第1章作业答案
1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。
(1) (+1011010)2； (2) (-1101100)2； (3) (-1111111)2； (4) (-0000001)2 解：(1)01011010，01011010，01011010
(2)11101100，10010011，10010100 (3)11111111，10000000，10000001 (4)10000001，11111110，11111111
1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数
(1) (01001001)反；(2) (10010010)反；(3) (10000000)补；(4) (11100101)补 解：
(1) (73)10；(2) (-109) 10；(3) (-128) 10 ；(4) (-27) 10
1-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。
（1）有A 、B 、C 三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=0。
（2）有A 、B 、C 三个输入信号，当三个输入信号出现奇数个1时，输出Z 为1，其余情况下，输出为0。
（3）一个电路有三个输入端A 、B 、C ，当其中有两个输入端为1时，输出F 为1，其余情况输出为0。
（4）有三个温度探测器，当探测的温度超过60℃时，输出控制信号为1；如果探测的温度低于60℃时，输出控制信号为0。当有两个或两个以上的温度探测器输出为1时，总控制器输出1信号，自动控制调控设备，使温度降低到60℃以下。试写出总控制器的真值表和逻辑式。
C B A C B A C B A C B A Y +++=
ABC
C B A C B A C B A Z +++=
(4)
真值表：
ABC C AB C B A BC A P +++=
C AB C B A BC A F ++=
1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。
（2）=+++++=ABCD D C B D BC C B A D B A D A Y
=+++++D BC C B A )ABC C B B A A (D
=+++++D BC C B A )BC C B B A (D
=++++D BC C B A )C B A (D
=++++D BC C B A CD D B D A =+++BC B A D B D A BC B ++
（4）=+++++++=)D C A (B ABD Y
=++++ABD B =+++D C B D B A ABD B A
=++D B A ABD B A
=++D A ABD B A D A BD B A ++
（6）=⋅⋅=AB Y
=⋅+⋅AB )C A B A (A
=⋅+AB )C A B A ( =⋅++AB )C A )(B A ( AB AB )BC A (=⋅+
（8）=++⋅+=)BC AD )(A C A (Y
=+⋅⋅++)BC AD (C )B A B A AB (
=+⋅⋅+)BC AD (C )AB (
=++)BC AD )(C B ABC ( =+++0ABC CD B A ABCD ABC ACD +
1-22 求下列逻辑函数的反函数 （1）D C B A Y += （2）))((D A C B A Y ++=
（3） C A )D C ()C B )(D A (Y ++++++= （4） )B A (D C )D C (B A Y +⋅⋅+⋅=
1-23 求下列逻辑函数的对偶式
（1）))((B A D C BC A Y ++++='
（2）)))(()((D C A B A D B A C B Y +++++=' （3）)D A D C B ()D B AC ('Y ++++⋅+= （4）)C B A (ABD BCD C A 'Y ++⋅++=
1-26 用卡诺图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式
（1）C B AC B A Y ++= （2）)B A )(C B )(C A )(B A (Y ++++=
（3）∑=)6,5,4,2,0(m )C ,B ,A (Y
（4）∏=)12,11,10,8,5,4,3,2,1,0(M D ,C ,B ,A (Y
1-27 用卡诺图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式
（1）C B B A ABC Y ++= （2）)C B )(C A )(B A (Y +++=
（3）∑=)14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(m )D ,C ,B ,A (Y （4）∏=)15,14,13,11,10,9,8,6,3,2(M )D ,C ,B ,A (Y
1-28 用卡诺图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式 （1）D C B C B BC A AC C B A Y ++++=
（2）)D C A )(D C A )(C B A )(D C )(D B A )(C B A (Y +++++++++++=
（3）∑=)7,6,5,2,1,0(m )C ,B ,A (Y
（4）∏=)15,14,12,10,8,7,6,5,4,2,0(M )D ,C ,B ,A (Y
1-30 用卡诺图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与或”逻辑式。 (2) D C A C B A )B A (D C Y ++⊕= 给定约束条件为： 0CD AB =+ (4) ∑=)11,10,9,8,7,5,4,3(m )D ,C ,B ,A (Y 给定的约束条件为： m 0+m 1+m 2+m 13+m 14+m 15=0
1-31 用卡诺图完成下列函数运算
（1）)C B A BC A C B A ABC )(BC A C AB B A (Y +++++=
解：设BC A C AB B A M ++=，C B A BC A C B A ABC N +++=，则N M Y ⋅=
