竖井楼梯计算书
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1 竖井人行步梯钢结构计算书
一、设计及计算依据
1、《钢结构设计规范》（GB 50017－2003）
2、《北京市市政基础设施工程暗挖施工安全技术规程》
3、《最新钢结构设计手册》，严正庭主编，2003
二、计算假定和条件
1、计算图式为平面力系。
2、计算荷载包括行人荷载及由行人引起的动荷载。
3、楼梯踏板下方槽钢作为简支梁按受弯构件计算，楼梯休息及转换平台下方槽钢作为一段固定端约束按受弯构件计算。
4、楼梯系统最大设计载荷：最大行人荷载按每跑楼梯250kg计算，动荷载考虑1Mpa。
5、设计指标
设计刚度指标：（见《钢结构设计规范》GB50017-2003附录A）
楼梯梁容许挠度
w1≤[L/250]
平台板容许挠度
w2≤[L/150]
设计强度指标：许用强度
σ≤[σ]=215N/mm2=215MPa
三、提升框架结构设计 2 1、结构组成
人行步梯采用[ 18槽钢、I18工字钢、L50×50×5mm角钢、4mm厚花纹钢板制成，位于竖井一侧，最大跨度5.45m，倾角32°，高度3.8m。
2、框架结构静力分析
为简化计算同时保证系统的安全性，本计算书对梁构件之间的连接均按铰接考虑。查型钢表，得主要材料几何参数如下：
材料组成 截面面积
（mm2） 单位重量
（Kg/m）
惯性矩
（mm4×106） 截面模量
（mm3×106） 回转半径
（mm）
Ix Iy Wx Wy ix iy
[ 18槽钢 2929 22.993 13.699 1.11 0.152 0.043 68.4 19.5
I18工字钢 3074 24.131 1.669 0.123 0.185 0.026 73.7 20
L50×5角钢 480 3.77 0.178 0.046 0.005032 0.002306 19.2 9.8
3、荷载计算
（1）楼梯梁荷载计算
楼梯梁为受弯构件，需计算其最大挠度。按最大设计荷载250KG计算：
根据横梁最大弯矩
PLM41max
其中：P——梁承受的集中荷载，N；
L——梁计算长度，m。
由P＝250×9.8×cos34°/ 2＝1016 N，L＝6.55m，得楼梯梁最大弯矩
Mmax＝0.25×1016×6.55＝1663 N·m
楼梯梁最大挠度 3 EIPLw483max
其中：P——梁承受的集中荷载，N；
L——梁计算长度，m；
E——梁材料的弹性模量，钢材取E＝2.06×105MPa；
I——梁的惯性矩，m4。
由P＝603N，L＝6.55m，I＝13.669×106mm4＝13.669×10-6m4得
横梁最大挠度
wmax＝1016×6.55 3/（48×2.06×105×106×13.669×106×10-12）＝2.11mm。
（2）楼梯平台梁荷载验算
楼梯平台梁为受弯构件，需计算其最大挠度。按最大设计荷载250KG计算：
根据悬臂梁最大弯矩
PLMmax
其中：P——梁承受的集中荷载，N；
L——梁计算长度，m。
由P＝250×9.8 / 2＝1225N，L＝1.55m得梁最大弯矩
Mmax＝1225×1.55＝1899 N·m
平台梁最大挠度
EIPLw33max
其中：P——纵梁承受的集中荷载，N；
L——纵梁计算长度，m；
E——纵梁材料的弹性模量，钢材取E＝2.06×105MPa；
I——纵梁的惯性矩，m4。 4 由P＝1225N，L＝1.55m，I＝13.669×106mm4＝13.669×10-6m4得
平台梁最大挠度
wmax＝1225×1.55 3/（3×2.06×105×106×13.669×10-6）＝0.54mm。
四、结构强度及刚度验算
（1）抗弯强度验算
根据《钢结构设计规范》（GB 50017－2003），受弯构件抗弯强度须满足
fWMWMnyyynxxx
其中Mx、My——同一截面处绕x轴、y轴的弯矩，N·m；
γx、γy——截面塑性发展系数（查表5.2.1得γx＝1.05，γy＝1.20）；
Wnx、Wny——对x轴和y轴的截面模量；
f——材料的抗弯强度设计值，Q235钢f＝215N/mm2=215MPa。
以Mx＝1663N·m，Wnx＝0.152×10-3m3，My＝0代入上式：
1663 /（1.05×0.152×10-3）= 10.42MPa＜215MPa
故楼梯梁的抗弯强度满足规范要求。
以Mx＝1899N·m，Wnx＝0.152×10-3m3，My＝0代入上式：
1899 /（1.05×0.152×10-3）=11.9MPa＜215MPa
故楼梯平台梁的抗弯强度满足规范要求。
（2）刚度验算
根据《钢结构设计规范》（GB 50017－2003），楼梯梁挠度容许值为
[w]1=L/250
平台板挠度容许值为
[w]2=L/150
