2016重庆中考数学复习检测题：第一章 数与式 第四节

课 题 第一章 数与式 第1节 实数的有关概念 第1课时 共2课时

教 学

目 标 1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值3．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．

4．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.

5．了解数轴的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．

6．了解近似数与有效数字的概念。7．会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．

重 点 1.借助数轴理解相反数和绝对值的意义

2.了解平方根、算术平方根、立方根的概念

3.会用科学记数法表示数

难 点 了解平方根、算术平方根、立方根的概念

教具准备 三角板 教学方法 讲练结合法

【教学过程】

一、知识梳理

1．＿＿大于0，＿＿小于0，＿＿大于一切＿＿＿．

2．实数的分类：

＿＿（ ）

有理数 分 数（包括正分数、负分数 ）

实数 ＿＿＿

＿＿＿ ＿＿＿ 无限不循环小数

3．数轴是一条规定了＿＿＿，＿＿＿和＿＿＿＿的直线；数轴上的点与＿＿＿＿是一一对应的．

4．实数a的相反数＿＿＿＿，倒数是＿＿＿ (a≠0)

5．当a>0时，|a|＝＿＿＿；当a＝0时|a|＝＿＿＿；当a<0时|a|＝＿＿＿．

6．正数a的平方根有＿＿个，它们互为相___数，其中正数a的正的平方根叫做＿＿．

实数a的立方根表示为＿＿＿．

7．一个近似数的有效数字是从＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿起到＿＿＿＿＿止的所有的数字．

例：近似数0.0703有＿＿个有效数字．

8．把一个数记作a×10n的形式．（其中1≤|a|<10，n为整数）称为_____________法。

第1讲 数与式

知识点1实数

无理数与实数

有理数和无理数统称为实数.

1.实数的分类

实数

2.实数与数轴上的点一一对应

数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对

应.

3.实数的三个非负性及性质

正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：

（1）任何一个实数的绝对值是非负数，即||≥0；

（2）任何一个实数的平方是非负数，即≥0；

（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 (). 非负数具有以下性质：

（1）非负数有最小值零；

（2）有限个非负数之和仍是非负数；

（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.

4.实数的运算

数的相反数是－；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反

数；0的绝对值是0.

有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、

开方、再乘除，最后算加减.同级运算，按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.

5.实数的大小的比较

有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立.

法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；

法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法. 6.平方根和立方根 aa

a2a

0a0a

aa 【典例】 1.如果102x，则x是一个数，x的整数部分是 【答案】无理数，3 【解析】解：∵102x，3²=9，4²=16，9＜10＜16，∴3＜x＜4，且10开平方开不尽，

故：x是一个无理数，x的整数部分是3. 2.64的平方根是，立方根是

【答案】22，2 【解析】解：∵64=8，∴8的平方根是22，8的立方根是2. 3.51的相反数是，绝对值是

卜人入州八九几市潮王学校实数的有关概念

◆【根底知识回忆】

1.12的倒数为〔〕

A．12 B．2 C．2 D．1

2.某在一次扶贫助残活动中，一共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为〔〕

A．72.5810元B．70.25810元C．62.5810元D．625.810元

80 m记为80 m，那么向西走60 m记为〔〕

A．－60 mB．︱－60︱mC．－〔－60〕mD．601m

4.2的相反数是〔〕

A．2 B．2 C．12 D．12

5.－2的绝对值是__________.

【参考答案】1.C2.C3.A4.A

◆【应考知识点】

知识点：

有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值

大纲要求：

1.使学生复习稳固有理数、实数的有关概念．

2.理解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，理解数的绝对值的几何意义.

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小.

4.画数轴，理解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小. 考察重点：

1.有理数、无理数、实数、非负数概念；

2.相反数、倒数、数的绝对值概念；

3.在中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

◆【复习目的】

理解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，理解数的绝对值的几何意义.

注意：〔1〕近似数、有效数字.如0.030是2个有效数字〔3,0〕，准确到千分位；4×105是3个有效数字，准确到千位；万是3个有效数字〔3,1,4〕准确到百位．

〔2〕绝对值2x的解为2x；而22，但少局部同学写成22．

〔3〕在中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

◆【应考重点例举】

1．有理数的意义

⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.

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第一章 数与式

第四节 因式分解

【基础知识回顾】

一、因式分解的定义：

1、把一个 式化为几个整式 的形式，叫做把一个多项式因式分解。

2、因式分解与整式乘法是 运算，即：多项式 整式的积

【注意：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为

的形式。】

二、因式分解常用方法：

1、提公因式法：

公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。

提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。

【注意：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。】

2、运用公式法：

将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。①平方差公式：a2-b2= ,

②完全平方公式：a2±2ab+b2= 。

【注意：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面的a与b。如：x2-x+14符合完全平方公式形式，而x2- x+12就不符合该公式的形式。】

三、因式分解的一般步骤

1、 一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先 。

2、 二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用 法来分解。

3、 三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。

【注意：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两步，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】