自动控制原理实验报告
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自控原理实验报告 2013-9-1~2013-10-18 1 实验一 典型环节的MATLAB仿真
1. 实验内容 1. 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节1)(1sG ② 惯性环节11)(1ssG
③ 积分环节ssG1)(1 ④ 微分环节ssG)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD）2)(1ssG ⑥ 比例+积分环节（PI）ssG11)(1 2. 观察1()1GsTs,随着T的变化输出波形的变化（T可自取若干个）。 3. 建立如下的系统结构，选取若干个PID的参数，说明比例积分微分对输出响应的影响。（PID控制器在Simulink Extras\Additional Linear\PID controller）
波形: 1. 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1sG ② 惯性环节11)(1ssG
③ 积分环节ssG1)(1 ④ 微分环节ssG)(1 2
⑤ 比例+微分环节（PD）2)(1ssG ⑥ 比例+积分环节（PI）ssG11)(1
2.观察1()1GsTs,随着T的变化输出波形的变化（T可自取若干个）。 T=2: T=3: T=10:
3. P=I=D=1 P=1,I=2,D=3
024681000.20.40.60.811.21.4
024681000.511.5
比例P可以提高系统的响应速度，但会降低稳态误差；积分I会影响系统的震荡；D会影响超调量和震荡。 实验心得：更加深入的了解了各种环节，还有PID控制的情况。
实验二 线性系统时域响应分析 一、 实验内容 1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 3
243237()4641ssGsssss 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 程序： %阶跃响应 num=[1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; step(num,den) grid on title('Unit-step Respinse of G(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4S^3+6S^2+4S+1)');
05101501234567Unit-step Respinse of G(s)=(s2+3s+7)/(s4+4S3+6S2+4S+1)
Time (sec)Amplitude
2．对典型二阶系统 222()2nnnGsss
1）分别绘出2(/)nrads，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分
析参数对系统的影响。 2）绘制出当=0.25, n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。 程序： %w=4 num=4; den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4]; den3=[1 2 4]; den4=[1 4 4]; step(num,den1);hold on;grid on;text(1.97,1.69,'0'); step(num,den2);text(1.5,1.43,'0.25'); step(num,den3);text(1.63,1.15,'0.5'); step(num,den4);text(1.61,0.83,'1'); hold off; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(2); 4
num1=1;den1=[1 0.5 1]; num2=4;den2=[1,1,4]; num3=16;den3=[1 2 16]; num4=36;den4=[1 3 36]; step(num1,den1);hold on;grid on;text(9.93,1.09,'1'); step(num2,den2);text(1.5,1.43,'2'); step(num3,den3);text(3.39,0.967,'4'); step(num4,den4);text(0.4,1.43,'6'); hold off;
051015202500.20.40.60.811.21.41.61.8200.250.51
Step Response
Time (sec)Amplitude051015202500.5
1
1.51246
Step Response
Time (sec)Amplitude
3．系统的特征方程式为432235100ssss，试判别该系统的稳定性 roots([2 1 3 5 10]) % ans = % % 0.7555 + 1.4444i % 0.7555 - 1.4444i % -1.0055 + 0.9331i % -1.0055 - 0.9331i 有正实部的根，所以不稳定。 实验心得：主要了解了，n对二阶系统的影响。
实验三 线性系统的根轨迹
三、实验内容 1．请绘制下面系统的根轨迹曲线
22()(22)(613)KGssssss
2(12)()(1)(12100)(10)KsGsssss
2(0.051)()(0.07141)(0.0120.11)KGsssss
5
同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。 程序： %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% num=[1]; den=[conv([1 2 2],[1 6 13]),0]; rlocus(num,den);grid on G=tf(num,den); [k,r]=rlocfind(G) xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus1') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(2) num=[1 12]; den=[conv([1 1],conv([1 12 100],[1 10]))]; rlocus(num,den); grid on G=tf(num,den); [k,r]=rlocfind(G) xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus2') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(3) num=[0.05 1]; den=[conv([0.0714,1],[0.012,0.1,1]),0]; rlocus(num,den); grid on G=tf(num,den); [k,r]=rlocfind(G) xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus3')
-12-10-8-6-4-20246-10-8-6-4-202468100.160.30.460.60.72
0.84
0.920.98
0.160.30.460.60.720.840.920.9824681012
Root Locus1
Real AxisImaginary Axis
-25-20-15-10-50510-20-15-10-5051015200.140.30.440.580.720.840.920.980.140.30.440.580.720.840.920.98510152025
Root Locus2
Real AxisImaginary Axis
-40-30-20-1001020-40-30-20-100
10
2030400.120.260.40.520.66
0.8
0.90.97
0.120.260.40.520.660.80.90.975
10
152025303540
510152025303540
Root Locus3Real AxisImaginary Axis
K值稳定范围(31.4829,∞) K值稳定范围(1.0494e+003,∞) K值稳定范围(8.3416，∞) 2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观
察增加极、零点对系统的影响。
