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使用xcorr求自相关函数的例子

% 举例1使用高斯白噪声进行自相关估计

s=randn(1000,1);

index=16;

[r,index]=xcorr(s,index);

stem(index,r)

% 举例2，对序列求自相关简单的例子

s=[1 2 3];

[r,index]=xcorr(s);

[r2,index2]=xcorr(s,'coeff');

subplot(2,2,1); plot(index,r); title('原始plot') subplot(2,2,2); stem(index,r); title('原始') subplot(2,2,3); plot(index2,r2); title('归一化stem') subplot(2,2,4); stem(index2,r2); title('归一化')

% 举例3 %用修正的自相关函数计算自相关，采用两个不同长度的窗口% frame1帧长为256的信号。

frame1=randn(256,1);

N=128;

K=128;

A=[];

for k=1:K

sum=0;

for m=1:N

sum=sum+frame1(m)*frame1(m+k-1);

end

A(k)=sum;

end

a=A/A(1);%除以a1，最大值归一化？

plot(a);

title('修改的自相关函数求自相关');

%举例4对连续函数求自相关

dt=.1;

t=[0:dt:100];

x=cos(t);

[r,index]=xcorr(x,'unbiased'); %自相关

% [r,index]=xcorr(x,y,'unbiased'); %互相关

subplot(2,2,1); plot(index,r); title('原始plot')

subplot(2,2,2); stem(index,r); title('原始stem')

subplot(2,2,3); plot(index*dt,r); title('原始plot显示同范围')

subplot(2,2,4); stem(index*dt,r); title('原始stem显示同范围')

%xy范围都是100，各共1001点

%index是互相关，有2001点：范围-1000-1001，乘0.1，把范围降到100

%点数没有少，只是566点写成了56.6点

% 举例5 比较两个函数

%使用autocorr函数

A = [1 2 3 4] ;

n = length(A) ;

[ACF,lags,bounds] = autocorr(A,n-1) ;

subplot(2,1,1) ;plot(lags(1:end),ACF(1:end)) ;title('autocorr求自相关') ; %使用xcorr函数

B = A - mean(A) ;%减掉均值

[c,lags] = xcorr(B) ;

d = c ./ c(n) ;%归一化，取中点n为起始的后面n个序列

subplot(2,1,2) ;plot(lags(n:end),d(n:end)) ;title('xcorr求自相关') ;

% 举例6，等效性

dt=0.1;

t=[0:dt:100];

x=3*sin(t);

y=cos(3*t);

subplot(3,1,1); plot(t,x); title('x=3*sin(t)') subplot(3,1,2); plot(t,y); title(' y=cos(3*t)') [a,b]=xcorr(x,y);

subplot(3,1,3); plot(b*dt,a);

yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y);

z=conv(x,yy);

pause; %任意键继续

subplot(3,1,3); plot(b*dt,z,'r');

集合与函数的概念测试题及答案

《集合与函数的概念》测试题一、选择题（每小题5分，60分） 1、设集合{}Z x x x A ∈<≤-=,23，{}N x x x B ∈≤+=,31，则B A ?中元素的个数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2、若全集U N =,{}260,M x x x N =->∈,则U C M =( ) A.{}2,1 B. {}3,2,1 C.{}2,1,0 D.{}3,2,1,0 3、下列四个方程中表示y 是x 的函数的是（） (1) 26x y -= 2(2) 1x y += 2(3) 1x y += (4) x y = A.（1）（2） B.（1）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（4） 4、下列各组函数中，两个函数相等的是（） A.2()(1),()1f x x g x x =-=- B.2()1,()11f x x g x x x =-=+?- C.22()(1),()(1)f x x g x x =-=- D.33()1,()1f x x g x x =-=- 5、设函数221,11 (),()(2) 2,1x x f x f f x x x ?-≤=?+->?则的值为（） A.1516 B.2716- C.89 D.18 6、设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（） A ．M =N B ．M N ? C ．M N ù D ．M ∩=N ? 7、1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是( ) A.5-≤a B. 5-≥a C.1-a 8、下列四个函数中，满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，都有1212[()()]()0f x f x x x -->”的是（） A.()3f x x =- B.2()3f x x x =- C.()f x x =- D.1 ()1f x x =-+ 9、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2) ()1f x g x x =-的定义域是（） A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1][1,4] D.(0,1) 10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在区间)0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使0)(