【K12教育学习资料】高中化学第3章物质在水溶液中的行为3.1水溶液第2课时溶液pH的计算学案
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中小学资料 学习永无止境 溶液pH的计算 学习目标： 1. 了解pH的含义。 2. 了解溶液稀释时pH的变化规律，会计算各类混合溶液的pH。 学习重难点： 各类混合溶液的pH的计算方法。
自主学习 【知识回顾】 根据pH＝－lg[H＋]计算溶液pH的关键是先判断溶液的酸碱性，然后再确定溶液的[H＋]。 (1)若为强酸溶液：可由强酸的浓度直接求[H＋]，再计算其pH。如： ①常温下，1.0×10－4 mol·L－1盐酸溶液的pH为4； ②常温下，5.0×10－3 mol·L－1硫酸溶液的pH为2。 (2)若为强碱溶液：先确定溶液中的[OH－]，由Kw求出[H＋]，再计算其pH。如： ①常温下，将0.4 g NaOH固体溶于水得到1 L溶液，该溶液的pH为12； ②常温下，b mol·L－1强碱B(OH)n溶液的pH为14＋lg(nb)。
【学习探究】 探究点一 酸、碱溶液混合后pH计算方法 1．室温下pH＝2的盐酸与pH＝4的盐酸，若按1∶10的体积比混合后，溶液的[H＋]为1.0×10－3_mol·L－1，pH为3；若等体积混合后，溶液的pH为2.3。 2．室温下将200 mL 5×10－3 mol·L－1 NaOH溶液与100 mL 2×10－2 mol·L－1 NaOH溶液混合后，溶液的[OH－]为1.0×10－2_mol·L－1，[H＋]为1.0×10－12_mol·L－1，pH为12。
3．室温下pH＝12的NaOH溶液与pH＝2的硫酸，若等体积混合后，溶液的pH为7；若按9∶11的体积比混合后，溶液的pH为3；若按11∶9的体积比混合后，溶液的pH为11。 [归纳总结] 溶液pH的计算方法 1．强酸、强碱溶液的pH计算方法 先求出强酸、强碱溶液中的[H＋]，强酸直接由酸的浓度求出，强碱先由碱的浓度求出[OH－]，再根据水的离子积换算出[H＋]，然后用公式pH＝－lg[H＋]求出pH。 2．酸、碱溶液混合后pH计算方法 (1)强酸与强酸混合
[H＋]混＝[H＋]1·V1＋[H＋]2·V2V1＋V2，然后再求pH。 (2)强碱与强碱混合 中小学资料 学习永无止境 先计算：[OH－]混＝[OH－]1·V1＋[OH－]2·V2V1＋V2 再求[H＋]混＝Kw[OH－]混，最后求pH。 (3)强酸与强碱混合 ①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。 ②酸过量：
先求[H＋]余＝[H＋]·V酸－[OH－]·V碱V酸＋V碱，再求pH。 ③碱过量： 先求[OH－]余＝[OH－]·V碱－[H＋]·V酸V酸＋V碱，
再求[H＋]＝Kw[OH－]余，然后求pH。 [活学活用] 1．常温下，将0.1 mol·L－1HCl溶液和0.06 mol·L－1的Ba(OH)2溶液等体积混合后，则该溶液的pH是( ) A．1.7 B．12.3 C．12 D．1 【答案】C 【解析】这是强酸和强碱的混合，要先判断混合液的酸碱性。 酸中 [H＋]＝0.1 mol·l－1 碱中 [OH－]＝0.12 mol·l－1 等体积混合碱过量
[OH－]＝[OH－]·V碱－[H＋]·V酸V酸＋V碱＝0.01 mol·l－1
[H＋]＝Kw[OH－]＝1×10－12 mol·l－1 pH＝－lg[H＋]＝12。 2．常温下，pH＝13的强碱溶液与pH＝2的强酸溶液混合，所得混合液的pH＝11，则强碱与强酸的体积比是( ) A．11∶1 B．9∶1 C．1∶11 D．1∶9 【答案】D
【解析】可设碱与酸的体积分别为V碱和V酸，由题意可知，混合后碱过量，可列等式：10－－·V碱－10－2·V酸
V酸＋V碱
＝10－(14－11)，解之可得V碱∶V酸＝1∶9。
探究点二 酸、碱溶液稀释后的pH变化规律 1．计算下列酸溶液稀释后的pH 中小学资料 学习永无止境 (1)pH＝2的盐酸，若加水稀释10倍，其pH为3；若加水稀释10n倍，其pH为2＋n(其中2＋n<7)。 (2)若将pH＝5的盐酸加水稀释103倍，其pH接近于7。 (3)pH＝2的醋酸(一元弱酸)溶液，加水稀释10倍，其pH大小范围应是22．计算下列碱溶液稀释后的pH (1)pH＝11的氢氧化钠溶液，若加水稀释10倍，其pH为10；若加水稀释10n倍，其pH为11－n(其中11－n>7)。
(2)pH＝11的氨水，若加水稀释10n倍，其pH大小范围应是(11－n)[归纳总结] (1)对于pH＝a的强酸和弱酸溶液，每稀释10n倍，强酸的pH就增大n个单位，即pH＝a＋n(其中a＋n<7)；由于稀释过程中，弱酸还会继续电离，故弱酸的pH范围是a只能无限接近于7，不能大于7。如图Ⅰ所示。
(2)对于pH＝b的强碱和弱碱溶液，每稀释10n倍，强碱的pH减小n个单位，即pH＝b－n(其中b－n>7)；由于稀释过程中，弱碱还会继续电离，故弱碱的pH范围是b－n7)；碱溶液无限稀释，pH只能无限接近于7，不能小于7。如图Ⅱ所示。 [活学活用] 3．常温下，关于溶液的稀释下列说法正确的是( ) A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5 B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的[H＋]＝1×10－6 mol·L－1 C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝13 D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6 【答案】C 【解析】A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3H2SO4溶液稀释100倍时，溶液中的[H＋]＝1×10－6 mol·L－1，溶液中的[OH－]＝1×10－14/1×10－6 mol·L－1＝1×10－8 mol·L－1，水电离的[OH－]＝1×10－8 mol·L－1，而水电离的[H＋]＝水电离的[OH－]＝1×10
－8 mol·L－1；C项，0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液稀释到2 L时，[OH－]＝0.22 mol·L－1＝0.1 mol·L－1，
[H＋]＝1×10－13 mol·L－1，pH＝13；D项，NaOH是碱溶液，无论怎么稀释，pH在常温下不可能为6，只能无限接近于7。 中小学资料 学习永无止境 【学习小结】 1．溶液pH计算 碱按碱、酸按酸，同强混合在中间， 异强混合看过量，无限稀释7为限。 2．pH差值≥2的两种强酸等体积混合后，pH混＝pH小＋0.3 pH差值≥2的两种强碱等体积混合后，pH混＝pH大－0.3
【自我检测】 1．将100 mL 0.001 mol·L－1的盐酸和50 mL pH＝3的硫酸溶液混合后，所得溶液的pH为(设混合后溶液体积的变化忽略不计)( ) A．4.5 B．2.7 C．3.3 D．3 【答案】D
【解析】两种酸混合后，溶液中的[H＋]＝0.1 L×0.001 mol·L－1＋0.05 L×0.001 mol·L－10.1 L＋0.05 L＝0.001 mol·L－1，所以溶液的pH＝－lg[H＋]＝－lg0.001＝3。
2．现有常温时pH＝1的某强酸溶液10 mL，下列操作能使溶液的pH变成2的是( ) A．加水稀释成100 mL B．加入10 mL的水进行稀释 C．加入10 mL 0.01 mol·L－1的NaOH溶液 D．加入10 mL 0.01 mol·L－1的HCl溶液 【答案】A 【解析】A加水稀释为原溶液体积的10倍，强酸的pH正好增大1个单位。 3．室温下，下列溶液等体积混合后，所得溶液的pH一定大于7的是( ) A．0.1 mol·L－1的盐酸和0.1 mol·L－1的氢氧化钠溶液 B．0.1 mol·L－1的盐酸和0.05 mol·L－1的氢氧化钡溶液 C．pH＝4的醋酸溶液和pH＝10的氢氧化钠溶液 D．pH＝4的盐酸和pH＝10的氨水 【答案】D 【解析】本题考查了酸碱反应后溶液pH的计算及判断。HCl为一元强酸，NaOH为一元强碱，Ba(OH)2为二元强碱，故等体积等物质的量浓度的HCl与NaOH恰好中和，pH＝7，与Ba(OH)2反应时，[H＋]＝[OH－]＝2[Ba(OH)2]，pH＝7，故A、B错误；pH＝4的醋酸溶液中电离出的[H＋]＝1×10－4 mol·L－1，pH＝10的NaOH溶液电离出的[OH－]＝1×10－4 mol·L－1，因此仅CH3COOH电离出的H＋恰好与NaOH中和，此外溶液中还含有大量的CH3COOH分子，故pH<7，同理，D项中氨水过量，溶液显碱性，pH>7，故C错误，D正确。 中小学资料 学习永无止境 4．下列叙述正确的是( ) A．100 ℃纯水的pH＝6，所以水在100 ℃时呈酸性 B．pH＝3的盐酸溶液，稀释至10倍后pH>4 C．0.2 mol·L－1的醋酸，与等体积水混合后pH＝1 D．pH＝3的盐酸溶液与pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH＝7 【答案】D 【解析】A选项中因为是纯水，不管其pH为多少都呈中性；B选项中盐酸是强酸，所以每稀释10倍pH增大1，故pH＝4；C选项中将0.2 mol·L－1的醋酸，与等体积水混合后，溶液的浓度变为0.1 mol·L－1，但由于醋酸是弱酸，所以pH大于1；D选项中盐酸与氢氧化钠恰好完全反应，所以呈中性。 5.在某温度下的水溶液中，[H＋]＝10x mol·L－1，[OH－]＝10y mol·L－1，x与y的关系 如图所示。 (1)该温度下，水的离子积为____________。 (2)该温度下，0.01 mol·L－1 NaOH溶液的pH为________。 【答案】(1)10－15 mol2·L－2 (2)13 【解析】(1)由图可知：该温度下，水的离子积Kw＝[H＋][OH－]＝10x·10y mol2·L －2＝10x＋y mol2·L－2＝10－15 mol2·L－2。
(2)该温度下，0.01 mol·L－1 NaOH溶液中[OH－]＝0.01 mol·L－1，则[H＋]＝10－13 mol·L－1，因此溶液pH＝13。
