数字信号处理数字信号分析绪论

数字信号处理第0章绪论1.数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。

2.DSP系统构成输入抗混叠滤波A/DDSP芯片D/A平滑滤波输出输入信号首先进行带限滤波和抽样，然后进行A/D（Analog to Digital）变换将信号变换成数字比特流。

根据奈奎斯特抽样定理，为保证信息不丢失，抽样频率至少必须是输入带限信号最高频率的2倍。

DSP芯片的输入是A/D变换后得到的以抽样形式表示的数字信号。

3.信号的形式（1）连续信号在连续的时间范围内有定义的信号。

连续--时间连续。

（2）离散信号在一些离散的瞬间才有定义的信号。

离散--时间离散。

4.数字信号处理主要包括如下几个部分（1）离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析（2）离散傅立叶变换、快速傅立叶变换（3）数字滤波器的设计第一章离散时间信号一、典型离散信号定义1.离散时间信号与数字信号时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。

2.序列离散时间信号－时间上不连续上的一个序列。

通常定义为一个序列值的集合{x(n)}，n 为整型数，x(n)表示序列中第n 个样值，{·}表示全部样本值的集合。

离散时间信号可以是通过采样得到的采样序列x(n)=x a (nT)，也可以不是采样信号得到。

二．常用离散信号1.单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ⎩⎨⎧≠==0,00,1)(n n n δδ(n):在n=0时取值为12.单位阶跃序列)(n u ,⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u 3.矩形序列，⎩⎨⎧=-≤≤=其它n N n n R N ,010,1)(4.实指数序列,)()(n u a n x n =，a 为实数5.正弦型序列)sin()(φω+=n A n x 式中，ω为数字域频率，单位为弧度。

15On 1-10()0sin nω()t 0sin Ω16.复指数序列nj e n x )(0)(ωσ+=7.周期序列如果对所有n 存在一个最小的正整数N ，使下面等式成立：)()(N n x n x +=，则称x(n)为周期序列，最小周期为N 。

数字信号处理绪论1.模拟信号，离散信号，数字信号的定义；模拟信号：信号随时间（空间）连续变化，并且幅度值取自连续数据域。

自然界中大部分信号时模拟信号。

离散信号: 信号随时间（空间）以一定规律离散变化，幅度值取自连续数据域。

自然界中这样的信号很少，一般通过对模拟信号的采样形成，数字信号：信号随时间（空间）以一定规律离散变化，并且幅度值取自以二进制编码的离散数据域，一般通过对离散信号进行量化得到。

2.数字信号处理的组成；数字信号处理系统并不是孤立的数字系统，一般以数字处理系统为核心，结合A/D和D/A（数字-模拟）转换器、滤波器和放大器等子系统组成，前置低通滤波器将信号中大于1/2采样频率的高频分量过滤掉，防止采样是出现频谱混叠现象，A/D转换包含采样和量化，采样得倒离散信号，量化后每个离散信号将被数字编码形成数字信号，经过D/A转化后形成跳变的模拟信号必须通过拼花滤波器将信号变成平滑的连续信号。

3.数字信号处理的优点；1.软件可实现：纯粹的模拟信号必须完全通过硬件实现，而数字化处理则不仅可以通过微处理器、专用数字器件实现，而且可以通过程序的方式实现。

软件可实现特性带来的出处之一就是处理系统能进行大规模的复杂处理，而且暂用空间极小2.灵活性强：模拟信号处理系统调试和修改不便，而数字处理系统的系统参数一般保存在寄存器或存储器中，修改这些参数对系统进行调试非常简单，软件实现尤其如此。

由于数字器件以及软件的特点，数字信号处理系统的复制也非常容易，便于大规模生产。

3.可靠性高：模拟器件容易受电磁波、环境温度等因素影响，模拟信号连续变化，稍有干扰立即反映。

而数字器件是逻辑器件，一定范围的干扰不会引起数字值得变化，因此数字信号处理系统抗干扰性能强，可靠性高，数据也能永久保存。

4.精度高：模拟器件的数据表示精度低。

第一章．离散时间信号与系统1.奈奎斯特定理定义若要从采样后的信号频谱中不失真的恢复信号，则采样频率Ωs必须大于等于两倍的原信号频谱的最好截止频率Ωc，即Ωs≥2Ωc或f s≥2f c。

绪论0.1 信号处理的基本概念0.1.1 信号信号是表示信息的物理量。

最常用的是电信号，电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的信息。

可以将信号模型化为传载信息的函数，其自变量常取为时间t，事实上，信号的自变量不一定是时间，也不一定只有一个自变量，如图像信号以空间坐标为变量、视频信号以空间和时间为变量。

1.信号的分类（1）模拟信号模拟信号是指信号的波形模拟着信息的变化而变化的信号。

模拟信号的自变量和取值都可以取连续范围内的任意值。

如果自变量是时间，就是指时间连续、幅值也连续的信号。

模拟信号存在于自然界的各个角落，如空气的温度、人耳听到的声音。

电学上的模拟信号主要指幅度和相位都连续的电信号。

（2）连续时间信号连续时间信号是在连续时间范围内定义的信号，信号的幅值可以是连续的，也可以是离散（量化）的。

“量化”是用一组规定的数值表示某变量的过程，量化后信号的函数值只能取自这些规定的数值。

模拟信号可以看作是连续时间信号的特例。

（3）离散时间信号离散时间信号是在离散的时间上定义的信号，自变量仅取离散值。

其幅值可以是连续的，也可以是离散（量化）的。

理想抽样信号是典型的离散时间信号，其幅值是连续的。

（4）数字信号数字信号是指不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也是离散的、只能取有限个数值的信号。

这种信号的自变量用整数表示，因变量用有限数字集合中的一个数表示。

如电报信号、二进制信号、脉冲编码调制（PCM，Pulse Code Modulation）信号等都属于数字信号。

由于在工程技术领域，数字技术已经成为主流，数字信号的重要性越来越大，各种模拟信号经传感器转换为电信号，再经模数转换器（ADC，Analog to Digital Converter）转换为数字信号，就能用计算机进行处理。

学习提示：以上所定义的各类信号是为了强调要储存、传输、处理的信息是什么类型的，事实上，自然界中的一切信号都是模拟信号，数字信号是人为抽象出来的在时间上和幅度上都不连续的信号。

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。

0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。

这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。

分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。

3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。

包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。

所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。

0.2数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。

不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。

以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。

（1）前置滤波器将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。

（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。

在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。

（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。

由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。

（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。

0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。

（2）高精度和高稳定性。

（3）便于大规模集成。

（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。

0.4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。