随钻电阻率测量的方案分析与实现

随钻电阻率测量的方法的研究与试验

一、课题的背景

本课题来源于胜利石油管理局，胜利石油管理局与我校钻井测控研究中心已合作多年，涉及石油生产的测井、钻井等多个领域，本课题就是在双方进一步合作的基础上，为了满足胜利石油管理局定向井开发的需要而建立的研究课题。

随钻测量（MWD—Measurement While Drilling），是一项在钻井过程中，实时对井底的各种参数进行测量的技术，MWD的最大优点在于它使得司钻和地质工作者实时的看到井下正在发生的情况，可以极大的改善决策过程。最早的随钻测量研究工作始于本世纪30年代，随着钻井技术的发展，1930年出现了最早的井场人工检测法。我国1970曾开始研制MWD系统，但由于种种原因而中断，1981年继续开展这项研究。目前有线随钻测量系统已经通过技术鉴定，井下存储MWD系统正在现场实验，该系统可以测量的参数只有方向、自然伽马和温度，已经完成电磁波传输信道可行性研究。

随钻测量技术极大的推动了钻井技术的发展，为地层评价提供了新的手段，由于可以直接观测井下工程参数，这就为钻井的进一步科学化提供了有利的条件，及时获得地层资料对于准确评价地层和进行地层对比以及油藏描述也具有重要的意义。目前随钻测量技术的研究和应用正向纵深发展。

MWD系统测量的一个十分重要的方面就是电阻率地层评价测井和地质追踪（所谓地质追踪就是用随钻地层评价数据对水平井或大角度斜井进行实时的、交互式的顺层追踪，把非垂直井眼引导到最优化的地质目的层）。1MHz和2MHz传播工具是目前尖端的MWD电阻率测井仪器，目前Sperry-Sun Drilling Service服务公司的多空间1~2MHz“电磁波电阻率相位测井”是工业上唯一商业化的、真正的多探测深度的电阻率测井工具。

石油需求量的不断增加和海洋钻井的发展导致了定向井技术的广泛应用，降低钻井成本的持续需求促使提高效益的新工具和新技术的产生，随钻测量技术因此备受关注，在短短的20年里，飞速发展，取得了巨大的进步。目前我国国内对于随钻电阻率测量和导向钻井方面与国外的先进技术相比，还存在着较大的差距。而我国的大型石油生产基地（如大庆油田和胜利油田）以先后将科技引入生产，定向井和大位移井的数量与日俱增，对随钻电阻率测量和导向钻井技术的发展有着迫切的需求，MWD系统具有十分广阔的应用前景。

本课题将在随钻电阻率测量的方法、理论及试验方案上作一些探讨。在随钻测量研究之前常规电阻率测量已有较大的发展，其中有许多电阻率测量方法。最早使用的电阻率测井方法叫作普通电阻率测井，经改进后，发展成为目前广泛使用的聚焦式电阻率测井（或称侧向测井），它包括三侧向、七侧向、双侧向、邻近侧向、球形聚焦等测量方法，一般用于探测深度较深的场合。对于测量深度浅的情况，通常采用微电阻率测井，其电极尺寸小，电极间的距离较近，探测深度浅，主要用于测量井眼泥浆或冲洗带的电阻率。这些都属于直流电测井的范畴。直流电测井要求井内必须充满导电的泥浆或水等井筒液体，这样才能使得测量电流进入地层，达到测量地层的目的。但是对于有些情况，为了准确的了解地层的原始含油饱和度或保持地层的原始渗透性，往往采用油基泥浆或进行空气钻井， 2 这就使直流电测量遇到了无法克服的困难。感应测井使用交变电磁场对地层电阻率进行测量，不会因为井内不存在导电介质而受到限制。常规感应测井使用的场频较低（多数使用1kHz），通过测量接收机的感生电动势，对地层电阻率进行分析，它已逐步发展成为常规测井系列中一个主要的电法测井项目。常规测井方法到目前已经发展的较为成熟，取得了许多成功的应用经验。

由于随钻测量是在钻井过程中对地层参数进行测量，其难度大，技术要求高，未定因素多，缺乏足够的现场经验，由此其研究工作远不如常规测井，随钻电阻率测量的研究属于MWD系统的一个前沿课题。随钻电阻率测量的理论依据是电磁波的传播效应，对于固定的电磁场，不同的地层由于其地质参数的差异对与电磁场的响应也各不相同，不同的钻井环境（如油基钻井液，空气钻井）同样也会影响电磁场的分布，通过检测电磁场的变化，就可以获得地层和钻井环境的有关信息，随钻的含义就是在钻井的过程中，对井下的钻井参数进行实时的测量跟踪。随钻测量的优势在于：可以获得井眼周围地层最原始的地质资料；帮助工程人员及时调整钻井方案，以求得到最佳结果。

二、课题研究的内容

课题的主要研究内容包括：

1、 研究电阻率测量的数学方法，建立电阻率测量的数学模型。

电阻率的随钻测量在MWD中是一个较为复杂的部分，建立合理的数学模型有助于我们进行深入全面的研究，

 基于 Rytov近似的电阻率测量模型

矢量电磁场的Rytov近似对地层电阻率的测量有着十分重要的应用价值，我们将据此导出基于电磁波传播效应测量电阻率（EWR）的灵敏度函数。

假设辐射背景为均匀的各向同性的理想介质，在此基础上进行电磁场的分析和计算，实际上，对于其他的介质可以看作是在理想介质的电磁场中叠加一个扰动量，为了便于分析我们假设一个矩形坐标系，但其结果对其他的坐标系也是同样适用的，因为，在推导过程中，并没有矩形坐标系特有的性质。

将电磁场A可以表示为：

zyxizziyyixxeAaeAaeAaA000 （A-1）

其中0A满足：

00202AkAb （A-2）

zzyyxxAaAaAaA0000

0A代表了背景介质，bk为其波数。

同样A满足：

022AkA （A-3） 3 其中)(rkk为场A的波数，是一个位置的函数，且有：

ik2

—辐射频率

—为磁导率

—为地层的介电常数

—为介质电导率

由于在矩形坐标中，矢量拉普拉斯算子与标量拉普拉斯算子等价，因此我们可以将（A-2）式和（A-3）式写成标量的形式：

00202xbxAkA （A-4）

0)(0202xxixixeAkeA （A-5）

类似的0A和A的其他分量也可以写成如上的形式。进一步化简（A-5）式；因为有

xixiixixixAeAeeAeAeAxxxxx002200022)()( （A-6）

xiixxiee （A-7）

)(22xxxiiieexx （A-8）

将（A-6）、（A-7）和（A-8）式代入（A-5）式中可得：

02)(0200220xxixxxxxAkAeiAiAx （A-9）

有由（A-4）式可得xbxAkA0202，因此（A-9）式可以进一步简化得到：

0)(2)(022020xbxixxxxAkkAeiiAx (A-10)

又

xxxxxxxxAAAA20002022)( （A-11）

将（A-10）式两边同乘以i，利用（A-11）式可以消除xxA0项，可以得到：

xxxbxxbxxAkkiAkA0220202)()( （A-12）

在（A-12）式中由于xx的存在，使得表达式是非线性的，当满足条件：

22bxxkk （A-13） 4 （A-12）式可以近似为线性，这就是Rytov近似。在这样的近似条件下，（A-12）式可以简化为：

xbxxbxxAkkiAkA0220202)()( （A-14）

解（A-14）式的方程就可以得到相位扰动量x，用格林（Green）函数解得（A-14）式的解为：

'2200))'()'(()'()',(')()(VbxxxrkrkrArrgdVirrA （A-15）

其中

'4)',('rrerrgrrikb （A-16）

同理场A的其他分量也可以得到相似的解。以矢量形式来表示这个解：

'220))'()'(()'()',(')(VbxrkrkrArrgdVirD （A-17）

其中

zzzyyyxxxAaAaAaD000 （A-18）

且有：

02222)(AkkiDkDbb （A-19）

在实际使用中，极坐标更符合应用的习惯，如果假设发射机和接收机均为z轴上的极小的偶极子，测量介质为轴对称，那么场A就只具有极角分量，扰动相位可以表示为：

'22000))'()'()('cos()()'()',('VbrkrkrArArrgdViAaD （A-20）

当然其中的A和D均使用柱坐标系的表示方法。根据文献的研究结果柱坐标下背景的表达式如下：

304)1()(rrikemrAbrikb

其中：2aIm表示发射源的磁通量，a为源的半径。

在（A-20）式中因式

)'cos()()'()',(00rArArrig 5 可以解释为灵敏度函数，因为)'()'(22rkrkb实际上代表了在背景介质中的扰动量。根据假设条件，并对'积分得到扰动相位的表达式为：

)1()"1)('1("''))'()'((''4)"'(3333220LikrikrikerrLrkrkdzdibbbLrrikbb （A-21）

其中：

'''zaarz 空间一点为到发射机的位置矢量

''rr

L 为发射机到接收机的距离

22')'("Lzr为接收机到矢量'r的距离

根据Rytov近似得出的结论可以看出，当地层中的某些参数发生变化时，在其中传播的微波信号的相位会产生相应的改变，两者之间存在着一定的数学关系。地层电阻率的变化对电磁场幅度的影响，我们可以据此对井眼附近的地层参数进行测量。

一般情况下，工具由多个发射机和多个接收机组成，通过发射机天线向地层辐射固定频率的微波能量，两个不同源距的接收机接收经由地层沿着井眼轴线方向传播的微波信号，当微波信号在地层中传播时，由于各种地层参数（如地层电阻率，地层空隙度等）的影响，其传播的速度和信号的衰减均有所不同，因而不同源距的接收机捕获的信号在其相位和幅度上也相应的有所不同，通过对接收信号的幅度和相位的研究就可以获得有关地层的信息。不同的微波频率对不同的地层参数敏感，对于随钻电阻率的测量采用2MHz的场频。

 可以有三种方法来测量地层电阻率：

（1）、由两个接收机检测电磁波的到达时间的差异测量电阻率，即求相位差；

z1z2TransmitterNearReceoverFarReceiver

图1

设两个接收机到发射机的距离分别为1z和2z，如图1所示。由发射机产生的电磁场的传播速度主要取决于测量介质的电阻率，因此考察介质中电磁场的波速就可以获得地层电阻率的相关信息。波数的定义为：

vfk/ （B-1）