2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1。

全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。

2。

答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是（ ）A.15B.5C.-15D 。

-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示.2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ）A 。

0.4×910 B.0。

4×1010 C 。

4×910 D 。

4×1010 3。

已知70A ∠=︒,则A ∠的补角为（ ）A.110︒B.70︒C.30︒ D 。

20︒ 4.如果2是方程230x x k -+=的一个根,则常数k 的值为（ )A 。

1 B.2 C 。

—1 D 。

—2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春"的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85,90,80，95，则这组的数据的众数是（ ) A 。

95 B.90 C.85 D 。

80 6。

下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A 。

2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( )A.15B.5C.-15D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×910B.0.4×1010C.4×910D.4×1010 3.已知70A ∠=︒,则A ∠的补角为( )A.110︒B.70︒C.30︒D.20︒ 4.如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.806.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲线22(0)k y k x=≠ 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( )A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是( )题7图A.223a a a += B.325·a a a = C.426()a a = D.424a a a +=9.如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①ABF ADF S S =△△；②4CDF CBF S S =△△；③2ADF CEF S S =△△； ④2ADF CDF S S =△△,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.分解因式：a a +2 .12.一个n 边形的内角和是720︒，那么n= . 13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则a b ÷ 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知431a b ÷=，则整式863a b ÷-的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按题16图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：21|7|(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭.18.先化简，再求值211(x 4)22x x ⎛⎫+÷-⎪-+⎝⎭，其中.19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。

2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数是( ) A. B.5 C.- D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×B.0.4×C.4×D.4× 3.已知,则的补角为( )A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）15159101010910101070A ∠=︒A ∠110︒70︒30︒20︒230x x k -+=11(0)y k x k =≠22(0)k y k x=≠题7图8.下列运算正确的是( )A. B. C. D.9.如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①；②；③； ④,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：a a +2 .12.一个n 边形的内角和是，那么n= . 13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知，则整式的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按题16图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .223a a a +=325·a a a =426()a a =424a a a +=ABF ADF S S =△△4CDF CBF S S =△△2ADF CEF S S =△△2ADF CDF S S =△△720︒ab ÷431a b ÷=863a b ÷-三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：.18.先化简，再求值，其中x =√5 .19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。

20１7年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1。

全卷共6页,满分为120 分，考试用时为1０0分钟。

２。

答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2Ｂ铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。

４.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效．５.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题10小题,每小题3分，共3０分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1. ５的相反数是( )A.15Ｂ。

5 C 。

—15D.—52。

“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃。

据商务部门发布的数据显示.２０16年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 0０0美元.将4 ０0０ 000 00０用科学记数法表示为( )A.0。

4× B 。

0.4× C.4× Ｄ.4× 3.已知70A ∠=︒,则的补角为( )A 。

110︒ Ｂ. C. D. 4．如果2是方程230x x k -+=的一个根,则常数k 的值为（ ）Ａ.1 B 。

２ C.—1 D ．-２5.在学校举行“阳光少年,励志青春＂的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,８０,9５,则这组的数据的众数是( )Ａ.９５ B 。

90 C 。

8５ D 。

80 6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）Ａ。

等边三角形 Ｂ.平行四边形 C 。

正五边形 D ．圆 7。

2017年广东省东莞市中考数学试卷解析版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）5的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．−15D ．﹣5【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故选：D ．2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.4×109B ．0.4×1010C ．4×109D ．4×1010【解答】解：4000000000＝4×109．故选：C ．3．（3分）已知∠A ＝70°，则∠A 的补角为（ ）A ．110°B ．70°C ．30°D ．20°【解答】解：∵∠A ＝70°，∴∠A 的补角为110°，故选：A ．4．（3分）如果2是方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣2【解答】解：∵2是一元二次方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根，∴22﹣3×2+k ＝0，解得，k ＝2．故选：B ．5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）A ．95B ．90C ．85D ．80【解答】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90．故选：B ．6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选：D．7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x（k1≠0）与双曲线y=k2x（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）【解答】解：∵点A与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．8．（3分）下列运算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．a3•a2＝a5C．（a4）2＝a6D．a4+a2＝a4【解答】解：A、a+2a＝3a，此选项错误；B、a3•a2＝a5，此选项正确；C、（a4）2＝a8，此选项错误；D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：B．9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（）A ．130°B ．100°C ．65°D ．50°【解答】解：∵∠CBE ＝50°，∴∠ABC ＝180°﹣∠CBE ＝180°﹣50°＝130°，∵四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∴∠D ＝180°﹣∠ABC ＝180°﹣130°＝50°，∵DA ＝DC ，∴∠DAC =180°−∠D 2=65°， 故选：C ．10．（3分）如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF ＝S △ADF ；②S △CDF ＝4S △CEF ；③S △ADF ＝2S △CEF ；④S △ADF ＝2S △CDF ，其中正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥CB ，AD ＝BC ＝AB ，∠F AD ＝∠F AB ，在△AFD 和△AFB 中，{AF =AF ∠FAD =∠FAB AD =AB，∴△AFD ≌△AFB ，∴S △ABF ＝S △ADF ，故①正确，∵BE ＝EC =12BC =12AD ，AD ∥EC ，∴EC AD =CF AF =EF DF =12， ∴S △CDF ＝2S △CEF ，S △ADF ＝4S △CEF ，S △ADF ＝2S △CDF ，故②③错误④正确，故选：C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：a 2+a ＝ a （a +1） ．【解答】解：a 2+a ＝a （a +1）．故答案为：a （a +1）．12．（4分）一个n 边形的内角和是720°，则n ＝ 6 ．【解答】解：依题意有：（n ﹣2）•180°＝720°，解得n ＝6．故答案为：6．13．（4分）已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a +b ＞ 0．（填“＞”，“＜”或“＝”）【解答】解：∵a 在原点左边，b 在原点右边，∴a ＜0＜b ，∵a 离开原点的距离比b 离开原点的距离小，∴|a |＜|b |，∴a +b ＞0．故答案为：＞．14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是25 ．【解答】解：∵5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个，∴摸出的小球标号为偶数的概率是25， 故答案为：25 15．（4分）已知4a +3b ＝1，则整式8a +6b ﹣3的值为 ﹣1 ．【解答】解：∵4a +3b ＝1，∴8a +6b ﹣3＝2（4a +3b ）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1；故答案为：﹣1．16．（4分）如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG ，则A 、H 两点间的距离为 √10 ．【解答】解：如图3中，连接AH ．由题意可知在Rt △AEH 中，AE ＝AD ＝3，EH ＝EF ﹣HF ＝3﹣2＝1，∴AH =√AE 2+EH 2=√32+12=√10，故答案为√10．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（13）﹣1． 【解答】解：原式＝7﹣1+3＝9．18．（6分）先化简，再求值：（1x−2+1x+2）•（x 2﹣4），其中x =√5． 【解答】解：原式＝[x+2(x+2)(x−2)+x−2(x+2)(x−2)]•（x +2）（x ﹣2） =2x (x+2)(x−2)•（x +2）（x ﹣2）＝2x ，当x =√5时，原式＝2√5．19．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？【解答】解：设男生志愿者有x 人，女生志愿者有y 人，根据题意得：{30x +20y =68050x +40y =1240， 解得：{x =12y =16． 答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，在△ABC 中，∠A ＞∠B ．（1）作边AB 的垂直平分线DE ，与AB ，BC 分别相交于点D ，E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE ，若∠B ＝50°，求∠AEC 的度数．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AE ＝BE ，∴∠EAB ＝∠B ＝50°，∴∠AEC ＝∠EAB +∠B ＝100°．21．（7分）如图所示，已知四边形ABCD ，ADEF 都是菱形，∠BAD ＝∠F AD ，∠BAD 为锐角．（1）求证：AD ⊥BF ；（2）若BF ＝BC ，求∠ADC 的度数．【解答】（1）证明：如图，连结DB 、DF ．∵四边形ABCD ，ADEF 都是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AD ＝DE ＝EF ＝F A ．在△BAD 与△F AD 中，{AB =AF ∠BAD =∠FAD AD =AD，∴△BAD ≌△F AD ，∴DB ＝DF ，∴D 在线段BF 的垂直平分线上，∵AB ＝AF ，∴A 在线段BF 的垂直平分线上，∴AD 是线段BF 的垂直平分线，∴AD ⊥BF ；解法二：∵四边形ABCD ，ADEF 都是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AD ＝DE ＝EF ＝F A ．∴AB ＝AF ，∵∠BAD ＝∠F AD ，∴AD ⊥BF （等腰三角形三线合一）；（2）如图，设AD ⊥BF 于H ，作DG ⊥BC 于G ，则四边形BGDH 是矩形，∴DG ＝BH =12BF ．∵BF ＝BC ，BC ＝CD ，∴DG=12CD．在直角△CDG中，∵∠CGD＝90°，DG=12CD，∴∠C＝30°，∵BC∥AD，∴∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．22．（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016（1）填空：①m＝52（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于144度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？【解答】解：（1）①调查的人数为：40÷20%＝200（人），∴m ＝200﹣12﹣80﹣40﹣16＝52；②C 组所在扇形的圆心角的度数为80200×360°＝144°； 故答案为：52，144；（2）九年级体重低于60千克的学生大约有12+52+80200×1000＝720（人）．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝﹣x 2+ax +b 交x 轴于A （1，0），B （3，0）两点，点P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP 与y 轴相交于点C ．（1）求抛物线y ＝﹣x 2+ax +b 的解析式；（2）当点P 是线段BC 的中点时，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin ∠OCB 的值．【解答】解：（1）将点A 、B 代入抛物线y ＝﹣x 2+ax +b 可得，{0=−12+a +b 0=−32+3a +b， 解得，a ＝4，b ＝﹣3，∴抛物线的解析式为：y ＝﹣x 2+4x ﹣3；（2）∵点C 在y 轴上，所以C 点横坐标x ＝0，∵点P 是线段BC 的中点，∴点P 横坐标x P =0+32=32，∵点P 在抛物线y ＝﹣x 2+4x ﹣3上，∴y P =−(32)2+4×32−3=34，∴点P 的坐标为（32，34）；（3）∵点P 的坐标为（32，34），点P 是线段BC 的中点， ∴点C 的纵坐标为2×34−0=32，∴点C 的坐标为（0，32）， ∴BC =√(32)2+32=3√52，∴sin ∠OCB =OB BC =3352=2√55． 24．（9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4√3，点E 为线段OB 上一点（不与O ，B 重合），作CE ⊥OB ，交⊙O 于点C ，垂足为点E ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，AF ⊥PC 于点F ，连接CB ．（1）求证：CB 是∠ECP 的平分线；（2）求证：CF ＝CE ；（3）当CFCP =34时，求劣弧BC ̂的长度（结果保留π）【解答】（1）证明：∵OC ＝OB ，∴∠OCB ＝∠OBC ，∵PF 是⊙O 的切线，CE ⊥AB ，∴∠OCP ＝∠CEB ＝90°，∴∠PCB +∠OCB ＝90°，∠BCE +∠OBC ＝90°，∴∠BCE ＝∠BCP ，∴BC 平分∠PCE ．（2）证明：连接AC ．∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠BCP +∠ACF ＝90°，∠ACE +∠BCE ＝90°，∵∠BCP ＝∠BCE ，∴∠ACF ＝∠ACE ，∵∠F ＝∠AEC ＝90°，AC ＝AC ，∴△ACF ≌△ACE ，∴CF ＝CE ．解法二：证明：连接AC ．∵OA ＝OC∴∠BAC ＝∠ACO ，∵CD 平行AF ，∴∠F AC ＝∠ACD ，∴∠F AC ＝∠CAO ，∵CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，∴CF ＝CE ．（3）解：作BM ⊥PF 于M ．则CE ＝CM ＝CF ，设CE ＝CM ＝CF ＝3a ，PC ＝4a ，PM ＝a ， ∵∠MCB +∠P ＝90°，∠P +∠PBM ＝90°，∴∠MCB ＝∠PBM ，∵CD 是直径，BM ⊥PC ，∴∠CMB ＝∠BMP ＝90°，∴△BMC ∽△PMB ，∴BM PM =CM BM ，∴BM 2＝CM •PM ＝3a 2，∴BM =√3a ，∴tan ∠BCM =BM CM =√33， ∴∠BCM ＝30°，∴∠OCB ＝∠OBC ＝∠BOC ＝60°，∴BC ̂的长=60⋅π⋅2√3180=2√33π．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形ABCO 是矩形，点A ，C 的坐标分别是A （0，2）和C （2√3，0），点D 是对角线AC 上一动点（不与A ，C 重合），连结BD ，作DE ⊥DB ，交x 轴于点E ，以线段DE ，DB 为邻边作矩形BDEF ．（1）填空：点B 的坐标为 （2√3，2） ；（2）是否存在这样的点D ，使得△DEC 是等腰三角形？若存在，请求出AD 的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：DE DB =√33； ②设AD ＝x ，矩形BDEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（可利用①的结论），并求出y 的最小值．【解答】解：（1）∵四边形AOCB 是矩形，∴BC ＝OA ＝2，OC ＝AB ＝2√3，∠BCO ＝∠BAO ＝90°，∴B （2√3，2）．故答案为（2√3，2）．（2）存在．理由如下：∵OA＝2，OC＝2√3，∵tan∠ACO=AOOC=√33，∴∠ACO＝30°，∠ACB＝60°①如图1中，当E在线段CO上时，△DEC是等腰三角形，观察图象可知，只有ED＝EC，∴∠DCE＝∠EDC＝30°，∴∠DBC＝∠BCD＝60°，∴△DBC是等边三角形，∴DC＝BC＝2，在Rt△AOC中，∵∠ACO＝30°，OA＝2，∴AC＝2AO＝4，∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．∴当AD＝2时，△DEC是等腰三角形．②如图2中，当E在OC的延长线上时，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC ＝∠DEC＝∠CDE＝15°，∴∠ABD＝∠ADB＝75°，∴AB＝AD＝2√3，综上所述，满足条件的AD的值为2或2√3．（3）①如图1，过点D作MN⊥AB交AB于M，交OC于N，∵A（0，2）和C（2√3，0），∴直线AC的解析式为y=−√33x+2，设D（a，−√33a+2），∴DN=−√33a+2，BM＝2√3−a∵∠BDE＝90°，∴∠BDM+∠NDE＝90°，∠BDM+∠DBM＝90°，∴∠DBM＝∠EDN，∵∠BMD＝∠DNE＝90°，∴△BMD ∽△DNE ，∴DE BD =DN BM =−√33a+22√3−a =√33． ②如图2中，作DH ⊥AB 于H ．在Rt △ADH 中，∵AD ＝x ，∠DAH ＝∠ACO ＝30°，∴DH =12AD =12x ，AH =√AD 2−DH 2=√32x ， ∴BH ＝2√3−√32x ，在Rt △BDH 中，BD =√BH 2+DH 2=(12x)2+(2√3−32x)2， ∴DE =√33BD =√33•(12x)2+(2√3−32x)2，∴矩形BDEF 的面积为y =√33[(12x)2+(2√3−32x)2]2=√33（x 2﹣6x +12），即y =√33x 2﹣2√3x +4√3， ∴y =√33（x ﹣3）2+√3， ∵√33＞0， ∴x ＝3时，y 有最小值√3．2017年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）5的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．−15D ．﹣52．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.4×109B ．0.4×1010C ．4×109D ．4×10103．（3分）已知∠A ＝70°，则∠A 的补角为（ ）A ．110°B ．70°C ．30°D ．20°4．（3分）如果2是方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）A ．95B ．90C ．85D ．806．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．圆7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y ＝k 1x （k 1≠0）与双曲线y =k 2x （k 2≠0）相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣2，﹣2）8．（3分）下列运算正确的是（ ）A ．a +2a ＝3a 2B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 4）2＝a 6D ．a 4+a 2＝a 49．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50°10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：a2+a＝．12．（4分）一个n边形的内角和是720°，则n＝．13．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．15．（4分）已知4a+3b＝1，则整式8a+6b﹣3的值为．16．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD 沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（13）﹣1． 18．（6分）先化简，再求值：（1x−2+1x+2）•（x 2﹣4），其中x =√5．19．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，在△ABC 中，∠A ＞∠B ．（1）作边AB 的垂直平分线DE ，与AB ，BC 分别相交于点D ，E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE ，若∠B ＝50°，求∠AEC 的度数．21．（7分）如图所示，已知四边形ABCD ，ADEF 都是菱形，∠BAD ＝∠F AD ，∠BAD 为锐角．（1）求证：AD ⊥BF ；（2）若BF ＝BC ，求∠ADC 的度数．22．（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016（1）填空：①m＝（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．（1）求抛物线y＝﹣x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．24．（9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4√3，点E 为线段OB 上一点（不与O ，B 重合），作CE ⊥OB ，交⊙O 于点C ，垂足为点E ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，AF ⊥PC 于点F ，连接CB ．（1）求证：CB 是∠ECP 的平分线；（2）求证：CF ＝CE ；（3）当CF CP =34时，求劣弧BC ̂的长度（结果保留π）25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形ABCO 是矩形，点A ，C 的坐标分别是A （0，2）和C （2√3，0），点D 是对角线AC 上一动点（不与A ，C 重合），连结BD ，作DE ⊥DB ，交x 轴于点E ，以线段DE ，DB 为邻边作矩形BDEF ．（1）填空：点B 的坐标为 ；（2）是否存在这样的点D ，使得△DEC 是等腰三角形？若存在，请求出AD 的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：DE DB =√33； ②设AD ＝x ，矩形BDEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（可利用①的结论），并求出y 的最小值．。

2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( )A.15B.5C.-15D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×910B.0.4×1010C.4×910D.4×1010 3.已知70A ∠=︒,则A ∠的补角为( )A.110︒B.70︒C.30︒D.20︒ 4.如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲线22(0)k y k x=≠ 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( )A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是( )题7图A.223a a a += B.325·a a a = C.426()a a = D.424a a a +=9.如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①ABF ADF S S =△△；②4CDF CBF S S =△△；③2ADF CEF S S =△△； ④2ADF CDF S S =△△,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：a a +2 .12.一个n 边形的内角和是720︒，那么n= . 13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则a b ÷ 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知431a b ÷=，则整式863a b ÷-的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按题16图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：21|7|(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭.18.先化简，再求值211(x 4)22x x ⎛⎫+÷- ⎪-+⎝⎭，其中错误!未找到引用源。

2017年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 的相反数是B.2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃。

据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000美元，将 4000000000用科学记数法表示为A. B. C. D.3. 已知，则的补角为A. B. C. D.4. 如果是方程的一个根，则常数的值为A. B.5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：，，，，，则这组的数据的众数是A. B. C. D.6. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆7. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，已知点的坐标为，则点的坐标为8. 下列运算正确的是A. B. C. D.9. 如图，四边形内接于，，，则的大小为A. B. C. D.10. 如图，已知正方形，点是边的中点，与相交于点，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题（共6小题；共30分）11. 分解因式：．12. 一个边形的内角和是，那么．13. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则（填“”，“”或“”）．14. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，．随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．15. 已知，则的值为．16. 如图，矩形纸片中，，，先按图操作，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为；再按图操作：沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，则，两点间的距离为．三、解答题（共9小题；共117分）17. ．18. 先化简，再求值：，其中．19. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本；若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本，求男生、女生志愿者各有多少人?20. 如图，在中，．（1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（）的条件下，连接，若，求的度数．21. 如图所示，已知四边形，都是菱形，，为锐角．（1）求证：；（2）若，求的度数．22. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表（1）填空：①（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有名学生，请估算九年级体重低于千克的学生大约有多少人?23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）当点是线段的中点时，求点的坐标；（3）在（）的条件下，求的值.24. 如图，是的直径，，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，作于点，连接．（1）求证：是的平分线；（2）求证：；（3）当时，求的长度（结果保留）．25. 如图，，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点，的坐标分别是和，点是对角线上一动点（不与，重合），连接，作交轴于点，以线段，为邻边作矩形．（1）填空：点的坐标为；（2）是否存在这样的点，使得是等腰三角形?若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：；②设，矩形的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值．答案第一部分1. D2. C3. A4. B5. B6. D7. A8. B9. C10. C第二部分11.12.13.16.第三部分17.18.当时，．19. 设男生人，女生人，则有解得答：男生有人，女生有人．20. （1）如图，（2）如图，是的垂直平分线，，，是的外角，．21. （1）如图，四边形，是菱形，．，由等腰三角形的三线合一性质可得．（2），，是等边三角形，．，，四边形是菱形，，．22. （1）；（2）（人），答：估计九年级体重低于千克的学生大约有人．23. （1）把，代入得解得所以（2）过作轴于点，则轴．为的中点，轴，为的中点，的横坐标为把代入得，点的坐标为．（3），，，，，，．24. （1）连接，如图，为直径，，，，，，为的切线，，，为的直径，，，，，，，即：是的平分线．（2），，，由（）得，，在和中，，．（3）延长交于点，如图，，设：，，由（）得，是的角平分线，，，．，，，，，，，，，即，，在中，，，，，，，，的长度为：．25. （1）（2）存在理由：①如图，若，，，．，．，是等边三角形，．，．②如图，若，依题意知：，．，，．四边形是矩形，．，．是等腰三角形，．③若，则或（舍去），则，不合题意，故舍去．综上所述：的值为或者时，为等腰三角形．（3）①如图，过点作于点，于点．，．在和中，，．，，．②如图，作于点．，，，，当时，取得最小值．。

2017年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分)1．5的相反数是（ )A ．B ．5C ．﹣D ．﹣5 2．“一带一路"倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.4×109B ．0。

4×1010C ．4×109D ．4×10103．已知∠A=70°，则∠A 的补角为( ）A ．110°B ．70°C ．30°D ．20°4．如果2是方程x 2﹣3x +k=0的一个根，则常数k 的值为( ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90,80,95，则这组数据的众数是（ ）A ．95B ．90C ．85D ．806．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．圆7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x （k 1≠0）与双曲线y=（k 2≠0）相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（）A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是( ）A ．a +2a=3a 2B ．a 3•a 2=a 5C ．（a 4）2=a 6D ．a 4+a 2=a 49．如图，四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（)A．130°B．100°C．65°D．50°10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF，下列=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）结论:①S△ABFA．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分）11．分解因式：a2+a=．12．一个n边形的内角和是720°，则n=．13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”）14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是．15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为．16．如图,矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3，先按图（2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．三、解答题(本大题共3小题,每小题6分，共18分）17．计算：|﹣7｜﹣（1﹣π）0+（）﹣1．18．先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x=．19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本,共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共3小题,每小题7分，共21分)20．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1)作边AB的垂直平分线DE，与AB,BC分别相交于点D,E（用尺规作图，保留作图痕迹,不要求写作法)；（2）在(1）的条件下,连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．21．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．（1）求证：AD⊥BF;（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示,请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重(千人数克）A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016（1）填空：①m=（直接写出结果);②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图,在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1,0），B（3,0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标;（3）在(2）的条件下，求sin∠OCB的值．24．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留p）25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C 重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．（1）填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：=；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C 重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．（1）填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：=；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．2017年参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．5的相反数是（)A．B．5 C．﹣D．﹣5【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解:根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故选：D．2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为（）A．0。

2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( )A.15B.5C.-15D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×910B.0.4×1010C.4×910D.4×1010 3.已知70A ∠=︒,则A ∠的补角为( )A.110︒B.70︒C.30︒D.20︒ 4.如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.806.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲线22(0)k y k x=≠ 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( )A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是( )题7图A.223a a a += B.325·a a a = C.426()a a = D.424a a a +=9.如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①ABF ADF S S =△△；②4CDF CBF S S =△△；③2ADF CEF S S =△△； ④2ADF CDF S S =△△,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：a a +2 .12.一个n 边形的内角和是720︒，那么n= . 13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则a b ÷ 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知431a b ÷=，则整式863a b ÷-的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按题16图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：21|7|(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭.18.先化简，再求值211(x 4)22x x ⎛⎫+÷- ⎪-+⎝⎭，其中.19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。

2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1。

全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟.2。

答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4。

非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效.5。

考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题10小题,每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1。

5的相反数是( ）A.15B 。

5C 。

-15D.-52。

“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元。

将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4× B 。

0.4× C 。

4× D.4× 3。

已知70A ∠=︒,则的补角为( )A.110︒B. C 。

D 。

4。

如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ）A.1B.2 C 。

-1 D 。

-2 5.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是（ ) A.95 B.90C.85 D 。

80 6.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形B.平行四边形 C 。

正五边形 D 。

圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲线22(0)k y k x=≠相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2), 则点B 的坐标为（ ）A 。

2017 年广东省初中毕业生学业考试数 学说明： 1. 全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 , 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案， 然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5. 考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5 的相反数是 ( )A.1B.5C.-1 D.-5552. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃. 据商务部门发布的数据显示。

2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元 . 将 4 000 000 000 用科学记数法表示为 ( )A.0.4 ×109B.0.4×1010C.4× 109D.4× 10103. 已知 A70 , 则 A 的补角为( )A. 110B. 70C.30D. 204. 如果 2 是方程 x 23x k 0 的一个根，则常数 k 的值为 ()A.1B.2C.-1D.-25. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为： 90，85，90，80， 95，则这组的数据的众数是 ( )A.95B.90C.85D.806. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 等边三角形B.平行四边形 C. 正五边形D.圆7. 如题7 图，在同一平面直角坐标系中，直线y k 1 x( k 10) 与双曲线 y k2x(k20)相交于A、 B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为 ( A.（ -1 ，-2 ）)B. （-2 ，-1 ）C.（-1，-1）D.（-2，-2）题 7 图8.下列运算正确的是 ( )A.23·25a 2a3a B.a aaC. ( a4)2a6D.a4a2a49.如题 9 图，四边形 ABCD内接于⊙ O， DA=DC，∠CBE=50°，则∠ DAC的大小为 ( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题 10 图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC边的中点， DE与 AC相交于点 F，连接BF，下列结论：①S△ABFS△ADF；②S△C D F4S△ C B F；③S△A DF 2S△ CEF；④S△ADF 2S△CDF,其中正确的是( )A. ①③C. ①④B.②③D.②④二、填空题 ( 本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 .11.分解因式： a2a.12.一个 n 边形的内角和是720，那么 n=.13.已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示，则 a b0(填“ >”,“<”或“ =”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.15. 已知4a3b 1 ，则整式 8a 6b 3 的值为.16.如题 16 图（ 1），矩形纸片 ABCD中， AB=5,BC=3,先按题 16 图（ 2）操作，将矩形纸片 ABCD沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB上的点 E 处，折痕为AF；再按题 16 图（3）操作：沿过点 F 的直线折叠，使点C落在 EF上的点 H 处，折痕为 FG,则 A、 H两点间的距离为.三、解答题 ( 一) （本大题共 3 题，每小题 6 分，共 18 分）217.计算：| 7| (1 )1.318. 先化简，再求值1 1 (x2 4) ，其中.x2 x 219. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。

2017年广东省中考数学试卷(解)析版．年广东省中考数学试卷2017分）分，共30一、选择题（本大题共10小题，每小题3） 1．5的相反数是（．﹣ D．﹣．5 CA5． B2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超）用科学记数法表示为（过4000000000美元，将400000000010991010D．4 C．4×10A．0.4×10× B．0.4×10） 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（．20°DC．30° A．110° B．70°2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（．如果2是方程x ）42．﹣C．﹣1 DA．1 B．25．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）80．85 DB．90 C．A．95 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆y=0）与双曲线x（k≠．如图，在同一平面直角坐标系中，直线7y=kk（112≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（））22，﹣） D．（﹣（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1 1A．（﹣，﹣2）B．） 8．下列运算正确的是（6452222443（a．a+a）=aB．a?a=a=a C．a+2a=3aA． D9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）第2页（共26页）．50° DA．130° B．100° C．65°，连接F10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点，其中S，下列结论：①=S；②S=4S；③S=2S=2S；④SBF CDF△ABF△△ADFCEF△CDFADF△CEF△ADF△△）正确的是（．②④ D．②③ C．①④BA．①③分）分，共6小题，每小题424二、填空题（本大题共2．+a= a 11．分解因式：．n= 12．一个n边形的内角和是720°，则（填0，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则．a+b 13．已知实数a“＞”，“＜”或“=”），，214．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1．，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是，34．的值为 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3ABCD，先按图（2）操作：将矩形纸片中，16．如图，矩形纸片ABCDAB=5，BC=3）；再按图（3EAB上的点处，折痕为AF沿过点A的直线折叠，使点D落在边HA、，则上的点C落在EFH处，折痕为FG的直线折叠，使点操作，沿过点F．两点间的距离为263第页（共页）分）186分，共三、解答题（本大题共3小题，每小题1﹣0．（+17．计算：|﹣7|﹣（1﹣π））2x=，其中（﹣+4）．）?（x18．先化简，再求值：本，若男生每人整理3019．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．本，女生每人整理本；若男生每人整理5020本，共能整理680女生每人整理本．求男生、女生志愿者各有多少人？40本，共能整理1240分）21小题，每小题7分，共四、解答题（本大题共3．BA＞∠20．如图，在△ABC中，∠（用尺规作图，，E，BC分别相交于点D，与（1）作边AB的垂直平分线DEAB；保留作图痕迹，不要求写作法）的度数．AEC）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠1（2）在（为锐角．BAD∠FAD，∠∠ABCD21．如图所示，已知四边形，ADEF都是菱形，BAD=；BF⊥（1）求证：AD的度数．ADC）若2BF=BC，求∠（ 264第页（共页）．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，22将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表体重（千人数组边克）5045A ≤x＜1255xB＜50m≤60＜C≤5580x65＜60≤D40x7065≤x16E＜； m= （直接写出结果））填空：①（1度；组所在扇形的圆心角的度数等于②在扇形统计图中，C千克的学生大名学生，请估算九年级体重低于60（2）如果该校九年级有1000约有多少人？分）27小题，每小题9分，共五、解答题（本大题共32，3，B（0A+ax+b交x 轴于（1，）xy=在平面直角坐标系中，．23如图，抛物线﹣．C与BPy轴相交于点是抛物线上在第一象限内的一点，直线）两点，点0P 265第页（共页）2的解析式；x+ax+b（1）求抛物线y=﹣的坐标；P是线段BC的中点时，求点（2）当点P的值．sin∠OCB）在（（32）的条件下，求，，B重合）为线段OB上一点（不与O24．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E 的延长的切线交DBE，作直径CD，过点COB作CE⊥，交⊙O于点C，垂足为点．CBPC 于点F，连接AF线于点P，⊥的平分线；CB是∠ECP1（）求证：；）求证：CF=CE2（π）时，求劣弧（3=）当的长度（结果保留的坐C是矩形，点A，25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO重，CAC，点D是对角线上一动点（不与AA标分别是（0，2）和C（2，0）．，DB为邻边作矩形BDEFE，作DE⊥DB，交x轴于点，以线段DEBD合），连结；的坐标为（1）填空：点B（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；； =（3）①求证：②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），的最小值．y并求出第6页（共26页）页）26页（共7第年广东省中考数学试卷2017参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．5的相反数是（）．﹣ D．﹣B．5 CA5．：相反数．14【考点】【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．．D故选：2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超）4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（过109910104×10× D．．0.4×10B ．0.4×10． C4A：科学记数法—表示较大的数．1I【考点】n的形式，其中1≤|a|＜10，n【分析】科学记数法的表示形式为a×10为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1是负数．n 时，9．10解：4000000000=4×【解答】．C故选：3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（）A．110° B．70° D．20°C．30°：余角和补角．IL【考点】页）26页（共8第的度数求出其补角即可．A【分析】由∠解：∵∠A=70°，【解答】110°，A的补角为∴∠A故选2﹣3x+k=0的一个根，则常数kx的值为（）4．如果2是方程A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值．2﹣3x+k=0的一个根，2是一元二次方程x解：∵【解答】2，×2+k=0﹣3∴2．解得，k=2．故选：B 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）80D．90 C．85 ．A．95 B：众数．W5【考点】【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90．．B故选6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆：轴对称图形．：中心对称图形；R5P3【考点】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形． 269第页（共页）．故选Dy=0）与双曲线（k（k≠7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=kx112≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（））22，﹣） D．（﹣1（﹣2，﹣1） C．（﹣，﹣11A．（﹣，﹣2） B．：反比例函数与一次函数的交点问题．G8【考点】【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：∵点A与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．．故选：A8．下列运算正确的是（）2325264244a?aA=a C．（a）．．Da=a+a=aa+2a=3aB．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可．，此选项错误；a+2a=3aA、【解答】解：325，此选项正确；a?a=aB、428，此选项错误；）C、（a=a24不是同类项，不能合并，此选项错误；与D、aa．B故选：9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）页（共10第26页）．50°DC．65° A．130° B．100°：圆内接四边形的性质．【考点】M6再由圆内接四边形的性质求出∠的度数，【分析】先根据补角的性质求出∠ABC的度数．DACADC的度数，由等腰三角形的性质求得∠解：∵∠CBE=50°，【解答】∴∠ABC=180°﹣∠CBE=180°﹣50°=130°，的内接四边形，OABCD为⊙∵四边形∴∠D=180°﹣∠ABC=180°﹣130°=50°，，∵DA=DC=65°，∴∠DAC=．C故选，连接相交于点F边的中点，DE与AC．如图，已知正方形10ABCD，点E是BC，其中=2S=2SS；④S=SBF，下列结论：①S；②S=4S；③CDFADF△ABF△△ADFCEFCDF△ADF△CEF△△△）正确的是（．②④D．①④ B．②③ CA．①③：正方形的性质．【考点】LE，BE=EC=AD故①正确，即可推出AFB，S=S，由BC=AFD【分析】由△≌△ADFABF△△，故②③S=2S，S，推出=2S==，可得=S，=4SECAD∥CDFADF△CEF△CDF△ADF△△CEF△页）26页（共11第错误④正确，由此即可判断．是正方形，解：∵四边形ABCD【解答】，FAB，AD=BC=AB，∠FAD=∠∴AD∥CB中，AFB在△AFD和△，，AFB∴△AFD≌△，故①正确，=S∴S ADFABF△△，，AD∵∥BE=EC=ECBC=AD，∴===，S=2S=2S∴S，S=4S，CDF△△CDF△CEFADF△△ADF△CEF故②③错误④正确，．C 故选分）46小题，每小题分，共24二、填空题（本大题共2．） 11．分解因式：a+a= a（a+1：因式分解﹣提公因式法．【考点】53直接提取公因式分解因式得出即可．【分析】2．a）+a=a（a+1【解答】解：．a（a+1）故答案为：．n= ．一个12n边形的内角和是720°，则6：多边形内角与外角．【考点】L3 2612第页（共页））?180°，依此列方程可求解．n﹣2【分析】多边形的内角和可以表示成（，边形边数为n【解答】解：设所求正n）?180°=720°，则（n﹣2．n=6解得＜ 0，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则．（填“＞”，a+b 13．已知实数a“＜”或“=”）【考点】2A：实数大小比较；29：实数与数轴．【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．【解答】解：∵a在原点左边，b在原点右边，∴a＜0＜b，∵a离开原点的距离比b离开原点的距离大，∴|a|＞|b|，．＜0∴a+b故答案为：＜．14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是，5，． 34：概率公式．【考点】X4【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：∵5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个，，∴摸出的小球标号为偶数的概率是故答案为：2613第页（共页）．1 的值为﹣15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3：代数式求值．【考点】33【分析】先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解．，4a+3b=1【解答】解：∵，∴8a+6b=28a+6b﹣3=2﹣3=﹣1；故答案为：﹣1．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD 沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H．两点间的距离为：矩形的性质．LB：翻折变换（折叠问题）；【考点】PB【分析】如图3中，连接AH．由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF﹣HF=3，计算即可．AH=﹣2=1，根据．AH3中，连接【解答】解：如图，2=1﹣HF=3﹣EH=EFAEH由题意可知在Rt△中，AE=AD=3，，==∴AH=．故答案为2614第页（共页）分）18小题，每小题6分，共三、解答题（本大题共310﹣．+﹣π）（）17．计算：|﹣7|﹣（1【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=7﹣1+3．=92（．先化简，再求值：x）?（．﹣4），其中18x=+【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得．=[【解答】解：原式xx+2）（﹣2）+]?（）2x+2）（x﹣?（=，=2x时，x=当．=2原式19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理本．求男生、女生志愿者各有多少人？124040本，共能整理：二元一次方程组的应用．【考点】9A【分析】设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，页（共15第26页），根据题意得：．解得：人．人，女生志愿者有16答：男生志愿者有12分）分，共213小题，每小题7四、解答题（本大题共．B中，∠A＞∠ABC20．如图，在△（用尺规作图，ED，分别相交于点DE，与AB，BC）作边（1AB的垂直平分线；保留作图痕迹，不要求写作法）的度数．AECAE，若∠B=50°，求∠2）在（1）的条件下，连接（：线段垂直平分线的性质．KG【考点】N2：作图—基本作图；）根据题意作出图形即可；【分析】（1，根据等腰三角形的性质得到∠AE=BE是AB的垂直平分线，得到（2）由于DE∠B=50°，由三角形的外角的性质即可得到结论．EAB=）如图所示；（1【解答】解：的垂直平分线，是AB（2）∵DE，∴AE=BE∠B=50°，EAB=∴∠∠B=100°．EAB+∠∴∠AEC=2616第页（共页）21．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．（1）求证：AD⊥BF；（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．【考点】L8：菱形的性质．【分析】（1）连结DB、DF．根据菱形四边相等得出AB=AD=FA，再利用SAS证明△BAD≌△FAD，得出DB=DF，那么D在线段BF的垂直平分线上，又AB=AF，即A；⊥BFBF的垂直平分线上，进而证明AD在线段DG=CD．在直角△CDG于G，证明中得出∠C=30°，BC⊥（2）设ADBF于H，作DG⊥再根据平行线的性质即可求出∠ADC=180°﹣∠C=150°．．DFDB、【解答】（1）证明：如图，连结∵四边形ABCD，ADEF都是菱形，．AD=DE=EF=FAAB=BC=CD=DA∴，中，FAD在△BAD与△，∴△BAD≌△FAD，，DB=DF∴∴D在线段BF的垂直平分线上，∵AB=AF，∴A在线段BF的垂直平分线上，的垂直平分线，BF是线段∴AD；BF⊥∴AD 第17页（共26页）是矩形，，则四边形BGDHBC于G，作AD⊥BF于HDG⊥（2）如图，设．∴BFDG=BH=∵BF=BC，BC=CD，．∴CDDG=DG=CD中，∵∠CGD=90°，，在直角△CDG∴∠C=30°，，ADBC∥∵∴∠ADC=180°﹣∠C=150°．22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表体重（千组边人数克）50＜xA≤451255x50mB≤＜60x55C≤80＜65＜40Dx≤60第页（共1826页）1665＜70≤xE52 （直接写出结果）（1）填空：①m= ；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 144 度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？：频数（率）分布表．V7V5：用样本估计总体；【考点】VB：扇形统计图；【分析】（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九千克的学生数量．60年级体重低于【解答】解：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），；﹣16=5280﹣4012∴m=200﹣﹣组所在扇形的圆心角的度数为②C×360°=144°；；，故答案为：52144×1000=720（人）．（2）九年级体重低于60千克的学生大约有五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，﹣如图，23．在平面直角坐标系中，抛物线y=x0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．2的解析式；+ax+b ﹣1）求抛物线y=x（（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．第19页（共26页）：T7轴的交点；H8：待定系数法求二次函数解析式；HA【考点】：抛物线与x解直角三角形．2可得解析式；b，解得ay=﹣x，+ax+b、【分析】（1）将点AB代入抛物线）中抛物线解1P点横坐标代入（点横坐标为0可得P点横坐标，将C （2）由点坐标；析式，易得P长，BCC的坐标，利用勾股定理可得A、B、（3）由P点的坐标可得C点坐标，可得结果．OCB=sin利用∠2可得，+ax+b代入抛物线y=﹣x【解答】解：（1）将点A、B，，﹣3a=4，b=解得，2；3+4x﹣∴抛物线的解析式为：y=﹣x轴上，yC在（2）∵点，x=0所以C点横坐标的中点，是线段BC∵点P，==x∴点P横坐标P2上，3+4x﹣y=∵点P在抛物线﹣x，∴y﹣3==P；P，的坐标为（）∴点的中点，BC，点）P是线段P3（）∵点的坐标为（， 2620第页（共页），0=×﹣∴点C的纵坐标为2，，）∴点C的坐标为（0，∴=BC==OCB=．∴sin∠=AB=4的直径，是⊙O重合），24．如图，AB，点E为线段OB上一点（不与O，B 作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．的平分线；是∠ECP）求证：（1CB；CF=CE）求证：（2π）=3（的长度（结果保留）当时，求劣弧【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M2：垂径定理；MC：切线的性质；MN：弧长的计算．【分析】（1）根据等角的余角相等证明即可；（2）欲证明CF=CE，只要证明△ACF≌△ACE即可；（3）作BM⊥PF于M．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，利用相似三角形的性质求出BM，求出tan∠BCM的值即可解决问题；，）证明：∵OC=OB（【解答】1，OBC∴∠OCB=∠∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∠CEB=90°，∴∠OCP=第2621页（共页）∠OBC=90°，BCE+PCB+∠OCB=90°，∠∴∠∴∠BCE=∠BCP，．平分∠PCE ∴BC．）证明：连接AC（2∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∠BCE=90°，∠ACF=90°，∠ACE+∴∠BCP+∵∠BCP=∠BCE，，∴∠ACF=∠ACE，AC=AC∵∠F=∠AEC=90°，，ACF≌△ACE∴△．∴CF=CE（3）解：作BM⊥PF于M．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，，∽△PMB∵△BMC，∴=22，∴BM=CM?PM=3aBM=a∴，BCM=，∴=tan∠∴∠BCM=30°，∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°，=∴=π．的长第22页（共26页）的坐，C．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A252（（0，重2）和C标分别是AD，0），点是对角线AC上一动点（不与A，C．DE，DB为邻边作矩形BDEF，以线段合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E； 2，（1）填空：点B2）的坐标为（的长是等腰三角形？若存在，请求出ADDEC2）是否存在这样的点D，使得△（度；若不存在，请说明理由；；（3）①求证： =，的函数关系式（可利用①的结论）y关于x矩形AD=x，BDEF的面积为y，求②设的最小值．y并求出：相似形综合题．SO【考点】的长即可解决问题；BC）求出AB、【分析】（1四点、C、D、EBK）存在．连接BE，取BE的中点，连接DK、KC．首先证明（2ACO=∠，由tan∠DBC=∠DCE，∠，=推出∠ACO=30°，EDC=EBC共圆，可得∠∠DBC=ED=EC，推出∠DEC∠ACD=60°由△是等腰三角形，观察图象可知，只有是等边三角形，推∠BCD=60°，可得△DBCEDC=DCE=∠∠EBC=30°，推出∠DBC=，由此即可解决问题；DC=BC=2出∠DCE=30°，由此即DBC=、EC四点共圆，推出∠、、）可知，）①由（（32BD 2623第页（共页）可解决问题；②作DH⊥AB于H．想办法用x表示BD、DE的长，构建二次函数即可解决问题；是矩形，AOCB1）∵四边形【解答】解：（∠BAO=90°，BCO=OC=AB=2∴BC=OA=2，，∠．），B（22∴．2故答案为（）2，）存在．理由如下：（2．、KCK，连接DKBE连接，取BE的中点∠BCE=90°，∵∠BDE=，KD=KB=KE=KC∴四点共圆，C、E、∴B、D，EBCEDC=∠DBC=∴∠∠DCE，∠，ACO=∵tan∠=∴∠ACO=30°，∠ACB=60°，是等腰三角形，观察图象可知，只有ED=EC①如图1中，△DEC∠EBC=30°，EDC=∠DCE=∠∴∠DBC=∠BCD=60°，∴∠DBC=是等边三角形，∴△DBC，∴DC=BC=2，OA=2Rt在△AOC 中，∵∠ACO=30°，，AC=2AO=4∴．﹣2=2AD=AC∴﹣CD=4是等腰三角形．AD=2∴当时，△DEC 2624第页（共页）∠CDE=15°，DEC=，∠DBC=∠②如图2中，∵△DCE是等腰三角形，易知CD=CE ∠ADB=75°，∴∠ABD=，AB=AD=2∴2或AD．的值为2综上所述，满足条件的（3）①由（2）可知，B、D、E、C四点共圆，∠DCE=30°，DBC=∴∠，DBE=∴tan∠．∴=②如图2中，作DH⊥AB于H．在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，，x∴AH=DH==AD=x，，﹣∴xBH=2BD=中，Rt=在△BDH，?，DE=∴BD=22 [BDEF6x+12），的面积为]y==x（∴矩形﹣2，2﹣y=x+4即x2+﹣，3）（x∴y=，0＞∵有最小值时，∴x=3y．页（共25第26页）页）26页（共26第。

2017年东莞市初中毕业生毕业考试试题数学答案一．选择题1-5CCBBD 6-10CCCBA二．填空题11．612．13．（x﹣3）214．（-2,3）15．3.65 16. 28三．解答题（一）17．解：原式=2﹣1+3﹣2×……4分=4﹣．……6分18. 解：原式=?……3分=?=，……4分当x=﹣1时，原式=．……6分19．解：（1）如图所示：……3分（2）∵∠CDB=110°，∠ABD=30°，∴∠CAB=110°﹣30°=80°，……4分∵AE平分∠CAB，∴∠DAE=40°，……5分∴∠DEA=110°﹣40°=70°．……6分四、解答题（二）20．解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：105÷0.35=300（人），答：该校初三学生共有300人；……1分（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），……2分b==0.15；……3分如图所示；……4分（3）画树形图得：……6分∴一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，∴P （抽到甲和乙）==．……7分21.（1）解：设轮船在静水中的速度和水流的速度分别为x 千米/小时、y 千米/小时，…1分根据题意得：108)(12108)(4y xy x……3分解得918y x ……4分答：这艘轮船在静水中的速度和水流的速度分别为18千米/小时、9千米/小时. ……5分（2）设这艘轮船在静水中的速度要提高百分之比为a ，[18（1+a ）+9](4-1)=108 ……6分解得a=50% 答：这艘轮船在静水中的速度要提高50%.……7分。

2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( )A.15B.5C.-15D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×910B.0.4×1010C.4×910D.4×1010 3.已知70A ∠=︒,则A ∠的补角为( )A.110︒B.70︒C.30︒D.20︒ 4.如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲线22(0)k y k x=≠ 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( )A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是( )题7图A.223a a a += B.325·a a a = C.426()a a = D.424a a a +=9.如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①ABF ADF S S =△△；②4CDF CBF S S =△△；③2ADF CEF S S =△△； ④2ADF CDF S S =△△,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：a a +2 .12.一个n 边形的内角和是720︒，那么n= .13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则a b ÷ 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知431a b ÷=，则整式863a b ÷-的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按题16图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：21|7|(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭.18.先化简，再求值211(x 4)22x x ⎛⎫+÷- ⎪-+⎝⎭，其中错误！未找到引用源。

2017年广东省东莞市中考数学)含详解(试卷．2017年广东省东莞市中考数学试卷30103分）小题，每小题一、选择题（本大题共分，共51）．的相反数是（5DC A B5．﹣．．．﹣2“”“”国家投资越来越活跃，据商务部门一带一路一带一路倡议提出三年以来，．广东企业到20164000000000美元，将年广东省对沿线国家的实际投资额超过发布的数据显示，4000000000）用科学记数法表示为（91091010D40.41010 4 CA0.410 B×××．．×．．3A=70°A的补角为（，则∠）．已知∠20°30° D70° CA110° B．．．．23xk=02xk4的值为（的一个根，则常数﹣ +．如果）是方程21 DB2CA1．﹣．．．﹣590“”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：．阳光少年，，在学校举行励志青春85908095，则这组数据的众数是（，），，8085 D95 AB90 C．．．．6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） BD CA．正五边形．圆．等边三角形．平行四边形7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=kx（≠k（0）k≠0）与双曲线y=112ABA12B的坐标为（，则点两点，已知点的坐标为（））相交于，，A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8）．下列运算正确的是（3254262424?a=aDaB2a=3aaA a=a C=a aa+．）+．（．．2DACABCDO9DA=DCCBE=50°）内接于⊙的大小为（，，∠．如图，四边形，则∠50° C65° DA130° B100°．．．．BFFBCDEAC10ABCDE，下边的中点，相交于点是与．如图，已知正方形，连接，点=2SS=2SS=4SS=SS，其中正确的；③；②列结论：①；④CDFADFCEFCDFADFCEFABFADF△△△△△△△△）是（DC A B ．②④．②③．①③．①④2464分）小题，每小题二、填空题（本大题共分，共2 11a a= ． + ．分解因式： 720°12nn= ．．一个边形的内角和是，则”“ 0“=”b“”aab 13，在数轴上的对应点的位置如图所示，＞＜或）．已知实数．，则+（填5234141，，，，．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为，．随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是3 8a154a3b=16b．的值为，则整式+ ．已知+﹣ABCDAB=5BC=32ABCD16沿过，）操作：将矩形纸片中，，先按图（．如图，矩形纸片F3ABADEAF）操作，沿过点点的直线折叠，使点处，折痕为落在边上的点；再按图（ HFGEFCHA ．的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，则、两点间的距离为31836分）三、解答题（本大题共分，共小题，每小题10﹣π1771．．计算：|﹣）|﹣（+﹣（）x=x?4182，其中﹣）．先化简，再求值：．（+）（3019女生每人整本，．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理1240504020680求本．共能整理本，本；若男生每人整理共能整理本，女生每人整理理本，男生、女生志愿者各有多少人？2173分）小题，每小题四、解答题（本大题共分，共BA20ABC．＞∠．如图，在△中，∠EDABBC1ABDE（用尺规作图，保留作图，（分别相交于点）作边的垂直平分线，，与；痕迹，不要求写作法）AECAEB=50°21的度数．（，若∠）在（，求∠）的条件下，连接BADBAD=FADADEF21ABCD为锐角．∠都是菱形，∠，∠．如图所示，已知四边形，BF1AD；）求证：（⊥ADCBF=BC2的度数．，求∠（）若22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表体重（千人数组边 4克）5045x＜≤A125550x＜≤Bm60x55＜≤C8065x60＜≤D407065x＜≤E16 1m= ；（（直接写出结果））填空：①C度；②在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数等于6010002千克的学生大约有多少人？名学生，（请估算九年级体重低于）如果该校九年级有2739分）小题，每小题五、解答题（本大题共分，共203A10B23y=xbaxx）两点，（，（．如图，在平面直角坐标系中，抛物线）﹣，++，交轴于CPBPy．是抛物线上在第一象限内的一点，直线轴相交于点点与2b1y=axx的解析式；（）求抛物线+﹣+P2PBC的坐标；是线段（）当点的中点时，求点OCB32sin 的值．（）在（）的条件下，求∠5AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，如图，24．AB是⊙O的直径，B 重合），CEOBOCECDCDB的延长过点作，⊥作直径，交⊙的切线交于点，，垂足为点PAFPCFCB．，于点⊥线于点，连接（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；p3=）时，求劣弧（的长度（结果保留）当25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的A02C20DACAC，）坐标分别是（，点，上一动点（不与）和是对角线（，BDDEDBxEDEDBBDEF．以线段⊥为邻边作矩形，交轴于点，，重合），连结，作（1）填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D，使得△DEC 是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；3=；）①求证：（②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．625．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的20DACAA02CC，坐标分别是（），，点）和上一动点（不与（是对角线，BDDEDBxEDEDBBDEF．以线段⊥为邻边作矩形，交轴于点，，重合），连结，作（1）填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；=3；（）①求证：②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y 关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．72017年参考答案与试题解析30103分）小题，每小题一、选择题（本大题共分，共51）．的相反数是（5C DA B5．﹣．﹣．．14：相反数．【考点】【分析】根据相反数的概念解答即可．55．的相反数是﹣【解答】解：根据相反数的定义有：D．故选：2“”“”国家投资越来越活跃，广东企业到．据商务部门一带一路一带一路倡议提出三年以来，20164000000000美元，将发布的数据显示，年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000）用科学记数法表示为（910109104 C10A0.44 B0.41010 D×．××．．×．1I—表示较大的数．【考点】：科学记数法n1a10a10nn的值×|＜的形式，其中为整数．确定≤|【分析】科学记数法的表示形式为，an的绝对值与小数点移动的位数相同．当时，小数点移动了多少位，时，要看把原数变成10n1n是负数．时，时，原数绝对值大于是正数；当原数的绝对值小于9104000000000=4．×【解答】解：C．故选：3A=70°A的补角为（．已知∠），则∠ BA110°20°30°70° C D．．．．IL：余角和补角．【考点】A的度数求出其补角即可．【分析】由∠A=70°，【解答】解：∵∠110°A，的补角为∴∠A故选23xk=0xk24的值为（的一个根，则常数）．如果是方程﹣+A211 DC2B．．﹣．﹣．A3：一元二次方程的解．【考点】 8kx=2k的值．代入已知方程列出关于的新方程，通过解方程来求【分析】把2k=02x3x的一个根，是一元二次方程﹣【解答】解：∵+2k=0322，×+﹣∴k=2．解得，B．故选：590“”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：阳光少年，．，在学校举行励志青春85908095，则这组数据的众数是（，，），A95 B90 C85 D80．．．．W5：众数．【考点】【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．9090．出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是【解答】解：数据B．故选6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） D B CA．正五边形．等边三角形．圆．平行四边形P3R5：轴对称图形．【考点】：中心对称图形；【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．D．故选7y=kxkk0A0y=与双曲线（）相交于），≠．如图，在同一平面直角坐标系中，直线（≠121BA12B的坐标为（，则点两点，已知点的坐标为（），）2D2 1 2 1A2B1C1）．（﹣，﹣．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【考点】【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对 9称．AB关于原点对称，【解答】解：∵点与B12）点的坐标为（﹣．∴，﹣A．故选：8．下列运算正确的是（）2432526442?a a2a=3aaBa=aA=aa Ca=a D+．．（．）+．473546：同底数幂的乘法．：幂的乘方与积的乘方；【考点】：合并同类项；【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可．2a=3aaA，此选项错误；【解答】解：+、523?a=aaB，此选项正确；、428=aCa，此选项错误；）、（42aaD不是同类项，不能合并，此选项错误；、与B．故选：9ABCDODA=DCCBE=50°DAC的大小为（，则∠，，∠）．如图，四边形内接于⊙50°65°C D B100° 130°A．．．．M6：圆内接四边形的性质．【考点】ABCADC的度的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠【分析】先根据补角的性质求出∠DAC的度数．数，由等腰三角形的性质求得∠CBE=50°，【解答】解：∵∠=130°ABC=180°CBE=180°50°，﹣∠∴∠﹣ABCDO的内接四边形，为⊙∵四边形130°D=180°=50°ABC=180°，﹣∴∠﹣∠DA=DC，∵DAC==65°，∴∠C．故选 0110ABCDEBCDEACFBF，下，点与是，连接边的中点，相交于点．如图，已知正方形S=SS=4SS=2SS=2S，其中正确的；②列结论：①；④；③CDFADFABFCEFADFADFCDFCEF △△△△△△△△）是（D C AB．②④．①④．②③．①③LE：正方形的性质．【考点】AFD AFBS=SBE=EC=BC=AD，，故①正确，由由△【分析】，即可推出≌△ADFABF △△ADEC===S=2SS=4SS=2S，故②③，∥，可得，推出，CDFCEFCEFCDFADFADF△△△△△△错误④正确，由此即可判断．ABCD是正方形，解：∵四边形【解答】ADCBAD=BC=ABFAD=FAB，∴，∠∥，∠AFBAFD中，和△在△，AFDAFB，≌△∴△S=S，故①正确，∴ADF ABF△△BE=EC=BC=ADADEC，∵，∥===，∴S=2SS=4SS=2S，，∴，CDFADFCDFCEFCEFADF△△△△△△故②③错误④正确，C．故选112446分）二、填空题（本大题共分，共小题，每小题21a11aa=a．+ ．分解因式：（+）53：因式分解﹣提公因式法．【考点】直接提取公因式分解因式得出即可．【分析】21a=aaa．（++【解答】解：）1aa．+（）故答案为：6720°n=12n．，则边形的内角和是．一个L3：多边形内角与外角．【考点】?180°2n，依此列方程可求解．多边形的内角和可以表示成（）﹣【分析】nn，边形边数为【解答】解：设所求正?180°=720°n2，﹣）则（n=6．解得”ab0“”13b““=”a，+＞．＜在数轴上的对应点的位置如图所示，＜或．）已知实数则，（填292A：实数与数轴．【考点】：实数大小比较；“ab异号两数相加，取绝【分析】首先根据数轴判断出、的符号和二者绝对值的大小，根据”来解答即可．对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值ba在原点右边，在原点左边，【解答】解：∵ba0，＜＜∴ba离开原点的距离大，离开原点的距离比∵ba，|＞∴|||0ab．+＜∴故答案为：＜．5431412，，，．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为，，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．X4：概率公式．【考点】2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．【分析】确定出偶数有2452个，这【解答】解：∵个小球中，标号为偶数的有、，∴摸出的小球标号为偶数的概率是 21．故答案为：133b=18a6b154a． +﹣﹣．已知 +的值为，则整式33：代数式求值．【考点】6b8a的值，然后整体代入进行计算即可得解．先求出+【分析】3b=14a，【解答】解：∵+6b=28a，+∴13=6b3=28a；﹣﹣﹣+1．故答案为：﹣ABCDBC=3216ABCDAB=5沿过，先按图（．如图，矩形纸片，中，）操作：将矩形纸片FAF3DABEA）操作，沿过点落在边处，折痕为的直线折叠，使点上的点；再按图（点HAEFHFGC．处，折痕为两点间的距离为，则的直线折叠，使点落在、上的点LBPB：矩形的性质．：翻折变换（折叠问题）【考点】；HF=3EH=EFAE=AD=33AHRtAEH﹣【分析】中，连接﹣．由题意可知在如图，△中，AH=2=1，计算即可．，根据AH3．中，连接【解答】解：如图2=1HF=3AE=AD=3RtAEHEH=EF，，由题意可知在﹣△中，﹣==AH=，∴．故答案为0769-8598 8066 咨询电话东莞市虎门铧师培训中心有限公司1836分）小题，每小题三、解答题（本大题共分，共 31．10﹣π1177．+|﹣（﹣（））．计算：|﹣2C6E6F：负整数指数幂．【考点】：零指数幂；：实数的运算；【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．=713=9．﹣+【解答】解：原式218x=?x4（．+））（，其中﹣．先化简，再求值：6D：分式的化简求值．【考点】x的值代入求解可得．先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将【分析】=?x22x[（+））]（【解答】﹣解：原式+22x=?x））﹣（（+=2x，x=时，当=2．原式1930本，若男生每人整理女生每人整．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．2068050401240本．求女生每人整理共能整理本，本；若男生每人整理共能整理本，理本，男生、女生志愿者各有多少人？9A：二元一次方程组的应用．【考点】xy“30本，女生每人人，根据【分析】设男生志愿者有若男生每人整理人，女生志愿者有2068050401240本，共能整理本，共能整理整理本，女生每人整理本；若男生每人整理”xy的二元一次方程组，解之即可得出结论．本、，即可得出关于yx人，【解答】解：设男生志愿者有人，女生志愿者有，根据题意得：．解得：1216人．答：男生志愿者有人，女生志愿者有3721分）小题，每小题四、解答题（本大题共分，共BABCA20．中，∠．如图，在△＞∠1ABDEAB BCDE（用尺规作图，保留作图，分别相交于点，（）作边的垂直平分线，与；痕迹，不要求写作法） 41AECAEB=50°21的度数．，若∠（）在（，求∠）的条件下，连接KGN2—：线段垂直平分线的性质．：作图基本作图；【考点】1）根据题意作出图形即可；【分析】（2DEABAE=BEEAB=∠（的垂直平分线，得到）由于，根据等腰三角形的性质得到∠是B=50°，由三角形的外角的性质即可得到结论．1）如图所示；解：（【解答】2DEAB的垂直平分线，是（）∵AE=BE，∴EAB=B=50°，∠∴∠AEC=EABB=100°．∠∠∴∠+BADBAD=ADEFFAD21ABCD为锐角．都是菱形，∠∠，∠．如图所示，已知四边形，BF1AD；⊥（）求证：2BF=BCADC的度数．（，求∠）若L8：菱形的性质．【考点】 51．1DBDFAB=AD=FASASBAD证明△【分析】（）连结．根据菱形四边相等得出、，再利用FADDB=DFDBFAB=AFABF在线段，那么的垂直平分线上，又，得出在线段≌△，即BFAD；的垂直平分线上，进而证明⊥2ADBFHDGBCGDG=CDCDGC=30°，⊥，证明于于）设，作．在直角△⊥中得出∠（C=150°ADC=180°．﹣∠再根据平行线的性质即可求出∠DFDB1．【解答】（、）证明：如图，连结ADEFABCD都是菱形，∵四边形，AD=DE=EF=FAAB=BC=CD=DA．∴，FADBAD中，在△与△，FADBAD，∴△≌△DB=DF，∴BFD的垂直平分线上，∴在线段AB=AF，∵BFA的垂直平分线上，∴在线段BFAD的垂直平分线，是线段∴BFAD；⊥∴BGDHBCGADBFHDG2是矩形，⊥于于，作，则四边形⊥（）如图，设BFDG=BH=．∴BC=CDBF=BC，，∵CDDG=．∴CDCGD=90°DG=CDG，中，∵∠在直角△，C=30°，∴∠ADBC，∵∥C=150°ADC=180°．﹣∠∴∠ 6122．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题体重频数分布体重（组人克）50x45＜≤A1255x50＜≤Bm6055x＜≤C806560x＜≤D407065x＜≤E1652m=1；（直接写出结果）（）填空：①144C度；组所在扇形的圆心角的度数等于②在扇形统计图中，6010002千克的学生大约有多少人？名学生，（如果该校九年级有）请估算九年级体重低于V7VBV5：频数（率）分布表．：扇形统计图；：用样本估计总体；【考点】C1Dm 组的百分比【分析】）①根据组的人数及百分比进行计算即可得到（的值；②根据即可得到所在扇形的圆心角的度数；602千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于（）根据体重低于60千克的学生数量． 71．20%=200140，）①调查的人数为：（人）÷【解答】解：（16=5240m=2001280；∴﹣﹣﹣﹣C=144°360°组所在扇形的圆心角的度数为×②；14452；故答案为：，2601000=720千克的学生大约有）九年级体重低于×（（人）．3927分）五、解答题（本大题共分，共小题，每小题2axbxA1y=x0B3023）两点，﹣（（+，+，交）轴于，．如图，在平面直角坐标系中，抛物线PBPyC．与点轴相交于点是抛物线上在第一象限内的一点，直线2bxax1y=的解析式；+﹣（+）求抛物线2PBCP的坐标；（是线段）当点的中点时，求点32sinOCB的值．（∠）在（）的条件下，求HAxH8T7：解直角三角：抛物线与：待定系数法求二次函数解析式；轴的交点；【考点】形．2axbay=xb1AB可得解析式；﹣，解得+【分析】（，）将点、+代入抛物线2C0PP1P）中抛物线解析式，易得点横坐标为可得点横坐标代入（（点横坐标，将）由点坐标；3PCABCBCsin长，利用（、）由、点的坐标可得的坐标，利用勾股定理可得点坐标，OCB=∠可得结果．2axbBy=x1A可得，代入抛物线﹣+（【解答】解：+）将点、，a=4b=3，解得，，﹣24xxy=3；﹣﹣+∴抛物线的解析式为：y2C轴上，）∵点（在 81．x=0C，所以点横坐标PBC的中点，∵点是线段==Px横坐标∴点，P23y=x4xP上，﹣在抛物线+∵点﹣3==y，∴﹣PP；，∴点）的坐标为（BCP3P的中点，是线段的坐标为（，（））∵点，点0=C2，的纵坐标为﹣×∴点0C，的坐标为（），∴点=BC=，∴=OCB=sin=∠．∴AB=4O CE24AB EOBOB的直径，．如图，，点重合）为线段上一点（不与，作，是⊙AFDB PCOBOCECD，于点的延长线于点，垂足为点⊥，交⊙的切线交，作直径，过点CB FPC．于点⊥，连接ECP CB1的平分线；是∠（）求证：CF=CE2；（）求证：=π3时，求劣弧的长度（结果保留）（）当MNMC S9M2：弧长的：相似三角形的判定与性质；【考点】：垂径定理；：切线的性质；计算．1）根据等角的余角相等证明即可；【分析】（ 91．ACECF=CEACF2即可；，只要证明△）欲证明（≌△3BMPF M CE=CM=CF CE=CM=CF=4aPC=4a PM=a，利用相似⊥，设于，．则（，）作BCMBM tan的值即可解决问题；，求出∠三角形的性质求出OC=OB1，（）证明：∵【解答】OBC OCB=，∴∠∠ABCE PF O，∵的切线，是⊙⊥CEB=90°OCP=，∴∠∠OBC=90°BCEPCB OCB=90°，+∠+，∠∴∠∠BCP BCE=，∠∴∠PCEBC．平分∠∴AC2．）证明：连接（AB是直径，∵ACB=90°，∴∠BCE=90°ACF=90°ACEBCP，，∠∠∴∠++∠BCEBCP=，∵∠∠ACE ACF=，∴∠∠AC=ACAEC=90°F=，∠∵∠，ACEACF，∴△≌△CF=CE．∴0769-8598 8066 咨询电话东莞市虎门铧师培训中心有限公司PM=aCE=CM=CF=4aPC=4aM3BM PF CE=CM=CF，）解：作，⊥（于，设．则，PMB BMC，∵△∽△=，∴22=CM?PM=3aBM，∴a BM=，∴=tanBCM=，∠∴BCM=30°，∴∠BOC=60°OBC=OCB=，∴∠∠∠π==．∴的长 0225OABCOAC的坐标分别是是矩形，点．如图，在平面直角坐标系中，，为原点，四边形A0C0DACABD2C2（，，重合），连结，），点（是对角线，作上一动点（不与）和BDEFDBxEDEDEDB．轴于点，以线段为邻边作矩形⊥，，交2B21；（）（，）填空：点的坐标为2DDECAD的长度；若不（，使得△）是否存在这样的点是等腰三角形？若存在，请求出存在，请说明理由；= 3；（）①求证：xyAD=xBDEFy，并求出②设关于，矩形的函数关系式（可利用①的结论）的面积为，求y的最小值．SO：相似形综合题．【考点】BC1AB的长即可解决问题；【分析】（、）求出CDEBEKDKKCBBE2四点共圆，的中点、，连接、，取、．首先证明、（）存在．连ACO=tanDBC=ACD=60°ACO=30°DCE=EDC=EBC∠∠∠，可得∠，∠由∠，推出∠，EDC=ED=ECDBC=DCE=DEC∠，推出∠∠是等腰三角形，观察图象可知，只有∠由△DC=BC=2DBCBCD=60°EBC=30°DBC=，由此即是等边三角形，推出∠，推出∠，可得△可解决问题；DCE=30°DBC=EB32DC，由此即可解决问∠（）①由（）可知，、、、四点共圆，推出∠题； 12DEBDxDHABH的长，构建二次函数即可解决问题；⊥表示于、．想办法用②作AOCB1是矩形，（）∵四边形【解答】解：BAO=90°BCO=BC=OA=2OC=AB=2，∴，∠，∠22B．，∴）（22．，故答案为（）2）存在．理由如下：（KCDKBEK BE．的中点、，连接连接，取BCE=90°BDE=，∠∵∠KD=KB=KE=KC，∴CDEB四点共圆，、、∴、EBCDCE EDC=DBC=，，∠∴∠∠∠=tan ACO=，∵∠ACB=60°ACO=30°，∠∴∠ED=ECDEC1，中，△①如图是等腰三角形，观察图象可知，只有EBC=30°EDC=DBC=DCE=，∠∴∠∠∠BCD=60°DBC=，∠∴∠DBC是等边三角形，∴△DC=BC=2，∴OA=2AOC ACO=30°Rt，中，∵∠在，△AC=2AO=4，∴2=2CD=4AD=AC．﹣∴﹣DEC AD=2是等腰三角形．时，△∴当CDE=15°DEC=DCE2CD=CEDBC=，中，∵△是等腰三角形，易知②如图∠，∠∠ADB=75°ABD=，∴∠∠AB=AD=2，∴ 2222AD．的值为综上所述，满足条件的或CE2BD3四点共圆，）可知，、、（、）①由（DCE=30°DBC=，∠∴∠DBE=tan，∠∴=．∴HAB2DH．中，作于⊥②如图ACO=30°AD=xDAH=RtADH，，∠在中，∵△∠xAH==DH=AD=x，∴，xBH=2，∴﹣=BD=RtBDH，在中，△?BD=DE=，∴2212y=6x=xBDEF， []﹣的面积为（）+∴矩形242xy=x，即+﹣23y=x，）∴+（﹣yx=3 0 有最小值时，∴＞∵， 32- 24 -。

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前广东省2017年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.5的相反数是( )A .15B .5C .15- D .5- 2.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为( )A .90.410⨯B .100.410⨯C .9410⨯D .10410⨯ 3.已知70A ∠=,则A ∠的补角为( )A .110 B .70 C .30D .204.如果2是方程230x x k -+=的一个根,则常数k 的值为( )A .1B .2C .1-D .2- 5.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) A .95B .90C .85D .806.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .等边三角形B .平行四边行C .正五边形D .圆7.如图,在同一平面直角坐标系中,直线()110y k x k =≠与双曲线()210k y k x=≠相交于A ,B 两点,已知点A 的坐标为(1,2),则点B 的坐标为 ( ) A .(1,2)-- B .(2,1)-- C .(1,1)--D .(2,2)--8.下列运算正确的是( )A .223a a a +=B .325a a a =C .426()a a =D .824a a a ÷= 9.如图,四边形ABCD 内接于O ,DA DC =,50CBE ∠=,则DAC ∠的大小为( )A .130 B .100 C .65D .5010.如图,已知正方形ABCD ,点E 是BC 边的中点,DE 与AC 相交于点F ,连接BF .下列结论： ①ABF ADF S S =△△； ②4CDF CEF S S =△△； ③2ADF CEF S S =△△；④2ADF CDF S S =△△,其中正确的是( )A .①③B .②③C .①④D .②④第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.分解因式：2a a += .12.一个n 边形的内角和是720,那么n = . 13.已知实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a b + 0(填“＞”“＜”或“=”).14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知431a b +=,则整式863a b +-的值为 .16.如图1,矩形纸片ABCD 中,5AB =,3BC =.先按图2操作：将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠,使点D 落在边AB 上的点E 处,折痕为AF ；再按图3操作：沿过点F 的直线折叠,使点C 落在EF 上的点H 处,折痕为FG ,则,AH 两点间的距离为 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）三、解答题(本大题共9小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)计算：11|7|(1π)3-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭.18.(本小题满分6分) 先化简,再求值：211()(4)22x x x +--+,其中x =19.(本小题满分6分)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本；若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人？20.(本小题满分7分)如图,在ABC △中,A B ∠∠＞.(1)作边AB 的垂直平分线DE ,与,AB BC 分别相交于点,D E (用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)；(2)在(1)的条件下,连接AE ,若50B ∠=,求AEC ∠的度数.21.(本小题满分7分)如图所示,已知四边形ABCD ,ADEF 都是菱形,BAD FAD ∠=∠,BAD ∠为锐角.(1)求证：AD BF ⊥；(2)若BF BC =,求ADC ∠的度数.22.(本小题满分7分)某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图表信息回答下列问题：体重扇形统计图(1)填空：①m = (直接写出结果)；②在扇形统计图中,C 组所在扇形的圆心角的度数等于 度；(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）23.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线2y x ax b =-++交x 轴于(1,0),(3,0)A B 两点,点P 是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP 与y 轴相交于点C .(1)求抛物线2y x ax b =-++的解析式； (2)当点P 是线段BC 的中点时,求点P 的坐标； (3)在(2)的条件下,求sin OCB ∠的值.24.(本小题满分9分) 如图,AB 是O 的直径,AB =,点E 为线段OB 上一点(不与,O B 重合),作CE OB ⊥,交O 于点C ,垂足为点E ,作直径CD ,过点C 的切线交DB 的延长线于点P ,AF PC ⊥于点F ,连接CB . (1)求证：CB 是ECP ∠的平分线； (2)求证：CF CE =； (3)当34CF CP =时,求劣弧BC 的长度(结果保留π).25.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形ABCO 是矩形,点,A C 的坐标分别是(2,0)A和C ,点D 是对角线AC 上一动点(不与,A C 重合),连接BD ,作DE DB ⊥,交x 轴于点E ,以线段,DE DB 为邻边作矩形BDEF .(1)填空：点B 的坐标为 ；(2)是否存在这样的点D ,使得DEC △是等腰三角形？若存在,请求出AD 的长度；若不存在,请说明理由；(3)①求证：DE DB =； ②设AD x =,矩形BDEF 的面积为y ,求y 关于x 的函数关系式(可利用①的结论), 并求出y 的最小值.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________广东省2017年初中毕业生学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】根据相反数的定义有：5的相反数是5﹣，故选：D 。