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2015年东莞市中考数学试题(答案)

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第 1 页 2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2

A.2 B.2 C.12 D.12 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ） A.61.357310 B.71.357310 C.81.357310 D.91.357310 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A.2 B.4 C.5 D.6 4. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A.75° B.55° C.40° D.35° 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 6. 2(4)x A.28x B.28x C.216x D.216x 7. 在0，2，0(3)，5这四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.2 C.0(3) D.5 8. 若关于x的方程2904xxa有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A.2a≥ B.2a≤ C.2a＞ D.2a＜

9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 第 2 页

10. 如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题

卡相应的位置上. 11. 正五边形的外角和等于 （度）. 12. 如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 .

13. 分式方程321xx的解是 . 14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 . 15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 . 16. 如题16图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若12ABCS△，则图中阴影部分面积是 .

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）. 17. 解方程：2320xx. 第 3 页

18. 先化简，再求值：21(1)11xxx，其中21x. 19. 如题19图，已知锐角△ABC. (1) 过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2) 在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=34，求DC的长.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的 卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 20图是小明同学所画的正确树状图的一部分. (1) 补全小明同学所画的树状图； (2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

21. 如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长交BC于点G，连接AG. 第 4 页

(1) 求证：△ABG≌△AFG； (2) 求BG的长.

22. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120元. (1) 求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格） (2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 第 5 页

23. 如题23图，反比例函数kyx(0k≠，0x＞)的图象与直线3yx相交于点C，过直线上点A(1，3)作 AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

(1) 求k的值； (2) 求点C的坐标； (3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.

24. ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG， CP，PB.

(1) 如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数； (2) 如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形； (3) 如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB.

25. 如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，第 6 页

使斜边AC 完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.

(1) 填空：AD= (cm)，DC= (cm)； (2) 点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点

运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)； (3) 在(2)的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值. (参考数据：sin75°=624，sin15°=624)

参考答案 第 7 页

一、选择题 1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、D 二、填空题

11、360° 12、6 13、x=2 14、4：9 15、2110 16、4 三、解答题（一） 17.解：(x-1)(x-2)=0 x1=1,x2=2 18.解：原式=111)1)(1(112xxxxxxxxxx

把12x代入得：原式=22 19.（1）

（2）解：∵43tanADBDBAD且 AD=4,∴BD=3 ∴CD=5-3=2 四、解答题（二） 20.（1）

（2）94 21.（1）证明：∵AB=AD=AF,AG=AG,∠ABG=∠AFG=90° 第 8 页

∴△ABG和△AFG全等（HL） （2）设BG=x,GC=6-x ,GF=x ,GE=3+x,EC=3 在Rt△GCE中，（x+3）2=32+(6-x)2 解得：x=2 22. (1)设A型号每台的价格为x，B型号的为y,由题意得：

120)40(3)30(67640)30(5yxyx

解得：5642yx

(2)设A型号的购进x台，则B型号的为（70-x）台，由题意得： 2500)70(4030xx解得：x≥30 ∴A型号的最少要30台 五、解答题（三） 23.(1)∵AB=3BD,AB=3 ∴BD=1 ∴D点坐标为（1,1） 代入xky得：k=1

(2)联立y=3x与xy1解得：C点坐标为（3,33） (3)作D点关于y轴的对称点E（-1，1），连接CE，则CE与y轴的交点就是所求的点M 设CE的直线解析式为y=kx+b，代入E,C两点坐标解得： k=332 ， b=232 ∴M点坐标为（0，232）

24.(1).∵P点为弧BC的中点，且OP为半径 第 9 页

∴OP⊥BC 又∵AB为直径，∴∠ACB=90° ∴AC//OP ∴∠BAC=∠BOD 又∵21cosOPODOBODBOD,∴∠BOD=60° ∴∠BAC=60° (2) 由（1）得：AC//GK, DC=DB 又∵DK=DP ∴用SAS易证明：△CDK与△BDP全等 ∴∠CKD=∠BPD 又∵∠G=2-180AOG ∠BPD=2-180BOD ∴∠G=∠BPD=∠CKD ∴AG//CK 又AC//GK（已证） ∴四边形AGKC为平行四边形 (3) 连接OC ∵点E为CP的中点，点D为BC的中点 ∴DE//BP ∴△OHD与△OBP相似 ∵OP=OB ∴OH=OD 又OC=OP ∠COD=∠POH ∴△COD与△POH全等 ∴∠PHO=∠CDO=90°

25.（1）AD=62 CD=22

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2015年广东省东莞市中考数学模拟试卷(七)

2015年广东省东莞市中考数学模拟试卷(七)

2015年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A． 3 B．﹣3 C．D．2．（3分）（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x53．（3分）（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．4．（3分）（2006•临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，195．（3分）（2015•广东模拟）地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米6．（3分）（2011•内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°7．（3分）（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a28．（3分）（2014•南通）化简的结果是（A ． x +1B ． x ﹣1C ． ﹣xD ． x9．（3分）（2012•安徽）如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）（2012•包头）如图，过▱ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的▱AEMG 的面积S 1与▱HCFM 的面积S 2的大小关系是（ ）A ． S 1＞S 2B ． S 1＜S 2C ． S 1=S 2D ． 2S 1=S 2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2015•东莞模拟）到原点距离等于的实数为．12．（4分）（2011•东营）分解因式：x 2y ﹣2xy+y= ．13．（4分）（2015•东莞模拟）一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为 度．14．（4分）（2015•东莞模拟）将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm ，点O 为正方形的中心，AB=5cm ，则CD 的长为 cm ．15．（4分）（2005•四川）如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f （）+…+f（n）+f（）=．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．16．（4分）（2015•东莞模拟）如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S n=．（结果保留π）三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）（2015•东莞模拟）﹣2cos45°﹣（2014﹣π）0﹣（）﹣1．18．（6分）（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）19．（6分）（2015•东莞模拟）一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少？四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）（2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 73 4 7猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．21．（7分）（2009•宝安区二模）如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD= AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求：tan∠BFE的值．22．（7分）（2015•东莞模拟）如图，△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时B，D，C三点正好在一条直线上，且点D是BC的中点．（1）求∠COD度数；（2）求证：四边形ODAC是菱形．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）（2014•从化市一模）为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？24．（9分）（2011•岳阳）如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD 和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．求证：BH•GD=BF2（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．探究：FD+DG=．请予证明．25．（9分）（2007•金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．（1）求直线AB的解析式；（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB 上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．。

2015年中考数学试题及答案

2015年中考数学试题及答案

2015年中考数学数学试题卷本卷共六大题，24小题，共120分。

考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（） A 、－2012B 、2012C 、－2014D 、20142、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（） 21l 1 l 2A 、70°B 、65°C 、60°D 、55°33、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A 、B 、C 、D 、正面4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学计数法表示这个数是（） －77mC 、9.4×10－88mA 、9.4×10mB 、9.4×10mD 、9.4×10 5、下列计算正确的是（） A 、(2a －1)2=4a 2－1B 、3a 6÷3a 3＝a 2C 、(－ab 2)4＝－a 4b 6D 、－2a ＋(2a －1)＝－16、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。

某天，一 位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷 比五星级枇杷多购进10千克。

假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的 方程为（）A 、 240 x ＋4＝ 160 x －10240 x B 、160 －4＝ x －10 240 C 、 x －10 160 x ＋4＝ 240 D 、 x －10 160 x －4＝ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2－x ＝。

7、因式分解：xy2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是。

8、已知x ＝1是关于x 的方程x9、已知 2x 3y 1 3 ＝，则分式 x －2y x ＋2y 的值为。

2015年东莞市中考二模数学试卷

2015年东莞市中考二模数学试卷

2015年东莞市中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 的倒数是A. B. C. D.2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为度，若将数据用科学记数法表示为A. B. C. D.3. 气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为，，，，（单位：），这组数据的中位数是．A. B. C. D.4. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A. B.C. D.5. 已知一个正多边形一个外角是，则这个正多边形是A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形6. 下列各式中，是最简二次根式的是A. B. C. D.7. 下列运算正确的是A. B.C. D.8. 函数中，自变量的取值范围是A. B. C. D.9. 若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是A. B. 且C. D. 且10. 二次函数的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是A. 函数有最小值B. 对称轴是直线C. 当，随的增大而减小D. 当时，二、填空题（共6小题；共30分）11. 化简：．12. 不等式组的解集是．13. 如图是一副三角板叠放的示意图，则．14. 已知，则．15. 如图，，，以为直径作半圆，圆心为．以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点，，则阴影部分的面积是．16. 第一个图形为矩形，依次连矩形各边的中点得到第二个图形（菱形），按照此方法继续下去．已知第一个图形的面积为，则第个图形的面积为．三、解答题（共9小题；共117分）17. 计算：．18. 某市为治理污水，需要铺设一条全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，求原计划每天铺设多少米管道?19. 如图，点在的边上，且．（1）作的平分线，交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线与直线的位置关系（不要求证明）．20. 如图，某船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东，船航行了海里后到达点，这时测得小岛在北偏东，船继续航行到点时，测得小岛恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离．21. 甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表：甲组乙组（1）根据以上数据填表（参考公式：）众数单位厘米平均数单位厘米方差单位厘米甲组乙组（2）哪一组数据比较稳定?22. 在菱形中，对角线与相交于点，，．过点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．23. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围；（3）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是，求的坐标．24. 已知抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，且顶点为．（1）求和的值；（2）如图，连接，与抛物线的对称轴相交于点，点是线段上一动点，过点作，交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长，并求当四边形为平行四边形时的值；②设的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值．25. 如图，已知为正方形的中心，分别延长到点，到点，使，，连接，将绕点逆时针旋转角得到．连接，．（1）如图，探究与的数量关系，并给予证明；（2）如图，当，时，求：①的度数；②的长度．答案第一部分1. C2. C3. C4. C5. B6. C7. C8. B9. B 10. D第二部分11.12.13.14.15.【解析】连接．．阴影扇形扇形16.【解析】连接第二个图形的对角线，设第一个图形的长和宽分别为，，因为，第一个图形，所以，第二个图形，第三个图形，第四个图形，，所以，第个图形．第三部分17. 原式18. 设原计划每天铺设米管道，由题意得：解得：经检验： 是原方程的解． 答：原计划每天铺设 米管道． 19. （1） 如图所示， 即为所求．（2） 平行．20. 设 海里，依题意得， ， ， ，即 ，海里，答：船与小岛的距离是 海里． 21. （1） 填表如下：众数 单位 厘米 平均数 单位 厘米 方差 单位 厘米甲组 乙组（2） ， 乙组数据比较稳定．22. （1） 四边形 菱形，， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ，的周长是： ． （2） 四边形 是菱形， ， ，在 和 中， ．23. （1） 将 代入得，，则点坐标为，将代入得，，解得，则一次函数解析式为；（2），根据图象可知：反比例函数值大于一次函数值时的取值范围；（3）一次函数与轴的交点为，与轴的交点为，，，解得．则点坐标为，．24. （1）设，顶点为，，，．（2）令，则，解得，或，则，．令，则，则．综上所述，，，，抛物线的对称轴是；①设直线的函数关系式为：．把，分别代入得：解得：，．所以直线的函数关系式为：．当时，，．当时，，．在中，当时，．．当时，，．线段，线段．，当时，四边形为平行四边形．由，解得：，（不合题意，舍去）．因此，当时，四边形为平行四边形．②设直线与轴交于点，由，，可得：．的最大值为．25. （1）正方形中，，又，，，则，在和中，，．（2）①当时，，，是等腰直角三角形，为中点，，②，，，，，，四边形是正方形，．。

东莞市中考数学试题及答案

东莞市中考数学试题及答案

东莞市中考数学试题及答案一、选择题1. 已知正方形ABCD的边长为8cm，点E是BC延长线上的一点，且BE=6cm，连接DE，设交BC的延长线于F点，则EF等于多少？A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm答案: B2. 设m是一个整数，若m³ - 2m² - m + 2 = 0 ，则m的值等于多少？A. -2B. -1C. 1D. 2答案: C3. 在长方形ABCD中，已知AD=4cm，AE=3cm，AF=2cm，连接EF，若EF与DC平行，则DF等于多少？A. 2.5cmB. 3cmD. 4cm答案: D4. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图象经过点(1, 3)，且顶点坐标为(2, -1)，则a、b、c的值依次是多少？A. -2, 6, 1B. 2, -6, 1C. -2, -6, 1D. 2, 6, 1答案: B5. 若x² - 2x + k = 0 有两个相等的实数根，则k的值等于多少？A. 4B. 2C. 1D. 0答案: C二、计算题1. (1/2)² ÷ [(1/2)⁻³] =解答：(1/2)² ÷ [(1/2)⁻³] = 1/4 ÷ 2³ = 1/4 ÷ 8/1 = 1/4 × 1/8 = 1/322. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，将行驶300公里需要多少小时？解答：行驶300公里所需的时间 = 300公里 ÷ 60公里/小时 = 5小时答案: 5小时3. 将一个正方体的表面积增加20%，则它的体积增加了多少比例？解答：设正方体的边长为a，原表面积为6a²，增加20%后的表面积为(1+20%)×6a² = 1.2×6a² = 7.2a²。