高二物理1.1动量定理与动量守恒§1.3一维弹性碰撞鲁教版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
§1.1动量定理与动量守恒
§1.3一维弹性碰撞
§1.1动量定理与动量守恒
一. 教学目的：
1. 认识动量的概念
2. 会用动量定理解释简单问题
二. 教学重、难点：
1. 会推导动量守恒定律
2. 会用动量守恒定律解释处理问题
（一）动量的概念
1. 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。
2. 公式：m v
P=
单位：s/
kg?
m
3. 是矢量：方向与v的方向相同（即有正负）
4. 解释：
（1）动量是描述物体运动状态的量，通常说物体的动量是指物体在某一时刻的动量，对应该时刻的速度。
（2）动量具有相对性：选不同的参照物，物体的动量不同，但通常选地面为参考系。
（二）冲量
1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2. 公式：t F I ?=
单位：N ·s 或说与P 相同为s /m kg ? 方向：与F 的方向相同 3. 解释
（1）是力在时间上的积累效果
（2）计算方法就是力与时间相乘，与其它无关。
（三）动量定理 1. 推导：
t
v v a 1
2-=
则t
v v m ma 1
2-=
即t P P F t mv mv F 1
2
12-=-=或 或写成P I P t F P P t F 12?=?=?-=?即与 2. 内容：
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3. 应用：
（1）解释一些现象
①玻璃杯落在水泥地上会摔碎而落在海绵上不会碎。 ②从高处落下时，曲膝以缓冲减小对人体的伤害。 ③汽车突然刹车或启动时人体的前扑与后仰。 （2）计算：
（四）动量守恒定律的推导
1. 推导：如图所示两小球相撞前后的情形：
F
F
B v 1’
v 2’
A
B
则对A 球
1111v m 'v m t F -=?
对B 球：
2222v m 'v m t F -=?-
则)v m 'v m (v m 'v m 22221111--=- 即：22112211v m v m 'v m 'v m +=+ 或总总P 'P =
或：'v m v m v m 'v m 22221111-=- 即：21P P ?-=?
（五）表述
1. 一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。
22112211v m v m 'v m 'v m +=+
即：系统相互作用前的总动量P 等于系统作用后的总动量。 2. 21P P ?-=?
两相互作用的物体组成的系统两物体的动量变化等值反向。
（六）适用条件
1. 系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
2. 在碰撞、爆炸等过程中内力远大于外力且作用时间极短，动量近似守恒。
3. 系统所受合外力在某方向上为零，则在该方向上系统的总动量守恒。
（七）解题步骤
1. 明确研究对象，即合理选择系统
2. 判断是否符合动量守恒的条件
3. 明确作用过程，确定作用前后两个状态总动量P 前及P 后
4. 列方程21P P P P ?-=?=或后前，求解
§1.3一维弹性碰撞 一. 教学目的
1. 知道弹性碰撞和（完全）非弹性碰撞的概念。
2. 通过实验探究弹性碰撞的特点。
二. 教学重、难点
能用动量守恒分析一维碰撞问题
（一）基本定义
1. 非弹性碰境：碰撞过程中有动能损失。
2. 完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大。
3. 完全弹性碰撞：在理想情况下，碰撞后，形变完全恢复，不发热，不发声，没有动能损失。
4. 弹性碰撞：物体间发生碰撞时，动能损失可以忽略不计。
（二）弹性碰撞的规律 1. 一般情况
如图光滑水平面上A 、B 两球速度分别为v 1、v 2，发生碰撞后分别为v 1’、v 2’，求v 1’、v 2’的大小，已知两球质量分别为m 1、m 2。
v 1’ v 2’
由动量守恒得：
'v m 'v m v m v m 22112211+=+
由动能守恒得：
2222112
22211'v m 21'v m 21v m 21v m 21+=+ 解得???
?
???
+-+=+-+=212122112211211221
m m v m v m v m 2'v m m v m v m v m 2'v
2. 动碰静时 即：0v 2=
则???
?
???+=+-=21212211211
m m v m 2'v m m v )m m ('v
（1）当两球等质量时：即21m m = 得：121v 'v ,0'v == 即两球交换速度
（2）当m 1>m 2时： 则??
?<>0'v 0
'v 2
1 即两球都向前运动
（3）当21m m <时：???><0'v 0'v 2
1
即碰撞后质量小的球反弹回来。
（三）总结
1. （完全）弹性碰撞动量、动能守恒
2. 碰撞中一般情况下动量都是守恒的
3. 追击碰撞中前后v v >
4. 碰后同向运动的前后v v <
5. 爆炸过程中动能可增加，其它情况动能不大于碰之前
公式：2
1n n
E E =
n=1，2，3，4
12n r n r =
注：
（1）能级值均为负值，绝对值越大能量越少；
（2）m n E E h -=υ中计算时需m n E E >，若υh 为负，则表示吸收能量。 （3）n 越大，动能越小，势能越大，势能变化量总是动能变化量的两倍。 （4）若光子能量足以使原子电离，则该能量一定可被吸收。
（四）氢原子光谱
【典型例题】
例1. 如图所示，长为L ，质量为m 1的小船停在静水中，一个质量为m 2的人立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？
解析：人和船组成的系统，人从船头走到船尾的过程中，在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零，当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人停下来时，船也停下来。设某一时刻人对地的速度为v 2，船对地的速度为v 1，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：
0v m v m 1122=-
即
2
1
12m m v v = 人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比。从而可以得出判断：在人从船头走到船尾的过程中，人的位移s 2与船的位移s 1之比，也应等于它们的质量的反比，即
2
1
12m m s s =。
由图可以看出L s s 21=+，与上式联立得：
2
1122121m m L
m s ,m m L m s +=
+=
例2. 如图所示，质量为M 的斜面体静止在光滑水平面上，斜面体的倾角为θ，高为h ，今将一小滑块m 从斜面体的顶端由静止释放，m 从顶端滑到下端的过程中，斜面体向右移动的距离为___________________。
答案：略
例3. 一个质量为m 0的人站在质量为m 1的船上，随船一起以v 0的速度向另一质量为m 2的静止的小船靠近，不计阻力，为避免相撞，该人在两船之间反复来回跳动，直到两船速度相同为止，此时两船速度的大小为（ ）
A.
2
10
0m m v m +
B.
2
100
0m m m v m ++
C.
2
10
10m m v )m m (++
D.
2
100
10m m m v )m m (+++
答案：选D
例4. 人和冰车总质量为M ，另有一木球质量为m ，且M ：m=31：2。人坐在静止于水平冰面上的冰车上，以速度v （相对于地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦，设球与挡板碰后原速弹回，人接球后再以同样的速度推向挡板。求人推多少次后将不能再接到球？ 解：131
2)1n 2(,1M m
)1n 2(v 'v 'v M mv )1n 2(>-≥-=?
?=?-
312n 4>- 33n 4>
n=9
例5. 气球的质量为200kg ，载有质量为50kg 的人静止在空中距地面20m 的地方。气球下悬一质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳子至少应为多长？
解：人降到地面后，气球－人系统的重心位置不变。
设气球和人在空中时，人距气球h 米(均指重心，下同)，系统重心距地面距离H=(50×20+200(20+h))/250。人降到地面后，气球上升了x 米，系统重心距地面距离为：H=(50×0+200×(20+h+x))/250，即200x=50×20，由此得x=5米。则绳长至少应为L=h+H=（20+5）m=25m 。
例6. 一导弹离地面高度为h 水平飞行，某一时刻，导弹速度为v ，突然爆炸成质量相等的A 、B 两块，A 、B 同时落地，落地点相距g
h
2v
4，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内，不计空气阻力，已知爆炸后瞬间A 的动能kA E 大于B 的动能
kB E ，则=k B k A E :E __________。
（1999年·广东高考）
解析：设A 、B 两块质量均为m ，且爆炸后速度分别为v A 、v B ，二速度方向相同均为沿原速度v 的方向，由动量守恒定律（此处内力远大于外力，爆炸前后动量守恒）得：B A mv mv mv 2+=，即v 2v v B A =+ ①
由爆炸到落地经历的时间为g
h 2t =
则由题意，g
h 2v
4t )v v (A B =-
即v 4v v A B =-
②
联立①②得v 3v ,v v B A =-=
而根据题意可看出假设不正确，结果应该是：
v 3v A =
而v v B -=
可知
19
mv 2
1mv 21E E 2B 2A
kB
kA == 说明爆炸后这两块向相反方向运动
【模拟试题】
1. 质量为1.0kg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m 。小球与软垫接触的时间是1.0s ，在接触的时间内小球受到的合力的冲量大小为（空气阻力不计，g 取10m/s 2）（ ） A. s N 10? B. s N 20? C. s N 30?
D. s N 40?
2. 质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ） A. 向下，)v v (m 21- B. 向下，)v v (m 21+ C. 向上，)v v (m 21- D. 向上，)v v (m 21+
3. 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能发生的是（ ）
A. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
B. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
4. 下列是一些说法：
（1）一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同。
（2）一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反。
（3）在同样时间内，作用力和反作用力做的功大小不一定相等，但正负号一定相反。（4）在同样时间内，作用力和反作用力做的功大小不一定相等，正负号也不一定相反。
以上说法正确的是（）
A. （1）（2）
B. （1）（3）
C. （2）（3）
D. （2）（4）
5. 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面相撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（）
A. 小于10m/s
B. 大于10m/s小于20m/s
C. 大于20m/s小于30m/s
D. 大于30m/s小于40m/s
=10m/s的水平速率抛出，如图所示，下落h=5.0m 6. 质量为m=0.10kg的小钢球以v
时撞击一钢板，撞后速率恰好反向，则钢板与水平面的夹角=
θ________，刚要撞击钢板时小球的动量的大小为_________________。（g=10m/s2）
7. 如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n=1、2、3…)。每个人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，x<0一侧的每个沙袋质量为m’=10kg。一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速度相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）。
（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
（2）车上最终有大小沙袋共多少个？
8. 在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律表达式。系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止9. 质量为M的小船以速度v
站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b 跃出后小船的速度。
试题答案 1. C
2. D
3. AD
4. D
5. A
6. 45°，s /m kg 2?
7. 解：（1）设车向右运动到第n 个人处时速率为v n ，则此人扔沙袋的速度大小为2nv n ，
则由动量大小关系得：
[]3
n 4.2n v m )1n (M nv 2m n n =>?-+>?故取解得
（2）由题意知，第n ’个沙袋的动量不小于车的动量，故有
[]n n 'v 'm 'n 2'v 'm )1'n (m 3M ≤-++
解得8'n =
即当8'n =时车停下，故车上共有沙袋11个。 答案：（1）车上堆积3个沙袋就反向滑行 （2）车上最终共有沙袋11个。
8. 解析：令m 1和m 2分别表示两质点的质量，F 1和F 2分别表示它们所受的作用力，a 1和a 2分别表示它们的加速度，t 1和t 2分别表示F 1和F 2的作用时间，v 1和v 2分别表示它们相互作用过程中的初速度，v 1’和v 2’分别表示末速度。根据牛顿第二定律有
222111a m F ,a m F ==
①
由加速度的定义，可知
2
2221111t v
'v a ,t v 'v a -=-=
②
代入①式可得
)v 'v (m t F ),v 'v (m t F 2222211111-=-=
③
根据牛顿第三定律可知
21F F -=，而21t t =
④
由③，④可得
22112211'v m 'v m v m v m +=+
⑤
其中m 1v 1和m 2v 2为两质点的初动量，2211'v m 'v m 和为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式。 9. 0v M m
2M 'v +=
高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用 （1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN 间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静 止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。 求： （1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 （2）棒在cd处的加速度。 (2)如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v ﹤v0)，那么线圈 A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2 B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2 C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2 D.以上情况均有可能 （3）在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R,导轨宽d电阻不计,导体棒AB垂直于导轨放置,质量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度v0,求AB在导轨上滑行的距离. (4)如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为： A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1 5:如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求： (1)ab、cd棒的最终速度；
动量 动量守恒定律 基础热身 1．2012?佛山质检如图K18－1所示，两个同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计 图K18－2 A ．7 m/s ，向右 B ．7 m/s ，向左 C ．1 m/s ，向左 D ．1 m/s ，向右 4．如图K18－3所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m 和m 、带电荷量分别为2q 和q 的两个小球A 、B 正相向运动，某时刻A 、B 两球的速度大小分别为v A 、v B .由于静电斥力作用，A 球先开始反向运动，最终两球都反向运动且它们不会相碰．下列判断正确的是( ) 图K18－3 A ．v A ＞v B B ．v A ＜1 2v B 图K18－1 摩擦阻力．下列判断正确的是( ) A ．互推后两个同学的总动量增加 B ．互推后两个同学的动量大小相等，方向相反 C ．分离时质量大的同学的速度小一些 D ．互推过程中机械能守恒 2．2012?泉州质检甲、乙两物体在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，两物体的速度大小分别为3 m/s 和1 m/s ；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s ，则甲、乙两物体的质量之比为( ) A ．2∶3 B ．2∶5 C ．3∶5 D ．5∶3 3．在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m 1＝2 kg ，乙球的质量m 2＝1 kg ，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化的情况如图K18－2所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )
C ．v A ＝13v B D ．v B ＞v A ＞1 2v B 5．2012?福州质检某人站在平板车上，与车一起在光滑的水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( ) A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法判断 6．如图K18－4所示，质量M ＝20 kg 的空箱子放在光滑的水平面上，箱子中有一个质量m ＝30 kg 的铁块，铁块与箱子的左端ab 壁相距d ＝1 m ，它一旦与ab 壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计．用F ＝10 N 水平向右的恒力作用于箱子，2 s 末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是( ) A.25 m/s B.1 4 m/s C.23 m/s D.5 32 m/s K18－4 K18－5 技能强化 7．2012?厦门质检如图K18－5所示，a 、b 两辆质量相同的平板小车成一直线排列，静止在光滑的水平地面上，a 车上一个小孩跳到b 车上，接着又立即从b 车上跳回a 车，他跳回a 车并相对a 车保持静止，此后( ) A ．a 、b 两车的速率相等 B ．a 车的速率大于b 车的速率 C ．a 车的速率小于b 车的速率 D ．a 、b 两车均静止 8．如图K18－6所示，A 、B 两物体用轻质弹簧相连，静止在光滑的水平面上．现同时对A 、B 两物体施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，使A 、B 同时由静止开始运动．在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A 、B 两物体及弹簧组成的系统，下列说法不正确的是( ) 图K18－6 A ．A 、 B 先做变加速运动，当F 1、F 2和弹簧弹力相等时，A 、B 的速度最大；之后，A 、B 做变减速运动，直至速度减为零 B ．A 、B 做变减速运动，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大 C ．A 、B 、弹簧组成的系统的机械能在这一过程中先增大后减小
高中物理-动量守恒定律（一） ★新课标要求 （一）知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围 （二）过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题 ★教学重点 动量的概念和动量守恒定律 ★教学难点 动量的变化和动量守恒的条件． ★教学方法 教师启发、引导,学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片,多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后mυ的矢量和保持不变,因此mυ很可能具有特别的物理意义。 （二）进行新课 1．动量（momentum）及其变化 （1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积,称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。 理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息,反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态,具有瞬时性。 师：大家知道,速度也是个状态量,但它是个运动学概念,只反映运动的快慢和方向,而运动,归根结底是物质的运动,没有了物质便没有运动.显然地,动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息,更能从本质上揭示物体的运动状态,是一个动力学概念. ②矢量性：动量的方向与速度方向一致。 师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生
的方向,动量的大小等于质量和速度的乘积,动量的方向与速度方向一致。 （2）动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′,则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1矢量差 【例1（投影）】 一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 【学生讨论,自己完成。老师重点引导学生分析题意,分析物理情景,规范答题过程,详细过程见教材,解答略】 2．系统内力和外力 【学生阅读讨论,什么是系统？什么是内力和外力？】 （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力 （3）外力：外物对系统内物体的作用力 〖教师对上述概念给予足够的解释,引发学生思考和讨论,加强理解〗 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件： 两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外,还受到各自的重力和支持力的作用,使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。 3．动量守恒定律（law of conservation of momentum） （1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零,这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ （2）注意点： ①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ②矢量性：以上表达式是矢量表达式,列式前应先规定正方向； ③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） ④条件：系统不受外力,或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时,系统动量可视为守恒； 思考与讨论： 如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块, 此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中,
暑期生活第六篇：动量定理和动量守恒 复习目标 1．进一步深化对动量、冲量、动量变化、动量变化率等概念的理解。 2．能灵活熟练地应用动量定理解决有关问题。 3．能灵活熟练地应用动量守恒定律解决碰撞、反冲和各种相互作用的问题。 专题训练 1、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。若这个人从A车跳到B 车，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率（） A、等于零 B、小于B车的速率 C、大于B车的速率 D、等于B车的速率 2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力， 经过t秒（设小球均未落地）（） A．做上抛运动的小球动量变化最大 B．做下抛运动的小球动量变化最小 C．三个小球动量变化大小相等 D．做平抛运动的小球动量变化最小 3、质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子弹击中（未穿出），则 A、B两木块的落地时间t A、t B相比较，下列现象可能的是（） A．t A= t B B．t A ＞t B C．t A＜ t B D．无法判断 4、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说 法中正确的是（） A．两手同时放开后，两车的总动量为零 B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右 C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右 D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒 5、某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是（） A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等 B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等 C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同 D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下 6、水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，分别作用一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动 到最后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，则（） A、F2的冲量大 B、F1的冲量大 C、F1和F2的冲量相等 D、无法比较F1和F2的冲量大小 7、质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水 平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为（） A．175J B．225J C．125J A．275J 8、两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是（） A、动量的大小 B、动量变化率的大小 C、动能 D、位移的大小 9、质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿 着完全相同步枪和子弹的射击手。左侧射手首先开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间
高中物理动量大题与解析1．（2017?平顶山模拟）如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b 两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求： （1）物块a与b碰后的速度大小； （2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．解：（1）对物块a，由动能定理得：，代入数据解得a与b碰前速度：v1=2m/s； ^ a、b 碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv1=2mv2，代入数据解得：v2=1m/s； （2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2=1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv2=（M+m）v3，代入数据解得：v3=s， 对小车，由动能定理得：， 代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：=； （3）由能量守恒得：， 解得滑块a与车相对静止时与O点距离：； ) 答：（1））物块a与b碰后的速度大小为1m/s； （2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离为 （3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离为．
2．（2017?肇庆二模）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以V0滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求： （1）木板B上表面的动摩擦因素μ； （2）圆弧槽C的半径R ； （3）当A滑离C时，C的速度． > 解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，有：mv0=m×v0+2mv1 得：v 1=v0 由能量守恒得知系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，有： Q=μmgL=m﹣m﹣×2m 得：μ= （2）当A滑上C，B与C分离，A 与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与C 组成的系统动量守恒，有： m×v0+mv1=（m+m）V2， ^ 得：V 2= A与C组成的系统机械能守恒，有： m+m=×（2m）+mgR 得：R= （3）当A滑下C时，设A的速度为V A，C的速度为V C，规定向
1．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向 射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统， 则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒，机械能守恒 2．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（） A. mv/M，向前 B. mv/M，向后 C. mv/（m M），向前 D. 0 3．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )． A. 0.6v B. 0.4v C. 0.3v D. v 4．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg·m/s，B球的动量是6kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为 A. p A＝0，p B＝l4kg·m/s B. p A＝4kg·m/s，p B＝10kg·m/s C. p A＝6kg·m/s，p B＝8kg·m/s D. p A＝7kg·m/s，p B＝8kg·m/s 5．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车.现有一质量也为m的小 球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则（） A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球离车后，可能做竖直上抛运动 C. 小球离车后，可能做自由落体运动 D. 小球离车后，小车的速度有可能大于v0 6．如图甲所示，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如乙图所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（） A. A、B之间动摩擦因数为0.1 B. 长木板的质量M＝2kg C. 长木板长度至少为2m D. A、B组成系统损失机械能为4J 7．长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有 一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，(其中M=3m)求： （1）木块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）子弹受到的阻力大小f。(结果用m ，v0，L表示) 8．如图所示，A、B两点分别为四分之一光滑圆弧轨道的最高点和最低点，O为圆心，OA连线水平，OB连线竖直，圆弧轨道半径R=1.8m，圆弧轨道与水平地面BC平滑连接。质量m1=1kg的物体P由A点无初速度下滑后，与静止在B点的质量m2=2kg的物体Q发生弹性碰撞。已知P、Q两物体与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，P、Q两物体均可视为质点，当地重力加速度g=10m／s2。求P、Q两物体都停止运动时二者之间的距离。
人教版高中物理《动量》精选练习题 1. 一个运动的物体，受到恒定摩擦力而减速至静止，若其位移为s，速度为v，加速度为a，动量为p，则在下列图象中能正确描述这一运动过程的图象是( ) 2.从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时( ) A.受到冲量小 B.受到作用力小 C.动量改变量小 D.动量变化率小 3. 关于动量、冲量，下列说法正确的是( ) A.物体动量越大，表明它受到的冲量越大 B.物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量 C.物体的速度大小没有变化，则它受到的冲量大小等于零 D.物体动量的方向就是它受到的冲量的方向 4.物体在恒力F作用下做直线运动，在时间△t 1内速度由0增至v，在时间△t 2 内速度由2v 增至3v，设F在时间△t 1内冲量为I 1 ，在时间△t 2 内冲量为I 2 ，则有( ) A.I 1=I 2 B.I 1 高中物理动量守恒定律练习题及答案
高中物理动量守恒定律练习题及答案 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111 -22 m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v = 碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v ' =+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =
最新高中物理动量定理专题训练答案 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求： （1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小； （3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力； 【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】 （1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s （2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒： A B Mv Mv mv =+ 222111222 A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s （3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒： 2211 222 B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R '+= 解得：F N ＝4N 由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N 小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上． 2．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停
学大教育设计人：马洪波 高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma 、运动状态发生变化牛顿第二定律 时间积累效应( 冲量)I=Ft 、动量发生变化动量定理 空间积累效应( 做功)w=Fs 动能发生变化动能定理 2．动量观点：动量：p=mv= 2mE 冲量：I = F t K 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：' p p ；p 0；p1 - p 2 P＝P′(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V 1＋m2V 2＝m1V 1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有：m1v1+m2v2= ' ' m1v m v ；0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 1 2 2 共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢 量运算简化为代数运算。 相对性: 所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1 和v2 必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v ’和v ’必须是相互作用后同一时刻 1 2 的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 3．功与能观点： 功W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t ( p= w t = F S t =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；P 一定时，F 与V 成正比） 动能：E K= 1 2 mv 2 2 p 2m 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)
高中物理动量定理试题经典及解析 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。 【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则 W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL 即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。 (2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得 mv 1=2mv 2 22101122 kmgL mv mv -= - 2 21(2)0(2)2 k m gL m v -=- 由以上各式得 010v kgL = 所以人给第一辆车水平冲量的大小 010I mv m kgL == 2．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝
2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．
【例1】钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤 而不用铁锤？ 解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用 时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三 定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去．橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易 把钉子钉进去．但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因 此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤． 点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小． 【例2】如图50－1所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹 回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所 受的墙壁给它的作用力． 解析：取向左为正方向，根据动量定理，对小球有＝－－＝，由于此过程中小球在竖直方向受力平衡，墙给它的作用力 等于它所受的合外力，所以墙给它的作用力为＝，方向向左． Ft m 2 3 v( mv)mv F 5 3 5 3 mv t 点拨：动量定理是矢量式，解题要选取正方向，动量定理中的F是合外力．【例3】下列说法正确的是 [ ] A．动量的方向与受力方向相同 B．动量的方向与冲量的方向相同 C．动量的增量的方向与受力方向相同 D．动量变化率的方向与速度方向相同 点拨：冲量的方向与力的方向相同，动量的方向与速度方向相同，动量增量的方向与冲量的方向相同，动量方向与冲量方向间无必然的联系．动量变化率(Δp/Δt)的方向与力的方向相同，力的方向与速度方向间无必然的联系．参考答案 C 【例4】在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地)，下列有关动量变化的判断正确的是
动量守恒定律的应用 典型例题解析 【例1】 如图53－1所示，质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A 被水平飞来的子弹击中(未穿出)，则A 、B 两木块的落地时间t A 、t B 的比较，正确的是 [ ] A ．t A ＝t B B ．t A ＞t B C ．t A ＜t B D ．无法判断 解析：正确答案为B 点拨：子弹与木块A 作用过程中，在水平方向的总动量守恒，在竖直方向上由于满足子弹与木块作用力的冲量远大于重力的冲量，所以在竖直方向上总动量也守恒，取向下为正有：m A v A ＝(m A ＋m)v ′A y ，显 然′＝＜，即由于子弹的射入，使木块在极短的时间v y v v A A A A m m m A A 内竖直方向的速度由v A 减小到v ′A y ，因而使得它比木块 B 迟到达地面． 【例2】 A 、B 两辆车在光滑的水平面上相向滑行，A 车的总质量m A
＝1000kg，B车的总质量m B＝500kg，当各自从对方的侧旁相遇而过时，各自把m＝50kg的重物转移到对方的车上，结果A车停止运动，B车以v B′＝8.5m/s的速度继续按原方向前进，求A、B两车原来的速度大小． 解析：设A、B两车原来的速度大小为v A和v B，以B车的运动方向为正．对A、B两车这一系统，总动量守恒，m B v B－m A v A＝m A·0＋m B v B′，500v B －1000v A＝500×8.5． 对B车(除要移动的50kg)和从A车上移入的重物为系统，总动量守恒(m B－m)v B－mv A＝m B v B′，(500－50)v B－50v A＝500×8.5．解得v A＝0.5m/s，v B＝9.5m/s． 点拨：应用动量守恒定律时，灵活地选取研究对象作为系统是解题必须具备的能力，本例若选取A车(不包括要移动的50kg)和从B车上移入的重物为系统，则有mv B－(m A－m)v A＝0，50v B－(1000－50)v A＝0，在这三次选取的系统中，只要选取三次中的任意两次便可得到问题的解．【例3】将质量为m的铅球以大小为v0，沿仰角为θ的方向抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中，如图53－2所示，设车与地面间的摩擦可忽略，则球落入砂车后，车的速度多大？ 点拨：对铅球和砂车所组成的系统，在相互作用过程中，总动量不守恒，因为铅球进入砂车后竖直方向的动量减为零，但系统在水平方向不受外力作用，在水平方向总动量守恒．
高中物理动量定理解题技巧讲解及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？ 【答案】(1)1550N ；(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ，设礼花弹上升时间为t ，则： 212 h gt = 解得 6s t = 对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理 00()0Ft mg t t -+= 其中 00.2s t = 解得 1550N F = (2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2，对应的水平速度大小分别为v 1、v 2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得 1122m v m v = 由能量守恒定律得 2211221122E m v m v = + 其中 121 4m m = 12m m m =+ 联立解得 1120m/s v =
230m/s v = 之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有 212 h gt = 水平方向有 12s v t v t =+ 由以上各式联立解得 s=900m 2．在距地面20m 高处，某人以20m/s 的速度水平抛出一质量为1kg 的物体，不计空气阻力（g 取10m /s 2）。求 （1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量； （2）落地时物体的动量。 【答案】（1）20N ?s ，方向竖直向下（2 ）m/s ?， 与水平方向的夹角为45° 【解析】 【详解】 （1）物体做平抛运动，则有： 212 h gt = 解得： t =2s 则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量 I=mgt =1×10×2=20N?s 方向竖直向下。 （2）在竖直方向，根据动量定理得 I=p y -0。 可得，物体落地时竖直方向的分动量 p y =20kg?m/s 物体落地时水平方向的分动量 p x =mv 0=1×20=20kg?m/s 故落地时物体的动量 m/s p = =? 设落地时动量与水平方向的夹角为θ，则 1y x p tan p θ= = θ=45°
课题：16、3动量守恒定律（二） 学习目标： （一）知识与技能 掌握运用动量守恒定律的一般步骤 （二）过程与方法 知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。 （三）情感、态度与价值观 学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。 重点：运用动量守恒定律的一般步骤 难点：动量守恒定律的应用． 知识链接： 1、写出动量守恒定律的内容。 2、动量守恒定律的条件有哪些？ 学法指导： 1、仔细看书把书本中的知识点掌握到位 2、做各种类型的习题，在做题中强化知识 学习过程： 1、阅读课本p10第二段，用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式，写出详细过程。
2、动量守恒定律的普适性 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。（2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 3、例1、见教材11页。分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材 （总结动量守恒定律解决问题的思路） 4、例2：质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度. 5、例3、如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g取10 m/s2）
动量和动量定理的应用 知识点一——冲量（I） 要点诠释： 1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。 2.公式： 3.单位： 4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。 5.注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出 1.推导： 设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 可得， 即 （为末动量，P为初动量） 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式： 或 4.注意事项： ①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向； ②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； ④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。 5.应用： 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增 大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件； 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减 小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。 规律方法指导 1.动量定理和牛顿第二定律的比较 （1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 （2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式， 即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。 4.应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。 经典例题透析 类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量，下列说法中正确的是（） A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体合力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，