湖北省武汉市部分学校九年级数学五月供题 人教新课标版

-12-12-122-12010~2011学年度武汉市部分学校九年级数学五月供题

说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. －2的绝对值是

A．2 B．2 C．12 D．－12

2．函数=-1yx中，自变量x的取值范围是

A．x≥﹣1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x≤1

3．在数轴上表示不等式组x＋2＞1，x－2≤0 的解集，正确的是

A. B. C. D.

4．下列事件中，是必然事件的是

A．掷两次硬币，必有一次正面朝上．

B．小明参加2011年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分．

C．任意买一张电影票，座位号是偶数．

D．在平面内，平行四边形的两条对角线相交．

5．武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城”、“诗城”，还是“桥城”喔！坐拥大小桥梁1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力． 将1200这个数用科学记数法表示为

A．60.1210 B．41210 C．31.210 D．41.210

6．图中几何体的俯视图是（ ）

正面 A． B． C． D． EFCDABP B C

E

A 7．一元二次方程x2－3x＋2＝0 的两根分别是x1、x2，则x1＋x2的值是

A． 3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

8．如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称，则∠BCE的度数是

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

9．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是

A．48

B．56

C．63

D．74

10．如图，⊙P的直径AB＝10，点C在半圆上，BC＝6．PE⊥AB交AC于点E，则PE的长是

A．154

B．4

C．5

D．152

11．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．

第16题图 O y

x 20 50

10 20 （吨） （元）

第15题图 FDEBCA根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%． 其中结论正确的序号是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

12．如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：①CE＝DE＝22 BD；②AF＝2BD；③CE＋EF＝12

AE；④DFAF ＝2－12 ．其中结论正确的序号是

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13．计算：cos60°＝ ．

14．武汉市2011年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表：

科目 语文 数学 英语 理化 政史 体育

满分值 120 120 120 130 80 30

请问数据120，120，120，130，80，30中，众数是 ，极差是 ，中位数是 ．

15．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨．

16．如图，点P在双曲线y＝kx （x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是 ．

三、解答题（共9小题，共72分）

17．（本题满分6分）解方程：x2－2x－1＝0．

18．（本题满分6分）先化简，再求值：(1＋23a)÷412aa，其中a＝3．

19．（本题满分6分）已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．

求证：AB＝DE．

DEACB

20．（本题满分7分）在一个不透明的口袋中有分别标有数字﹣4，﹣1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回．．．，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为y．用这两个数字确定一个点的坐标为（x，y）．

（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；

（2）求点（x，y）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率．

21．（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．

（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画出四边形ECOABDA1B1C1D1；

（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为__ _ ___，点D旋转到点D2所经过的路径长为____ __．

xyABCDO

22．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E．

（1）求证：△CBE∽△CAB；

（2）若S△CBE∶S△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．

23．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？

24．（本题满分10分）如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．

（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；

（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形；

（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′ 交DC的延长线于点E，如图（3），求tan∠DEM．

HMNBCADHMNBCADEA'MBCAD

图1 图2 图3

25．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：2343xy沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线22-h3yx（）与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式；

（3）如图2，在（2）的条件下，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分△AFH的周长，又平分△AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由． xyBAEDFOxyGHBAEDFO

2010~2011学年度

武 汉 市 部 分 学 校 九 年 级 五 月 供 题

数学试题参考答案及评分细则

武汉市教育科学研究院命制 2011.5

一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A B A D C C A B C A C B

二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）

13．0.5 14．120;100;120. 15．3 16．9

三、解答题（9小题，共72分）

17．方法1：解：∵1,2,1abc，………………3分

∴2480bac………………4分

∴28222==1222x……………………5分

11+2x，21-2x……………………………6分

方法2：解：x2﹣2x+1＝2………………………………………2分

（x﹣1）2＝2………………………………………3分

x﹣1＝±2……………………………………5分

11+2x，21-2x……………………6分

18．解：(1＋23a)÷412aa＝(2322aaa)·(2)(2)1aaa…………3分

＝a+2……………………………………………4分

当a＝3时，原式＝ a+2＝5……………………………………………6分

19．证明：∵AC∥BD，∴∠ACB＝∠DBC…………………………1分

在△ABC和△EDB中， BCACBEBCBDACDB∠∠，………3分

∴△ABC≌△EDB……………………………………5分

∴AB＝DE………………………………………………6分

20．（1）①用表格表示点的坐标的所有可能结果如下：（共4分）

第一次摸出小球的数字

（x） 第二次摸出小球的数字（y）

﹣4 ﹣1 2 5

﹣4 (﹣4，﹣1) (﹣4，2) (﹣4，5)