薄膜干涉-等厚条纹

而激光器两端装有反射镜。就镀有增反(射)膜。
1.增透膜 光学镜头为减少反射光， 通常要镀增透膜。
增透膜是使膜上下两表面 的反射光满足减弱条件。
2n2 d cos r (2k 1) 2 2
(k 1,2)
减弱
例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头 （n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人 眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小， 假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。 解： n1
9
3 10 m
7
在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面 为蓝紫色。 2.增反膜
减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满 足加强条件。 例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜 层已达15 层，其反射率99.9％。
e处 0为暗
明纹
暗纹
L
劈棱 e L sin ek 1 ek 2n 2 ek ek+1 L ≈ （适于平行光垂直入射） 2n 2 sin 2n 2
很小的劈尖上，才能看到干涉条纹 只有在
(4) 当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将 引起条纹作相应地移动。
2 2 2 r 2 e R e R e e 所以 k k k ，由于 k ， k 可忽略，
R 2 ( R ek ) 2 rk2
因此得到：
r ek 2R
2 k
（此式说明： k 与 rk 成正比，即离开中心愈 远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈密。）ຫໍສະໝຸດ e2整理后得：
r R k
2. 环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。 3. 测量中，应保持桌面稳定，不受振动，不得触动牛顿环装置， 否则重测。

3
利用光具组将同一列波分解，使它们经过不同的途径后重 新相遇，由于这样的两列波由同一列波分解而来，它们频 率相同，位相差稳定，振动方向也可做到基本平行，因而 满足相干条件，能产生干涉图样。实际的干涉装置按分解 波列的方法不同分为两种： i）分波前法将点光源的波前分割为两部分的波列分解法称 为分波前法，杨氏双缝是分波前法的典型代表 ii）分振幅法利用两种媒质的界面将振幅分解为反射和透 射两部分的波列分解法称为分振幅法。分振幅法的典型代 表是薄膜干涉和迈克尔逊干涉仪。
膜厚增大，条纹细锐 中心条纹没有周围细锐
28
2.观察等倾条纹时扩展光源的作用
29
3.薄膜干涉的定域问题
30
31
32
33
i) 条纹偏离等厚线：
14
ii) 反衬度下降：
15
6. 薄膜的颜色、增透膜和高反膜
16
增透膜
17
18
高反膜
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） H L H L H L H
基底
19
20
降低反射率
黑硅
21
作业：P300， 2, 3, 5, 6
8
2.薄膜表面的等厚条纹（i固定h变化）
光程差计算：
9
10
3.楔形薄膜的等厚干涉
11
12
4.牛顿圈（环）
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5.等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响
严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入射，用眼睛 也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光束进行了限制，只是干 涉的结果会受到一定的影响。
中心处条纹较稀疏。
膜厚增大，条纹变密。
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n
h
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.6 薄膜的颜色、增透膜和高反膜 薄膜的颜色：干涉导致不同波长光的反射率不同。 增透膜：
n1 < n < n 2 nh = λ 4 , n1 n n2
例： n1 = 1,
3λ 4 ,
n1 n 2 时完全消光
→ n 0 = 1 . 23
2.2 薄膜表面的等厚条纹（i固定，h变化） 光程差计算：
Q
i1
C
n
A
i
B
P
h
Δ L ( P ) = ( QABP ) − ( QP ) = ( QA ) − ( QP ) + ( ABP ) Δ L ( P ) ≈ 2 nh cos i
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2 nh cos i = conL ) = − 2 nh sin i δ i + 2 n cos i δ h = 0
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.5 等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响 ii)反衬度下降： 眼睛瞳孔限制扩展光源 参与干涉的区域。光源 不同处的 i 不同， h 越 大，反衬度越低。
rk2+ m − rk2 R= mλ
由于半波损失，中心时暗纹。
rk
DP k2 = CP k2 − CD 2 rk2 = R 2 − ( R − h k ) 2 = 2 Rh k − h k2
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.5 等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响 严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入 射，用眼睛也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光 束进行了限制，只是干涉的结果会受到一定的影响。 i) 条纹偏离等厚线： 干涉条纹：

n2 n1
1
L 2
P
M1 M2
n1
i
A
D
3 C
n2
n1

B 4
d
E 5
AB BC d cos
AD AC sin i
Δ32 2n2 d cos 2n1d tan sin i 2n2 d cos 2n2 d tan sin

2
n, ,
变化时）
第二讲
薄膜干涉—等厚干涉
第十一章 波动光学
5 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3

2
n n1
明纹
b
Δ
(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
k, k 1,2,
第二讲
薄膜干涉—等厚干涉
第十一章 波动光学
b
n1 n
n / 2 D
Δ 2nd
1)劈棱d=0

2
(2k 1) , 2
为暗纹.
k ,
n
Δ /2

L
D L n / 2b
利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。反之，则为增反膜 反射光程差：
k 2 Δ32 2d n2 n12 sin 2 i 2 (2k 1) 2 i=0 k Δ32 2dn2 2 (2k 1) 2
增透： Δ32 2dn2 增反： Δ32 2dn2

2
2d tan sin i
第二讲
薄膜干涉—等厚干涉
第十一章 波动光学
sin Δ32 2n2 d cos 2n2 d sin cos 2 2n2 d d sin 2 2 2n2 2n2 d 1 sin 2 cos cos cos 2