证明：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；（3）30°【解析】解：（1）见答案（2）见答案（3）∵AD∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可得，∠CBD=60°，∠ABN=120°，∴∠ABC=（120°-60°）=30°，故答案为：30°．【分析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABN=120°，再根据BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度数；（2）根据平行线的性质得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根据BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN进而得出∠APB=2∠ADB；（3）根据∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，进而得到∠ABC=∠DBN，根据∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度数．本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．。

五龙初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 135°【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B．【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求出∠BOD的度数.2、（2分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。

其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.故正确的序号为：③，故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。

3、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。

2024-2025学年辽宁省丹东五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有理数2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为( )A. 0.439×106B. 4.39×106C. 4.39×105D. 439×1033.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 正方体4.下列各组数相等的有( )A. (−2)2与−22B. (−1)3与−(−1)2C. −|−0.3|与0.3D. |a|与a5.下列说法正确的是( )A. 13πx 2的系数是13B. x 2y 的系数是0C. −2πx 2y 的次数是3，系数是−2πD. 3x 2y 的次数是2，系数是36.下列运算正确的是( )A. (−4)2=−8B. 0÷(−5)=−5C. 2÷(−23)×(−34)=−4D. 4×(−35)−6×35=−3507.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是( )字．A. 创B. 明C. 市D. 城8.下列说法中正确的有( )①倒数是其本身的有理数是0，1，−1；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④平方是其本身的有理数是0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知代数式x−2y的值是3，则代数式1−x+2y的值是( )A. −2B. 2C. 4D. −410.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a−b<0；②a+b>0；③(a−1)(a+1)>0；④b−1|a−1|>0，其中正确的有( )个．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。