2012年春武汉明心六年级数学竞赛试题
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201２年春·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答
一、计算题（4′×4=16′）
1、1164179___________；
【答案：2717】
2、1111112612203042___________；
【答案：67】
3、111111214215，□=___________；
【答案：5】
4、33823181877137137__________。
【答案：3】
二、A组填空题（5′×8=40′）
1、甲乙沽酒（西江月）
甲乙二人沽酒，不知谁多谁少。乙钞少半①甲相和，二百无零堪可。
乙得甲钱中半②，亦然二百无那③。英贤算得无讹，将堪法儿方可？
——《歌词古体算题》
【注释】①少半，即指三分之一。②中半，即指二分之一。③无那，即没有啦。此句说不多不少，也是200文之意。
【译文】甲乙二人买酒，不知谁买多买少。只知乙买酒的钱的13与甲买酒的钱之和恰好为200文。若乙得到甲买酒钱数的12，也有200文。试问甲、乙买酒各用了多少文，才智出众的人算得无误，就称为好解法。请你算一算，甲买酒用________文，乙买
酒用________文。
【答案：甲买酒用160文，乙买酒用120文。】
2、有一人，离家行1公里后即点灯笼，到达目的地时，全支烛燃尽；回归时起程即点烛一支，回到家中时，第二支烛尚余13。此人家中至目的地的距离为_________公里。
【答案：122】
3、将一升水加入到糖和水的混合液中，新的混合液含糖20%，将一升糖加入到新的混合液中，结果含糖3331%。在原混合液中含糖的百分数是___________。（填选项前的字母）
A、22% B、24% C、25% D、30%
E、3331%
【答案：C】
4、全家共四人。若莎莎的奖学金增加一倍，则全家总收入将增加5%；若妈妈的工资增加一倍，则总收入就会增加15%；若爸爸的工资增加一倍，则总收入就能增加25%。问：若爷爷的退休金增加一倍，则全家总收入能增加的百分数是_________。
【答案：55%】
5、下图中，大圆的半径为12 ㎝，六个大小相同的小圆都分别与其相邻的两个小圆及这个大圆相切。小圆的半径是 ________厘米。
【答案：4】
6、在一个正方体里作一个最大的球，在球内再作一个最大的正方体．大正方体的表面积是小正方体的___________倍。
【答案：3】
7、一个运动员在3千米内先走1千米，再跑1千米，最后骑车1千米。他跑步的速度是走路速度的2倍，骑车的速度是跑步速度的1.5倍。这样连续三种行进方式比他仅骑车走完3千米多用10分钟的时间。他走路、跑步和骑车共用了_______时间。（填选项前的字母）
A、60分钟； B、42分钟； C、36分钟； D、30分钟； E、22分钟
【答案：E】
8、如图是一个边长为1米的正方形木板。上面画着一个边界不规则的某国地图，板上的点为雨点打上的痕迹，请你想办法估算一下，板上这个不规则图形的面积大概为________平方米。
【答案：0.32】
三、B组填空题（6′×4=24′）
9、图中阴影面积占矩形面积的分率为_________。
【答案：1681】
10、如图，马从点A按“马走日”到B，至少走________步，如此步数有_______种走法。
【答案：至少4步；8种走法】
11、任取一个二位数，然后把这个数加上将其数字对调所得的数。经由上述操作所得的和为完全平方数的二位数共有__________个。（填下列选项前的字母）
（A）1 （B）3 （C）5 （D）8 （E）10
【答案：D】
12、如图所示在方格中放有正整数，并使得横向、纵向及对角线方向上的数的乘积相等。一些方格中已填有数字。那么，N至多有________个不同的取值。
A、4 B、15 C、9 D、6 E、12
【答案：C】
四、解答题：（10′×2=20′）
13、某项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需9天完成。若两队工作天数都为整数天，且完工的天数不超过8天，那么甲、乙两队各需工作多少天？
【答案】甲工作8天，乙工作3天；或甲工作4天，乙工作6天。
14、某城市有57条公交车线路，已知：（a）两站间必有一条公交车线路连通；（b）任意两条公交车线路有唯一公共站；（c）每条公交车线路的站数一样，求每条公交车线路有几站？
【答案：8】
