2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列计算中，结果是a7的是()
A. a3−a4
B. a3⋅a4
C. a3+a4
D. a3÷a4
2.若分式x2−5x−6
x+1
的值为0，则x的值为()
A. −1
B. 6
C. −1或6
D. 无法确定
3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()
A. m(a−b)=ma−mb
B. 2a2+a=a(2a+1)
C. (x+y)2=x2+2xy+y2
D. m2+4m+4=m(m+4)+4
4.下列分式中，是最简分式的是()．
A. a−b
b−a B. x2
x−1
C. x2−4
x−2
D. m+2
m2+m−2
5.下列运算正确的是()
A. (a−b)(b−a)=b2−a2
B. −3x2y⋅2xy2=−6x2y2
C. (−t−1)2=t2−2t+1
D. (−10)10÷109=10
6.下列各式中，正确的是()
A. −a
b−a =a
a−b
B. −a+b
c
=−a+b
c
C. −a−b
c =a−b
−c
D. −−3x
5y
=3x
−5y
7.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为()
A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 900°
8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，
△ADG和△AED的面积分别为50 和38，则△EDF的面积为
A. 4
B. 6
C. 8
D.
12
9.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，
点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下
结论：
(1)∠DBM =∠CDE ； (2)S △BDE
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 已知a =2018x +2018，b =2018x +2019，c =2018x +2020，则a 2+b 2+c 2−ab −ac −bc
的值是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：30−(−1)2019−(12
)−1
=________．
12. 若三角形三条边长分别是1、a 、3(其中a 为整数)，则a =_________． 13. 如果x 2+kx +64是一个完全平方式，那么k 的值是_____．
14. 如图，AB//DE ，CD =BF ，若△ABC≌△DEF ，还需补充的条件可以是
______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(a,b)，
则经过第2019次变换后所得的A 点坐标是________．
三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）
16. 如图，王大妈家有一块边长为a 的正方形土地租给了邻居李大爷种植，
今年，他对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4m ，另一边增加4m ，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？
四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）
17. 先化简，再求值：(1−1
x+1)÷x
x 2−1，其中x =−2
3．
18. 因式分解
(1) x 2−9； (2) 2a (x −y )−3b (y −x ) (3) b 3−4b 2+4b (4) (x +y )2+2(x +y )+1． (5) (m 2+n 2)2−4m 2n 2 (6)a 2−2ab +b 2−1
19.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．
20.如图，AF//BC，点D是AF上一点，BF与CD交于点E，点E是CD的中点．
(1)求证：△BCE≌△FDE；
(2)连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？
21.如图1，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD//BE，∠GBE的平分线与
AD交于点D，连接CD．
(1)求证：①△ABD是等腰三角形；②CD平分∠ACE．
(2)猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
22.为了满足学生的物质需求，重庆市某重点中学到mama超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其
中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：
甲乙
进价(元/袋)m m−2
售价(元/袋)2013
已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
(1)求m的值；
(2)要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润(利润=售价−进价)不少于5200元，
且不超5280元，问该mama超市有几种进货方案？
(3)在(2)的条件下，该mama超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品
每袋优惠a(2
