苏科版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

围是；
(3)求四边形 的面积.
24.甲、乙两公司为“2019东台西溪·国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌,已知甲公司的人数比乙公司人数少20%,乙公司比甲公司人均少做20个,甲、乙两公司各有多少人?
25.已知:如图, 的平分线与 的垂直平分线交于点 , ,垂足分别为 .
A. 且 B. 且 C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到含有a的x的值．
[详解]
方程两边同时乘以(x-1)得：
x+a-2a=2(x-1),
解得：x=2-a,
∵方程的解不小于0,
∴2-a≥0,
解得：a≤2,
∵分式方程分母不为0,
∴2-a≠1,
解得：a≠1,
A. B.1C. D.2
[答案]B
[解析]
[分析]
根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,根据全等三角形的性质得到FH=AE,GF=AG,得到AH=BE=EF,设AE=x,则AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论．
[详解]∵将△CBE沿CE翻折至△CFE,
∴∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,
16.如图,小明把一张三角形纸片折叠,使点 、点 都与点 重合,折痕分别为 ,此时测得 ,则 的度数为________°.
17.已知点 ,点 是直线 上的一个动点,当以 为顶点的三角形面积是3时,点 的坐标为_____________.
18.如图,已知等边 的边长是6,点 在 上,且 = 4.延长 到 ,使 ,连接 .点 分别是 的中点,连接 ,则 的长为__________.
A.(－2,3)B.(2,－3)C.(2,3)D.(－2,－3)

江苏省无锡市2024-2025学年苏科版数学八年级上册期末摸底测评卷A（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列为勾股数的是（ ）A. 1，1B. 2，2，4C. 6，8，10D. 9，12，204.如图，要测出池塘A 、B 两端的距离，可在平地上取一点C ，连接、，并分别延长到点D 、E ，使、，连接，那么．此时，量出DE的长就是A 、B 两端的距离，在这个过程中，证明的依据是（ ）A. B. C.D. 5.已知，的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边的长为（ ）B. 4 C. 6.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. AC BC CD CA =CE CB =DE ACB DCE ≌ ACB DCE ≌ SAS ASA AAS SSS Rt ABC △AC BC 、AB 72()0y kx b k =+≠0kx b +≤2x ≤2x <2x ≥2x >7.如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若的对应点的坐标为（ ）A. B. C. D. 8.，两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km ）与时间（单位：h ）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ）A. 乙比甲提前出发1hB. 甲行驶的速度为40km/h C. 3h 时，甲、乙两人相距80km D. 0.75h 或1.125h 时，乙比甲多行驶10km二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.比较大小：(填“＞”“=”或“＜”）．10. 将的图像向下平移4个单位长度，所得图像对应的函数表达式是______．11.已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x+1图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1_____y 2（填“＞”“＝”或“＜”）12.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的周长为________．13.在平面直角坐标系中，线段经过平移后得到线段，已知点的对应点为．若点的对应点为，则点的坐标为 ．AOB OA AB =120OAB ∠=︒OA x AOB O 120︒A OB ''△OB =A A '(-()1,1-()1,2-(-A B A B A s t 23y x =+ABC AB AB BC D E AE 8BC =5AC =ACE △AB CD (3,2)A -(1,2)C -B (0,1)D B14.如图，一次函数y 1＝ax+b （a ，b 为常数）与y 2＝kx （k 为常数）的图象交于点P （﹣4，﹣2），则关于x 的不等式ax ≥kx ﹣b 的解集是 ．15.如图，在中，和的平分线，相交于点O ，交于E ，交于F ，过点O 作于D ，若，，则的面积为 __．16. 如图，在四边形中，，，平分，过点作，交于点．若，，则_____．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）（1）计算：；（2）求x 的值：25（x+1）2＝4．ABC BAC ∠ABC ∠AE BF AE BC BF AC OD BC ⊥8AB =1OD =AOB ABCD 90A ∠=︒135C ∠=︒BD ABC ∠D DE BC ∥AB E 7BC=CD =DE =18.（本题6分）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，∠B ＝∠C ．求证BD ＝CE ．19.（本题6分）如图，当秋千OA 静止时，最低点A 离地面的距离AB 为0.7m ，点A ′与点B 的距离A ′B 为2.5m ，点A ′水平移动的距离A ′C 为2m ．求秋千OA 的长．20.（本题6分）如图，已知直线与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，与直线交于点，直线与x 轴交于点A ．（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积．1:2l y kx =+2:28l y x =+()2,P a -2l 1l OAPC21.（本题6分）如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为，文化宫所在位置的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标；（3）在平面内找一个点，使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等，请你利用网格画出该点并写出它的坐标．22.（本题6分）如图，在中，，是斜边的中点，作，垂足为．（1）求证：E 是的中点；（2）将直角边沿点、确定的直线翻折，得到对应线段．当时，判断的形状，并说明理由．(0,3)(1,0)-Rt ABC △90A ∠=︒D BC DE AC ⊥E AC AC A D AC 'AC BC '⊥ABD △23.（本题8分）为弘扬雷锋精神，重温革命先烈的艰苦奋斗历史，某校组织九年级全体师生前往雷锋纪念馆参观，需要租用甲、乙两种客车共6辆（每种车至少租一辆）．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x 辆，租车费用为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？24.（本题8分）如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴、轴于点，一次函数的图像经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点．图1 图2（1）___________，___________；（2）如图2，当点在第一象限时，过点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点．若，求点的坐标；（3）是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由．1y x =+x y A B 、y kx b =+B x ()3,0C D AB k =b =D D y E BC F 12DF AC =D D A C D 、、D答案解析一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】C二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.【答案】10.【答案】11.【答案】＜12.【答案】1313.【答案】14.【答案】x ≤﹣415.【答案】416.【答案】三、解答题（本题共8小题，共52分）17.【答案】解：（1）原式＝2﹣（3﹣）+2＝2﹣4++2＝+1；（2）原方程变形得：（x+1）8＝，则x+1＝±，>21y x =-(4,5)-16924解得：x ＝﹣或x ＝﹣．18.【答案】证明：在△ADC 和△AEB 中，，∴△ADC ≌△AEB （AAS ），∴AC ＝AB ，∵AE ＝AD ，∴DB ＝CE ．19.【答案】解：由题意可知，∠A'CO ＝∠A'CB ＝90°，∴BC ＝＝＝1.5（m ），∴AC ＝BC ﹣AB ＝1.5﹣6.7＝0.4（m ），设OA ＝OA'＝x m ，则OC ＝（x ﹣0.8）m ，在Rt △A'OC 中，由勾股定理得：（x ﹣8.8）2+32＝x 2，解得：x ＝8.9，答：秋千OA 的长为2.4m ．20.【答案】（1）（2）1021.【答案】（1）平面直角坐标系如图所示：（2）体育馆、医院、市场、火车站．2y x =-+(5,3)-(4,5)-(2,4)(2,3)-（3）如图所示，点即为所求；该点的坐标为．22.【答案】（1）证明：连接．，是斜边的中点，．为等腰三角形．，是的中点．（2）是等边三角形．理由：设交于点，由翻折可得．，．．P ( 2.5,3)-AD 90BAC ∠=︒ D BC ∴12AD BC DB DC ===ACD ∴DE AC ⊥ E ∴AC ABD △AC 'BC F DAC DAC '∠=∠AD DC = DAC ACD ∴∠=∠DAC DAC ACD '∴∠=∠=∠，，，，．．，是等边三角形．23.【答案】（1）y ＝﹣150x+2700（0＜x ＜6）；（2）租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元24.【答案】（1），（2） （3）存在，或或或AC BC '⊥ 90AFC ∴∠=︒90DAC DAC ACD '∴∠+∠+∠=︒390DAC '∴∠=︒30DAC '∴∠=︒9060ADB DAC '∴∠=︒-∠=︒AD DB = ABD ∴ 13-113(,2211-1-3。

苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠BDC （）A.45ºB.60ºC.67.5ºD.75º2、下面四个关系式：①；②；③；④．其中是的函数的是（）A.①②B.②③C.①②③D.①③④3、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A. B.3 C.1 D.4、一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1≥y25、菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A.75°B.60°C.50°D.45°6、如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）A.AF=C′FB.BF=DFC.∠BDA=∠ADC′D.∠ABC′=∠ADC7、如图，，平分，平分．下列结论：①；②；③与互余；④与互补．正确的个数有（）．A.1B.2C.3D.48、在平面直角坐标系中，点（m2+1，1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个10、下列数的大小比较中，正确的是（）．A. B. C. D.11、如图所示，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝( )A.2B.8C.5D.312、如图，将一个长方形纸片沿着折叠，使两点分别落在点处．若，则的度数为（）A.70°B.40°C.30°D.20°13、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是±2B.36的平方根是6C.8的立方根是－2 D.4的算术平方根是－214、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm15、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）A. B. C.3 D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则________.17、点到轴的距离是________．18、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax 4的解集是________.19、一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________．20、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是________21、在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为________.22、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为________．23、如图，在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则 AC 的长是________cm．24、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=________.25、如图，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别作正△ACD、正△ABE和正△BCF.若四边形CDEF的周长是24，面积是17，则AB的长是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣÷+（﹣1）﹣1．27、如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？28、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点M是边AB上任意一点，连接CM，过点A，B分别作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分别为E，F，若BF＝2.6cm，AE＝0.9cm，分别求出CF，EF的长.29、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE 沿AE折叠，点D的对应点为D′，当点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求线段DE的长．30、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、A5、B6、C7、D8、A9、C10、D11、C12、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（）A.2B.4C.D.22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A. B. C.4 D.83、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称.A.6个B.5个C.4个D.3个4、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.30，40，50B.7，12，13C.5，9，12D.3，4，65、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.6、如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A.38°B.39°C.42°D.48°7、如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A.20°B.22.5°C.25°D.30°8、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当x=3时，EC＜EMB.当y=9时，EC＞EMC.当x增大时，EC·CF 的值增大。

D.当y增大时，BE·DF的值不变。

9、若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，一次函数y=（m-1）x+m-3的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜3C.m＞1D.m＜111、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，则下列说法中错误的是（）A.如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°B.如果，则∠B=60°，∠A=30° C.如果，那么△ABC是直角三角= D.如果，那么△ABC是直角三角形12、如图所示，在正五边形中，过顶点A作，垂足为点F，连接对角线，则的度数是（）A.16°B.18°C.24°D.28°13、八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A.y=﹣xB.y=﹣xC.y=﹣xD.y=﹣x14、9的算术平方根是（）A. ﹣3B.±3C.3D.15、如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A.1B.2C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是________．17、如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG=________.18、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________19、如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个________个．20、若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是________ ．21、写出一个图象位于二、四象限的正比例函数的表达式，y=________22、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是________.23、甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确序号是________.24、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm。