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2020武汉市中考数学真题

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（数学）试卷第 1 页 （共 10 页） 2020年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

第I卷（选择题 共36分）

（录入：武汉市黄陂区泡桐二中 黄崇勇 QQ：723586780）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的一个数是（ ）

A．2.5 B．－2.5 C．0 D．3

2．式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x<3 B．x≤3 C．x<3 D．x≥3

3．在数轴上表示不等式01x的解集，正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张，下列事件中，必然事件是（ ）

A．标号小于6． B．标号大于6． C．标号是奇数． D．标号是3．

5．若1x，2x是一元二次方程0232xx的两个根，则21xx的值是（ ）

A．－2 B．2 C．3 D．1

6．某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230 000用科学记数法表示为（ ）

A．41023 B．5103.2 C．51023.0 D．610023.0

7．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，

它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

9．一列数1a，2a，3a，…，其中211a，111nnaa（n为不小于2的整数），则4a的值为（ ）

A．85 B．58 C．813 D．138 第7题图DCFEBA10100110

（数学）试卷第 2 页 （共 10 页） 10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级．将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）

A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3

11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向

匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出

发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）

与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示．

给出以下结论：①8a；②92b；③123c．

其中正确的是（ ）

A．①②③ B．仅有①②

C．仅有①③ D．仅有②③

12．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为（ ）

A．231111 B．231111

C．231111或231111 D．231111或231

第II卷（非选择题 共84分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13．60tan＝ ．

14．某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是 ．

15．如图，点A在双曲线xky的第一象限的那一支上，AB⊥x轴

于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，

且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的

值为 ．

16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2，设mBOCtan，则m的取值范围是 ． 42.5%3分2分1分30%4分成绩频数扇形统计图成绩频数条形统计图人数分数1234321第11题图t/秒/米yb8c1000aO第15题图xyABCED

（数学）试卷第 3 页 （共 10 页） 三、解答题（共9小题，共72分）

17．（本题满分6分）解方程：xx3152

18．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线3kxy经过点（－1，1），求不等式

3kx<0的解集．

19．（本题满分6分）如图，CE＝CB，CD＝CA，

∠DCA＝∠ECB．求证：DE＝AB．

20．（本题满分7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）试用列表法或树形图中的一种，列举出两次摸出的球上字母的所有可能结果；

（2）求两次摸出的球上字母相同的概率．

21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，

点A，B的坐标分别为（－1，3），（－4， 1），

先将线段AB沿一确定方向平移得到线段11BA，

点A的对应点为1A，点1B的坐标为（0，2），

再将线段11BA绕原点O顺时针旋转90°得到

线段22BA，点1A的对应点为2A．

（1）画出线段11BA，22BA；

（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过

1A到达2A的路径长．

22．（本题满分8分）在锐角△ABC中，BC＝5，54sinA．

（1）如图1，求△ABC的外接圆的直径；

（2）如图2，点I为△ABC的内心，若BA＝BC，求AI的长．

第19题图ABDCEyx第21题图AB12345–1–2–3–4–5–1–2–3–4–512345OABC第22题图1IABC第22题图2

（数学）试卷第 4 页 （共 10 页） 23．（本题满分10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．

（1）求抛物线h的解析式；

（2）已知从某时刻开始40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系81912812th（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行．请通过计算说明：在这一时段内，需多少时禁止船只通行？

24．（本题满分10分）已知△ABC中，6,54,52BCACAB．

（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；

（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

①请你在所给的网格中画出格点111CBA，使得111CBA与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；

②试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）．

第23题图米米y/x/hEDOABC第24题图1MABC第24题图2

（数学）试卷第 5 页 （共 10 页） 25．（本题满分12分）如图1，点A为抛物线221:21xyC的顶点，点B的坐标为（1，0），直线AB交抛物线1C于另一点C．

（1）求点C的坐标；

（2）如图1，平行于y轴的直线3x交直线AB于点D，交抛物线1C于点E，平行于y轴的直线ax交直线AB于F，交抛物线1C于G，若3:4:DEFG，求a的值；

（3）如图2，将抛物线1C向下平移m（m>0）个单位得到抛物线2C，且抛物线2C的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

x=33ABCDEOxy第25题图1QMPABCNOxy第25题图2

（数学）试卷第 6 页 （共 10 页） 2012年武汉市中考数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

12

答案 B D B A C B C D A C A D

二、填空题

13．3 14．43 15．316 16．m≥25

三、解答题

17．（本题满分6分）

解：方程两边同时乘以53xx，去分母得：56xx

解得1x．

检验：当1x时，01853xx，1x是原分式方程的解．

18．（本题满分6分）

解：∵直线3kxy经过点（－1，1）∴31k．

∴2k

∴032x

∴23x．

19．（本题满分6分）

证明：∵∠DCA＝∠ECB，∠ECA＝∠ECA，∴∠DCE＝∠ACB．

在△DCE和△ACB中，

CACDACBDCECBCE

∴△DCE≌△ACB，

∴DE＝AB．

20．（本题满分7分）

解：（1）根据题意，可以列出下表格：

由表可知，所有可能的结果共有16种．（树形图法参照给分）

（2）由（1）知，所有可能的结果共有16个，它们出现的可能性相同，其中，两次抽出的球上字母相同的结果有4个． 第一次

第二次 A B C D

A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）

B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D）

C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）

D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D）

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2020年湖北省武汉市中考数学试卷-最新整理

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1 2019年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）实数2019的相反数是（ ）

A．2019 B．﹣2019 C． D．

2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤1

3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）

A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球

4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）

A． B．

C． D．

6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）

A． B． 2 C． D．

7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ）

中考数学专题09 反比例函数-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)

中考数学专题09 反比例函数-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)

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专题09.反比例函数

一、单选题

1．（2021·山西中考真题）已知反比例函数6yx，则下列描述不正确的是（ ）

A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点34,2

C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小

2．（2021·四川达州市·中考真题）在反比例函数21kyx（k为常数）上有三点11,Axy，22,Bxy，33,Cxy，若1230xxx，则1y，2y，3y的大小关系为（ ）

A．123yyy B．213yyy C．132yyy D．321yyy

3．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别为1M和2M，若存在实数m，使得120MM，则称函数1y和2y具有性质P．以下函数1y和2y具有性质P的是（ ）

A．212yxx和21yx B．212yxx和21yx

C．11yx和21yx D．11yx和21yx

4．（2021·天津中考真题）若点1235,,1,,5,AyByCy都在反比例函数5yx的图象上，则123,,yyy的大小关系是（ ）

A．123yyy B．231yyy C．132yyy D．312yyy

5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线1l与反比例函数3(0)yxx的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线2l过原点O和点C．若直线2l上存在点(,)Pmn，满足APBADB，则mn的值为（ ）

A．35 B．3或32 C．35或35 D．3 2 / 29

6．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数0kyxx的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若118EOFS，则k的值为（ ）

2020年中考数学第二轮复习 第9讲 分式方程 强基训练+真题(后含答案)

2020年中考数学第二轮复习 第9讲 分式方程 强基训练+真题(后含答案)

第1页 共11页 2020年中考数学第二轮复习 第九讲 分式方程

【强基知识】

一、分式方程的概念

分母中含有 的方程叫做分式方程

注意：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据

二、分式方程的解法：

1、解分式方程的基本思路是 把分式方程转化为整式方程：即

整式方程转化去分母分式方程

2、解分式方程的一般步骤：

①、 ②、 ③、

3、增根：

在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为 的根称为方程的增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是增根应舍去。

注意：

1、分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不被省略

2、分式方程有增根与无解并非用一个概念，无解既包含产生增根这一情况，也包含原 方程去分母后的整式方程无解。如： 131xxax有增根，则a= ，若 该方程无解，则a= 。

三、分式方程的应用：

解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须 ，既要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。

注意：分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水航行这一类型

【中考真题考点例析】

考点一：分式方程的解

例1 （黑龙江）已知关于x的分式方程21ax=1的解是非正数，则a的取值范围是（ ）

A．a≤-1 B．a≤-1且a≠-2 C．a≤1且a≠-2 D．a≤1．

对应练习1－1 （贵港）关于x的分式方程011xm的解是负数，则m的取值范围是（ ）

A．m＞-1 B．m＞-1且m≠0 C．m≥-1 D．m≥-1且m≠0

2020年中考数学武汉市各地全真模拟题：圆的知识点(解析版)

2020年中考数学武汉市各地全真模拟题：圆的知识点(解析版)

必刷全真模拟题：《圆》(武汉市专版)

1．（2020•江岸区校级模拟）已知：AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，C是优弧AD的中点，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

（1）如图1，判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，若tan∠BCE＝，连BC、CD，求cos∠BCD的值．

2．（2020•硚口区模拟）如图，AB为󰀀⊙󰀀O的一条弦，PB切󰀀⊙󰀀O于B，PA＝PB，直线PO交AB于E，交󰀀⊙O于点C．

（1）求证：PA是󰀀⊙󰀀O的切线；

（2）若CD∥PA，CD交直线AB于点D，交󰀀󰀀⊙O于另一点F．

①求证：AD＝CD．

②若AB＝8，BD＝2，求󰀀⊙󰀀O的半径长．

3．（2020•武汉模拟）点A，B在⊙O上，∠ABO的平分线交⊙O于点C．

（1）如图1，连接CO，证明：CO∥AB；

（2）如图2，过点C作CE⊥AO于E，若AE＝2，AB＝6，求CB的长．

4．（2020•武汉模拟）如图I，四边形ADBC内接于⊙O，E为BD延长线上一点，AD平分∠EDC，

（1）求证：AB＝AC；

（2）如图2，若CD为直径，过A点的圆的切线交BD延长线于E，若DE＝1，AE＝2．求⊙O的半径．

5．（2020•武汉模拟）如图，AB、AC是⊙O的两条弦，M是的中点，N是的中点，弦MN分别交AB、AC于点P、D．

（1）求证：AP＝AD；

（2）连接PO，当AP＝3，OP＝，⊙O的半径为5，求MP的长．

6．（2020•江汉区校级一模）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的长．

7．（2020•武汉模拟）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．